小学数学

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出版时间:1970-1
价格:10.00元
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isbn号码:9787807067160
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具体描述

《新课标小学数学拓展训练:4年级》的主要内容是:每一个数学专题由(故事吧)、(典型例题)、(精彩回放)、(思维冲浪)(数海拾趣)组成。源自生活,形式多样,层次清楚。每一部分既相互独立,又前后呼应,环环相扣。同时做到数形结合,图文结合,寓问题于故事中,生动有趣,有利于激发学生的学习兴趣,有利于学生的理解与掌握。内容活。所编习题形式新颖,有创意;内容丰富,有时代性;思维含量高,有挑战性。既注重学生基础知识的训练,又注重学生解决问题实践能力的培养,更注重学生思维能力的训练。特别是“数海拾趣”一栏,旨在拓展学生的视野,引导学生跳出数学看数学,从而激发学生的数学兴趣,帮助学生更好地理解数学。

浩瀚书海中的另一隅:《宇宙的奥秘与人类的探索》 这是一部带领读者穿越时空、探索未知领域的百科全书式著作。它聚焦于宏观宇宙的壮丽景象与微观世界的奇妙规律,深入浅出地剖析了人类认知边界的拓展历程,以及我们对自身存在意义的永恒追问。 第一部分:群星的低语——宇宙的尺度与演化 第一章:超越地平线——人类对宇宙的早期认知 自古以来,夜空便是哲学家和梦想家的画布。本章追溯了古代文明如何通过肉眼观测来构建他们的宇宙模型——从巴比伦的占星术到托勒密的地心说。我们将详细考察亚里士多德的宇宙结构理论如何统治了西方思想近两千年。重点分析了早期观测工具(如日晷和浑仪)的局限性,以及这些早期模型如何与当时的宗教和哲学体系紧密结合,构建了一个稳定、有限的宇宙图景。 第二章:巨人的肩膀——哥白尼革命与星体运动的解析 本章详述了文艺复兴时期科学思想的爆发。核心内容围绕尼古拉·哥白尼的日心说的提出及其引发的巨大冲击。随后,我们将深入探讨约翰尼斯·开普勒如何基于第谷·布拉赫精确的观测数据,总结出著名的行星运动三大定律。这些定律不仅描述了行星的运行轨道是椭圆,更重要的是,它们为牛顿的万有引力定律铺平了道路。我们还探讨了伽利略通过望远镜观察到的月球表面、木星卫星和金星相位,这些直接证据如何动摇了亚里士多德“完美天体”的观念。 第三章:引力的编织者——牛顿力学与宇宙的钟表结构 艾萨克·牛顿的《自然哲学的数学原理》是科学史上里程碑式的著作。本章集中分析万有引力定律的普适性,展示了它如何统一了天上和地上的运动规律。我们将详细推导和阐释牛顿运动三大定律,并探讨这些经典力学如何成功地预测了行星位置、彗星回归,甚至发现了海王星。牛顿构建了一个机械、可预测的宇宙模型,如同一个巨大的、精确运行的时钟,为后来的天文学和工程学奠定了坚实的基础。 第四章:时空的弯曲——相对论对经典宇宙的颠覆 进入二十世纪,爱因斯坦的出现彻底改变了我们对空间、时间和引力的理解。本章首先聚焦于狭义相对论,解析光速不变原理如何导致时间膨胀和长度收缩,以及著名的质能方程$E=mc^2$的深远意义。随后,我们将着重阐述广义相对论,解释引力如何被理解为时空几何的弯曲,而非一种超距作用力。内容将涉及对水星近日点进动、光线在恒星附近弯曲的观测验证,以及黑洞和引力波等极端时空现象的理论预测。 第五章:从奇点到膨胀——现代宇宙学的宏大叙事 本章是现代宇宙学框架的构建。