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出版者:中国科学技术大学出版社

作者:俞文海 编著

出品人:

页数:329

译者:

出版时间:1991

价格:0

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isbn号码:9787312002250

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• 固体物理
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晶体结构的对称群：一部深入探索晶体学与群论交汇的经典著作 本书并非关于晶体结构对称群的专著，而是以一种更广阔的视角，深入探讨了凝聚态物理、材料科学以及相关数学基础的深度理论研究。它涵盖了从原子尺度的微观相互作用到宏观材料特性的演变规律，重点聚焦于拓扑绝缘体、磁性材料的非互易传输现象以及新型量子材料的电子结构的理论构建与实验验证。 第一部分：拓扑材料的奇异界面物理 本卷首先引入了拓扑材料的概念，详细阐述了布洛崇能带论在描述晶体电子结构中的局限性，并过渡到基于拓扑不变量的分类方法。 第一章 拓扑不变量的数学基础与物理内涵 本章从K-理论的基础概念出发，并非直接讨论空间群的对称性，而是聚焦于Chern数和$mathbb{Z}_2$不变量的严格推导。我们详细分析了如何利用陈-西蒙斯（Chern-Simons）作用量来量化拓扑荷，并将其与边界态的出现严格联系起来。讨论了由时间反演对称性（$mathcal{T}$)破缺导致的量子霍尔效应的拓扑起源，并将其推广到高阶拓扑绝缘体（HOTIs）的分类体系中。着重阐述了晶体动量空间中的拓扑费米弧（Fermi arcs）的几何性质，以及它们在输运测量中的可观测性。 第二章 磁性拓扑材料中的非互易传输 本章深入研究了在磁性材料中，时间反演对称性被破坏时所产生的独特物理现象。我们构建了描述具有磁有序的Weyl半金属的有效哈密顿量，重点分析了Weyl点的性质——它们作为能带简并点的存在形式以及在高能物理中的类比。大量篇幅被用于推导反常霍尔效应（AHE）的微观机制，区分了贝里曲率（Berry Curvature）在动量空间分布对霍尔电导的贡献。此外，还探讨了磁电效应和磁性拓扑绝缘体表面的磁化诱导的拓扑相变。本章的重点在于理解磁结构如何通过影响电子的自旋轨道耦合（SOC）来调控拓扑性质。 第二部分：强关联电子系统的低维与高维建模 本部分将视角转向电子间的强相互作用，探讨在低维（如一维和二维）体系中，如何超越传统的单粒子近似来描述电子行为。 第三章 低维系统的有效场论描述：Luttinger液体与Adler-Bell-Jackiw（ABJ）模型 本章首先回顾了费米液体理论的局限性，并详细介绍了Luttinger液体理论在描述一维电子系统中的精确解。我们推导了线性的低能激发色散关系，并探讨了Luttinger参数$K$如何反映相互作用的强度。随后，我们将讨论二维或三维强关联系统中，当某些对称性（如规范对称性）被破坏时，如何引入ABJ或Adler-Bell-Jackiw (ABJ) 效应来修正场论的规范不变性。这部分内容侧重于如何利用共轭场论来解析复杂的关联效应，如无磁场下的分数霍尔效应的初步探讨。 第四章 非局域关联与量子相变 本章聚焦于电子系统中的非局域关联效应。我们引入了张量网络态（Tensor Network States, TNS）作为研究多体基态的有力工具，特别是投影纠缠对态（PEPS）在描述二维晶格模型中的应用。详细讨论了如何通过TNS算法来模拟长程纠缠结构，并用以识别不同类型的量子相变（如Kosterlitz-Thouless 相变）。章节末尾，探讨了在强关联电子系统中，重整化群（RG）方法如何揭示有效作用量随尺度的演化，以及如何利用RG流程来预测新的临界行为。 第三部分：晶体结构中的非晶态与缺陷工程 虽然本书的核心方法论是基于周期性晶格的能带理论，但本部分拓宽了视野，探讨了晶体结构缺陷和非晶态材料对电子性质的深刻影响。 第五章 晶格缺陷的电子结构局域化 本章不对晶格的宏观对称性进行分类，而是集中于局部几何畸变对电子能带的影响。详细分析了点缺陷（如空位、间隙原子）在半导体和绝缘体中引入的深能级缺陷态。我们利用格林函数方法计算了杂质散射引起的电子态密度（DOS）变化，并探讨了这些缺陷态如何成为光电离或载流子捕获中心。对二维材料中的线缺陷（如晶界）的电子性质也进行了分析，着重于边缘态与缺陷态的相互作用。 第六章 玻璃态物质的动力学与结构弛豫 本章从统计物理的角度审视了无长程有序的玻璃态物质。重点讨论了能量景观（Energy Landscape）的概念，特别是描述玻璃态系统动力学弛豫的Adam-Gibbs 关系和$alpha$弛豫的微观模型。我们引入了超稳定性（Angell Hardness）的概念来衡量玻璃的抵抗形变能力，并通过分子动力学模拟的视角，展示了玻璃转变温度附近的自由体积变化如何影响宏观粘滞性。本章的核心在于理解无序如何导致复杂的、非指数的退火动力学。 总结与展望 本书旨在为读者提供一套先进的理论工具箱，用以解决现代凝聚态物理中与电子结构、拓扑保护以及强关联效应相关的核心问题。它强调的是从微观动力学到宏观输运的理论建模，以及如何利用先进的计算技术（如密度泛函理论的高级扩展、张量网络方法）来预测和理解新型功能材料的内在性质。全书逻辑严密，数学推导详尽，致力于构建一个连接基础数学原理与前沿实验现象的坚实桥梁。

