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☆☆☆☆☆

出版者:Springer

作者:Martin Aigner

出品人:

页数:320

译者:

出版时间:2018-7-2

价格:GBP 44.99

装帧:Hardcover

isbn号码:9783662572641

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 数学文化
• 计算科学
• Mathematics
• Proofs
• Elegance
• Insight
• Theory
• Letters
• History
• Concepts
• Pure
• Math

《从书中摘录的证明》是一部汇集了数学界那些被誉为“最优美”、“最深刻”或“最令人惊讶”的证明的著作。这本书并非教科书，也不致力于系统地教授某个数学分支的知识。相反，它如同一个精心挑选的数学珍品集，展示了证明的艺术和数学思想的优雅。 本书的出发点是“THE BOOK”，这是一个数学家们心中的概念，一个假想的存在，其中包含了所有数学定理最完美、最简洁、最富有洞察力的证明。这些证明往往以其巧妙的构思、出人意料的转折，以及直观的美感而著称，仿佛是数学思想的结晶，直接从“真理之书”中摘录而来。 《从书中摘录的证明》并非包含所有“THE BOOK”中的证明，因为“THE BOOK”本身就是一个充满神秘和个人解读的空间。但它所收录的证明，无一不是经过作者（马丁·艾格勒和克里斯托斯·帕帕季米特里乌）的细致甄选，代表了数学家们对“最优美证明”的共同追求。这些证明涵盖了数学的多个领域，从数论、几何到组合学、代数，甚至涉及一些概率论和逻辑学的概念。 阅读本书，你不会遇到冗长乏味的推导过程，也不会迷失在晦涩难懂的符号海洋中。相反，每一篇证明都像是一个精巧的谜题，一旦解开，便会让人发出“啊，原来如此！”的赞叹。作者们力求用最少的篇幅，最清晰的逻辑，展现数学的内在美。他们善于抓住问题的核心，运用简洁的工具，导出深刻的结论。 书中有些证明可能源自某个著名数学家的杰作，有些则可能是经过数学家们数十年甚至上百年的努力，最终才找到的那个“完美”版本。作者们在呈现这些证明时，不仅仅是简单地复述，还会适当地加入一些背景介绍，解释该证明的意义，以及它所处的数学语境，帮助读者理解其价值和重要性。 本书的魅力在于它的“意外性”。你可能会在解决一个看似复杂的问题时，发现一个极其简单而巧妙的证明，它甚至可能颠覆你之前的认知。这种“aha!”时刻，正是数学之美的集中体现。例如，你可能会在书中看到关于证明素数无穷性的某个非常简洁的版本，或者关于某个几何命题的直观证明，其清晰度令人赞叹。 《从书中摘录的证明》适合对数学有一定兴趣的读者，无论是学生、教师还是对数学有好奇心的爱好者。它提供了一种不同于传统教材的学习方式，它鼓励读者去感受数学的灵性，去欣赏数学的艺术。它不是为了让你记住某个公式或定理，而是为了让你体验数学思维的魅力，培养你对数学的直觉和鉴赏能力。 这本书的每一页都充满了数学家的智慧和热情。它是一本可以反复阅读的书，每次重读，都可能在熟悉的证明中发现新的闪光点。它是一扇窗口，让你窥见数学世界中那些最璀璨的宝石，让你领略数学家们对真理的不懈追求和对美的极致追求。 它没有提供一道完整的数学课程，它没有系统地讲解某个数学分支的理论框架。它的价值在于其“精选”和“精华”的特质，在于它所传递的数学精神——简洁、优雅、深刻、富有洞察力。阅读《从书中摘录的证明》，就是一次与数学界最杰出头脑的对话，一次对数学之美的深度探索。它会让你重新认识证明的力量，以及数学所能达到的美妙境界。

评分☆☆☆☆☆

说这是一部艺术著作一点都不为过，因为艺术和科学始终是紧密相联的。但往往是艺术家不太懂科学（除达·芬奇），而很多杰出科学家却很懂艺术，甚至可以说他们就在创造艺术杰作。 这部Proofs from THE BOOK“介绍了35个著名数学问题的极富创造性和独具匠心的证明”。这些优美的证...  

