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出版者:日本評論社

作者:川久保勝夫

出品人:

页数:364

译者:

出版时间:1999/03

价格:3,990 （税込）

装帧:海保　透

isbn号码:9784535782723

丛书系列:

图书标签:

• 线性代数
• 数学
• 高等教育
• 大学教材
• 理工科
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• 解方程
• 数值计算

宇宙之歌：天体物理学前沿探索 第一章：星辰的诞生与演化 本书旨在带领读者穿越浩瀚的宇宙图景，深入探索恒星、星系乃至整个宇宙的起源、结构与命运。我们不涉足地球上的数学理论，而是聚焦于观测到的宏伟现象及其背后的物理机制。 1.1 原始气体云的坍缩：恒星的摇篮 宇宙中恒星的形成，是一个跨越数百万年的宏大物理过程。一切始于星际介质——广袤而稀薄的气体与尘埃云。这些云团在自身引力作用下，开始缓慢地聚集。 引力不稳定性的触发：气体云并非均匀分布，任何微小的密度涨落都可能成为坍缩的起点。在分子云核心，外部扰动，如超新星爆发产生的激波、星系旋臂的压缩效应，或甚至是相邻星系引力的潮汐力，都可以作为触发机制，导致局部区域的密度超过临界值。 Jeans不稳定性：质量和温度是决定气体云是否会坍缩的关键参数。著名的Jeans判据描述了在特定温度和密度下，气体云必须达到的最小质量（Jeans质量）。一旦云团质量超过此值，内压不足以抵抗引力自洽收缩，坍缩便不可避免。 角动量与磁场的角色：在坍缩过程中，气体云的角动量守恒使得中心区域的旋转速度加快，形成一个原恒星盘。同时，分子云中缠绕的星际磁场会通过磁阻尼效应，有效地将部分角动量输运出去，允许物质继续落向中心。磁场的存在也深刻影响着原恒星周围的喷流与出流的形成。 1.2 迈向主序：从原恒星到点燃核聚变 随着物质不断向中心聚集，引力势能转化为热能，中心温度急剧升高，形成了原恒星。这个阶段的恒星依靠引力收缩释放能量，亮度极高，但尚未启动核心的核聚变。 赫罗图上的轨迹：原恒星沿着特定的收缩路径——如林金（Linney）轨迹——在赫罗图上移动。随着收缩的进行，其表面温度逐渐升高，光度下降。 最后的屏障：电子简并压：如果原恒星的质量过小（低于太阳质量的约0.08倍），其核心温度永远无法达到氢聚变的门槛（约一千万开尔文）。这种情况下，坍缩会停止于电子简并压（由泡利不相容原理引起）的支撑，最终冷却成为褐矮星。 核聚变的启动：对于质量足够大的天体，核心温度最终突破临界值，质子-质子链（P-P链）反应开始主导能量输出。当核聚变产生的向外热压力精确平衡了向内的引力时，恒星达到了流体静力平衡（Hydrostatic Equilibrium），正式进入主序阶段。这是恒星生命中最漫长、最稳定的时期。 1.3 主序星的生命周期：质量决定命运 恒星在主序阶段消耗其核心的氢燃料。这个阶段的持续时间完全取决于恒星的初始质量：质量越大，核心温度和压力越高，燃烧速率越快，寿命越短。 低质量恒星（红矮星）：质量小于0.4倍太阳质量的恒星，通过对流将核心的氢燃料搅拌上来，可以燃烧数万亿年。 太阳型恒星：我们的太阳在主序阶段停留约一百亿年。燃料耗尽后，核心氦的聚变尚未开始，外层开始膨胀，温度降低，演化为红巨星。 