层状各向异性复合板中的兰姆波 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:159

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出版时间:2008-3

价格:38.00元

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isbn号码:9787030205858

丛书系列:

图书标签:

• 层状复合材料
• 兰姆波
• 各向异性
• 复合板
• 结构动力学
• 超声波
• 无损检测
• 损伤识别
• 有限元分析
• 波传播

结构动力学与材料科学前沿探索 本书聚焦于现代工程领域中复杂结构体系的力学响应与性能优化，旨在为结构工程师、材料科学家及相关领域的研究人员提供一套深入且系统的理论框架与分析工具。 全书内容涵盖了从基础的连续介质力学原理到尖端复合材料结构的非线性动力学行为等多个层面，构建了一部具有高度实用价值和理论深度的专业著作。 第一部分：基础理论与分析方法 本部分奠定了全书的理论基石，系统回顾了分析工程结构力学问题的核心概念和常用数学工具。 第一章：连续介质力学基础回顾 本章首先对经典弹性力学进行了严谨的回顾，重点阐述了应力、应变的概念及其本构关系在笛卡尔坐标系和极坐标系下的张量表示。特别强调了几何非线性和材料非线性在描述实际结构行为时的重要性。内容包括： 应力状态分析： 柯西应力张量的定义、主应力与主方向的确定，以及莫尔圆在二维平面问题中的应用。 应变测量与描述： 有限应变理论的引入，特别是对于大变形问题的描述，如拉格朗日和欧拉描述方法的对比。 本构关系拓展： 从线性弹性到粘弹性、粘塑性的过渡，重点分析了时间依赖性对材料响应的影响，并引入了损伤力学中常见的退化模型。 第二章：振动理论与模态分析 本章深入探讨了离散化系统的动力学特性，为后续分析复杂结构奠定了离散模型基础。 单自由度和多自由度系统： 详细推导了自由振动、有阻尼振动和受迫振动的运动微分方程，并求解了特征值问题，确定系统的固有频率和振型。 有限元方法的引入： 集中讨论了结构离散化过程中的关键步骤，包括形函数（插值函数）的选择、刚度矩阵和质量矩阵的建立，以及阻尼矩阵的处理方法（Rayleigh阻尼、质量比例阻尼等）。 模态叠加法： 阐述了如何利用正交模态分解法简化高阶动力学问题，实现对瞬态响应和稳态响应的有效计算。本章特别注重模型定阶的合理性判断依据。 第三章：波动传播基础理论 本章将焦点从集中质量系统转向弹性波在均匀、各向同性介质中的传播规律，这是理解复杂结构内波行为的先决条件。 弹性波方程的推导： 基于牛顿第二定律和本构关系，推导了三维弹性介质中的体波（P波和S波）运动方程。 平面波解与相速度： 分析了平面波在无限介质中的传播特性，讨论了波速与材料参数（杨氏模量、泊松比、密度）的关系。 边界条件对波的影响： 首次引入了反射与透射的概念，利用位移和应力的连续性条件，分析了平面波在理想光滑界面上的传播行为。 --- 第二部分：先进结构材料的力学行为 本部分侧重于分析由多种材料复合而成的结构体系，特别是那些在宏观尺度上表现出显著的宏观各向异性特征的材料体系。 第四章：经典层合板理论（Classical Lamination Theory, CLT）的构建与局限性 本章详细构建了描述由多层材料按特定方向铺设而成的板结构的经典理论模型。 几何假设与应力-应变关系： 阐述了CLT基于的Kirchhoff-Love假设（厚度方向应变完全忽略），推导了与铺层角度相关的面内刚度矩阵（$A$矩阵）、弯曲刚度矩阵（$D$矩阵）和耦合刚度矩阵（$B$矩阵）。 本构关系与等效刚度： 解释了如何通过坐标变换将单层材料的局部材料坐标系下的本构关系转化为全局结构坐标系下的等效刚度，重点讨论了铺层角度对轴向/面内耦合效应的影响。 CLT的适用范围分析： 讨论了CLT在处理厚板、层间剪切效应显著结构时的不足，为后续更精细理论的引入做铺垫。 