评分☆☆☆☆☆

先谈一点我个人感兴趣的内容： 第一章，对于素数无限的证明，欧氏的证明毫无疑问是经典的。范思腾伯格给出的那个拓扑证明应该被放进点集拓扑书中，一眼看上去就会让学生觉得很有意思。但认真一点就会发现证明中用拓扑完全是个幌子，它就是是欧氏证明的变体。但无论如何，...  

评分☆☆☆☆☆

这本书对相关论题的叙述非常清晰 认识了许多不太出名的重要数学家 仅仅是书的创意就值得打10分 但是 感觉内容非常技巧化 思想性不强 选材似乎不够深刻 可能因为我是学物理的 不太喜欢技巧性的证明 更喜欢有意义的数学概念 最喜欢阿提亚的看法 现代数学是对日益复杂问题...  

评分☆☆☆☆☆

第一章，第一种证明，以前看到过。其它的证明，竟然还没有耐心看下去，就迫不及待得去看其它章节了。 关于Sum(1/n**2) 那章，没想到解法竟然那么简单。很久以前就知道那个结论，但一直不知道怎么算出来的。 ——真是拨云见物，豁然开朗，海阔天空！

评分☆☆☆☆☆

这本书对相关论题的叙述非常清晰 认识了许多不太出名的重要数学家 仅仅是书的创意就值得打10分 但是 感觉内容非常技巧化 思想性不强 选材似乎不够深刻 可能因为我是学物理的 不太喜欢技巧性的证明 更喜欢有意义的数学概念 最喜欢阿提亚的看法 现代数学是对日益复杂问题...  

评分☆☆☆☆☆

读完《Proofs from THE BOOK》，我仿佛经历了一场数学的朝圣之旅，每一页都充满了令人振奋的惊喜。这本书最让我着迷的地方在于，它并非仅仅罗列那些最“著名”的证明，而是挑选那些真正具有“美感”和“洞察力”的证明。这意味着，作者并非为了证明而证明，而是为了展现数学思想的精妙之处。我尤其喜欢作者在介绍每个证明前的背景铺垫，那些关于问题起源、前人探索的故事，让整个阅读过程变得更加生动有趣。它们不仅仅是数学公式的堆砌，更是人类智慧在漫长历史中不断求索、突破自我的生动写照。有时候，一个看似简单的定理，其背后却隐藏着深邃的数学思想，而这本书就如同一个睿智的向导，引领我们一一揭开这些面纱。阅读过程中，我常常会停下来，反复琢磨某个巧妙的转折，或者那个令人拍案叫绝的出发点，然后惊叹于人类思维的无限可能。这不仅仅是智力的挑战，更是一种精神的享受，让人感受到数学的生命力和无穷魅力。

评分☆☆☆☆☆

《Proofs from THE BOOK》给我带来的不仅仅是知识的增长，更是一种对数学的全新认知。书中那些精选的证明，往往以一种出人意料的简洁方式，解决了一些极其复杂的数学问题。我尤其欣赏作者在阐述这些证明时所展现出的那种清晰度和逻辑性，仿佛他们能够洞察一切，将最深奥的数学思想，以最易于理解的方式呈现给读者。每一次翻阅，我都仿佛在与一位睿智的数学导师对话，他们用最精炼的语言，引领我穿越数学的迷宫，最终抵达智慧的彼岸。这本书让我重新认识到了数学的创造性和艺术性，它不仅仅是工具，更是人类智慧的结晶，是逻辑的诗歌。我常常在阅读过程中，会有一种“原来如此！”的豁然开朗，这种感觉是其他任何学习经历都无法比拟的。