大质量恒星的终结：质量远超太阳的恒星（如大于8倍太阳质量），其核心可以燃烧更重的元素，从碳到氖、氧，直至形成一个由惰性铁构成的核心。铁核的形成标志着终结的开始，因为铁的聚变不再释放能量，反而需要吸收能量。 2. 星系的结构与动力学 2.1 星系的分类与形态学 星系是宇宙中最宏大的引力束缚结构之一，其分类主要基于其外观形态。 螺旋星系（Spiral Galaxies）：具有明显的扁平盘面、旋臂结构和中央核球。旋臂是恒星形成活跃的区域，富含年轻的蓝色星团、气体和尘埃。我们所在的银河系即属此类。 椭圆星系（Elliptical Galaxies）：形态多样，从接近球形的E0到高度扁平的E7。它们通常由较老的、红色的恒星组成，恒星形成活动极其稀少，内部运动是随机分布的，没有明显的盘面结构。 不规则星系（Irregular Galaxies）：没有固定的、可识别的结构，通常是由于星系碰撞或潮汐力作用而变形的结果，富含大量年轻恒星和气体。 2.2 星系团与宇宙网 星系并非孤立存在，它们在引力作用下组织成更大的结构。 星系群与星系团：星系以“群”或“团”的形式聚集。我们的银河系属于本星系群（Local Group）。星系团是宇宙中已知最大的引力束缚结构，其中包含数百到数千个星系，同时充斥着高温的星系团际介质（ICM）。 宇宙网（Cosmic Web）：在更大的尺度上，星系团沿着巨大的纤维状结构排列，这些纤维被巨大的空洞（Voids）所分隔。这种结构被称为宇宙网，是早期宇宙中物质微小涨落经过引力增长的最终体现。 3. 暗物质与暗能量：不可见的宇宙 现代天体物理学的观测结果明确指出，我们所能直接探测到的普通物质（重子物质）仅占宇宙总质能的不到5%。其余绝大部分由神秘的暗物质和暗能量构成。 3.1 暗物质的引力证据 暗物质的存在是通过其强大的引力效应推断出来的，而非直接的光谱或电磁辐射探测。 星系旋转曲线：观测表明，星系外围恒星的运动速度并未如预期般随距离增加而下降（开普勒定律），反而保持近乎恒定的高速。这要求星系的外围必须有远超可见物质质量的、不可见的物质晕（Dark Matter Halo）提供额外的引力。 引力透镜效应：大质量星系团对背景光源发出的光线会产生扭曲和放大效应。通过精确测量这种扭曲的几何形状，可以反推出透镜质量的分布。这些质量分布图清楚地显示，大部分质量并不位于可见物质所在的位置。 星系团的动力学：分析星系团内部星系的运动速度，发现它们运动得太快，如果不施加额外的引力，星系团早就会瓦解。 3.2 暗能量与宇宙加速膨胀 暗能量是驱动宇宙加速膨胀的神秘力量。 Ia型超新星的观测：通过测量遥远的Ia型超新星的亮度（作为标准烛光），天文学家发现这些超新星比预期要暗得多，这意味着它们比理论预测更远。唯一的解释是，宇宙自早期以来膨胀的速度正在加快。 宇宙学常数与$Lambda$CDM模型：暗能量被模型化为一个具有负压力的“宇宙学常数”（$Lambda$），它均匀地分布在空间中，并随着空间的膨胀而保持其密度不变，从而克服了引力对膨胀的减速作用。当前的主流模型是$Lambda$冷暗物质（$Lambda$CDM）模型，它描述了宇宙的演化历史，并与微波背景辐射等其他观测高度吻合。 结论：一个未完成的叙事 本书展示了人类如何通过望远镜、光谱仪和精密的理论框架，对宇宙的宏大尺度进行量化描述。然而，暗物质和暗能量构成了我们理解宇宙最大的未知数。这些前沿探索仍在进行中，每一个新的观测都可能彻底颠覆我们对物质和能量本质的认知。

