具体描述
《基本数论》主要内容：Our intention in writing this book is to give an elementary introduction to number theory which does not demand a great deal of mathematical background or maturity from the reader, and which can be read and understood with no extra assistance. Our first three chapters are based almost entirely on A-level mathematics, while the next five require little else beyond some elementary group theory. It is only in the last three chapters, where we treat more advanced topics, including recent developments, that we require greater mathematical background; here we use some basic ideas which students would expect to meet in the first year or so of a typical undergraduate course in mathematics. Throughout the book, we have attempted to explain our arrangements as fully and as clearly as possible, with plenty of worked examples and with outline solutions for all exercises.
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目录信息
读后感
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用户评价
这是一次关于数学之美的深度探索。初次接触《基本数论》，我最直接的感受便是其结构的精巧与内容的广博。作者以其深厚的学术功底，将数论这一古老而又充满活力的数学分支，以一种系统而又不失趣味的方式呈现出来。从一开始对整数环的性质的细致分析，到对素数分布规律的初步探讨，再到中国剩余定理的精妙应用，每一个章节都像一颗精心打磨的宝石，闪耀着数学特有的智慧光芒。我对书中关于素数的证明方法印象尤为深刻，例如欧几里得的无穷性证明，其简洁而又力量感十足的论证过程，至今让我回味无穷。而费马小定理、欧拉定理等重要的数论定理，在书中得到了详尽而又易于理解的阐释，作者通过大量的实例，将抽象的公式转化为生动的数学语言，让我这个非专业读者也能领略其魅力。特别值得一提的是，书中对丢番图方程的介绍，更是将数论的应用性展现得淋漓尽致。这些方程的求解过程，往往充满了巧妙的构造和严密的推理，每一次成功求解都仿佛解开了一个古老的谜题。阅读这本书，我不仅学到了大量的数论知识，更重要的是，我学会了如何去欣赏数学的逻辑美、结构美和简洁美。作者的笔触细腻而又精准，对每一个概念的界定都十分清晰，对每一个定理的证明都严谨而不失优雅。这本书为我打开了一扇通往数论世界的大门，让我得以窥见其深邃而又迷人的风景。
评分一本让我对数学产生全新认知的著作。拿到《基本数论》这本书，我原本以为它只是一本关于数字计算的书籍，但事实证明我大错特错。作者以其非凡的才华，将数论这个古老而又迷人的数学分支，以一种清晰、系统且富有启发性的方式呈现在我面前。书中从最基础的整数概念开始，逐步深入到素数、整除性、同余理论等核心内容。作者的讲解深入浅出，循序渐进，即使是对数学稍有畏惧的读者，也能在其中找到乐趣。我尤其着迷于书中关于素数定理的证明思路，虽然证明过程复杂，但作者的引导方式让我能够逐步理解其精髓。另外，书中对二次互反律的推导，以及其在求解二次同余方程中的应用，更是让我惊叹于数学的内在联系和普遍性。这本书不仅仅是知识的传授，更是一种思维方式的培养。它教会我如何去质疑，如何去证明，如何在看似无序的数字世界中寻找秩序和规律。阅读这本书，我感到自己仿佛置身于一个充满智慧的迷宫，每一次探索都带来新的发现和惊喜。
