无理数的那些事儿 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:机械工业出版社

作者:Julian Havil

出品人:

页数:246

译者:程晓亮

出版时间:2019-1

价格:49

装帧:平装

isbn号码:9787111586081

丛书系列:

图书标签:

• 数学科普
• 数学
• O1O2数学
• 数学普及
• 无理数
• 数学史
• 科普
• 趣味数学
• 数学文化
• 数论
• 数学原理
• 教育
• 科学

《探寻数的边界：从有理到无尽的奇妙旅程》 这是一部关于数字世界中那些引人入胜的奥秘的探索之书。我们熟悉整数、分数，它们组成了我们日常生活计数与度量的基础，构成了逻辑严谨的“有理”世界。然而，当我们将目光投向更广阔的数学海洋时，会发现存在着一种截然不同的数，它们不羁于简单的比例，以一种独特的方式挑战着我们的直觉，开启了通往未知数学领域的大门。 本书将带你踏上一段非凡的旅程，从我们习以为常的有理数世界出发，逐步深入探究那些“非比寻常”的数——它们的诞生、它们的特性、以及它们在数学和科学中扮演的关键角色。我们将首先回顾有理数的定义，理解它们如何能够表示为两个整数的比值，例如 1/2，-3/4，或者 5。这些数在几何上表现为可以精确测量的线段长度，在代数上可以被清晰地定义和操作。它们构成了数学这座宏伟建筑的坚实地基，支撑着无数精妙的理论和实用的应用。 然而，数学的魅力远不止于此。当我们尝试去精确测量一些看似简单的几何图形的长度时，例如一个边长为1的正方形的对角线，或者一个半径为1的圆的周长，一个全新的世界便在我们眼前徐徐展开。正是这些看似“无法用分数表示”的数，构成了本书探索的重点。我们将深入剖析它们的本质，理解为何它们无法被写成 p/q 的形式，其中 p 和 q 都是整数，且 q 不为零。这种“不可约分”的特性，赋予了它们一种独特的“非理性”之美。 本书不会止步于概念的介绍，而是会通过生动有趣的例子和历史故事，让你领略这些数的魅力。我们将追溯历史的脚步，了解古希腊数学家们是如何在他们严谨的几何体系中，意外地发现了这些“不听话”的数，并为此感到震惊和困惑。你会了解到毕达哥拉斯学派曾经试图隐藏这些数的秘密，因为它们似乎动摇了他们“万物皆数”的哲学信条。这种历史的张力，为我们理解这些数的意义增添了更深层次的维度。 我们将具体探讨几个最重要的“非理性”数的代表。例如，那个与圆紧密相连的神秘数字——圆周率π。你知道吗？π 不仅仅是圆的周长与直径的比值，它更是一个无限不循环小数，它的数值无法被精确地表示为一个有限的分数。本书将带你领略π的奇妙之处，从阿基米德的逼近法，到现代计算π的方法，让你感受数学家们为了探索π的真相所付出的不懈努力。 另一个我们不会回避的，就是那个被誉为“数学上的第二大发现”的数字——自然对数的底数e。你可能在微积分、复利计算、概率论等领域听说过它的名字。我们将揭示e是如何从复利计算的极限过程中诞生的，以及它在描述自然界中许多增长和衰减现象时所扮演的关键角色。它的存在，揭示了数学在刻画动态过程中的强大能力。 本书还将触及那些隐藏在代数方程根中的“非理性”数。你是否曾解过二次方程？有时，方程的解可能不再是简单的整数或分数，而是需要用根号来表示，例如 √2。我们将探讨这些由根号表示的数，理解它们与二次方程的根式解之间的深刻联系。 除了这些耳熟能详的代表，我们还将介绍更广泛的“非理性”数家族，包括那些超越数，它们甚至无法成为任何整系数多项式的根。这些数，例如π和e，更加深邃而难以捉摸，它们的存在极大地拓展了我们对数的认识边界。 本书的写作风格将力求深入浅出，避免枯燥的专业术语堆砌。我们将用清晰的语言，辅以直观的图形和图示，帮助你理解抽象的数学概念。每一个章节都将聚焦于数世界中的一个特定方面，循序渐进地引导读者从对有理数的熟悉，到对“非理性”数世界的好奇，再到最终的理解与欣赏。 我们相信，通过阅读本书，你不仅能够增长数学知识，更能够培养一种数学思维，学会用更广阔的视角去审视我们周围的世界。你将发现，那些看似抽象的数字，其实与我们生活息息相关，它们是理解宇宙运行规律、探索科学前沿的重要工具。 《探寻数的边界：从有理到无尽的奇妙旅程》是一次对数学本质的致敬，一次对人类智慧探索边界的礼赞。它适合所有对数学感到好奇的读者，无论你是否有深厚的数学背景，都能从中获得启发与乐趣。让我们一同走进这个充满惊喜的数之世界，感受那份超越比例的，永恒而迷人的数学之美。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事结构非常巧妙，它摒弃了传统教科书那种冰冷、线性的逻辑推进方式，转而采用了一种更接近于“历史浮雕”的叙事手法。作者似乎并不急于抛出核心的数学定理，而是非常耐心地铺陈着历史的背景，将那些伟大的数学发现巧妙地嵌入到当时的社会思潮、哲学辩论甚至是艺术风格变迁之中。我常常读着读着，会忽然意识到一个复杂的概念，竟然与文艺复兴时期的一个美学流派有着千丝万缕的联系。这种跨学科的视野，极大地拓宽了我对“数学”本身的理解，它不再是孤立的符号游戏，而是一门与人类文明深度交织的学问。作者的文笔极其老练，时不时会冒出一些辛辣而精准的讽刺，调侃那些曾经的学术争端，让原本严肃的论述变得生动有趣，甚至带有一丝戏剧性。我感觉自己不是在学习，而是在听一位博学的长者，带着点狡黠的微笑，娓娓道来那些隐藏在公式背后的英雄史诗。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对数学史有着强烈偏好的人，但很多同类书籍要么过于学术化，充满了晦涩的术语和繁复的证明，让人望而却步；要么就是太过通俗，为了迎合大众而牺牲了内容的深度和严谨性。然而，这本《无理数的那些事儿》却奇迹般地找到了一个完美的平衡点。它深入浅出，语言精炼却不失力量。作者在介绍那些令人困惑的概念时，总能找到一个极其恰当的比喻，比如用搭建积木的方式来解释层级结构，或者用不同乐器的音色来区分不同维度的空间感。我特别赞赏作者在处理那些早期数学家的生平记载时所展现出的细腻情感，他们不再是教科书上刻板的头像，而是活生生的、充满矛盾与激情的个体。读到一些关键人物的挣扎与突破时，我甚至能真切地感受到那种穿越时空的共鸣感，仿佛自己也参与了那场漫长而孤独的智慧攀登。这本书的价值在于，它让你在欣赏数学之美的同时，也深深地体会到人类求知欲的伟大与不易。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计简直是艺术品，硬壳封面摸上去有一种粗粝的质感，像是从陈旧的图书馆深处被偶然发现的珍宝。内页的纸张选得极好，米白色，不反光，长时间阅读眼睛也不会感到疲劳。尤其是排版，那细腻的间距和字号选择，读起来简直是一种享受，充满了对知识的敬畏。我尤其喜欢它在引言部分所营造的氛围，作者似乎在用一种极其古老而又神秘的语调，向我们揭示一些被时间尘封的秘密。每一章的开头都有一些手绘的、看起来像是早期数学家的笔记草图，这极大地增强了阅读的代入感，让人仿佛真的置身于那个数学思想萌芽的年代，跟随先驱者们一起探索未知的领域。虽然我还没完全读完，但仅凭这份对阅读体验的极致追求，我就觉得这本书记载的内容必然是经过千锤百炼的精品。它不仅仅是一本书，更像是一件可以细细品味的工艺品，摆在书架上都觉得整个房间的文化气息都提升了好几个档次。那种对细节的执着，体现了作者对所记录事物深深的热爱与尊重。

