数值分析与科学计算 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:590

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出版时间:2008-5

价格:59.00元

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isbn号码:9787302172741

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• 计算机技术
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现代控制理论基础与应用 作者： [此处留空，或填写虚构作者名] 出版社： [此处留空，或填写虚构出版社名] --- 内容简介 本书系统而深入地阐述了现代控制理论的核心概念、基本原理及其在工程实践中的广泛应用。它旨在为学习控制理论的工程技术人员、研究人员和高年级本科生/研究生提供一个全面、扎实且富有洞察力的理论框架和分析工具。全书结构严谨，内容覆盖面广，从经典的系统描述方法逐步过渡到现代控制的前沿理论，强调数学工具与工程直觉的结合。 第一部分：系统建模与状态空间描述 本部分奠定了现代控制理论的数学基础，重点聚焦于如何使用状态空间（State-Space）方法精确地描述动态系统。 第1章 线性时不变（LTI）系统的描述 详细介绍了连续时间系统和离散时间系统的基本概念。着重讲解了微分方程组到矩阵微分方程的转换过程，以及如何选择合适的系统状态变量。引入了传递函数（Transfer Function）与状态空间表示之间的联系与区别，并探讨了系统的固有特性，如维度、阶数等。 第2章 系统的基本性质分析 深入探讨了系统的关键性能指标：可控性（Controllability）和可观测性（Observability）。系统地介绍了卡尔曼（Kalman）可控性矩阵和可观测性矩阵的构造及其判定准则。这些性质是后续设计控制律和观测器的前提。此外，本章还分析了系统的稳定性概念，包括李雅普诺夫（Lyapunov）稳定性、输入-输出稳定性（BIBO）以及如何通过系统的特征值来判断稳定性。 第3章 系统的对角化与模态分析 讲解了相似变换（Similarity Transformation）在简化系统描述中的重要性。重点介绍了如何通过相似变换将系统矩阵对角化或约旦标准型化，从而分离出系统的独立模态。模态分析是理解系统动态行为、耦合关系以及设计解耦控制器的基础。本章还涵盖了系统的能控标准型和能观标准型。 第二部分：反馈控制系统的设计 本部分是全书的核心，涵盖了现代控制设计的主要技术路线，从经典的状态反馈到先进的观测器设计。 第4章 基于极点配置的状态反馈控制 详细介绍了极点配置（Pole Placement）技术，即如何通过选择合适的状态反馈增益矩阵 $K$ 来使闭环系统的极点位于期望的位置，从而实现期望的动态性能（如响应速度、阻尼比）。讨论了当系统不满秩时极点配置的局限性，并引入了Ackermann公式在计算反馈增益中的应用。 第5章 状态观测器的设计 针对无法完全测量系统内部状态变量的实际情况，本章阐述了状态观测器（State Observer）的设计，特别是最小阶观测器（Minimum-Order Observer）和全阶Luenberger观测器。详细推导了观测器增益的选择原则，确保观测误差能渐近收敛到零，并分析了观测器设计与状态反馈设计之间的分离原理（Separation Principle）。 第6章 复合控制律：状态反馈与观测器结合 将前两章的内容整合，形成完整的闭环控制系统——基于状态反馈和观测器的控制结构（即经典的“控制-估计”分离结构）。本章探讨了系统整体性能受反馈增益和观测器增益影响的耦合关系，并给出了一致性最优化的设计考量。 第三部分：最优控制与鲁棒性基础 本部分将理论提升到更高的层次，引入了性能指标的优化以及对模型不确定性的处理。 第7章 线性二次型调节器（LQR） 系统地介绍了最优控制的基本思想。LQR控制是现代控制设计中最强大的工具之一。本章详细推导了最优状态反馈增益 $K$ 的求解过程，即通过求解代数黎卡提方程（Algebraic Riccati Equation, ARE）来最小化一个二次型的性能指标函数（包含状态误差和控制输入的加权）。讨论了权重矩阵 $Q$ 和 $R$ 对控制性能和控制能量消耗的影响。 第8章 随机过程与卡尔曼滤波 引入了随机信号和系统不确定性对控制设计的影响。重点阐述了卡尔曼滤波（Kalman Filter）的原理和递推算法，它是在存在过程噪声和测量噪声情况下对系统状态进行最优估计的递推算法。卡尔曼滤波是现代信号处理和导航系统中的基石。 第9章 鲁棒性初步分析 对控制系统对模型误差和外部干扰的抵抗能力进行了初步探讨。介绍了小增益定理（Small Gain Theorem）的基本思想，以及如何通过引入状态反馈和补偿器设计来增强系统的鲁棒性，为后续学习更高级的鲁棒控制理论打下基础。 第四部分：多输入多输出（MIMO）系统分析 本部分扩展了单输入单输出（SISO）系统的概念，处理更复杂的工程实际问题。 第10章 MIMO系统的反馈设计 分析了MIMO系统在状态空间表示下的可控性和可观测性的特殊要求。讨论了MIMO系统中的极点配置和LQR设计，重点关注增益矩阵的设计如何影响系统各通道之间的相互作用。 第11章 零/极点分析与解耦控制 讲解了如何利用传递函数矩阵（Transfer Function Matrix）来分析MIMO系统的零点和极点结构。介绍了动态解耦控制器的设计思路，旨在将一个耦合的MIMO系统通过预控制器转化为一个近似的、易于控制的对角化系统。 总结与展望 全书的特点在于其严谨的数学推导、丰富的工程实例（贯穿于各章的例题和习题中）以及对理论与实践紧密结合的强调。它不仅仅是一本数学公式的集合，更是一本关于如何“思考”动态系统行为和设计有效控制策略的指南。本书力求使读者不仅掌握“如何做”，更能理解“为什么这样做”。 --- 适合读者： 自动化、航空航天、电气工程、机械工程等相关专业的高年级本科生和研究生。 需要进行系统建模、仿真和控制系统设计的工程技术人员。 希望深入理解现代控制理论基础并进一步研究鲁棒控制、自适应控制等前沿领域的科研人员。

