中华题王:高中数学(必修5)(配人教B版) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:张秋冬

出品人:

页数:154 页

译者:

出版时间:2008年02月

价格:25.0

装帧:平装

isbn号码:9787530740606

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 必修5
• 人教B版
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• 考试用书
• 平装

精英之路：高中数学（必修系列）精讲精练 一本旨在助你征服高中数学核心知识、打牢应试基础的权威辅导用书。 随着新课程标准的深入实施，高中数学的学习对学生的逻辑思维能力、抽象概括能力以及解决实际问题的能力提出了更高的要求。本书《精英之路：高中数学（必修系列）精讲精练》正是针对当前高中数学教学的特点和高考的要求，精心编写而成。它聚焦于必修阶段的核心内容，力求在深度和广度上实现完美平衡，确保每一个知识点都能被学生透彻理解并熟练应用。 本书严格按照普通高中数学课程标准的要求组织内容，涵盖了高中数学必修课程体系中至关重要的基础板块。我们深知，夯实基础是学好数学的根本，因此，本书在内容设计上力求做到“体系完整、逻辑清晰、讲解深入、练习精准”。 第一部分：精讲——构建坚实的知识体系 本书的“精讲”部分是对每一个知识点进行系统、透彻的梳理和阐释。我们摒弃了冗长空洞的理论堆砌，转而采用“概念溯源—核心公式解析—典型例题示范—易错点警示”的精炼结构，确保学生在最短时间内抓住知识的精髓。 一、函数与初等函数：数学的灵魂 函数思想是贯穿整个高中数学乃至大学数学的主线。本书对函数概念的引入，从集合的角度出发，严谨而又不失直观。 函数的概念与表示法： 详细剖析了函数的“三要素”，特别是定义域和值域的求法，对于隐函数、分段函数的定义域处理给出了详尽的步骤指导。 函数的性质： 对单调性、奇偶性进行了深入探讨。在讲解单调性时，我们不仅提供了定义法证明，更结合图像直观理解，并引入了导数工具（在后续选修或进阶内容中有所铺垫，但必修部分完全依托基础方法），确保学生能够准确判断函数的增减趋势。奇偶性则通过图像的对称性来加深理解。 幂函数、指数函数与对数函数： 这是构建数感和运算能力的关键。对于指数与对数的运算性质，我们进行了细致的推导过程展示，强调对数运算在解方程、不等式中的应用。特别地，对指数函数和对数函数的图像特征及其叠加图像的分析，配有大量对比案例，帮助学生迅速区分它们的变化规律。 二、三角函数与解三角形：几何与代数的完美交汇 三角部分是许多学生感到抽象的难点所在。本书致力于将抽象的三角函数与直观的几何图形紧密联系起来。 角的概念与弧度制： 详细解释了弧度制的必要性和换算方法，强调角度制与弧度制在不同场景下的适用性。 三角函数的定义与图像： 从单位圆出发，清晰界定了正弦、余弦、正切函数的定义域、值域、周期性、奇偶性及对称性。对于图像的平移、伸缩变换，我们提供了“口诀化”的步骤，如“先平移，后伸缩”，让学生能够快速准确地画出或识别变换后的图像。 三角恒等变换： 和角、倍角公式的推导过程详实严谨。本书特别强调了“降幂公式”和“辅助角公式”在化简和求解中的强大威力，并列举了多个需要灵活运用这些公式的复杂三角式化简实例。 解三角形： 正弦定理和余弦定理的适用条件是重中之重。我们通过大量的“已知两边一角”（SSA）等特殊情形分析，教导学生如何避免漏解或错解，从而准确求解三角形的边角关系。 三、平面向量与立体几何基础：从二维到三维的跨越 向量是连接几何与代数的桥梁，而立体几何则要求空间想象力的提升。 平面向量的基础： 向量的基本概念、线性运算（加减法、数乘）的几何意义被清晰阐述。重点在于向量的坐标表示及其运算，以及向量的数量积（点乘）在判断垂直关系和求解夹角中的应用。 立体几何初步： 本部分侧重于空间几何体的表面积、体积计算，以及线面关系（平行、垂直）的判定定理和性质定理的应用。我们通过大量的空间结构示意图，辅助学生建立空间想象力，掌握“线线垂直⇔向量垂直”、“线面平行⇔法向量”等核心思想的初步应用。 第二部分：精练——实现知识的内化与迁移 扎实的理论是基础，高效的训练是保障。本书的“精练”部分，严格遵循“基础巩固—能力提升—应试冲刺”的递进原则，精选了市面上最具代表性和区分度的练习题。 一、基础巩固模块（夯实基础，强化运算） 本模块每节课后均附有20道精选的基础题，覆盖课本例题和习题的典型类型。这些题目侧重于对基本概念的直接考察，以及基础公式的熟练应用，旨在帮助学生在完成一次学习后，立即检验对核心知识点的掌握程度。特别设置了“运算准确性训练”小栏目，专门针对计算易错点进行强化。 二、能力提升模块（深入探究，思维拓展） 本模块的题目难度适中偏上，要求学生跳出题型的固定模式，进行灵活的思维转换。 分类讨论思想的训练： 许多数学问题天然存在多种情况，如定义域的分段、分类讨论求解绝对值、或在解三角形时对钝角锐角的判断。本模块有针对性地设置了大量的分类讨论题，引导学生养成“先讨论，后求解”的习惯。 数形结合的应用： 大量涉及利用函数图像的交点、切线、对称性来解方程或不等式，或是利用几何图形的性质来简化三角函数问题的求解。 方程思想与转化思想： 训练学生将复杂的几何问题转化为代数方程求解，例如利用向量坐标运算建立方程组，或利用换元法简化指数、对数方程。 三、综合与高考模拟模块（直击核心考点） 此模块精选了近五年来各地高考试卷中与必修知识紧密相关的高频考点和压轴题的“前置知识点”。 综合大题的分解训练： 将一个大型综合题中涉及到的必修知识点拆解出来，进行单独训练，帮助学生在面对综合题时，能够迅速定位并运用所学的必修知识模块。例如，将含有三角函数、函数性质的综合题拆分为“判断单调性”和“利用辅助角公式化简”两个独立环节进行强化。 知识点交叉应用： 设计了将函数与解析几何初步知识（如直线、圆的方程）相结合的题目，展示如何运用向量知识解决简单的几何位置关系判定问题。 全书特色与辅学支持 1. 条理清晰的知识结构图： 每章开头均配有精美的知识结构导图，帮助学生从宏观上把握本章知识点的内在联系。 2. 错题分析与反思空间： 在每一个关键知识点讲解后，预留了“错题反思区”，鼓励学生记录并分析自己在练习中犯下的错误，实现真正的“吃一堑，长一智”。 3. 详略得当的解题步骤： 所有的例题和习题答案均采用详细的“三步解析法”：思路构建、步骤推演、结论总结。特别强调了关键步骤的理由依据，避免“只知其然，而不知其所以然”。 本书是全体高中数学学习者，尤其是希望在基础阶段取得优异成绩的同学的理想伴侣。通过对本书内容的系统学习与反复训练，你将能够全面掌握高中数学必修知识的精髓，为后续的选修课程和高考挑战奠定坚不可摧的数学基础。 掌握必修，方能通达更高阶的数学世界。