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这是一本令人爱不释手的学术著作，它以一种极为严谨且富有洞察力的方式，剖析了晶体结构与对称群之间的深刻联系。作者的叙述方式，与其说是教学，不如说是一种“思想的引导”。开篇，作者并没有直接深入数学的海洋，而是从“对称美学”和“自然界的秩序”出发，为读者构建了一个宏观的认识框架。他强调，对称性并非简单的几何概念，而是物质世界内在规律的体现。随后，他将目光聚焦在晶体学这一具体领域，详细介绍了晶体为何会形成周期性的三维结构，并引入了“晶格”、“晶向”、“晶面”等基本概念。我尤其欣赏作者在讲解“晶胞”时所采用的“多角度”分析方法，他不仅给出了基本晶胞的定义，还探讨了如何通过选择不同的基矢来获得不同的晶胞，这对于理解晶格的周期性和等价性至关重要。接着，作者进入了“对称元素”和“对称操作”的核心部分。他以一种极其系统的方式，逐一介绍了旋转轴、镜面、反演中心等基本对称操作，并对它们的数学性质进行了精确的定义。我被作者在讲解“点群”的构建过程所吸引，他通过列举常见的对称操作组合，并验证其是否满足群的公理，来逐步推导出不同点群的特征。这使得原本抽象的群论概念，变得具象化。当本书进入“空间群”的讲解时，作者更是展现了他驾驭复杂知识体系的非凡能力。他并没有将230种空间群一股脑地呈现给读者，而是采用了“由表及里”、“由简到繁”的策略。他首先介绍了如何利用点群来对空间群进行初步分类，然后再引入“滑移面”和“螺旋轴”这两个在点群中不存在的独特对称元素，并对其产生机理进行了深入的剖析。书中对Hermann-Mauguin符号的系统性解读，如同打开了一扇通往晶体对称性世界的大门，让我能够快速地理解复杂符号背后的深刻含义。此外，作者还在书中探讨了对称性在晶体光学、电学性质以及材料设计中的重要作用，这使得本书的理论具有了极高的实践指导意义。

