Automorphic Forms and L-Functions for the Group GL pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
L-functions associated to automorphic forms encode all classical number theoretic information. They are akin to elementary particles in physics. This 2006 book provides an entirely self-contained introduction to the theory of L-functions in a style accessible to graduate students with a basic knowledge of classical analysis, complex variable theory, and algebra. Also within the volume are many new results not yet found in the literature. The exposition provides complete detailed proofs of results in an easy-to-read format using many examples and without the need to know and remember many complex definitions. The main themes of the book are first worked out for GL(2,R) and GL(3,R), and then for the general case of GL(n,R). In an appendix to the book, a set of Mathematica functions is presented, designed to allow the reader to explore the theory from a computational point of view.
作者简介
目录信息
读后感
Goldfeld 68岁了。 今年5月来中国，在北京做了两个报告，在山大做了一个。 山大报告的内容，是其跟Li Xiaoqing的工作，扩展了Sarnak的结果， 使用Eisenstein Seires得到L(s，f imes f)的非零区域。 Sarnak使用了Arthur对于Eisenstein series级数的Truncation，以及Truncati...
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评分Goldfeld 68岁了。 今年5月来中国，在北京做了两个报告，在山大做了一个。 山大报告的内容，是其跟Li Xiaoqing的工作，扩展了Sarnak的结果， 使用Eisenstein Seires得到L(s，f imes f)的非零区域。 Sarnak使用了Arthur对于Eisenstein series级数的Truncation，以及Truncati...
评分Goldfeld 68岁了。 今年5月来中国，在北京做了两个报告，在山大做了一个。 山大报告的内容，是其跟Li Xiaoqing的工作，扩展了Sarnak的结果， 使用Eisenstein Seires得到L(s，f imes f)的非零区域。 Sarnak使用了Arthur对于Eisenstein series级数的Truncation，以及Truncati...
评分Goldfeld 68岁了。 今年5月来中国，在北京做了两个报告，在山大做了一个。 山大报告的内容，是其跟Li Xiaoqing的工作，扩展了Sarnak的结果， 使用Eisenstein Seires得到L(s，f imes f)的非零区域。 Sarnak使用了Arthur对于Eisenstein series级数的Truncation，以及Truncati...
用户评价
