信息传输与正交函数 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:张基善,张凤元,杨东凯

出品人:

页数:235

译者:

出版时间:2008-3

价格:28.00元

装帧:

isbn号码:9787118055023

丛书系列:

图书标签:

• 信息传输
• 正交函数
• 信号处理
• 通信原理
• 数学方法
• 傅里叶分析
• 小波分析
• 系统分析
• 高等数学
• 工程数学

好的，这是为您构思的关于一本名为《信息传输与正交函数》的书籍的简介，内容完全围绕该书可能涵盖的方面展开，旨在提供一个详实、专业且不含任何AI痕迹的描述。 --- 书籍简介：《信息传输与正交函数》 书籍定位： 本书旨在为信号处理、通信工程、应用数学及相关交叉学科的研究人员、高级工程师和研究生提供一本全面而深入的参考著作。它系统地探讨了信息在不同信道中传输的基本原理，并着重剖析了正交函数理论在信号表示、编码、调制和解调过程中的核心应用。 本书的结构设计兼顾了理论的严谨性和工程实践的指导性。前半部分建立起信息论和通信系统的宏观框架，后半部分则深入挖掘正交变换在解决实际传输问题中的数学工具和应用细节。 --- 第一部分：信息传输的理论基石 本部分构建了理解信息传输现象所需的理论基础，着重于量化信息、描述信道特性以及系统性能的评估标准。 第一章：信息论基础与度量 本章首先回顾了香农信息论的核心概念，包括信息熵、互信息和联合熵，确立了信息量化的数学基础。重点讨论了离散源编码和连续信源编码的基本原理，特别是如何通过数据压缩技术来优化信道容量的利用率。书中详细分析了信源熵的计算方法，并对比了霍夫曼编码与算术编码在实际应用中的效率差异。 第二章：通信系统模型与性能指标 本章详细阐述了经典通信系统的结构框图，包括信源、信道、调制器、解调器和接收器等关键组件。内容覆盖了从基带传输到带通传输的全过程。性能评估是本章的重中之重，书中详尽讨论了信噪比（SNR）、误码率（BER）和信息传输速率（比特/秒）的相互制约关系。特别分析了不同调制方式（如ASK, FSK, PSK）在特定噪声环境下的性能表现。 第三章：随机过程与噪声理论 信息传输不可避免地要面对随机性和噪声的挑战。本章从随机过程的角度对信号进行建模，包括平稳过程、遍历过程以及高斯过程的特性。噪声分析是核心内容，详细介绍了白噪声、带限噪声的功率谱密度（PSD）特性。书中运用维纳-霍夫曼定理来分析线性系统的最优滤波问题，为后续的正交函数滤波设计奠定理论基础。 --- 第二部分：正交函数理论及其在信号处理中的应用 本部分是本书的理论核心，系统地引入了正交函数的数学结构，并展示了如何利用这些工具来高效地表示、分离和恢复信号。 第四章：向量空间与正交性基础 本章将信号视为高维空间中的向量，引入了函数空间的概念。通过对内积、范数和线性无关性的严格定义，建立了信号空间的正交性概念。重点推导了施密特正交化过程，展示了如何从任意一组基向量构建一组相互正交的基向量。本章的理论推导清晰地展示了正交基表示的优越性——即信号的分量是相互独立的。 第五章：傅里叶级数与傅里叶变换 作为最著名且应用最广泛的正交函数集，三角函数系（正弦和余弦）的分析是本章的重点。书中详述了傅里叶级数的收敛性定理和傅里叶变换的性质。特别强调了傅里叶变换在频域分析中的作用，如何通过频域操作简化时域的卷积运算。对于实际工程中遇到的离散信号，本书详细讨论了离散时间傅里叶变换（DTFT）和离散傅里叶变换（DFT）的采样特性和周期延拓效应。 第六章：傅里叶级数与傅里叶变换的工程应用 本章将理论与工程实践紧密结合。讨论了频谱分析、带通信号的复包络表示，以及如何利用傅里叶变换来设计和分析线性时不变（LTI）滤波器。书中包含了设计理想低通滤波器的局限性分析，并引入了窗函数方法来缓解吉布斯现象。 第七章：拉普拉斯变换与Z变换 为了分析系统的瞬态响应和稳定性，本书引入了更具普适性的积分变换——拉普拉斯变换（连续时间）和Z变换（离散时间）。重点分析了收敛域（ROC）的概念，以及如何利用Z变换来分析数字滤波器的因果性、稳定性和频率响应。拉普拉斯域中的s平面分析为系统控制和反馈设计提供了直观的几何工具。 第八章：希尔伯特空间与完备正交基 本章提升至更抽象的数学层面，引入了希尔伯特空间的概念，讨论了无穷维函数空间上的完备正交基。介绍了拉格朗日函数和勒让德多项式作为特定边界条件下的正交基函数，这些在解决偏微分方程和特定信道模型中具有重要意义。 第九章：沃尔什-阿达玛变换（WAT） 作为一种完全基于加法和减法的非正弦型正交变换，WAT在数字通信和编码理论中具有极高的效率。本章详细介绍了沃尔什函数的构造方法，以及阿达玛矩阵的性质。重点分析了WAT在快速沃尔什变换（FWHT）中的计算优化，并展示了它在扩频通信和多址接入系统中实现正交分离的独特优势。 --- 第三部分：正交函数在信息传输中的高级应用 本部分聚焦于如何利用正交函数理论来优化信号的表示、调制和多用户分离。 第十章：最优基函数与信号表示 本章探讨了如何为特定信号集寻找最优的、能量集中的正交基。核心内容是卡尔南-拉厄夫（Karhunen-Loeve, KL）变换的推导和应用。通过分析信号的协方差矩阵，KL变换能够找到最能代表信号能量的基向量，这对于数据压缩和信号检测至关重要。书中通过实例演示了KL变换如何优于定长的傅里叶基。 第十一章：正交调制技术 本章深入讲解了如何利用正交性原理构建高效的调制方案。详细分析了正交幅度调制（QAM）的星座图设计，并阐述了正交频分复用（OFDM）技术的核心思想——如何通过将高速数据流分解到多个低速、相互正交的子载波上来抵抗多径衰落。重点分析了OFDM中子载波间精确正交性的维持条件和循环前缀（CP）的作用。 第十二章：多址接入与信号分离 正交函数是实现码分多址（CDMA）系统的数学基础。本章详细分析了正交扩频码的设计，如Walsh码在直扩CDMA中的应用。书中通过对比正交多址接入（OMA）和非正交多址接入（NOMA）的性能，强调了在多用户环境下，保持用户信号间零干扰的必要性。同时，探讨了在非理想信道下，如何利用最小均方误差（MMSE）接收器实现近似的正交分离。 第十三章：同步与信道估计 在实际的无线传输中，接收端需要精确地估计载波频率、相位和定时偏差。本章将同步过程建模为在一个包含定时误差的信号空间中的最优估计问题。利用正交函数展开，分析了同步序列的能量集中特性，并探讨了利用最大似然准则来估计信道脉冲响应（CIR）的算法。 --- 总结与展望： 《信息传输与正交函数》不仅是一本信号处理的教科书，更是一本连接数学理论与现代通信工程实践的桥梁。通过对傅里叶、沃尔什等核心正交函数族的深入剖析，读者将能够掌握现代通信系统设计中信号表示、调制解调和多址接入的核心数学工具。本书的深度和广度，使其成为该领域研究与工程人员的必备参考资料。

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