Introductory Statistics

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出版者:Addison Wesley
作者:Neil A. Weiss
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2002
价格:0
装帧:Hardcover
isbn号码:9780201735161
丛书系列:
图书标签:
  • 统计学
  • 概率论
  • 数据分析
  • 统计推断
  • 描述统计
  • 抽样调查
  • 假设检验
  • 回归分析
  • 统计方法
  • 基础统计
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具体描述

好的,这是一份详细的图书简介,不涉及《Introductory Statistics》的内容,旨在介绍一本涵盖更广阔主题的统计学著作。 --- 书名:洞察未来:现代数据科学与复杂系统分析 引言:数据洪流中的指南针 在这个信息爆炸的时代,数据不再仅仅是记录历史的工具,它已成为驱动创新、塑造决策乃至理解我们自身与世界运作方式的核心驱动力。然而,海量数据伴随着巨大的复杂性和潜在的误导性。本书《洞察未来:现代数据科学与复杂系统分析》旨在为读者提供一套全面的框架,用以驾驭这些数据洪流,从中提取出有意义的洞见,并构建能够预测和解释现实世界复杂现象的模型。 我们不再满足于描述性的统计摘要;现代科学、工程、商业乃至社会治理,都需要能够处理高维数据、识别非线性关系并量化不确定性的强大工具。本书的视角超越了传统的单变量分析和基础概率论,深入到机器学习、时间序列分析、网络科学以及贝叶斯推断的前沿领域。它不仅是一本教科书,更是一份操作指南,旨在培养读者将抽象的数学理论转化为解决实际问题的能力。 第一部分:数据准备与基础建模的深化 本部分首先建立了现代数据分析的基石,但其侧重点在于如何应对真实世界数据的固有挑战。 第1章:数据采集与预处理的艺术 真实世界的数据往往是混乱、缺失且充满偏差的。本章深入探讨了高级的数据清洗技术,包括对缺失值(Missing Data)进行多重插补(Multiple Imputation)的理论与实践,以及如何使用先进的降噪算法来处理高频传感器数据中的异常值。我们重点讨论了偏差的识别与校正,例如在社会科学研究中,如何通过重新加权或分层抽样方法来减少采样偏差对后续推断的影响。 第2章:维度灾难与特征工程的精妙 在处理具有数千甚至数百万个特征的数据集时,我们必须直面维度灾难的挑战。本章详细阐述了主成分分析(PCA)的非线性扩展,如核PCA,以及流形学习方法(如t-SNE和UMAP)在可视化高维数据结构中的应用。随后,我们将重点转向特征工程:如何利用领域知识构建交互项、多项式特征,并使用自动特征选择算法(如LASSO和弹性网络)来识别最具预测力的变量子集,确保模型的可解释性和鲁棒性。 第3章:概率论的现代视角:风险与不确定性的量化 本章不再仅仅停留在离散和连续分布的基础介绍上。我们着重探讨了极值理论(Extreme Value Theory, EVT),这对于金融风险管理和极端天气事件的建模至关重要。此外,本章对大数定律和中心极限定理的现代应用进行了更严格的论证,特别是当数据来自非独立同分布(Non-IID)的复杂过程时,如何调整这些经典理论的适用范围。 第二部分:预测建模与机器学习的融合 本部分构成了本书的核心,它桥接了统计推断和计算效率,专注于构建高性能的预测模型。 第4章:广义线性模型(GLMs)的延伸:混合效应与时间依赖性 传统的线性回归在处理分组数据或时间序列数据时存在局限性。