目录
译者序
前言
作者简介
第一部分绪论
第1章统计机器学习
1.1学习的类型
1.2机器学习任务举例
1.2.1监督学习
1.2.2非监督学习
1.2.3进一步的主题
1.3本书结构
第二部分概率与统计
第2章随机变量与概率分布
2.1数学基础
2.2概率
2.3随机变量和概率分布
2.4概率分布的性质
2.4.1期望、中位数和众数
2.4.2方差和标准差
2.4.3偏度、峰度和矩
2.5随便变量的变换
第3章离散概率分布的实例
3.1离散均匀分布
3.2二项分布
3.3超几何分布
3.4泊松分布
3.5负二项分布
3.6几何分布
第4章连续概率分布的实例
4.1连续均匀分布
4.2正态分布
4.3伽马分布、指数分布和卡方分布
4.4Beta分布
4.5柯西分布和拉普拉斯分布
4.6t分布和F分布
第5章多维概率分布
5.1联合概率分布
5.2条件概率分布
5.3列联表
5.4贝叶斯定理
5.5协方差与相关性
5.6独立性
第6章多维概率分布的实例
6.1多项分布
6.2多元正态分布
6.3狄利克雷分布
6.4威沙特分布
第7章独立随机变量之和
7.1卷积
7.2再生性
7.3大数定律
7.4中心极限定理
第8章概率不等式
8.1联合界
8.2概率不等式
8.2.1马尔可夫不等式和切尔诺夫不等式
8.2.2坎泰利不等式和切比雪夫不等式
8.3期望不等式
8.3.1琴生不等式
8.3.2赫尔德不等式和施瓦茨不等式
8.3.3闵可夫斯基不等式
8.3.4康托洛维奇不等式
8.4独立随机变量和的不等式
8.4.1切比雪夫不等式和切尔诺夫不等式
8.4.2霍夫丁不等式和伯恩斯坦不等式
8.4.3贝内特不等式
第9章统计估计
9.1统计估计基础
9.2点估计
9.2.1参数密度估计
9.2.2非参数密度估计
9.2.3回归和分类
9.2.4模型选择
9.3区间估计
9.3.1基于正态样本期望的区间估计
9.3.2bootstrap置信区间
9.3.3贝叶斯置信区间
第10章假设检验
10.1假设检验基础
10.2正态样本期望的检验
10.3尼曼皮尔森引理
10.4列联表检验
10.5正态样本期望差值检验
10.5.1无对应关系的两组样本
10.5.2有对应关系的两组样本
10.6秩的无参检验
10.6.1无对应关系的两组样本
10.6.2有对应关系的两组样本
10.7蒙特卡罗检验
第三部分统计模式识别的生成式方法
第11章通过生成模型估计的模式识别
11.1模式识别的公式化
11.2统计模式识别
11.3分类器训练的准则
11.3.1最大后验概率规则
11.3.2最小错误分类率准则
11.3.3贝叶斯决策规则
11.3.4讨论
11.4生成式方法和判别式方法
第12章极大似然估计
12.1定义
12.2高斯模型
12.3类后验概率的计算
12.4Fisher线性判别分析
12.5手写数字识别
12.5.1预备知识
12.5.2线性判别分析的实现
12.5.3多分类器方法
第13章极大似然估计的性质
13.1一致性
13.2渐近无偏性
13.3渐近有效性
13.3.1一维的情况
13.3.2多维的情况
13.4渐近正态性
13.5总结
第14章极大似然估计的模型选择
14.1模型选择
14.2KL散度
14.3AIC信息论准则
14.4交叉检验
14.5讨论
第15章高斯混合模型的极大似然估计
15.1高斯混合模型
15.2极大似然估计
15.3梯度上升算法
15.4EM算法
第16章非参数估计
16.1直方图方法
16.2问题描述
16.3核密度估计
16.3.1Parzen 窗法
16.3.2利用核的平滑
16.3.3带宽的选择
16.4最近邻密度估计
16.4.1最近邻距离
16.4.2最近邻分类器
第17章贝叶斯推理
17.1贝叶斯预测分布
17.1.1定义
17.1.2与极大似然估计的比较
17.1.3计算问题
17.2共轭先验
17.3最大后验估计
17.4贝叶斯模型选择
第18章边缘相似的解析近似
18.1拉普拉斯近似
18.1.1高斯密度估计
18.1.2例证
18.1.3应用于边际似然逼近
18.1.4贝叶斯信息准则
18.2变分近似
18.2.1变分贝叶斯最大期望算法
18.2.2与一般最大期望法的关系
第19章预测分布的数值近似
19.1蒙特卡罗积分
19.2重要性采样
19.3采样算法
19.3.1逆变换采样
19.3.2拒绝采样
19.3.3马尔可夫链蒙特卡罗方法
第20章贝叶斯混合模型
20.1高斯混合模型
20.1.1贝叶斯公式化
20.1.2变分推断
20.1.3吉布斯采样
20.2隐狄利克雷分配模型
20.2.1主题模型
20.2.2贝叶斯公式化
20.2.3吉布斯采样
第四部分统计机器学习的判别式方法
第21章学习模型
21.1线性参数模型
21.2核模型
21.3层次模型
第22章最小二乘回归
22.1最小二乘法
22.2线性参数模型的解决方案
22.3最小二乘法的特性
22.4大规模数据的学习算法
22.5层次模型的学习算法
第23章具有约束的最小二乘回归
23.1子空间约束的最小二乘
23.22约束的最小二乘
23.3模型选择
第24章稀疏回归
24.11约束的最小二乘
24.2解决1约束的最小二乘
24.3稀疏学习的特征选择
24.4若干扩展
24.4.1广义1约束最小二乘
24.4.2p约束最小二乘
24.4.31+2约束最小二乘
24.4.41,2约束最小二乘
24.4.5迹范数约束最小二乘
第25章稳健回归
25.12损失最小化的非稳健性
25.21损失最小化
25.3Huber损失最小化
25.3.1定义
25.3.2随机梯度算法
25.3.3迭代加权最小二乘
25.3.41约束Huber损失最小化
25.4Tukey 损失最小化
第26章最小二乘分类器
26.1基于最小二乘回归的分类器
26.20/1损失和间隔
· · · · · · (收起)