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我一直对物质的微观结构充满好奇，而《晶体结构的对称群》这本书，无疑满足了我探索的欲望。作者的叙述方式，如同一位技艺精湛的匠人，将复杂的数学理论，细致地打磨成易于理解的知识。开篇，作者并没有直接切入群论的定义，而是从“对称性”这一具有哲学意味的概念出发，强调了其在自然界中的普遍性和重要性。他通过丰富的例子，从宏观的宇宙星系到微观的分子排列，都离不开对称性的“指引”。随后，他将目光聚焦在晶体这一特殊的物质形态上，详细介绍了晶体为何会形成周期性的三维结构，并引入了“晶格”、“晶向”、“晶面”等基本概念。我尤其赞赏作者在讲解“晶胞”概念时所采用的“多维度”视角，他不仅给出了基本晶胞的定义，还深入探讨了如何通过选择不同的基矢来获得等价的晶胞，这对于理解晶格的周期性和不变性至关重要。接着，作者进入了“对称元素”和“对称操作”的核心内容。他对镜面、旋转轴、反演中心等基本对称操作的解释，既严谨又不失形象。我被作者在讲解“点群”构建过程的严密逻辑所深深吸引，他通过列举常见的对称操作组合，并严格验证它们是否满足群的公理，来逐步推导出不同点群的特征。这使得原本抽象的群论概念，变得具象化且易于理解。当本书进入“空间群”的讲解时，作者更是展现了他对复杂知识体系的驾驭能力。他并没有将230种空间群一次性呈现在读者面前，而是采用了“分而治之”的策略，将它们按照点群类别和周期性平移操作进行系统分类。我尤其被作者对“滑移面”和“螺旋轴”的讲解所折服，他通过精确的图解和详细的数学推导，将这两个在点群中不存在但对空间群至关重要的“新”对称元素，解释得清晰易懂，如同解开了某种神秘的密码。此外，书中对Hermann-Mauguin符号的系统性解读，如同打开了一扇通往晶体对称性世界的大门，让我能够快速地理解复杂符号背后的深刻含义。

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这本《晶体结构的对称群》绝对是我近期读过最令人振奋的学术著作之一，它以一种极其深刻但又不失易读性的方式，将抽象的群论语言与物质世界最基本、最迷人的结构——晶体——紧密地联系在一起。作者的叙述方式堪称一绝，他没有将群论视为一个独立的、冰冷的数学分支，而是将其视为理解晶体微观世界运作规律的“钥匙”。开篇的引言部分，作者就以一种充满诗意和哲学思考的笔触，描绘了对称性在自然界中的普遍存在，从花瓣的排列到星系的旋转，再到我们手中闪耀的晶体，无不体现着深刻的对称美学。紧接着，他便将读者引入晶体学的殿堂，详细介绍了晶体为何以及如何产生周期性的三维结构，并通过一系列精美的插图，清晰地展示了点对称操作（如旋转、反射、反演）和周期性平移操作如何共同构成了晶体结构的基石。我尤其被作者讲解空间群的部分所吸引，他将多达230种不同的空间群，通过系统性的分类和逐步细化的逻辑，一层层地剥开其复杂性。书中对每一个空间群的描述，都包含了其所代表的晶体学特征、晶体学符号以及对应的点阵类型，并且辅以了大量的晶体结构模型图，这些图不是简单的线稿，而是经过精心渲染，能够直观地展现出原子在空间中的精确排布。作者在解释“滑移面”和“螺旋轴”这些抽象概念时，运用了非常生动和形象的比喻，例如将滑移面比作一种“切割与平移”的组合操作，将螺旋轴比作一种“旋转与升降”的复合动作，极大地降低了理解门槛。此外，书中还穿插了对一些重要晶体材料，如二氧化硅、金属合金等的对称性分析，让我能够将所学的理论知识立刻应用于具体的物质实例，这种理论与实践的结合，让学习过程充满成就感。