当我翻开这本书时，我被其严谨的结构和深刻的内容深深吸引。作者以GL群为出发点，为我们构建了一个理解自守形式和L函数的理论框架。GL群，作为数学分析和数论中的一个重要工具，其表示理论在自守形式的研究中起着至关重要的作用。作者细致入微地介绍了GL群的表示，以及如何从这些表示中构建出自守形式。这些自守形式，它们在数论、表示论和代数几何中都扮演着核心角色，其研究成果对整个数学领域都产生了深远的影响。本书对自守形式的定义、性质及其与数论问题的联系进行了深入的阐述，让读者能够清晰地理解这些抽象概念的实际意义。L函数，作为本书的另一核心，它们以各种形式贯穿于整个数学研究中，是连接不同数学分支的桥梁。作者详细介绍了L函数的定义、解析延拓、函数方程以及它们在数论中的应用，展现了L函数强大的揭示数论对象秘密的能力。尤其值得一提的是，书中对Langlands纲领的介绍，它为我们提供了一个理解自守形式和L函数在数学整体中的地位的宏大视角。Langlands纲领的提出，是数学史上的一项重大突破，它统一了许多看似独立的数学问题。这本书的阅读体验，不仅仅是知识的增长，更是一种对数学深刻内涵的理解和感悟。
评分踏入这本书的扉页，便如同进入了一个精巧设计的数学迷宫，而作者则是那位睿智的向导，引领我们穿越错综复杂的路径，最终抵达知识的彼岸。GL群，作为本书的起点，以其丰富的结构和深远的意义，吸引着所有对数学前沿充满好奇的读者。作者在GL群的介绍上，不仅仅停留在其代数定义，更是深入挖掘了其在表示论中的重要作用，以及如何构建与之相关的自守表示。自守形式，这些在数论和表示论中扮演着核心角色的数学对象，被作者以一种极其清晰且富有逻辑性的方式呈现出来。从傅里叶展开到函数空间的结构，再到各种重要的自守形式的例子，作者的讲解层层递进，引人入胜。而L函数，它们是连接不同数学领域的桥梁，也是揭示数论对象深层秘密的钥匙。本书对L函数的定义、性质、解析延拓以及函数方程进行了详尽的阐述，让读者得以窥见它们在数论中的非凡力量。特别是，作者对Langlands纲领的解读，更是为我们展现了一个更为宏大和统一的数学图景。Langlands纲领将看似无关的数学分支联系起来，为解决诸多悬而未决的数学难题提供了可能。这本书的阅读过程，是一次对数学深度与广度的极致探索，每一次的深入理解都带来前所未有的智力愉悦。
评分当我初次接触这本书时，就被其深邃的标题所吸引——“Automorphic Forms and L-Functions for the Group GL”。它预示着我们将要深入的，是一个充满挑战但也极其迷人的数学领域。作者以其精湛的技艺，为我们铺就了一条通往这个领域的康庄大道。GL群，作为研究自守形式和L函数的重要平台，其丰富的结构和性质在书中得到了详尽的阐述。作者不仅仅是罗列公式，更是通过对GL群表示论的深入挖掘，为我们理解自守形式的构造和性质奠定了坚实的基础。自守形式，这些在数论、分析和表示论中都扮演着至关重要角色的数学对象，在作者的笔下变得生动而富有魅力。他从不同的角度展示了自守形式的定义、性质以及它们与数论问题的深刻联系。L函数，作为连接不同数学分支的桥梁，其研究是当前数学前沿的重要课题。本书对L函数的定义、性质、解析延拓以及函数方程进行了详细的论述，使得读者能够深刻理解L函数在揭示数论对象奥秘中的强大作用。尤其是，书中对Langlands纲领的介绍，为我们提供了一个理解自守形式和L函数在整个数学图景中的地位的宏大视角，展现了数学的统一性和深刻性。阅读此书，是一次对智力与精神的巨大挑战，也是一次对数学之美的极致体验。
评分拿起这本书，我仿佛踏上了一段穿越数学历史的奇妙旅程。作者以一种引人入胜的方式，将自守形式和L函数这两个看似遥不可及的概念，编织成了一幅宏伟而精妙的数学画卷。从历史上早期对数论问题的关注，到后来这些概念在现代数学中的核心地位，作者的叙述流畅且富有洞察力。他对GL群的深入探讨，为理解自守形式的本质奠定了坚实的基础。GL群的丰富结构，如其在数论、表示论和几何学中的应用，在这本书中得到了淋漓尽致的展现。而L函数，作为连接数论对象（如数域、椭圆曲线、模形式等）与代数几何、表示论等其他数学分支的桥梁，其重要性不言而喻。作者通过详细的定义和性质分析，揭示了L函数的深层含义，以及它们如何编码着数论对象的深刻信息。书中对Langlands纲领的介绍，更是将自守形式和L函数置于了一个更为广阔的框架之下。Langlands纲领的远见卓识，它将不同数学领域中的问题统一起来，为解决一些最棘手的数学难题提供了全新的视角。作者在阐述这些复杂的思想时，始终保持着清晰的逻辑和深刻的见解，使得读者能够逐步领会其精髓。这本书的阅读体验是一次智力上的挑战，但也是一次心灵上的洗礼。它不仅拓展了我的数学视野，更激发了我对数学中统一性和深刻联系的敬畏之情。
