Scan Statistics (Springer Series in Statistics) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:Joseph Glaz

出品人:

页数:388

译者:

出版时间:2001-08-09

价格:USD 95.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780387988191

丛书系列:

图书标签:

• Scan statistics
• Sequential analysis
• Spatial statistics
• Time series analysis
• Hypothesis testing
• Statistical inference
• Random processes
• Applied probability
• Data analysis
• Bioinformatics

好的，这是一本关于统计学前沿理论与应用的书籍的简介，内容详实，侧重于理论深度与实践广度，不涉及您提到的特定书目内容。 --- 统计推断的现代视角：理论、方法与应用前沿 本书聚焦于当代统计学领域最具挑战性与活力的研究方向，旨在为统计学家、量化分析师以及对高阶统计模型有深入需求的读者提供一个全面而深入的理论框架与实践指南。 本书并非对基础统计学的复述，而是深入探讨了在复杂数据结构、非标准模型假设以及高维情境下，如何构建有效、稳健且可解释的推断方法。 全书结构清晰，从核心的渐近理论出发，逐步迈向现代计算统计学的复杂应用，力求在理论的严谨性与方法的实用性之间找到完美的平衡点。 第一部分：高维数据的理论基石与渐近分析 本部分奠定了全书的理论基础，重点关注在维度（$p$）显著大于样本量（$n$）或两者都趋于无穷大时，传统统计推断所面临的根本性挑战，以及现代解决方案。 1. 精确渐近与偏误修正理论： 深入探讨了在“超高维”（$p gg n$）情境下，最大似然估计（MLE）和广义线性模型（GLM）估计量的偏差特性。本书详细阐述了基于信息几何和非参数重采样技术（如拔靴法的高阶修正）来获得更精确的点估计和置信区间的理论依据。特别关注了当模型错定时（Misspecification），如何利用稳健的M估计量来保持推断的有效性。 2. 随机矩阵理论在统计学中的应用： 介绍了随机矩阵理论（RMT）在处理大规模协方差结构时的核心作用。重点分析了样本协方差矩阵（SCM）的特征值分布在不同信号强度下的临界值，这对于主成分分析（PCA）和因子分析的维度选择至关重要。引入了自由度函数的概念，用以量化模型在协方差估计中的有效信息量，并据此构建了基于RMT的有效自由度校正方法。 3. 非参数与半参数推断的极限定理： 超越了对特定参数分布的依赖，本章深入研究了核估计、局部多项式回归等非参数估计量的收敛速度和极限分布。着重于解决“维度灾难”背景下的非参数估计，如使用高阶核函数和自适应带宽选择策略。同时，对半参数模型（如部分似然法）的有效信息量和局部渐近正态性（LAN）条件进行了严格的数学证明。 第二部分：复杂模型结构下的稳健推断 本部分转向实际应用中常见的复杂数据结构，如时间序列的非线性依赖、空间数据的异质性以及生存数据中的竞争风险等。 4. 动态系统与时间序列的非线性推断： 本书详尽分析了状态空间模型（State-Space Models）和高阶自回归模型的识别与估计。重点讨论了马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法的收敛诊断和效率改进，特别是针对高维混合模型（HMMs）的近似推断技术，如粒子滤波（Particle Filtering）的改进版本，并探讨了在非平稳时间序列中进行长期预测的置信带构建方法。 5. 空间统计与尺度分离： 侧重于空间数据的自相关性建模与推断。介绍了基于高斯过程（Gaussian Processes）的贝叶斯空间模型（BSM）的计算挑战。核心内容包括：多尺度建模，即如何将不同尺度的空间效应分离（例如，通过小波变换或尺度分离核函数），并为每个尺度构建独立的推断框架。此外，还详细讨论了非平稳空间数据的空间变化回归模型（Geographically Weighted Regression, GWR）的统计有效性检验。 6. 竞争风险与多状态生存分析： 在医学统计和可靠性工程中，处理多重失效模式是关键。本章专注于 Fine-Gray 模型和其他基于次序统计量的模型。核心贡献在于如何对不同风险之间的依赖结构进行非参数或半参数建模，并提供稳健的风险比（Subdistribution Hazard Ratio）的置信区间估计，强调了在存在竞争风险时，标准Cox模型的失效点及修正方法。 第三部分：算法、计算与因果推断 本部分将理论推断与现代计算工具相结合，特别关注因果效应的估计及其在政策评估中的应用。 7. 现代因果推断的统一框架： 本书将潜在结果框架（Potential Outcomes Framework）与结构方程模型（Structural Equation Models, SEM）进行整合。重点介绍了倾向得分匹配（Propensity Score）方法的局限性及其替代方案，如：双稳健估计量（Doubly Robust Estimators） 和 正交随机化/工具变量（Instrumental Variables, IV） 方法在高维混杂因子控制下的性能分析。特别关注了通过门控回溯法（G-computation）和恰当性得分（Appropriateness Scores）进行因果效应的异质性估计。 8. 大规模推断与多重检验的挑战： 在“大数据”时代，面临的推断问题不再是单个假设检验，而是成千上万的检验。本书系统地分析了传统FWER（Family-Wise Error Rate）和FDR（False Discovery Rate）控制方法的局限性。引入了局部FDR（Local FDR） 和 贝叶斯显著性水平 的概念，提供了一种更具统计功效（Power）的显著性决策标准，适用于基因组学和社交网络分析中的大规模筛选问题。 9. 高效计算与可重复性： 本章探讨了在现代计算架构下（如GPU加速或分布式计算）实现复杂统计模型的效率优化。详细介绍了一种基于随机梯度下降（SGD）的近似贝叶斯推断（Approximate Bayesian Computation, ABC） 算法，用于处理无法解析计算后验密度的复杂层次模型。同时，强调了统计结果的可重复性问题，并介绍了一套用于记录模型构建、数据预处理和结果报告的标准化流程。 --- 本书的特点： 深度与广度兼备： 理论推导详尽，并配有清晰的算法步骤说明。 聚焦前沿： 涵盖了统计学研究中尚未完全标准化的、具有争议性的前沿方法。 面向实践： 所有理论推导都紧密结合了如何通过现代统计软件实现，并讨论了实际应用中的注意事项和陷阱。 本书适合具有扎实数理统计基础的研究生、博士后研究人员以及需要在复杂数据环境中进行严格统计推断的专业人士。

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