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读完《晶体结构的对称群》，我的感觉就像是经历了一次智力的“高强度训练”，但同时又充满了探索未知的乐趣。作者的写作风格非常独特，他善于将复杂的数学概念，通过生动的比喻和严谨的逻辑，转化为易于理解的知识。开篇部分，作者并没有直接进入群论的定义，而是从“对称性”在物理学和哲学中的重要性出发，为读者建立了一个宏观的认识基础。他强调，对称性是理解物质世界规律的“基石”。随后，他将目光转向了晶体学，详细介绍了晶体为何会形成高度有序的周期性结构，并引入了“晶格”、“晶向”、“晶面”等基本概念。我尤其赞赏作者在讲解“倒易点阵”时所使用的“傅里叶变换”的类比，他将晶格的周期性结构与其在倒易空间的表示联系起来，并通过实例展示了倒易点阵在衍射理论中的重要作用。接着，作者进入了“对称元素”和“对称操作”的核心内容。他对镜面、旋转轴、反演中心等基本对称操作的解释，既严谨又不失形象。我被作者在讲解“点群”的构建过程的严密逻辑所深深吸引，他通过列举常见的对称操作组合，并严格验证它们是否满足群的公理，来逐步推导出不同点群的特征。这使得原本抽象的群论概念，变得具象化且易于理解。当本书进入“空间群”的讲解时，作者更是展现了他对复杂知识体系的驾驭能力。他并没有将230种空间群一次性呈现在读者面前，而是采用了“化繁为简”的策略，将它们按照点群类别和周期性平移操作进行系统分类。我尤其被作者对“滑移面”和“螺旋轴”的讲解所折服，他通过精确的图解和详细的数学推导，将这两个在点群中不存在但对空间群至关重要的“新”对称元素，解释得清晰易懂，如同解开了某种神秘的密码。此外，书中还探讨了对称性在晶体生长、缺陷形成以及物理性质（如压电效应）中的作用，这使得本书的理论具有了极高的实践指导意义。

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这部《晶体结构的对称群》给我的感觉，就像是给我打开了一扇通往微观世界奥秘之门。作者并非简单地罗列公式和定义，而是以一种引人入胜的方式，带领我逐步探索晶体结构背后深刻的对称性原理。开篇，作者就以一种极具启发性的方式，阐述了对称性在自然界中的普遍性，从宏观的宇宙结构到微观的分子排列，都离不开对称性的“指引”。随后，他将焦点聚集在晶体这一特殊的物质形态上，详细介绍了晶体为何会形成高度有序的周期性结构，并引入了“晶格”、“晶胞”等基本概念。我尤其赞赏作者在讲解“布拉维格子”时所使用的“可视化”手段，他通过精确的三维模型，展示了不同布拉维格子在空间中的重复方式，让我能够直观地理解它们之间的差异。紧接着，作者进入了“对称元素”和“对称操作”的核心内容，他对镜面、旋转轴、反演中心等概念的解释，既严谨又不失生动。我被作者在讲解“多重对称轴”如何组合形成“点群”的过程所深深吸引，他通过列举具体的晶体实例，如石英的某些切面，来展示不同点群的特征，这使得抽象的数学概念与真实的物质世界紧密联系起来。而当本书深入到“空间群”的讲解时，作者更是展现了他深厚的学识和精湛的叙述技巧。他没有一次性抛出230种空间群，而是采用了“化繁为简”的策略，将它们按照点群类别和周期性平移操作进行系统分类。我尤其被作者对“滑移面”和“螺旋轴”的讲解所折服，他通过详细的图解和精确的数学描述，将这两个在点群中不存在的“新”对称元素，解释得清晰易懂。书中对Hermann-Mauguin符号的解读，更是如同一本“密码本”，让我能够迅速地理解不同空间群所代表的复杂对称信息。此外，作者还探讨了对称性在晶体生长、缺陷形成以及物理性质（如压电效应）中的作用，这让这本书的价值远远超越了理论层面。

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作为一个长期在材料科学领域探索的研究者，我一直在寻找一本能够真正深入浅出地阐释晶体结构对称性核心思想的书籍。而《晶体结构的对称群》恰恰满足了我的这一需求。作者在全书的篇章安排上，有着极为清晰的逻辑脉络。他首先从最为基础的“对称元素”和“对称操作”入手，对它们进行严谨的数学定义，并结合大量的二维和三维晶体图形，让读者能够直观地理解这些抽象概念。我特别欣赏作者在讲解“多重对称轴”和“对称中心”时所采用的表述方式，他不仅仅列出定义，更是通过对比不同类型晶体中这些对称元素的存在与否，来强调其在区分晶系和确定晶体点群中的关键作用。随后，作者笔锋一转，将重心放在了“群论”这一核心工具上。他没有回避群论的数学严谨性，但同时又巧妙地将晶体学中的对称操作，一一对应到群论中的“群”、“子群”、“陪集”等概念上，并通过实例展示了如何构建一个晶体的点群。例如，在推导立方晶系的四方对称群（4mm）时，作者详细列出了构成该群的所有对称操作，并验证了它们是否满足群的基本性质（封闭性、结合律、单位元、逆元），这一过程既严谨又富有启发性。书中最令人印象深刻的部分，莫过于对“空间群”的系统性讲解。作者将230种空间群按照其点群分类和晶带对称性，进行了层层递进的介绍，并通过详细的空间群符号（Hermann-Mauguin符号）解读，让读者能够从符号中直接读出晶体的对称性信息。书中对“滑移反射面”和“螺旋轴”这两个在点群中不存在，但在空间群中至关重要的对称元素，进行了极其细致和生动的阐述，我通过作者提供的图解，才真正理解了它们是如何在原子排列中产生的。此外，作者还在书中探讨了对称性在衍射理论、晶体缺陷分析等领域的应用，这让这本书的价值远远超出了单纯的对称性描述，而成为了一个连接理论与前沿应用的桥梁。