评分一本充满智慧和启发的数论入门读物。在我开始阅读《基本数论》之前，我对数论的印象还停留在一些零散的数学概念上。然而，这本书的出现，彻底改变了我的看法。作者以其深厚的专业知识和独特的教学风格，将数论的精髓一一展现。书中从对算术基本定理的深入剖析，到对同余理论的系统讲解，再到对丢番图方程的初步介绍，每一个章节都如同精心打磨的艺术品，散发着数学的独特魅力。我特别欣赏书中关于欧几里得算法的阐述，它不仅揭示了最大公约数的求法，更体现了数学的简洁与高效。而中国剩余定理的出现，更是让我领略到了数学在解决实际问题中的强大力量。作者的语言通俗易懂，逻辑严谨，即使是复杂的数学定理，也能被解释得清晰明了。书中穿插的许多有趣的数学史料和名人故事，也让阅读过程更加生动有趣。这本书不仅传授了知识，更重要的是，它激发了我对数学的兴趣，培养了我解决问题的能力。
评分一本让我领略到数学逻辑之美的宝典。初次接触《基本数论》这本书，我被它严谨的结构和清晰的逻辑所震撼。作者以其深厚的学术功底，将数论这一古老而又充满活力的数学分支，以一种系统而又不失趣味的方式呈现出来。从最基础的自然数概念入手，到质数、合数、整除性等概念的深入探讨，再到同余理论的精妙运用，每一个章节都如同精心打磨的宝石，闪耀着数学特有的智慧光芒。我对书中关于素数理论的讲解印象尤为深刻，例如欧几里得的无穷性证明，其简洁而又力量感十足的论证过程，至今让我回味无穷。而费马小定理、欧拉定理等重要的数论定理，在书中得到了详尽而又易于理解的阐释，作者通过大量的实例，将抽象的公式转化为生动的数学语言，让我这个非专业读者也能领略其魅力。特别值得一提的是，书中对丢番图方程的介绍，更是将数论的应用性展现得淋漓尽致。这些方程的求解过程，往往充满了巧妙的构造和严密的推理，每一次成功求解都仿佛解开了一个古老的谜题。阅读这本书，我不仅学到了大量的数论知识，更重要的是，我学会了如何去欣赏数学的逻辑美、结构美和简洁美。
评分这是一场关于数字的奇幻冒险。当我翻开《基本数论》这本书，我立刻被它所蕴含的深邃思想所吸引。作者以一种引人入胜的方式，将枯燥的数学概念变得生动有趣。从对整数环的性质的细致分析，到对素数分布规律的初步探讨，再到中国剩余定理的精妙应用，每一个章节都像一幅精美的画卷，徐徐展开。书中对欧几里得算法的讲解，让我深刻体会到了简洁高效的数学思想。而费马小定理、欧拉定理等重要定理的推导过程，更是充满了智慧的闪光，让我对数学的魅力有了更深的认识。我特别喜欢书中关于同余理论的讲解，它就像一把钥匙，开启了我对数字模运算的理解，也让我看到了数字周期性、对称性的美妙之处。书中还穿插了许多历史故事和名人轶事，使得阅读过程更加丰富多彩，也让我对数论的发展历程有了更直观的了解。这本书不仅仅是知识的传递，更是一种思维的启迪，它教会我如何用批判性的眼光去审视问题，如何用严谨的逻辑去解决问题。
评分一本充满智慧的启迪之旅。拿到《基本数论》这本书，我内心充满了期待，因为“数论”这两个字本身就带着一种神秘而深邃的魅力，仿佛蕴藏着宇宙最古老的秘密。翻开书页，我立刻被它严谨的逻辑和清晰的结构所吸引。从最基础的自然数概念入手，作者循序渐进地引导读者进入数的奇妙世界。质数、合数、整除性等基本概念的阐述，虽然看似简单，但作者通过丰富的例子和精妙的证明，展现了它们之间错综复杂而又和谐统一的关系。我尤其喜欢书中关于最大公约数和最小公倍数部分的讲解，它们不仅是数论的基础，更是理解更深层次概念的钥匙。作者对于欧几里得算法的阐释，让我对“简洁”与“高效”有了更深刻的认识。书中还涉及了同余理论，这是一个我之前一直觉得难以捉摸的概念，但通过作者的讲解，我逐渐领悟了其精髓。模运算的应用，以及它在密码学等领域的潜在价值，更是让我对数论的实用性感到惊叹。这本书不仅仅是知识的堆砌，更是一种思维方式的培养。它教会我如何去质疑，如何去证明，如何在看似杂乱无章的数字中找到规律。阅读过程中，我时常会停下来，回味作者的论述，试图自己动手去推导，去验证。每一次成功的推导都给我带来巨大的成就感，也让我对数的理解更加深刻。这本书的语言风格也十分吸引人，既有数学的严谨，又不失文采，仿佛是一位睿智的长者在娓娓道来。我感觉到，这本书不仅仅是在教授“数论”，更是在引导我进行一次心灵的洗礼，一次智力的冒险。