评分☆☆☆☆☆

《Proofs from THE BOOK》给我带来的震撼是难以用言语完全表达的。它不是那种需要死记硬背的教材，而更像是一部数学的艺术品集，每一件作品都凝聚了数学家们的匠心独运。那些证明，有些初看之下，仿佛是天外飞仙，完全无法理解其思路的来源，但一旦被作者以清晰、优雅的方式呈现出来，那种豁然开朗的喜悦感便会油然而生。它教会了我，数学不仅仅是计算和推导，更是逻辑的艺术，是思想的舞蹈。我特别欣赏书中对于不同证明方法的并列呈现，这让我看到了同一问题可以有如此多样的解决之道，也理解了数学的灵活性和创造性。每一段论证，都像是一次精心设计的探险，引领读者穿越层层迷雾，最终抵达智慧的彼岸。我常常在阅读过程中，不自觉地发出惊叹，然后默默地记下那些触动我的句子，试图将这份深刻的感受留存下来。这本书让我重新审视了数学在我心中的地位，它不再是枯燥的符号，而是充满生命力的思想的载体。

评分☆☆☆☆☆

翻开《Proofs from THE BOOK》，我立刻被一种无形的吸引力所笼罩，仿佛置身于一个由纯粹智慧构筑的圣殿。这本书的特别之处在于，它不是一本告诉你“如何做”的数学书，而是一本告诉你“为何如此”的数学书。它所展示的证明，都充满了令人惊叹的洞察力，它们以一种不可思议的简洁性，揭示了数学概念背后最深刻的本质。我尤其喜欢作者在描述每个证明时的那种细致入微，他们会从不同的角度去阐述，让你能够全方位地理解这个证明的精髓。阅读过程中，我常常会反复咀嚼某个证明，然后陷入沉思，试图将那种美妙的数学思想内化于心。这本书不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的引导，它教会了我如何去思考，如何去发现隐藏在表象之下的数学真理。

评分☆☆☆☆☆

这本书如同一扇窗户，让我得以窥见数学世界中最璀璨夺目的星辰。《Proofs from THE BOOK》所收录的证明，都充满了令人惊叹的智慧和巧妙的构思。我喜欢作者那种对数学之美的执着追求，他们不仅仅是为了证明一个结论，更是为了以最优雅、最深刻的方式展现数学的内在逻辑。我常常在阅读一个精彩的证明后，会陷入沉思，试图去理解那个看似平凡的出发点是如何引向如此深刻的结论的。这本书让我深刻体会到，数学并非是枯燥乏味的符号游戏，而是充满了创造力和想象力的迷人领域。我喜欢作者在介绍每个证明时的那种“背景故事”，它们让整个阅读过程更加生动有趣，也让我对那些伟大的数学家们充满了敬意。这本书不仅仅是一本数学书，更是一次心灵的启迪，让我对数学的热爱之情更加深沉。

评分☆☆☆☆☆

这本书就像是打开了另一个维度的数学世界，让我看到了无数隐藏在日常公式下的惊艳之美。《Proofs from THE BOOK》并没有试图覆盖所有已知的数学领域，而是精挑细选了那些最能代表数学智慧和创造力的证明。我喜欢它那种“少即是多”的编辑理念，每一个证明都经过了最精炼的提炼，去除了不必要的繁复，只留下最核心、最动人的思想火花。阅读这本书的过程，就像是在品尝一道道精心烹制的佳肴，每一口都充满了惊喜和回味。我尤其欣赏作者在阐述证明时所使用的语言，既严谨又富含诗意，仿佛在引导我们欣赏一幅幅精美的数学画卷。这本书不仅仅满足了我对数学的求知欲，更激发了我对数学更深层次的探索欲望。它让我明白，真正的数学魅力在于其内在的逻辑美和思想的深度，而这本书正是这种魅力的最佳载体。