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这本书给我最直接的感受就是它的“系统性”和“全面性”。作者仿佛是一位经验丰富的建筑师，在搭建晶体结构对称性的宏伟殿堂时，他一丝不苟地铺设每一块基石，精心雕琢每一个细节。开篇部分，作者并没有急于进入复杂的群论，而是首先为读者构建了一个清晰的“晶体学地图”。他从宏观的晶体形态入手，引出了“晶带”、“晶面”、“晶向”等基本概念，并通过大量的实例，如石英、云母等，形象地展示了宏观晶体形态如何反映其内部的周期性结构。接着，他循序渐进地引入了“对称元素”和“对称操作”，如镜面、旋转轴、反演中心等，并对它们进行了精确的数学定义。我特别赞赏作者在讲解“对称操作的组合”时所采用的方法，他通过“群”的概念，将有限的对称操作组织起来，形成一个具有特定结构的数学模型，这为后续理解空间群打下了坚实的基础。在介绍“布拉维格子”和“七大晶系”时，作者不仅给出了每个晶系的定义和参数，更重要的是，他通过详实的图示，展示了每种晶系中最典型的格子类型，以及它们在空间中的周期性排布方式。这使得抽象的晶格概念变得触手可及。而当作者进入“空间群”的讲解时，更是展现了他深厚的功底。他并没有将230种空间群一股脑地抛给读者，而是采用了“由简到繁”、“由表及里”的策略。他首先介绍了如何利用“点群”来初步分类空间群，然后再引入“滑移反射面”和“螺旋轴”等独特的空间群对称操作，并对其产生机理进行了深入的剖析。书中对 Hermann-Mauguin 符号的解读，更是如同打开了一扇门，让我能够快速地从符号中提取出晶体的关键对称信息。我尤其被作者讲解“衍射图谱与对称性的关系”那一章所打动，他将抽象的衍射理论与具体的晶体对称性巧妙地结合起来，展示了如何通过X射线衍射等实验手段来确定晶体的空间群，这使得本书的理论具有了强大的实践指导意义。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计给我留下了深刻的印象，简洁而充满科技感，深邃的蓝色背景上，一个闪烁着复杂光泽的晶体模型若隐若现，仿佛蕴含着宇宙中最深邃的奥秘。当我翻开第一页，一股严谨而又引人入胜的气息扑面而来。作者的文字功底可见一斑，将原本可能枯燥抽象的群论概念，用一种极富逻辑性和条理性的方式娓娓道来。他并没有一开始就抛出那些令人望而却步的数学符号，而是从晶体学的基本概念出发，循序渐进地引导读者进入对称性的奇妙世界。比如，他用了相当长的篇幅来阐述点群和空间群的区别与联系，通过大量的图示和具体的晶体实例，例如我们熟悉的立方晶系中的NaCl和CsCl结构，甚至是更复杂的钻石结构，来形象地展示不同对称操作如何组合成独特的对称性。我尤其欣赏作者在讲解布里渊区和倒易点阵时所采用的类比手法，将抽象的数学空间与直观的物理概念巧妙地融合，让我这个初学者也能茅塞顿开。书中对布拉维格子和不同晶系的分类也清晰明了，每一个分类都有详实的定义和典型的例子，并配以精美的三维晶体结构图，这对于理解宏观晶体形态与微观原子排列的关系至关重要。此外，作者还在导言部分简要回顾了晶体学发展的历史，提到了布拉菲、米勒等先驱的贡献，这使得整本书的叙述不仅仅停留在理论层面，更增添了人文的厚重感，让我深切感受到科学探索的艰辛与辉煌。读完这部分，我对即将深入的对称群理论有了初步的框架认知，对接下来的内容充满了期待，感觉自己正在一步步地揭开物质世界最基础的结构面纱。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验，可以用“抽丝剥茧”来形容。