评分这是一场挑战思维极限的数学盛宴。拿到《基本数论》这本书，我的第一反应是它所包含的知识体系的庞大与深奥。但当我真正开始阅读时，我发现自己被作者的引导方式深深吸引。书中的内容并非是枯燥的公式堆砌，而是如同精心编织的网，将各种数论概念巧妙地联系在一起。从算术基本定理的引入，到同余理论的深入探讨，再到二次互反律的推导，每一个环节都层层递进，环环相扣。作者在解释某些复杂定理时，会先从直观的例子入手，然后逐步引导读者理解其背后的抽象逻辑，这种教学方法非常有效，能够帮助读者克服畏难情绪，逐渐掌握深奥的知识。我特别喜欢书中关于乘法群和原根的章节，这些概念是理解数论高级主题的关键，作者的讲解清晰透彻，让我对这些抽象的数学结构有了更具体的认识。此外，书中还涉及了一些数论在密码学、编码理论等领域的应用，这让我看到了数学理论与实际应用的紧密联系，也极大地激发了我进一步学习的兴趣。阅读过程中，我发现自己需要反复思考，仔细琢磨作者的每一个论证步骤。有时候，一个看似简单的结论，其背后的证明过程却充满了智慧的闪光。这本书挑战了我的思维定势，也锻炼了我的逻辑推理能力。它让我明白，数学不仅仅是计算，更是关于逻辑、推理和创造力的艺术。
评分这是一次深刻的数学启蒙体验。当我拿到《基本数论》这本书时，我并没有抱有太高的期望，认为这可能是一本枯燥的技术手册。然而，事实证明我错了。作者以其独特的视角和流畅的笔触，将抽象的数论概念描绘得生动有趣。从对整除性质的细致分析，到对素数分布规律的初步探索，再到对同余理论的系统讲解，每一个章节都紧密相连，如同精心设计的乐章。书中关于欧几里得算法的讲解，让我领略到了简洁算法的强大力量。而对费马小定理、欧拉定理的阐述，更是将我对数的理解提升到了一个新的层次。作者并非简单地罗列公式，而是通过大量的图示和例子，将抽象的数学概念具象化，使得即便是初学者也能轻松理解。我尤其欣赏书中对丢番图方程的介绍，这些方程的求解过程充满了智慧和挑战，每一次成功求解都让我充满了成就感。阅读这本书，我不仅学到了丰富的数论知识，更重要的是，我学会了如何去思考，如何去分析，如何在看似杂乱无章的数字中寻找规律。这本书为我打开了一扇通往数学世界的大门，让我得以窥见其深邃而又迷人的风景。
评分这不仅仅是一本书，更是一扇通往数字世界的奇妙之门。当我第一次捧起《基本数论》这本书时，我便被它所蕴含的严谨逻辑和深邃思想所吸引。作者以一种极为清晰和系统的方式，将数论这一古老而又充满活力的数学分支呈现在我面前。从对整数环基本性质的探讨，到对素数分布规律的初步揭示，再到对同余理论的精妙阐释，每一个章节都如同精雕细琢的艺术品，闪耀着数学独有的光芒。我尤其钟爱书中关于费马小定理和欧拉定理的讲解，作者通过大量的实例，将抽象的数学公式变得易于理解，也让我深刻体会到了数学的普遍性和应用性。书中对丢番图方程的介绍，更是让我看到了数论在解决实际问题中的巨大潜力。作者的笔触细腻且富有感染力，即使是对于一些复杂的数学证明，也能被解释得有条不紊，引人入胜。阅读这本书，我不仅仅是学习知识，更是在进行一次思维的探索和灵魂的洗礼。它教会我如何用严谨的逻辑去分析问题，如何用创新的思维去解决问题。
评分一本让我对数字产生全新认识的著作。在翻开《基本数论》之前，我对数字的认知可能还停留在基础的加减乘除层面。但这本书彻底颠覆了我的看法。它以一种宏大而又细腻的视角，展现了数字之间隐藏的深刻规律和数学之美。作者从对自然数的公理化定义开始，一步步构建起数论的宏伟体系。书中关于整除性、素数、最大公约数等概念的阐述，虽然是基础，但作者通过对它们的深入挖掘，展现了它们在数学王国中的重要地位。我尤其着迷于书中关于同余理论的讲解，它就像一把钥匙，开启了理解模运算的奥秘，也让我看到了数字在周期性、对称性方面的独特表现。中国剩余定理的巧妙应用，更是让我惊叹于人类智慧的伟大。通过这本书，我了解到，原来每一个数字背后都隐藏着如此丰富的信息和规律。作者的语言风格十分别致，既有数学的严谨，又不乏文学的色彩，读起来让人倍感愉悦。书中穿插的大量例子和习题，更是帮助我巩固了所学的知识，也让我有机会亲手去探索和发现数学的魅力。这本书不仅仅是传授知识，更是在引导我培养一种数学思维，一种对事物进行逻辑分析和推理的能力。
评分不错的入门书
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