线性代数学习指导

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出版者:东北大学
作者:惠淑荣
出品人:
页数:270
译者:
出版时间:2007-10
价格:15.00元
装帧:
isbn号码:9787811024548
丛书系列:
图书标签:
  • 线性代数
  • 高等数学
  • 学习指南
  • 教材辅助
  • 大学教材
  • 数学学习
  • 矩阵
  • 向量
  • 行列式
  • 数值计算
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具体描述

《线性代数学习指导(同济4版)》有下述四方面的特点:1.全面,教材中所有的习题,包括所带*的习题,均有解答。这主要是考虑到地域、学校之间的差别和学生基础不尽相同,各种问题都可能会遇到,加之学生对做过的习题需全部核对,所以,对年有习题均给出解答,以满足学生的不同需求。

2.详尽。这里一方面是指解题过程详尽,使学生对解题过程有一个全面、清晰的了解,以加强对概念的理解和方法的掌握;详尽另一方面是对有些习题给出多种解法。

3.指导性,解题过程中特别注意对解题方法的叙述,对一些难题还给出解题思路及提示,并举一反三,意在使学生能理解概念、熟悉路径、掌握方法。结合作者多年的教学经验,对一些典型题,指出易犯的错误,并剖析原因,避免以后犯类似错误,还特别介绍,了一些方便快捷的解题方法与技巧,避免以后犯类似错误,还特别介绍了一些方便快捷的解题方法与技巧巧,并力争给出最简解题方法。

4.“实战演练”作用,章后的补充练习和书后的期末测试题是我们在总结多年线性代数教学的基础上,针对考生普遍存在的问题精心编写出来的,力求通过演练发现不足并及时调整,最终提高考试成绩。