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我必须强调，这本书的结构设计堪称一绝。它巧妙地平衡了数学的严谨性与计算的实用性。在介绍完一个核心算法的理论基础后，紧接着就会有与之配套的伪代码或算法流程图，这为后续的编程实现提供了清晰的蓝图。我尝试着按照书中的描述，用我熟悉的编程语言复现了其中几个经典的数值积分方法，发现每一步的逻辑都与书上的讲解完美契合，几乎没有遇到因为描述不清而产生的歧义。这种理论与实践紧密结合的编写风格，极大地提高了学习效率，避免了那种“懂得理论却无从下手”的尴尬境地。它更像是一本“实战手册”与“理论宝典”的完美融合体，对于渴望快速上手解决实际计算难题的工程师群体，具有不可替代的价值。

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这本书的阅读体验真是让人欲罢不能！它以一种近乎诗意的方式，将抽象的数学概念与实际的工程问题编织在一起。作者似乎深谙读者的内心世界，总能在关键时刻抛出一个引人深思的例子，让你瞬间领悟那些原本晦涩难懂的理论。特别是关于迭代方法的阐述，那种层层递进、步步深入的讲解，简直是教科书级别的典范。我花了大量时间去揣摩那些精妙的推导过程，每一次成功地跟着作者的思路走完一个复杂的证明，都有一种拨云见日、茅塞顿开的畅快感。这本书不仅仅是在“教”你知识，更是在“启迪”你的思维，让你学会用一种更具批判性和探索性的眼光去看待科学计算中的每一个环节。它的排版和图示设计也极为考究，清晰明了，让人在长时间的深度阅读中也能保持专注，绝无枯燥乏味之感。这本书无疑是为那些真正热爱计算科学、渴望探究其深层原理的求知者量身定做的精品。

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这本书的深度和广度令人惊叹，它绝非市面上那些只停留在表面概念介绍的读物可比拟。作者在处理诸如大型稀疏矩阵求解这类前沿课题时，展现了极其扎实的理论功底和敏锐的洞察力。我花了两天时间，反复研读了关于特征值分解那几章，发现其中对不同数值方法的适用性、收敛速度的细微差异进行了极其细致的对比和剖析，这种对比不是简单的罗列，而是基于深刻的数学原理推导出来的结论。对于那些已经有一定基础，希望在数值计算领域进行更深入研究的专业人士来说，这本书提供了一个绝佳的“精进平台”。它迫使你不仅要理解“如何做”，更要深究“为什么这样最好”，这种对本质的追问，是衡量一本优秀学术著作的关键标准。

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说实话，我一开始对这类主题的书抱持着一丝怀疑和敬畏，毕竟“数值分析”这四个字听起来就充满了高深的门槛。然而，这本书完全颠覆了我的刻板印象。它采取了一种非常“平易近人”的叙事方式，仿佛一位经验丰富的导师，耐心地引导着初学者跨越最初的鸿沟。书中对误差分析的讨论尤其到位，没有用那种冷冰冰的公式堆砌，而是通过生动的案例展示了有限精度运算在真实世界中可能引发的连锁反应，这对于我这样需要将理论应用于实际项目的人来说，简直是及时雨。我特别欣赏作者在介绍新算法时，总是先铺垫好其出现的历史背景和解决的实际痛点，这样使得学习过程充满了目的性和动力。读完之后，我感觉自己对“数值稳定性”这个核心概念的理解上升到了一个新的高度，那种踏实的知识积累感是其他很多教材无法比拟的。

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这本书带给我的启发，更多的是一种方法论层面的提升。它不只是罗列公式和算法，它教会了读者如何系统性地思考一个复杂的计算问题。作者在引入新的数值方法时，总是先从问题的几何或物理背景入手，构建起一个直观的理解框架，然后再用数学语言进行精确的刻画。这种“从形象到抽象，再从抽象回归形象”的讲解路径，非常契合人类的学习规律。尤其是在涉及到优化问题和蒙特卡洛方法时，那种将随机性与确定性计算有机结合的论述，让我对现代科学计算的边界有了更开阔的认识。阅读这本书的过程，更像是一次思维体操，它极大地增强了我对复杂系统建模和高效数值求解策略的把握能力，远超预期地拓宽了我的专业视野。

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