评分这本书如同一扇通往数学深邃宇宙的大门，每一次翻阅都带来新的启示和震撼。作者以其炉火纯青的笔触，将自守形式与L函数的复杂世界徐徐展开，仿佛将抽象的概念具象化，让读者得以窥探其内在的逻辑与美妙。最初被吸引的是书名中“GL”这个代号，它预示着我们将要进入的是一个与经典群论紧密相连的领域，而自守形式和L函数正是连接这个领域的桥梁。在阅读过程中，我深刻体会到作者在梳理和呈现这些深奥理论时的独具匠心。他并非简单地罗列公式和定理，而是通过层层递进的讲解，引导读者逐步建立起对这些概念的直观理解。从最基础的表示论概念出发，到更为复杂的自守表示的构造，再到L函数的定义、性质及其与自守形式的深刻联系，每一步都充满了智慧的闪光。这本书并非易于消化的读物，它要求读者具备扎实的代数、分析和群论基础。然而，正是这种挑战性，使得一旦有所领悟，便会获得巨大的成就感。作者对细节的关注令人赞叹，每一个定义、每一个证明都经过了精心的打磨，力求清晰、严谨。即使是那些初学者可能会感到晦涩难懂的部分，作者也总是能找到恰当的比喻或例子来辅助理解。我尤其欣赏书中对历史背景和发展脉络的介绍，这不仅让读者了解了这些理论是如何一步步发展起来的，也体会到了数学家们在探索未知时的艰辛与智慧。这本书不仅仅是一本技术性的教科书，更是一部数学思想的史诗。它让我对数学的宏大叙事有了更深的认识，也激发了我对这个领域更深入探索的渴望。
评分这本书如同一颗璀璨的明珠，在数学知识的海洋中闪耀着独特的光芒。作者以其高超的驾驭能力，将自守形式和L函数这两个复杂而迷人的数学概念，以一种清晰且富有洞察力的方式呈现在读者面前。GL群，作为本书的理论基石，其丰富的结构和多样的表示，为理解自守形式提供了必要的工具。作者深入探讨了GL群的表示理论，以及如何从中构造出具有重要意义的自守形式。这些自守形式，它们不仅是数学分析中的对象，更是编码着数论信息的神奇载体，其研究成果对整个数学界都产生了巨大的影响。L函数，作为连接数论、代数几何和表示论的桥梁，其重要性不言而喻。本书对L函数的定义、性质、解析延拓以及函数方程进行了详尽的阐述，让读者得以窥见L函数在揭示数论对象奥秘中的强大力量。尤其令人称道的是，作者对Langlands纲领的介绍，它为我们展现了一个更为广阔和统一的数学图景。Langlands纲领的提出，是数学史上的一个里程碑，它将看似不相关的数学领域联系起来，为解决许多棘手的数学问题提供了全新的思路。阅读此书，是一次对数学深度与广度的极致探索，每一次的深入理解都带来无与伦比的智力满足。
评分初次接触这本书，我对其标题中的“GL”和“自守形式”、“L函数”感到既好奇又些许畏惧。然而，随着阅读的深入，这种感觉逐渐被一种由衷的钦佩所取代。作者以一种循序渐进的方式，将这些高度抽象的数学概念，以一种极其清晰且富有逻辑性的方式呈现出来。他对于GL群的介绍，不仅仅是定义和基本性质，更是深入探讨了其在各种数学分支中的重要性，例如它如何作为研究自守表示的天然平台。自守形式，这些在数学分析和数论中具有核心地位的对象，在作者的笔下栩栩如生。他详细阐述了自守形式的定义、构造方法以及它们所蕴含的深刻数学结构。更令人称道的是，作者将自守形式与L函数之间错综复杂的关系，梳理得井井有条。L函数，作为连接数论对象和表示论的桥梁，其性质的研究是当前数学研究的热点。本书对L函数的定义、解析延拓、函数方程以及其在数论中的应用进行了详尽的论述。尤其引人注目的是，书中对Langlands纲领的介绍，为理解自守形式和L函数在整个数学图景中的地位提供了宏大的视角。它揭示了看似孤立的数学问题之间存在的深刻联系，以及它们如何被统一在一个更为普遍的框架下。阅读这本书的过程，是一次对数学深度和广度的探索，它不仅增长了我的知识，更培养了我对数学美的深刻体验。