现代物理学前沿探索:从量子场论到弦理论 作者: [虚构作者姓名,例如:李明,张伟] 出版社: [虚构出版社名称,例如:寰宇科学出版社] 定价: [虚构价格,例如:128.00元] ISBN: [虚构ISBN,例如:978-7-5118-XXXX-X] --- 内容简介 本书旨在为具有坚实微积分和基础物理学背景的读者提供一个全面、深入的现代物理学前沿探索之旅。它并非一本基础的数学工具书或计算指南,而是聚焦于理论物理学中最深刻、最具挑战性的核心概念、理论框架及其对我们理解宇宙的终极意义。本书跨越了经典物理学的边界,直抵二十世纪以来物理学革命的中心地带,尤其侧重于量子力学的高级发展、粒子物理学的标准模型,以及通往万有理论的宏伟构想——广义相对论与量子力学的统一尝试。 全书结构严谨,逻辑推进紧密,力求在保持数学严密性的同时,也注重概念的物理图像的清晰阐释。我们深知,现代物理学的魅力不仅在于其无与伦比的预测能力,更在于其对现实本质的深刻洞察。因此,本书将大量的篇幅用于剖析那些定义了我们时代科学思想的革命性理论。 第一部分:量子力学的深化与应用 本部分将从狄拉克符号和希尔伯特空间的基础回顾开始,迅速过渡到量子场论(QFT)的奠基石。我们不会纠缠于基础的薛定谔方程求解,而是直接探讨量子化的过程。 1. 量子场论的构建: 我们将详细介绍如何将经典场论(如电磁场或标量场)进行正则量子化,引入产生算符和湮灭算符的概念。这部分是理解粒子作为场的激发态的关键。重点讨论自由场论(如 Klein-Gordon 场和狄拉克场)的构建,并解释费米子和玻色子统计的内在联系。 2. 相互作用与微扰论: 现实世界中的物理现象多由相互作用驱动。本书将深入探讨微扰理论,尤其是时间依赖的微扰理论。费曼图的引入是本部分的重中之重。我们将系统地解析费曼图的构造规则、每个元素的物理意义,并将其应用于计算散射截面和衰变率等基本过程。我们不会停留在简单的二阶过程,而是会探讨更高阶图的物理含义及其在计算中的挑战。 3. 规范场论的初步: 量子电动力学(QED)作为第一个成功的量子场论,其规范不变性原理是理解后续所有基本相互作用的基础。我们将阐释局域规范不变性的引入如何自然地导出了光子作为规范玻色子的存在,以及洛伦兹协变性在场论中的体现。 第二部分:粒子物理学标准模型 本书的第二部分将标准模型作为现代物理学的核心成就进行剖析。标准模型是迄今为止对除引力外所有基本粒子及其相互作用的最精确描述。 1. 强相互作用与量子色动力学(QCD): 相较于 QED,QCD 的非阿贝尔规范群结构(SU(3))带来了独特的复杂性。我们将重点讨论 QCD 的核心特征:渐近自由和夸克禁闭。渐近自由如何通过圈图修正得以解释,以及这一现象如何解释高能对撞机实验的结果。对于低能区的夸克禁闭,我们将结合理论模型的描述进行探讨。 2. 弱相互作用与对称性自发破缺: 弱相互作用的描述是标准模型中最具技巧性的部分。我们将详细阐述希格斯机制的必要性,解释为什么规范玻色子(W和Z玻色子)必须具有质量,而规范场论的初建要求它们是无质量的。这一“对称性自发破缺”的过程,如何通过希格斯场的作用,赋予了基本粒子质量,是本书理解粒子物理学的关键逻辑链条。 3. 模型的检验与局限性: 标准模型在描述已观测到的粒子(如轻子、夸克以及规范玻色子)方面取得了空前的成功。我们将回顾关键的实验证据,如中微子振荡(它暗示了中微子具有质量,标准模型的基础框架需要修正)以及对希格斯玻色子的发现。同时,本书也将清晰地指出标准模型的局限性,如无法解释暗物质、暗能量、引力问题以及代之间的层次结构问题。 第三部分:广义相对论与时空几何 为了探究终极理论,我们必须重温爱因斯坦的引力理论,并将其提升到现代几何学的视角下。 1. 黎曼几何的语言: 本部分将侧重于描述引力几何的数学工具。从度规张量到黎曼曲率张量,我们将阐释曲率如何取代牛顿引力中的“力”的概念。重点分析测地线方程的物理意义——物体在弯曲时空中如何运动。 2. 爱因斯坦场方程的物理图像: 场的方程 $G_{mu u} = frac{8pi G}{c^4} T_{mu u}$ 将被视为时空几何(左侧)与物质能量分布(右侧)之间深刻的相互作用关系。我们将讨论其解的物理意义,例如黑洞解(史瓦西和克尔解)的结构、事件视界、奇点的概念,以及这些解对引力理论的深刻挑战。 3. 宇宙学模型: 从静态宇宙到膨胀宇宙,本书将展示爱因斯坦方程在宇宙尺度上的应用,讨论弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克(FLRW)度规,并简要介绍大爆炸模型的证据基础(如宇宙微波背景辐射)。 第四部分:通往万有理论的尝试 这是对当前理论物理学最前沿、最具思辨性的领域进行展望。 1. 量子引力的困境: 我们将深入探讨将量子场论的方法应用于引力场(即量子化引力)时遇到的不可重整化问题,这是标准模型之外最大的理论障碍。 2. 弦理论的核心思想: 作为解决量子引力和统一自然界基本力的主要候选者,弦理论将得到重点介绍。我们将阐述基本粒子不再是点状激发,而是一维振动的弦这一革命性观点。重点讨论: 额外的空间维度: 为什么弦理论需要额外六维或七维空间,以及这些维度是如何被“紧致化”的(Calabi-Yau 流形的概念)。 M理论的出现: 弦理论家族的统一,以及对膜(Branes)和高维对象(如 D-膜)的初步介绍。 3. 圈量子引力(LQG)的视角: 作为对弦理论的另一种重要尝试,LQG 试图在不引入额外维度的前提下对时空进行量子化。我们将简要介绍其核心思想——时空本身是离散化的,由“圈”和“自旋网络”构成,从而避免了奇点问题。 结论与展望: 本书总结了现代物理学在理解微观粒子和宏观宇宙结构方面取得的辉煌成就,同时也坦诚地指出了尚未解决的重大难题。它旨在激发读者对探索宇宙终极奥秘的热情,理解理论物理学是人类理性最伟大的创造之一。本书要求读者具备强大的抽象思维能力和对物理图像的深刻洞察力,以驾驭这些跨越了日常经验的宏大理论体系。

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