作者以一种极其耐心和细致的方式，引导读者层层深入到晶体结构对称性的核心。一开始，作者并没有直接抛出群论的术语，而是从最直观的“对称性”概念出发，通过生活中的例子，如蝴蝶的翅膀、雪花的形状，来唤起读者对对称性的感知。随后，他将目光转向微观世界，解释了晶体为何会形成周期性的结构，以及“晶格”这一基本概念。我非常欣赏作者在讲解“基本晶胞”和“倒易晶胞”时所使用的类比，例如将晶格想象成一个无限延伸的重复单元，而倒易晶胞则像是描述其在动量空间中的“影子”，这种形象的比喻，极大地帮助了我理解抽象的数学概念。紧接着，作者开始介绍“对称元素”和“对称操作”，如旋转轴、镜面、反演中心等，并对它们进行了精确的数学定义。他通过大量的二维和三维图示，清晰地展示了这些操作在晶体结构中的作用。我尤其喜欢作者在讲解“不同旋转轴组合”如何形成“点群”的部分，他采用了一种“排除法”和“归纳法”相结合的方式，首先列出一些常见的对称操作，然后通过验证它们是否满足群的性质，来逐步构建出不同点群。当进入“空间群”的讲解时，作者更是展现了他过人的教学智慧。他将230种空间群按照其点群特征和周期性平移的特点，进行了精细的划分，并着重介绍了“滑移面”和“螺旋轴”这两个在点群中不存在但对空间群至关重要的对称元素。作者对这些元素的解释，充满了画面感，他通过动图和详细的步骤分解，让我能够清晰地看到原子在经过这些操作后是如何重新排布的。此外，书中关于“消光定律”和“对称性对衍射图谱的影响”的论述，也让我看到了对称性在实验科学中的重要应用价值。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，《晶体结构的对称群》这本书，是近年来我所阅读过的最令人印象深刻的学术著作之一。它以一种极其精炼而又富有启发性的方式，将抽象的群论数学与具体、直观的晶体结构完美地结合在一起。作者并非仅仅是知识的传递者，更像是一位经验丰富的向导，带领读者一步步揭开晶体世界最深邃的奥秘。开篇部分，作者并没有急于抛出那些枯燥的数学符号，而是以一种宏观的视角，阐述了对称性在自然界中的普遍存在，从宇宙的星系结构到生物体的细胞排列，都体现着深刻的对称美学。随后，他将目光聚焦在晶体学这一具体领域，详细介绍了晶体为何以及如何形成周期性的三维结构，并引入了“晶格”、“晶向”、“晶面”等基本概念。我尤其欣赏作者在讲解“晶胞”概念时所采用的“多维度”视角，他不仅给出了基本晶胞的定义，还深入探讨了如何通过选择不同的基矢来获得等价的晶胞，这对于理解晶格的周期性和不变性至关重要。接着，作者进入了“对称元素”和“对称操作”的核心内容。他对镜面、旋转轴、反演中心等基本对称操作的解释，既严谨又不失生动。我被作者在讲解“点群”构建过程的严密逻辑所深深吸引，他通过列举常见的对称操作组合，并严格验证它们是否满足群的公理，来逐步推导出不同点群的特征。这使得原本抽象的群论概念，变得具象化且易于理解。当本书进入“空间群”的讲解时，作者更是展现了他对复杂知识体系的驾驭能力。他没有将230种空间群一次性呈现在读者面前，而是采用了“分而治之”的策略，将它们按照点群类别和周期性平移操作进行系统分类。我尤其被作者对“滑移面”和“螺旋轴”的讲解所折服，他通过精确的图解和详细的数学推导，将这两个在点群中不存在但对空间群至关重要的“新”对称元素，解释得清晰易懂，如同解开了某种神秘的密码。

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