评分☆☆☆☆☆

这本书的配图质量堪称一流，完全不是那种随便截取的示意图，每一张插图似乎都经过了精心设计和挑选，与旁边的文字内容形成了高度的互动。比如在讨论几何学的一个悖论时，书中配了一张非常具有动感的视觉图景，通过颜色的深浅变化和线条的流动性，瞬间就将那个抽象的矛盾具象化了。这种“看得见”的数学，极大地帮助我这种偏重形象思维的读者建立认知框架。更绝的是，有些配图甚至带有强烈的艺术风格倾向，比如在描述集合论的某些部分时，图景融入了立体主义的解构手法，那种视觉冲击力让人眼前一亮，彻底打破了枯燥的阅读惯性。它巧妙地利用了视觉语言来辅助逻辑阐述，使得原本需要花费大量时间去想象和构建的思维模型，在图文并茂的展示下，豁然开朗。可以说，这本书在“图文结合”这门艺术上，达到了一个新的高度，真正做到了相得益彰。

评分☆☆☆☆☆

我很少会为了读一本书而推迟我的其他计划，但这本书让我体验到了久违的“沉浸式”阅读体验。它的章节之间衔接得极其自然流畅，仿佛一气呵成，让人根本停不下来。我常常在深夜被一个新提出的观点吸引，然后立刻翻到下一章寻找作者的解答，结果发现下一章的论述已经将那个疑惑巧妙地化解或延伸了。这种阅读的节奏感非常强，时而让人屏息凝神，时而又让人会心一笑。特别值得一提的是，作者似乎非常注重知识的“可验证性”，他会在关键节点留下一些提示，引导读者去思考一些基础的逻辑推导，虽然没有给出详细的证明步骤，但那种“把主动权还给读者”的做法，让人感觉自己是被邀请参与到这场智力探险中，而不是被动接受信息。整本书读下来，我感觉自己的思维也跟着被“拉伸”和“重塑”了一番，收获的不仅仅是知识点，更是一种全新的看待世界和逻辑构建的方式，这才是真正有价值的阅读体验。

评分☆☆☆☆☆

按需。

评分☆☆☆☆☆

按需。

评分☆☆☆☆☆

按需。

评分☆☆☆☆☆

按需。

评分☆☆☆☆☆

按需。