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我是一个比较注重知识体系构建的学习者，总觉得如果知识点是零散的，学习起来效率就很低。这本书的结构设计，非常符合高中数学知识的递进关系。它紧密贴合人教B版教材的章节顺序，这意味着我可以在课堂学习的同时，立即找到相应的配套提升材料，实现了理论与实践的无缝对接。它没有引入太多偏离教材大纲的“怪题”，所有的拔高和深化都是建立在扎实的必修内容基础上的。特别是对定理的引入部分，它会先给出清晰的文字描述，然后用图形或更直观的方式进行佐证，使得我对数学公理和定理的认识不再停留在“记住”的层面，而是上升到了“理解”的层面，这对于后续学习更深层次的选修内容也打下了坚实的基础。

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说实话，一开始我对“中华题王”这个名字有点觉得过于夸张，担心内容会言过其实。但实际使用下来，我必须承认，它确实配得上这份期待。最让我感到物超所值的是它对那些“模糊地带”的处理。比如，在处理一些定义域、值域的边界问题，或者参数范围的讨论时，很多其他资料都会一带而过，但这本书会非常细致地分析每一种情况的边界条件，确保理解的无遗漏。这对于数学考试中经常出现的“陷阱题”来说，是决定成败的关键。它教会我的不仅仅是解题技巧，更是一种严谨的数学思维和对待细节的认真态度，这种收获远超一本普通的练习册的价值。

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不得不提一下这本书的排版设计，这一点对于长时间阅读来说太重要了。很多教辅书为了塞进更多的内容，把字体弄得密密麻麻，眼睛看了没两分钟就酸胀不堪。这本书的纸张质量很舒服，不是那种反光的劣质纸，对眼睛非常友好。字体和行距的把握恰到好处，知识点、例题和解析之间留白得当，让人在做笔记和回顾时感觉非常清爽。即使是深夜挑灯夜读，长时间盯着看也不会觉得太累。而且，书本的装订也很结实，经常翻阅也不会轻易散页，这点细节体现了出版方的用心。在学习的压力下，这种舒适的阅读体验本身就是一种莫大的加分项。

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这本《中华题王：高中数学（必修5）（配人教B版）》简直是高中数学学习的救星！我本身数学底子就比较薄弱，每次面对那些复杂的函数图像和几何证明题就头疼不已。这本书的编排逻辑非常清晰，从基础概念的梳理到例题的精讲，每一步都走得非常扎实。最让我惊喜的是，它的例题选择非常贴合高考的考察方向，而且讲解过程详细到连公式的推导过程都写得清清楚楚，不像有些参考书只是简单地给出答案。我跟着书里的步骤一步步地演算，很多之前怎么也搞不懂的难题，一下子就豁然开朗了。特别是关于三角函数的解析几何部分，以前总觉得很抽象，但这本书用了很多形象的比喻和图示来辅助理解，让我对空间想象力要求高的题目也不再畏惧。它不仅是工具书，更像是一位耐心的老师，随时待命指导我的学习路径。

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对于我们这种备战高考的学生来说，时间就是生命，效率就是一切。我试过好几本不同的辅导资料，很多都存在一个通病：题海战术，或者讲解过于简略。但这本《中华题王》的题型覆盖面广且针对性强。它不是简单地堆砌题目，而是根据不同的知识点和题型设置了梯度练习。基础题巩固了知识点，中档题开始训练思维的灵活转换，而压轴题则真正考验了对知识融会贯通的能力。我尤其欣赏它对错题的分析，它会引导你去思考“为什么会错”，而不是仅仅告诉你“正确答案是什么”。这种深度分析能力培养，远比死记硬背公式有效得多。我感觉自己不再是机械地做题，而是开始真正理解数学的内在逻辑了。

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