评分这本书给我的感受，如同在数学的星空中进行一次史诗般的探索。作者以其深厚的学识和非凡的洞察力，将自守形式和L函数这两个高度抽象的数学概念，以一种极其生动且富有逻辑性的方式呈现出来。GL群，作为本书的核心关注点之一，其丰富的结构和多样的表示，为理解自守表示和自守形式提供了坚实的基础。作者对GL群的深入分析，不仅揭示了其代数性质，更展现了其在表示论中的重要作用。自守形式，这些在数论和表示论中都具有核心地位的数学对象，在作者的笔下变得栩栩如生。他从不同的角度阐述了自守形式的定义、构造和性质，并揭示了它们与数论问题的紧密联系。L函数，作为连接不同数学分支的桥梁，贯穿全书的始终。本书对L函数的定义、性质、解析延拓以及函数方程进行了详尽的阐述，使得读者能够深刻理解L函数在揭示数论对象奥秘中所扮演的关键角色。尤其令人印象深刻的是，书中对Langlands纲领的介绍，它为我们展现了一个更为宏大和统一的数学图景，揭示了数学中隐藏的深刻联系。阅读此书，是一次对数学深度与广度的极致体验，每一次的理解都带来新的惊喜和启迪。
评分这本书，如同一位循循善诱的导师，引领我在浩瀚的数学海洋中探索自守形式与L函数的世界。作者深厚的学术功底和出色的教学能力在这本书中得到了完美的体现。他从GL群这一基础概念入手，层层剥离，逐步揭示出自守形式的精妙结构。GL群，作为数学中一个极为重要的李群，其表示论的研究为理解自守形式提供了强大的工具。作者详细介绍了GL群的表示，以及如何基于这些表示来构造自守形式。这些自守形式，它们如同隐藏在数论和表示论中的珍珠，在作者的描述下闪耀出迷人的光芒。而L函数，更是贯穿全书的核心。它们不仅是数论中最令人着迷的对象之一，更是连接代数、几何和数论的重要桥梁。本书对L函数的定义、性质以及它们与自守形式之间的深刻联系进行了深入浅出的阐释。通过对L函数的研究，我们可以窥探数论对象（如数域、椭圆曲线等）的深层信息。作者尤其对L函数的解析延拓和函数方程进行了细致的分析，这对于理解L函数的性质至关重要。此外，书中对Langlands纲领的探讨，更是将自守形式和L函数置于一个更为宏大的框架之下，展现了数学思想的统一性和深刻性。这本书的价值在于，它不仅是一本严谨的学术著作，更是一部启迪思想的艺术品。
评分这本书是我在数学领域探索过程中遇到的又一座里程碑。作者以其深厚的功底和独特的视角，为我们揭示了自守形式和L函数这两个数学研究中的核心概念。首先，作者从GL群出发，这个在代数、表示论和数论中都扮演着关键角色的群，为后续的讨论奠定了坚实的基础。他详细阐述了GL群的性质，以及与之相关的表示理论，为理解自守表示和自守形式提供了必要的准备。自守形式，这些看似神秘的函数，在这位作者的笔下变得生动起来。他从不同的角度描述了自守形式的定义和构造，并揭示了它们与数论问题的紧密联系。这些形式不仅是数学分析中的重要对象，更是编码着数论信息的重要载体。而L函数，无疑是本书的另一大亮点。它们以各种形式出现，连接着数论、代数几何和表示论等多个数学分支。作者对L函数的定义、性质、解析延拓以及函数方程进行了详尽的阐述，使得读者能够深刻理解L函数在揭示数论对象奥秘中所起到的关键作用。本书对Langlands纲领的介绍，更是将自守形式和L函数的研究置于一个更为宏观的视野下。Langlands纲领的出现，极大地统一了数学中的许多问题，并为解决一些最古老和最困难的数学难题提供了全新的途径。阅读此书，是一次智力上的巨大挑战，也是一次对数学深邃之美的深刻体验。
评分Elementary introduction to GL(n) Automorphic forms and L-functions.
评分Elementary introduction to GL(n) Automorphic forms and L-functions.
评分Elementary introduction to GL(n) Automorphic forms and L-functions.
评分本书的目的是在提供尽量少的背景知识下，将GL_n上的一切介绍清楚。不过缺少必备的Lie groups的背景，导致整本书充斥着复杂的矩阵运算。应该先去读一些表示论，然后再过度回来。
评分Elementary introduction to GL(n) Automorphic forms and L-functions.
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