本章详细介绍了广义线性混合效应模型(GLMMs),用于同时处理固定效应和随机效应,这对于纵向研究和分层数据结构(如多中心临床试验)至关重要。我们还探讨了半参数模型和生存分析中的Cox比例风险模型,以处理截尾或竞争风险数据。 第5章:非参数与半参数回归:适应性建模的力量 在数据结构未知的场景下,参数模型的假设可能导致灾难性的后果。本章深入研究了局部回归(LOESS)以及更复杂的样条回归(Spline Regression),特别是样条函数在拟合复杂非线性趋势时的优势。我们还探讨了广义可加模型(GAMs),它允许模型的某些部分保持非参数形式,从而在灵活性和可解释性之间取得平衡。 第6章:决策树与集成学习:从鲁棒性到极致性能 本章全面覆盖了基于树的学习方法。我们不仅会剖析决策树(CART)的构建过程,更会重点介绍集成方法的威力:从Bagging(如随机森林)如何通过降低方差来提高稳定性,到Boosting(如AdaBoost, XGBoost, LightGBM)如何通过迭代地关注先前模型的错误来构建极其强大的预测器。本章还将讨论模型选择、超参数调优的最佳实践以及模型的校准。 第7章:支持向量机(SVM)与核方法的理论基础 本章详细解释了SVM背后的优化理论,包括大间隔分类器的几何意义。重点将放在核函数(Kernel Functions)的选择和其在再生核希尔伯特空间(RKHS)中的作用,使线性分类器能够在高维空间中有效地处理非线性可分问题。 第三部分:高阶分析与复杂系统建模 本书的高阶部分专注于处理现代科学中最棘手的挑战:动态系统、网络结构以及因果关系的推断。 第8章:时间序列分析:动态系统的深度挖掘 时间序列数据是无处不在的。本章从ARIMA模型的稳健性检验开始,逐步过渡到状态空间模型(State Space Models)和卡尔曼滤波(Kalman Filtering)——这是实时状态估计的核心工具。此外,我们将详细分析向量自回归(VAR)模型及其在经济学和生态学中脉冲响应分析的应用。 第9章:贝叶斯推断与马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC) 在本章中,我们重新审视了统计推断的哲学基础,强调了贝叶斯方法的优势,尤其是在信息稀疏或需要整合先验知识时。重点将放在MCMC技术的实现上,包括Metropolis-Hastings算法和Gibbs采样器,用以探索复杂、多模态的后验分布。 第10章:网络科学与图论分析 真实世界的关系(社交网络、生物分子相互作用、交通流)通常以图的形式存在。本章引入了图论的基本概念,并探讨了如何使用网络度量(中心性、模块化)来揭示系统中的关键节点和结构。我们将介绍基于图的机器学习方法,如图卷积网络(GCNs),用于在复杂的连接数据上进行预测。 第11章:因果推断的统计框架 相关性不等于因果关系。本章是本书中最具方法论深度的一部分,它致力于构建严格的因果模型。我们将详细介绍潜在结果框架(Potential Outcomes Framework)、倾向得分匹配(Propensity Score Matching)以及双重差分法(Difference-in-Differences, DiD)。最后,本书将介绍基于图的结构因果模型(SCM),以应对更复杂的干预和混杂因素。 结论:走向负责任的AI与数据伦理 本书最后探讨了数据科学的未来方向,包括模型的可解释性(XAI),以及如何通过对抗性训练和公平性指标来确保算法的公正性。我们强调,强大的分析工具必须伴随着严格的伦理考量和批判性思维。 目标读者: 本书面向具有一定微积分和线性代数基础的本科高年级学生、研究生、数据分析师、量化研究人员以及寻求深化统计建模能力的专业人士。它要求读者不仅要学习“如何计算”,更要理解“为何计算”以及“结果的含义”。