第五章：剪切变形理论与更精细的层合板模型 为了克服CLT在厚板分析中的缺陷，本章引入了考虑层间剪切效应的理论模型。 Mindlin-Reissner剪切变形理论（First-order Shear Deformation Theory, FSDT）： 阐述了FSDT相对于CLT的关键改进——引入了基于厚度线性变化的转角自由度，从而包含了层间剪切应变项。 剪切刚度矩阵的确定： 详细推导了FSDT下的有效剪切模量，讨论了材料横观各向同性假设对剪切刚度计算的简化作用。 厚度和铺层角度对自由振动的影响： 通过FSDT模型，对比分析了增加板厚或改变铺层角度如何显著降低结构的固有频率，并改变了主要振型。 第六章：纤维增强复合材料的宏观力学性能 本章聚焦于纤维增强复合材料（如碳纤维/环氧树脂体系）在不同载荷条件下的宏观力学响应。 单向板的力学参数： 确定纵向弹性模量 ($E_{11}$)、横向弹性模量 ($E_{22}$)、剪切模量 ($G_{12}$) 以及泊松比 ($ u_{12}$) 的实验测试方法与理论预测模型。 失效准则的应用： 介绍了常用的失效准则，如最大应力准则、最大应变准则，以及更精确的Tsai-Hill准则和Tsai-Wu准则，用于预测复合材料的起始铺层失效。 耐久性与环境影响： 简要讨论了湿热环境、疲劳载荷对复合材料性能的退化效应，强调了服役寿命预测的重要性。 --- 第三部分：波动现象的特有行为与新兴分析技术 本部分将理论分析提升到对波在特定结构中传播行为的深入理解，并引入了先进的数值和实验技术。 第七章：结构界面处的波的反射与透射 本章回到波动分析的范畴，但将其应用于具有材料或几何突变的结构界面。 二维（2D）界面问题： 分析弹性波在不同材料区域交界面上的行为，利用Snell定律的推广形式，推导了界面处的反射波和透射波的波数关系。 声阻抗失配的影响： 量化了材料声阻抗（密度与波速的乘积）差异对反射系数的影响，解释了为何高对比度界面是波传播的有效散射源。 夹层结构中的波导效应： 研究了波在具有不同材料属性的夹层结构中，如何被“导向”传播，形成特定的导波模式。 第八章：超声导波（Ultrasonic Guided Waves）在结构健康监测中的应用基础 本章将波动理论与非破坏性检测（NDT）技术紧密结合。 导波模式的识别： 详细区分了板状结构中存在的Lamb波（对称模态 $S_n$ 和反称模态 $A_n$）的色散曲线特征，讨论了频率和板厚如何决定主导模式的选择。 色散与衰减： 解释了导波在频散介质中传播时，能量随距离和频率的变化规律，这是进行定量健康监测的关键挑战。 传感器布局与信号处理： 讨论了如何利用压电换能器（PZT）激励和接收导波，以及基础的时间延迟聚焦（TDF）算法在定位损伤区域中的应用原理。 第九章：数值模拟的高级技术 本章介绍了用于解决复杂几何形状和非线性边界条件问题的计算工具。 时域有限元（Finite Element Method in Time Domain, FETD）： 重点讨论了显式时间积分格式（如中心差分法）在处理瞬态波动问题中的优势，以及稳定性条件（CFL条件）的控制。 边界积分方程法（Boundary Integral Equation Method, BIEM）： 介绍了该方法在处理无限域问题时的优势，即将波动问题简化为对边界积分的求解，减少了计算域的维度。 耦合分析： 探讨了热-力耦合、电-磁-力多场耦合在分析先进功能复合材料结构时的必要性与方法。 --- 本书的特点在于其理论的深度和分析的广度，它系统地连接了材料的微观结构特性（通过本构关系）与宏观尺度的动力学响应，为研究人员理解和设计具有复杂内部结构的工程系统提供了坚实的理论支撑。 它避免了对单一材料体系的过度聚焦，而是致力于构建一个跨越多个学科领域的通用分析框架。

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