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这本书的结构安排，体现出一种对学习者心理的深刻洞察。它并非采用严格的“定义-引理-定理-证明”的死板模式，而是在关键转折点设置了非常高质量的“回顾与展望”部分。这些部分像是给你的大脑做了一次有效的缓存清理和索引重排。例如，在完成了对“正交性”这一重要概念的初步探讨后，作者会用一个半页的篇幅，清晰地总结出正交性在最小二乘法、傅里叶分析等不同领域中扮演的核心角色，并预告接下来的章节将如何利用这一性质来解决更复杂的问题。这种前瞻性的引导，有效地避免了学习过程中的知识碎片化。我发现，当我遇到一个难以理解的证明时，如果回头查阅前面的“展望”，往往能立刻找到那个关键的联结点，明白这个证明的意义和它所处的理论脉络之中。这种流畅的知识流，使得学习不再是孤立的攻克一个个知识点，而更像是一次持续不断的、目标明确的“旅程”。整体而言，这本书的价值远远超出了其作为一本工具书的范畴，它更像是一部启迪心智的哲学著作，只是它的语言恰好选择了数学。

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我一直觉得，衡量一本数学教材优秀与否的关键，在于它是否能培养读者的“数学直觉”，而不仅仅是记忆公式。这本书在这方面做得堪称典范。它大量使用了几何化的语言和可视化的思维工具来辅助理解抽象的代数概念。比如，在讲解秩和零空间时，它不再只是停留在行简化和零解的层面，而是将零空间形象地描绘成“被压缩到原点的部分”，将秩描述为“信息不丢失的维度数量”。这种将抽象概念“具象化”的能力，极大地增强了学习的乐趣和持久性。我发现自己开始用一种全新的眼光去看待日常生活中的许多现象——比如数据压缩、图像处理，甚至一些社会学模型，都能隐约看到线性代数思想的影子。这本书没有刻意去吹嘘自己的应用有多广泛，但它的内在逻辑和清晰的阐述，自然而然地让你在合上书本后，拥有了一套去分析和解构复杂系统的通用思维工具。它真正做到了“授人以渔”，教会你的不只是知识本身，更是一种看待世界的全新方式。

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这本书的叙事节奏把握得极其精妙，它很少让你感到喘不过气。在我过去的阅读经验中，数学书常常是那种一口气把所有理论倾泻而下的类型，读起来像是在跑一场没有补给的马拉松。但这本书明显采用了“张弛有度”的策略。每当引入一个难度较高的部分，比如特征值和特征向量的计算，作者都会在之前通过大量的、精心设计的“铺垫性练习”来确保读者的思维已经准备就绪。这些练习不是那种机械的、重复性的计算题，而是带有明确目的性的，旨在引导你发现新的数学规律。更值得称道的是，它对不同表示法之间的联系有着清晰的梳理。比如，为什么同一个线性变换，用不同的基表示，矩阵形式会发生变化？这本书清晰地解释了这种“相似性”背后的深刻原因，将坐标变换的实际意义与矩阵的相似变换紧密地联系起来。读完这些章节，我不再仅仅把矩阵看作一个数字阵列，而是将其视为描述一个系统在不同视角下行为的“透镜”。这种多角度的审视能力，是这本书带给我最宝贵的财富。

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这本书，我只能说它简直是通往一个新世界的钥匙。我向来对数学抱有一种敬畏甚至畏惧的态度，觉得那些符号和公式是冰冷的、遥不可及的。直到我翻开这本书的扉页，那种感觉才开始慢慢瓦解。它不是那种让你一头扎进艰深概念里就迷失方向的教科书，而是像一个经验丰富的向导，每一步都为你铺设好了坚实的台阶。初读时，我尤其欣赏作者在引入基本概念时所展现出的那种耐心。比如，在讲矩阵乘法时，它没有直接给出抽象的定义，而是通过一系列非常贴近生活的例子，比如旋转、投影这些几何直观的动作来构建理解的基础。这种“先经验后理论”的叙事方式，极大地降低了初学者的入门门槛。更难得的是，书中对概念的阐述，总是能兼顾到严谨性和可读性之间的平衡。你会发现，很多复杂的定理，在作者的笔下，仿佛突然变得通透明白，那不是因为这些定理被“简化”了，而是因为作者找到了一个更优雅、更直观的视角去呈现它们内在的逻辑美感。读完前几章，我甚至开始主动去思考那些开放性的问题，而不是仅仅满足于记住公式。这感觉就像是，你原本只是在看一幅画，现在却被邀请进入画中，亲手去触摸那些色彩和线条。

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老实说，我拿到这本书的时候，是带着一种“完成任务”的心态来对待的。毕竟，线性代数这玩意儿，听起来就充满了“必须学好”的压力。但这本书的编排，却让我产生了一种“主动探索”的冲动。最让我印象深刻的是它对“向量空间”这个核心概念的处理。很多教材往往把这个概念抽象化得让人望而生畏，但这本书里，作者似乎花了大笔墨去描绘“空间”的本质——那不是一个固定不变的几何图形，而是一种可能性集合。它通过对子空间、基、维数这些看似枯燥的术语，构建了一个动态的、充满张力的结构。我特别喜欢书中穿插的一些历史小插曲，简短地提到了某些重要理论被发现时的时代背景和挑战，这让原本冰冷的数学概念瞬间有了“人味儿”。它让你明白，这些伟大的思想不是凭空产生的，而是人类在解决实际问题过程中智慧的结晶。读到后面涉及到线性变换的章节时，我发现，之前通过具体例子建立起来的直觉，此时完美地收敛成了一个统一的理论框架。整个阅读过程就像在拼装一幅巨大的、细节丰富的拼图，每块碎片——无论是定义、定理还是例子——都严丝合缝地嵌合在一起，最终呈现出一种宏大而和谐的结构。

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