我们将探讨爱因斯坦场方程的宇宙学解,以及弗里德曼等人如何建立起一个动态的宇宙模型。核心内容聚焦于哈勃的观测发现——星系的退行速度与其距离成正比,即宇宙的膨胀。紧接着,我们将详细介绍大爆炸理论(Big Bang Theory)的证据链:宇宙微波背景辐射(CMB)的发现、轻元素(氢、氦)的丰度,以及结构形成的层次性。我们还将讨论暗物质和暗能量对宇宙命运的决定性影响。 第二部分:微观的涟漪——粒子、量子与存在的本质 第六章:原子的解构——从道尔顿到玻尔的结构探索 本章回顾了物质微观结构的探索史。从道尔顿的原子论到汤姆逊发现电子,再到卢瑟福的行星模型,描绘了原子内部结构的逐步清晰化。重点分析了玻尔模型如何成功解释了氢原子光谱的离散性,尽管它本质上是一个过渡性的半经典模型。本章强调了实验观测(如密文光电效应)如何不断挑战着旧有的物理学范式。 第七章:概率的舞台——量子力学的诞生与核心原理 量子力学的诞生被誉为二十世纪最伟大的智力成就之一。本章将介绍普朗克对能量量子化的设想,以及德布罗意物质波的概念,确立了波粒二象性。核心内容包括海森堡的不确定性原理,它从根本上限制了我们同时精确测量粒子位置和动量的能力;以及薛定谔波动方程,它描述了粒子状态的演化。我们将探讨波函数 $Psi$ 的概率解释,标志着物理学从决定论向概率论的重大转变。 第八章:纠缠的命运——量子场论与标准模型 本章将视角从单个粒子拓展到描述所有基本粒子的标准模型。我们将介绍费曼图,以及描述电磁力、弱核力和强核力的基本作用子(光子、W/Z玻色子、胶子的存在)。重点讨论量子电动力学(QED)的巨大成功,以及希格斯机制如何赋予基本粒子质量。同时,本章也会触及标准模型之外的难题,例如引力的量子化问题和中微子的质量。 第九章:宇宙的深层联系——信息、复杂性与涌现现象 超越纯粹的粒子物理学,本章探讨了在复杂系统中,新的、不可预测的规律是如何“涌现”出来的。我们将讨论信息论在物理学中的地位,以及它如何与热力学、耗散结构理论相结合。内容将涵盖混沌理论(蝴蝶效应)的数学基础,以及复杂生命系统如何利用能量梯度来维持其低熵状态,探讨“生命”这一现象在物理定律框架下的可能定义。 第三部分:人类的求索——认识论、伦理与未来展望 第十章:我们是谁?——宇宙学对人类中心论的挑战 科学发现对人类的自我认知产生了深刻影响。本章将考察哥白尼式原则(人类并非宇宙的中心)是如何一步步被深化——从太阳系被踢出中心,到银河系被发现只是亿万星系之一,再到“适居带”理论对地球特殊性的再审视。内容涉及德雷克方程的讨论,以及“费米悖论”提出的深刻问题:如果宇宙如此之大,为什么我们没有发现其他智慧生命? 第十一章:未知的边疆——当代物理学的悬而未决的问题 本章聚焦于当前科学前沿的重大挑战。我们将深入探讨量子引力的研究进展,包括对弦理论(String Theory)和圈量子引力(Loop Quantum Gravity)的介绍,尝试将广义相对论与量子力学统一起来。此外,还将详细阐述暗物质的候选粒子(如WIMPs)的实验探测尝试,以及如何通过对暗能量的更精确测量来确定宇宙的终极命运——是“大撕裂”、“大收缩”还是“热寂”。 第十二章:探索的伦理与哲思 在对宇宙的认识日益加深的同时,本章转向哲学和伦理思辨。探讨了科学发现与人类价值体系之间的张力。内容包括强人工智能的潜在风险与机遇,系外生命探索可能带来的文化冲击,以及人类作为智慧生命在宇宙中扮演的角色——我们是偶然的产物,还是宇宙自我理解的工具?本书以对人类永恒求知精神的赞颂作结,强调科学的价值不仅在于知识本身,更在于驱动我们不断超越已知界限的内在动力。

