具体描述
《高等学校规划教材·概率论与数理统计》是根据教育部颁布的高等学校经济管理类《概率论与数理统计》教学大纲而编写的，面向21世纪高等学校经济、管理类本科专业教材。《高等学校规划教材·概率论与数理统计》由概率论和数理统计两部分组成，均是经济分析和管理中常用的基础知识和方法，适合各高等学校经济管理专业的《概率论与数理统计》的教学使用，对于准备硕士研究生入学考试者，可以作为“概率论与数理统计”复习参考书，亦可供经济管理工作者、统计工作者和工程技术人员参考使用。
现代密码学原理与实践 作者： [此处可留空，或填写虚构作者名] 页数： 约 650 页 出版社： [此处可留空，或填写虚构出版社名] --- 内容简介 《现代密码学原理与实践》是一部深入探讨信息安全基石——密码学理论、算法设计与实际应用的前沿专著。本书旨在为计算机科学、网络工程、信息安全以及数学等领域的专业人士和高年级本科生提供一个系统、全面且与时俱进的学习框架。全书内容横跨经典密码学、现代公钥体系、对称加密标准、数字签名、哈希函数、以及最新的后量子密码学进展，力求在理论深度与工程实践之间找到完美的平衡点。 本书摒弃了仅罗列公式和算法的传统做法，而是将密码学置于信息论、代数、数论的坚实数学基础之上，并通过大量的实际案例和协议分析，展现密码学如何在复杂的网络环境中保障机密性、完整性与认证性。 第一部分：基础理论与信息论视角 (Foundations and Information Theory Perspective) 本部分首先为读者奠定坚实的理论基础。 1. 信息论与安全度量： 深入讲解香农的经典信息论，定义熵、互信息和条件熵。重点阐述密码学中的安全度量，如计算复杂性、不可区分性（Indistinguishability），并引入完美保密性（One-Time Pad）作为理论极限的探讨。 2. 密码学基础数学： 详细回顾有限域（Galois Fields，特别是 $ ext{GF}(2^m)$）上的运算、模算术、离散对数问题（DLP）的背景，以及椭圆曲线的代数结构。这部分内容是理解现代公钥密码系统的核心前提。 3. 复杂性理论在密码学中的地位： 介绍 P、NP、BPP 等复杂度类，并重点解释计算安全（Computational Security）的概念，即密码系统的安全性依赖于在合理时间内无法解决的数学难题。 第二部分：对称密码系统 (Symmetric Cryptography) 本部分聚焦于共享密钥的加密技术，这是数据加密的主流手段。 4. 经典密码体制回顾与局限： 简要介绍替换和置换密码，重点分析维吉尼亚密码和恩尼格玛机的工作原理及其被破解的数学机制，以突出信息论对密码分析的重要性。 5. 分组密码设计原理： 详细剖析 Feistel 结构与 SPN（Substitution-Permutation Network）结构。通过结构图解，解释扩散（Diffusion）与混淆（Confusion）的设计哲学。 6. 高级加密标准（AES）： 全面解析 Rijndael 算法的轮函数设计，包括字节替换（SubBytes）、行移位（ShiftRows）、列混合（MixColumns）和轮密钥加（AddRoundKey）。提供实现中的常见优化技巧和安全性考量。 7. 密码操作模式（Modes of Operation）： 深入探讨 ECB、CBC、CFB、OFB 以及现代的 CTR 模式。特别强调 GCM（Galois/Counter Mode）作为认证加密（Authenticated Encryption）的首选模式，解释 AEAD 框架下的工作原理和性能优势。 8. 流密码（Stream Ciphers）： 分析基于线性反馈移位寄存器（LFSR）的生成器，并介绍非线性反馈以及 A5/1 等实际应用的优缺点，特别关注其周期长度和相关攻击的防御。 第三部分：公钥密码学与数论难题 (Asymmetric Cryptography and Number Theoretic Hardness) 本部分是理解现代互联网安全协议（如 TLS/SSL）的核心。 9. RSA 算法的深度解析： 从欧拉定理和中国剩余定理出发，详细推导 RSA 的生成、加密与解密过程。重点讨论针对 LSB 攻击、广播攻击、以及共谋攻击的防御措施。 10. 离散对数问题（DLP）与 Diffie-Hellman 密钥交换： 讲解原始的 DH 密钥交换协议，分析其在有限域中的安全性，并引入计算有限性离散对数问题（CDLP）的概念。 11. 椭圆曲线密码学（ECC）： 详细介绍椭圆曲线上的点加运算（包括垂直线法和水平线法），推导出椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）。重点分析 ECDH 和 ECDSA 协议，解释为何 ECC 能以更短的密钥长度提供同等级别的安全强度。 12. 密钥管理与证书体系： 讲解公钥基础设施（PKI）的架构，包括证书颁发机构（CA）、证书吊销列表（CRL）与 OCSP，以及 X.509 证书的标准结构。 第四部分：完整性、认证与数字签名 (Integrity, Authentication, and Digital Signatures) 本部分关注数据来源的真实性和内容未被篡改的保障。 13. 密码学哈希函数： 探讨哈希函数应具备的理想属性（抗原像、抗第二原像、抗碰撞）。详细分析 MD5 和 SHA-1 的结构缺陷，并深入研究 SHA-2 和 SHA-3 (Keccak) 的海绵构造原理。 14. 消息认证码（MAC）与基于哈希的消息认证码（HMAC）： 介绍 MAC 在会话验证中的作用，并详细阐述 HMAC 如何通过“嵌套哈希”来有效防御长度扩展攻击。 15. 数字签名方案： 比较 RSA 签名、DSA（数字签名算法）和 ECDSA 的原理和性能差异。重点讨论签名过程中的随机数生成（Nonce）对安全性的极端重要性。 第五部分：前沿与应用 (Advanced Topics and Applications) 本部分涵盖密码学在现代环境中的最新发展和高阶应用。 16. 零知识证明（Zero-Knowledge Proofs）： 介绍 ZK 系统的核心概念（完备性、可靠性、零知识性），并简要介绍 zk-SNARKs 的基本构建思想，展示如何在不泄露隐私信息的前提下验证计算的正确性。 17. 身份基密码学与属性基加密（ABE）： 讨论基于身份的加密（IBE）如何简化密钥管理，并对 ABE 的访问策略控制能力进行概述。 18. 后量子密码学（PQC）概述： 鉴于 Shor 算法对现有公钥体系的威胁，本章系统介绍基于格（Lattice-based）、编码（Code-based）和哈希（Hash-based）的抗量子算法。重点分析 Kyber 和 Dilithium 等 NIST 标准化候选算法的数学基础及其安全模型。 19. 密码学在协议中的集成： 结合实际应用，分析 TLS 1.3 握手过程中的密钥协商（基于 ECDHE）和身份认证机制，展示密码学原语如何协同工作以构建安全的通信信道。 附录： 包含高级代数和数论的复习材料，以及常用的密码学工具集介绍。 --- 本书特色 数学严谨性与工程可行性并重： 每一个算法的推导都紧扣其背后的数学定理，同时配有伪代码和效率分析。 聚焦现代标准： 全面覆盖 AES、SHA-3、TLS 1.3 和 PQC 等当前工业界和学术界的主流焦点。 案例驱动： 通过对实际协议（如 PGP、SSH）中密码模块的拆解分析，加深读者对理论应用的理解。 强调攻击面分析： 每一章节都包含对已知攻击（如侧信道攻击、定时攻击、代数攻击）的防御讨论，培养读者的安全思维。
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