高等数学（上册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:407

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出版时间:2008-4

价格:31.30元

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isbn号码:9787040236019

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《线性代数与解析几何》 这本书是为数学、物理、工程、经济学等领域的学生和专业人士量身打造的入门级教材，旨在系统地介绍线性代数和解析几何这两个数学分支的核心概念、理论和方法。通过深入浅出的讲解和丰富的例题，本书力求帮助读者建立扎实的数学基础，培养严谨的逻辑思维和解决实际问题的能力。 上篇：线性代数 线性代数是研究向量空间、线性变换以及线性方程组的数学分支。在本篇中，我们将从最基本的概念入手，逐步深入到线性代数的各个核心领域。 第一章：向量与向量空间 本章将详细介绍向量的概念，包括向量的定义、运算（加法、减法、数乘）、模长、方向余弦等。我们将学习如何用向量表示几何对象和物理量，并掌握向量的线性组合、线性无关、基与维数等重要概念。接着，我们将引入向量空间的抽象概念，探讨其性质和子空间，为后续学习奠定理论基础。 第二章：矩阵与矩阵运算 矩阵作为描述线性系统的重要工具，我们将详细介绍矩阵的定义、类型（方阵、零矩阵、单位矩阵等）以及各种矩阵运算，如加法、减法、数乘、乘法、转置和逆运算。本章将重点讲解矩阵乘法的性质及其在复合变换中的应用。 第三章：行列式 行列式是与方阵相关联的一个数值，它包含了方阵的许多重要信息，尤其在求解线性方程组和判断矩阵可逆性方面起着关键作用。我们将学习行列式的定义、计算方法（代数余子式展开、行变换、列变换）以及行列式的性质，包括其与矩阵可逆性的关系。 第四章：线性方程组 线性方程组是线性代数的核心应用之一。本章将系统介绍求解线性方程组的各种方法，包括代入消元法、高斯消元法、克莱默法则以及利用矩阵逆求解。我们将深入探讨线性方程组解的存在性与唯一性问题，并介绍齐次线性方程组和非齐次线性方程组的解的结构。 第五章：特征值与特征向量 特征值和特征向量是理解线性变换性质的关键。本章将介绍特征值和特征向量的定义、计算方法，以及它们在线性代数中的重要应用，例如矩阵的对角化、二次型的化简以及稳定性分析等。 第六章：向量空间的线性变换 本章将把线性代数与几何几何联系起来，介绍线性变换的概念，即在向量空间之间的映射，并且保持向量加法和标量乘法的性质。我们将学习线性变换的矩阵表示，以及如何通过矩阵来理解和描述几何变换，如旋转、伸缩、投影等。 下篇：解析几何 解析几何是将代数方法应用于研究几何问题的一门学科。本篇将主要关注二维和三维空间中的几何对象，并利用代数方程来描述和分析它们。 第七章：直线与平面 本章将重点介绍直线和平面在二维和三维空间中的解析表示。我们将学习如何用方程（点斜式、斜截式、一般式、参数方程、对称式）来描述直线，并研究直线与直线、直线与平面的位置关系（平行、相交、垂直）。对于三维空间中的平面，我们将介绍其方程（点法式、一般式、截距式）及其与直线、平面的位置关系。 第八章：圆锥曲线 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）是解析几何中的重要内容。本章将详细介绍它们的定义、标准方程、几何性质（焦点、准线、离心率、渐近线等），以及如何通过方程的变换来识别和分析它们。本章还将介绍圆的方程及其性质。 第九章：二次曲线 本章将更广泛地讨论二次曲线，它们是由二次方程表示的平面曲线。我们将学习如何通过配方法、旋转变换和平移变换来化简二次曲线的方程，并识别出具体的二次曲线类型。 第十章：空间曲线与曲面 在本章，我们将把解析几何推广到三维空间。我们将介绍空间曲线的参数方程和向量方程，并研究曲线的切线和法平面。接着，我们将重点介绍常见的三维曲面，如球面、圆柱面、圆锥面、旋转曲面等，并分析它们的方程和性质。 第十一章：二次曲面 与二次曲线类似，二次曲面是由三元二次方程表示的三维几何对象。本章将介绍二次曲面的分类、标准方程以及如何通过方程的化简来识别和分析各种二次曲面，例如椭球面、双曲抛物面、抛物柱面等。 本书的编写风格注重理论的严谨性和应用的广泛性。每章都包含大量的例题，这些例题涵盖了从基本概念的应用到复杂问题的解决，能够帮助读者巩固所学知识。此外，书中还设置了适量的习题，供读者进行练习和深化理解。我们相信，通过学习本书，读者将能够熟练掌握线性代数和解析几何的基本理论和方法，为进一步的数学学习和科学研究打下坚实的基础。