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读后感

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说实话,我不是科班出身,很多时候辅导孩子做数学题,连我自己都得翻字典查定义。但这本《小学数学》简直成了我的“数学救星”。它的“教师寄语”和“家长辅导指南”部分,写得异常清晰明了,简直是把复杂的数学原理用大白话重新解释了一遍。它不是简单地告诉你“答案是什么”,而是告诉你“这个知识点背后的原理是什么,以及如何向孩子解释这个原理”。比如,它解释“借位减法”的时候,会用“向十位上的邻居借一个‘十’”这样的比喻,一下子就把抽象的数字运算转化成了人际交往中的“借东西”行为,孩子听完茅塞顿开。这本书的排版设计也极其友好,大量的留白和清晰的字体,让眼睛看久了也不会疲劳。而且,它对不同学习风格的孩子都照顾到了。对于视觉型的孩子,有大量的图表和颜色编码;对于听觉型的孩子,书中的二维码链接到了配套的音频讲解,虽然我没怎么用,但知道有这个选项,就觉得很贴心。总的来说,它成功地弥合了学校教育和家庭辅导之间的鸿沟,让家长也能自信地参与到孩子的数学学习过程中,而不是只会做个监督员。

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我购买这本书的初衷是想给孩子找一本能巩固基础的读物,但它带给我的惊喜是全方位的。最让我印象深刻的是它对“逻辑推理能力”的培养,这一点在基础算术书里是很少被强调的。书中设计了很多“找规律”和“逆向思维”的题目,这些题目往往只有文字描述,没有任何数字公式,纯粹考验的是孩子的观察力和逻辑链条的构建能力。例如,有一个关于“三个盒子,分别贴着‘苹果’、‘橘子’和‘苹果和橘子’的标签,但所有标签都贴错了”的经典谜题,这本书的解法是循序渐进的,它先让你思考“如果我从‘苹果和橘子’的盒子里拿一个水果,会发生什么?”这种引导式的提问,让孩子在不知不觉中掌握了逻辑推理的精髓。做完这类题后,我明显感觉到孩子在日常生活中和我们交流时,表达的观点也更有条理了,不再是想到什么说什么,而是会先建立一个前提到结论的过程。这本书就像是一把精密的刻刀,不仅仅雕琢了孩子的数学技能,更重要的是,它雕刻了他们清晰思考的底层逻辑框架,这份收获,比任何满分试卷都更有价值。

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我给这个《小学数学》打高分,很大程度上是因为它对“数学美感”的挖掘。现在的教育体系太强调分数和效率,很多时候就把数学变得像一台冷冰冰的计算机器。然而,这本书里融入了很多关于数学的历史小故事和名人轶事。比如,讲到分数的时候,会穿插介绍古埃及人是如何使用单位分数进行测量的,这种跨越时空的知识连接,让孩子明白数学不仅仅是课本里的符号,它是人类文明发展的重要组成部分。书中还有一些几何图形的“艺术性”展示,比如如何用简单的直线和圆弧拼凑出对称又优美的图案。我的孩子看到这些,常常会自己拿起彩笔,模仿书上的样子在旁边的空白处涂涂画画,完全进入了一种创作的状态。这已经超出了“学习”的范畴,上升到了“探索”和“创造”的层面。这种对数学本质的尊重和展现,使得这本书拥有了一种超越一般教辅的深度和温度,它让孩子看到,数学也可以是充满诗意和想象力的领域,而不是只有标准答案的枯燥世界。

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我抱着这本书回家的时候,内心其实是有点忐忑的,毕竟现在市面上的“小学数学”教材多如牛毛,很多都是华而不实的“教辅大全”。但是,当我真正开始细读这本书的编排逻辑时,那种顾虑就彻底烟消云散了。这本书的梯度设置,简直是数学思维培养的教科书范本。它并不是一股脑地把所有知识点砸给孩子,而是采用了“螺旋上升”的结构。比如,一年级学了简单的数量和集合概念,到了二年级,这些概念会以更复杂的形态重新出现,但这次会结合实际操作,比如简单的分类和统计。这种重复但难度递增的教学方法,真正做到了“温故而知新”。我特别欣赏它在“解决问题”模块的处理。它很少直接给出“公式”,而是通过一系列递进的设问,引导学生自己“推导出”那个公式。这种“发现式学习”的体验,让孩子感觉自己是数学世界的探险家,而不是被动接受指令的工人。我观察到,我的孩子在尝试解决那些稍微复杂一点的应用题时,不再是马上喊“我不会”,而是会先在草稿纸上画一画,模仿书里那种“画图表示法”。这种从具体到抽象的过渡,处理得极其细腻和人性化,对于基础薄弱的孩子来说,简直是搭建了一座坚实的认知桥梁,完全避免了“开局即劝退”的现象。

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这本《小学数学》简直是为我们家那个对数字既好奇又有点犯怵的小不点量身定做的!我记得他刚拿到手的时候,那种对崭新书本特有的兴奋劲儿就没停过。我跟他一起翻看前几页,发现它完全没有那种传统教科书的死板和枯燥。那些色彩鲜艳的插图,简直就像是把数学概念搬进了童话世界。比如,讲到“认识图形”那一章,它不是冷冰冰地画出圆和方块,而是把它们变成了可爱的小动物的身体部位,小兔子的大耳朵是半圆,小乌龟的壳是圆形,孩子一下子就被吸引住了。更让我惊喜的是它的讲解方式,特别注重生活化。比如,学习“加减法”时,书中设计了一个“小小水果店”的情景,小明买了三个苹果,小红又给了他两个,需要多少个?这种场景再现,让他能立刻明白数字的意义,而不是死记硬背公式。每学完一个知识点,后面都会有一个“小挑战”板块,里面的题目设计得非常巧妙,不像那种一成不变的题型,而是需要孩子动脑筋去思考解决办法。孩子做完后那种成就感,简直要溢出屏幕!我感觉这本书不仅仅是在教知识,更是在培养他对数学的兴趣和解决问题的能力,那种由内而外的驱动力,比我们大人催着他学要有效一万倍。这本书的书本装帧也特别结实,油墨质量也好,经常被孩子带去户外玩,也没怎么磨损,这对于我们这种经常需要“与书本搏斗”的家长来说,真是个福音。

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