第一講數學高考與理性思維
一、邏輯推理與演繹證明能力
二、歸納抽象能力
三、直覺猜想能力
四、運算求解能力
第二講用數學思想指導解題
一、高考對數學思想方法的考查要求
二、數學思想方法的三個層次
三、用數學思想指導解題
（一）用函數和方程思想指導解題
（二）用數形結閤思想指導解題
（三）用分類討論思想指導解題
（四）用化歸思想指導解題
第三講高考數學新題型
一、條件探究型
二、結論開放型
三、條件和結論都發散型
四、信息遷移型
（一）定義信息型
（二）圖錶信息型
（三）圖像、圖形信息型
五、類比歸納型
六、存在型
七、解題策略開放型
第四講用簡縮思維估算選擇題
一、局部化策略
二、整體化策略
三、特殊化策略
四、極限化策略
第五講怎樣解二次函數綜閤題
一、高考中的二次函數問題
二、次函數綜閤題的解法
（一）圖像幫助解題
（二）賦值幫助解題
（三）方程幫助解題
（四）構造函數幫助解題
第六講關於抽象函數符號的幾個問題
一、近幾年高考試題中的抽象函數問題
二、關於抽象函數符號需要弄清的幾個問題
（一）函數方程與代錶函數
（二）定義域問題
（三）奇偶性問題
（四）反函數問題
（五）對稱性問題
（六）周期性問題
（七）圖像變換問題
（八）已知函數方程研究函數性質問題
第七講含參數的不等式
一、解含有參數的不等式
二、已知不等式成立的條件，求參數的範圍
三、不等式恒成立，能成立，恰成立問題
第八講數列與函數、不等式的綜閤
一、等差數列與等比數列的綜閤問題
二、遞推公式與通項公式問題
三、數列與函數的綜閤問題
四、數列與不等式的綜閤問題
五、點列問題
六、數列的存在性問題
七、建立數列模型解決實際問題
第九講作為代數形式與幾何形式的平麵嚮量
一、高考中對平麵嚮量的考查
（一）高考中對平麵嚮量的考查要求
（二）近四年（2000～2003年）新課程捲對平麵嚮量的考查
（三）新課程捲中的平麵嚮量試題
（四）上海捲中的平麵嚮量試題
二、平麵嚮量的多元聯係
（一）與代數知識的聯係
（二）與平麵幾何知識的聯係
三、平麵嚮量與代數，幾何的綜閤題
第十講用空間嚮量解立體幾何問題
一、平行或共麵問題
二、垂直問題
三、空間角問題
（一）異麵直綫所成的角
（二）直綫和平麵所成的角
（三）二麵角
四、空間距離問題
（一）兩點間的距離
（二）異麵直綫的距離
（三）點到平麵的距離
（四）直綫到平麵的距離
（五）平行平麵間的距離
第十一講高考中解析幾何的熱點問題
一、求麯綫方程或求點的軌跡
二、參數範圍問題
三、值域和最值問題
四、直綫與圓錐麯綫的位置關係問題
第十二講模式識彆與概率、統計問題
一、等可能事件的概率
二、互斥事件有一個發生和相互獨立事件同時發生的概率
（一）互斥事件的特徵
（二）互斥事件與對立事件的關係
（三）相互獨立事件的特徵
三、n次獨立重復事件發生瞭k次的概率
四、離散型隨機變量的分布列
第十三講導數——研究函數的工具
一、高考對導數的考查要求
二、導數在研究函數中顯示瞭優越性
三、與導數有關的綜閤題
（一）求切綫的斜率
（二）研究函數的單調性
（三）函數的極值和最值
（四）其他方麵的應用
第十四講高考中的研究性問題
一、對問題的規律性進行研究
二、對解決問題的策略進行研究
三、對問題的拓展性進行研究
· · · · · · (收起)