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总的来说，这本《高等数学（上册）》是一本集严谨性、系统性、启发性和实用性于一体的优秀教材。它不仅为我打下了坚实的数学基础，更重要的是，它激发了我对数学的浓厚兴趣，让我看到了数学的无限魅力。这本书的每一个细节都体现了作者的良苦用心，无论是精美的排版、清晰的逻辑，还是丰富的例题和深入的讲解，都让我受益匪浅。在未来的学习过程中，我一定会将它作为重要的参考书，反复研读。我深信，通过对这本书的学习，我不仅能够掌握高等数学的知识，更能够培养起严谨的科学思维和解决问题的能力，为我未来的学习和工作打下坚实的基础。

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这本书的语言风格我非常喜欢，它既有学术的严谨性，又不失平实的叙述。作者在阐述概念时，用词精准，逻辑清晰，没有模棱两可之处，这对于学习者建立正确的数学概念至关重要。同时，在一些关键之处，作者也会适当地加入一些启发性的引导语，比如“请读者思考……”或者“这里有一个重要的结论需要牢记……”，这些看似细微的提示，却能在关键时刻点醒我，帮助我抓住学习的重点和难点。更难得的是，整本书的语言流畅自然，没有那种为了追求学术性而刻意堆砌生僻词汇的情况，读起来不会感到晦涩难懂，反而有一种循循善诱的感觉，仿佛有一位经验丰富的老师在娓娓道来，耐心细致地引导我一步步地走向知识的深处。

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我注意到，这本《高等数学（上册）》在章节安排上也十分用心。知识点之间的过渡非常自然，前一个章节的结论往往是后一个章节的基础，这种编排方式极大地降低了学习的难度，也让整个学习过程显得更加连贯。比如，在学习了微分之后，紧接着就是微分的应用，如泰勒公式等，这些内容层层递进，环顾四周，构成了一个完整的知识体系。而且，在每个章节的末尾，都附有总结性的回顾，帮助我梳理本章的关键概念和公式，这对于巩固记忆和理解整个知识框架非常有帮助。这种精心设计的章节结构，让我能够清晰地把握每个知识点在整个高等数学体系中的位置，从而形成一个完整的知识网络，而不是零散的碎片。

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这部《高等数学（上册）》的封面设计就足以吸引我，简约而不失严谨，深蓝色调搭配烫金的标题，透露出一种沉稳的力量感，仿佛预示着即将展开的智慧之旅。翻开书页，首先映入眼帘的是清晰的排版和高质量的纸张，触感细腻，散发着淡淡的书香，让人忍不住想立刻沉浸其中。序言部分，作者用真挚而富有感染力的语言，阐述了高等数学的意义和学习的重要性，不仅仅是枯燥的公式和定理，更是理解世界运转规律的钥匙，这瞬间点燃了我学习的激情。我一直觉得数学是所有科学的基石，而高等数学更是将这种基石的作用发挥到了极致，它能够帮助我们洞察事物背后的本质，用更抽象、更精准的语言去描述和分析现实世界。这本书的出现，恰好满足了我对知识的渴望，尤其是在学习过程中，总会遇到一些看似难以理解的概念，而这本教材却能将这些复杂的理论以一种循序渐进、逻辑严密的方式呈现出来，让我能够一步步地攻克难关，获得成就感。

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我特别欣赏这本《高等数学（上册）》在概念引入和定理证明上的处理方式。它不是简单地抛出公式，而是从直观的几何意义或者实际问题出发，引导读者理解概念的由来和必要性。例如，在讲解极限时，作者并没有直接给出 epsilon-delta 定义，而是先通过一系列趋近的例子，让我们体会到“无限接近”的含义，这种由浅入深的方式极大地降低了学习门槛，也让抽象的数学概念变得更加生动和易于接受。书中的每一个定理，都附带着详细的证明过程，而且证明思路清晰，逻辑链条完整，让我能够理解定理是如何被推导出来的，而不是死记硬背。更重要的是，作者在证明过程中，会巧妙地运用前置章节已经学过的知识点，这不仅巩固了之前的学习内容，也让我看到了数学知识的内在联系和整体性，仿佛在构建一座宏伟的知识殿堂，每一步都显得至关重要。