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读后感

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用户评价

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这本书的封面设计极具吸引力,那种深邃的蓝色调和简洁的字体排版,一下子就给人一种专业而又易于接近的感觉。我拿到手的时候,首先注意到的是纸张的质感,很厚实,印刷清晰,即使是那些复杂的图表和公式,看起来也一点都不费力。作为一名统计学初学者,我最担心的就是那些抽象的概念能不能被我理解,这本书在这一点上做得相当出色。它没有一上来就抛出一堆拗口的术语,而是从非常贴近生活的例子入手,比如超市里顾客的购买频率,或者某个班级的考试成绩分布。作者似乎非常懂得如何将枯燥的数学语言转化为我们日常可以理解的逻辑。尤其值得称赞的是,它对概率论的介绍部分,用了大量的比喻和故事,让我对“随机性”这个概念有了全新的认识,不再是那种似懂非懂的状态。而且,书中的每一个章节都配有大量的练习题,这些题目设计得很有层次感,从基础的计算到稍微复杂的应用分析,循序渐进,让人可以扎实地巩固所学知识。我感觉这不是一本冷冰冰的教科书,而像是一位经验丰富的老师,耐心地引导着我一步步走过统计学的迷宫。

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如果说有什么地方可以进一步提升,我可能会提到对前沿统计方法的介绍略显保守。这本书在经典统计学领域无疑是无懈可击的,无论是t检验、卡方检验还是基础回归模型,讲解得透彻而扎实。然而,面对当下数据科学的快速发展,一些读者可能会期待看到更多关于非参数检验、时间序列分析基础,或者哪怕是贝叶斯统计思想的初探。书的重点显然放在了建立坚实的频率学派基础之上,这固然重要,但略微增加了读者在接触更现代分析技术时的学习曲线。不过,话说回来,正是因为它的专注,这本书才显得如此精炼和高效,它确保了读者在迈向更复杂领域之前,拥有了一个无可指摘的“地基”。对于那些需要通过严格考核或者希望在理论上打下最深厚基础的人来说,这种专注带来的深度是无价的。它不是一本“什么都教一点”的百科全书,而是一部深入骨髓的“方法论圣经”。

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这本书在对复杂概念的视觉化处理上,简直是教科书级别的典范。我见过很多统计书籍,图表看起来像是从程序里直接导出,生硬且难以理解。但这本书里的所有图表,无论是直方图、箱线图还是散点图矩阵,都经过了精心的设计和标注。它们不仅仅是数据的罗列,更是信息传达的艺术品。比如,在解释方差分析(ANOVA)时,作者用三维图形直观地展示了组间差异和组内变异的关系,那种空间感让我瞬间领悟了F统计量的含义。此外,书后的附录部分也做得非常详尽,它没有简单地罗列公式,而是提供了一个“统计术语速查表”,将那些容易混淆的术语(例如:置信区间与概率、相关性与因果性)进行了对比总结,非常适合在复习或考试前快速回顾。我特别喜欢它对推论统计的结构安排,它遵循着“提出问题—选择工具—检验假设—得出结论”的完整逻辑链条,确保读者在每一步都能跟上思路,不会迷失在数学的海洋里。

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这本书的讲解深度和广度,远远超出了我对一本“入门”书籍的预期。我原本以为它只会涵盖最基础的描述性统计和简单的推断,但令我惊喜的是,它竟然详细地探讨了回归分析中的多重共线性问题,并且用非常直观的方式解释了模型拟合优度的评估标准。对于那些已经具备一定基础,想要深入理解统计模型背后原理的读者来说,这本书绝对是一个宝藏。它不满足于告诉你“怎么做”,而是深究“为什么这么做”。比如,在讲解中心极限定理时,作者没有停留在给出公式,而是通过模拟实验的方式,展示了样本均值的分布是如何随着样本量的增加而趋近于正态分布的,这极大地增强了我对这个核心理论的信心。更重要的是,书中对假设检验的阐述极其严谨,它区分了单尾和双尾检验的实际意义,并清晰地指出了第一类错误和第二类错误的实际后果,这对于未来进行严谨的科研工作至关重要。我甚至发现书中还穿插了一些关于统计软件(比如R语言的基础操作概念)的应用建议,这让理论学习与实际操作之间架起了一座坚实的桥梁。

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阅读过程中,我发现这本书的行文风格非常具有个人色彩,不像那些标准化的教材那样刻板。作者的语言充满了幽默感和一种略带批判性的思考,尤其是在讨论统计学在市场营销或社会学研究中的误用案例时,他的语气显得格外犀利而富有洞察力。这种批判性的视角非常宝贵,它时刻提醒着我,数据并不能完全代表真相,如何正确地解读和呈现数据同样重要。例如,书中有一个章节专门讨论了“选择性偏差”和“幸存者偏差”,并引用了历史上的经典案例,读起来就像在听一个引人入胜的故事会,而不是在啃枯燥的教材。这种叙事手法极大地提高了阅读的连贯性,让我很难中途放下书本。此外,书中对不同统计方法的适用场景的界定非常清晰,作者没有将所有方法一概而论,而是根据数据的类型(正态性、方差齐性等)给出了明确的决策树,这对于刚刚接触统计分析的学生来说,无疑是避开常见陷阱的最佳指南。

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