评分☆☆☆☆☆

《Proofs from THE BOOK》是一本能够唤醒你内心深处对数学热爱之情的奇书。它所收录的证明，许多都曾是困扰数学界多年的难题，而书中呈现的解决方案，往往以一种极其简洁、却又无比深刻的方式解决了问题。我常常在看到一个新颖的证明时，会有一种“原来如此！”的顿悟感，这种感觉是任何其他领域的知识学习都无法比拟的。这本书的伟大之处在于，它将那些深奥复杂的数学思想，以一种普适且易于理解的方式呈现出来，即使你不是数学专业的顶尖人才，也能从中获得巨大的启发和乐趣。我喜欢作者那种对数学的虔诚和热爱，他们不仅仅是在传递知识，更是在分享一种对真理的追求和对美的感悟。这本书让我对数学有了全新的认识，它不再是那些冰冷的公式，而是充满了智慧、创造力和无限可能的迷人世界。

评分☆☆☆☆☆

从《Proofs from THE BOOK》中，我看到了数学思想最纯粹、最动人的一面。书中精选的每一个证明，都如同精心雕琢的艺术品，它们以简洁的语言，揭示了深刻的数学真理。我特别喜欢作者在介绍每个证明时的那种“铺垫”，他们会娓娓道来一个数学问题的起源，或者某个数学家为了解决这个问题所付出的努力，这使得整个阅读过程充满了人文关怀和历史厚重感。这不仅仅是一本数学书，更是一本关于人类智慧如何在数学领域不断探索和突破的史诗。我常常在阅读一个巧妙的证明后，会感到一种莫名的激动，仿佛自己也参与了这场伟大的思想探索。这本书让我对数学的敬畏之情油然而生，它让我明白，数学的魅力远不止于其应用价值，更在于其内在的逻辑美和思想深度。

评分☆☆☆☆☆

《Proofs from THE BOOK》是一本真正能够触动灵魂的数学读物。它所收录的证明，每一条都像是一颗璀璨的钻石，闪耀着数学的智慧和逻辑的光芒。我特别欣赏书中那种对数学之美的极致追求，那些证明不仅仅是解决了某个问题，更是以一种艺术化的方式，将数学的优雅和力量展现得淋漓尽致。我喜欢作者那种充满激情的叙述方式，他们仿佛在与读者分享自己最珍贵的数学发现，让你也能感受到那种由衷的喜悦和敬畏。这本书让我对数学的理解上升到了一个新的高度，它不再是枯燥的计算，而是充满了创造力和想象力的迷人领域。我常常在阅读过程中，会有一种“数学真伟大！”的感叹，而这本书正是这种感叹的最佳催化剂。

评分☆☆☆☆☆

这本《Proofs from THE BOOK》简直就是一本数学思想的璀璨宝库，让人一旦翻开，便会被其深邃的智慧和巧妙的构造深深吸引。我尤其欣赏作者在呈现每一个证明时的那种诗意和优雅，仿佛他们在展示的不是冰冷枯燥的符号，而是生命中最纯粹、最动人的真理。那些看似寻常的数学概念，在经过精心打磨后，竟然能爆发出如此令人惊叹的光芒。每一次阅读，我都会有新的感悟，仿佛在与历史上的伟大数学家们进行一场跨越时空的对话。他们用严谨的逻辑构建起一座座思想的高塔，而这本书则像是一把钥匙，为我们打开了通往这些高塔的秘境。我常常在夜深人静的时候，捧着这本书，沉浸在那些精妙的论证中，忘记了时间的流逝，只剩下对数学之美的深深陶醉。它不仅仅是一本教科书，更像是一次心灵的洗礼，让我对数学的理解和热爱都得到了升华。即使我已经阅读过其中的许多证明，但每一次重温，依然能从中发现新的视角和更深层次的理解。这种不断发现和学习的过程，本身就是一种巨大的乐趣。

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