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这本书在数学符号和术语的使用上，也遵循了最严谨的规范。每一个符号的引入都有明确的定义，每一个术语的解释都清晰准确。这对于确保学习的准确性至关重要。我曾经阅读过一些数学书籍，在符号使用上比较随意，导致理解上产生混淆，而这本教材则完全没有这个问题，让我能够安心地专注于概念本身的学习。而且，书后还附有详细的符号索引和术语表，方便我随时查阅，这对于巩固记忆和快速检索信息非常有帮助。这种严谨的学术态度，让我对这本书充满了信任，也让我在学习过程中少走了许多弯路。

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我尤其欣赏这本书在探讨某些较难理解的数学概念时，所采用的“可视化”策略。例如，在介绍向量时，书中不仅提供了代数运算的描述，更重要的是配上了大量的二维和三维空间中的向量图示，直观地展现了向量的加减、点乘、叉乘等运算的几何意义。这种图文并茂的处理方式，让我能够通过视觉化的语言去理解抽象的数学关系，大大提高了学习效率。同样，在讲解曲面时，书中也提供了精美的三维图形，帮助我建立空间想象能力，理解曲面的性质和方程的含义。这种将抽象概念“可视化”的做法，对于我这样的学习者来说，无疑是打通了理解的“任督二脉”，让学习过程更加顺畅和有趣。

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在学习的过程中，我发现这本书非常注重培养解决问题的能力。它提供的习题不仅仅是简单的计算或公式套用，更多的是一些能够锻炼逻辑思维和分析能力的综合性题目。有些题目需要我从多个角度去思考，将学到的知识融会贯通，才能找到正确的解法。这种对能力培养的侧重，让我觉得学习这本书不仅仅是在记忆知识，更是在提升自己解决实际问题的能力。当我成功解答一道有挑战性的题目时，那种成就感是无与伦比的，它激励我继续深入学习，去探索更广阔的数学世界。而且，书中的一些案例分析，也展示了高等数学在物理、工程、经济等各个领域的应用，这让我更加认识到学习高等数学的实际价值。

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这本书的例题选择堪称经典，它们不仅覆盖了各个知识点的核心，而且难度梯度设置得非常合理。从最基础的巩固性练习，到能够激发思维的综合性题目，应有尽有。我最喜欢的是那些将多个知识点融会贯通的例题，解决这些问题需要运用到前面学到的多种工具和方法，这让我深刻体会到了高等数学的魅力所在——它的强大之处在于能够将看似分散的知识点串联起来，形成一个有机的整体。在做题过程中，我会反复琢磨解题思路，尝试不同的方法，这个过程本身就是一种思维的锻炼。而且，书中的解析部分也写得非常详细，不仅仅是给出答案，更重要的是解释了每一步的理由和关键点，这对于我理解解题的精髓非常有帮助，也让我能够将这些方法迁移到其他类似的问题上。

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让我印象深刻的是，这本书在某些抽象概念的讲解上，穿插了一些非常形象的比喻和类比。比如，在解释导数的几何意义时，作者将其比作“瞬时变化率”，就像汽车在某一时刻的速度一样，这种生动的描述一下子就拉近了数学与现实生活的距离，让我不再觉得高等数学是高高在上、遥不可及的。同样，在介绍积分时，作者将其比作“无限细分的面积累加”，通过图形的分割和逼近，直观地展示了积分的计算原理。这种“形象化”的教学方法，对于我这样更偏向于直觉理解的学习者来说，无疑是一股清流。它让我在面对复杂的公式和符号时，依然能够抓住问题的本质，保持学习的兴趣和动力，而不是被冰冷的数学语言所压倒。

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烂...真烂...真TM烂...烂的我基本一眼没看...卓越上竟然还有卖的...于是...把封面更新了下，算我为你们做的贡献吧，SB们 2010.9.3-?

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