Biscuits of Number Theory

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出版者:Mathematical Association of America
作者:Benjamin, Arthur T. (EDT)/ Brown, Ezra (EDT)
出品人:
页数:326
译者:
出版时间:2008-12-16
价格:USD 62.50
装帧:Hardcover
isbn号码:9780883853405
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 数论
  • 解析数论7
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具体描述

《奇妙数论饼干》 欢迎踏上一次引人入胜的数学之旅,探索那些藏匿于日常糖点中的抽象之美。本书《奇妙数论饼干》并非一本关于烘焙或烹饪的指南,而是将抽象而精妙的数论概念,如同精心烘焙的饼干一般,以一种可亲、可感、甚至带有几分趣味的方式呈现给读者。 我们都知道,数字是构成世界的基本单元,而数论,正是研究这些数字本身固有性质的古老而又充满活力的数学分支。从古希腊的毕达哥拉斯学派对数与和谐的探索,到印度数学家对整除性和同余的深刻洞察,再到费马、欧拉、高斯等巨匠留下的璀璨遗产,数论的脉络如同编织一张精美的网,连接着古往今来无数的智慧闪光。 《奇妙数论饼干》的独特之处在于,它巧妙地运用了“饼干”这一意象,将原本可能显得晦涩难懂的数论理论,转化为一个个具有独特风味和形态的“饼干”。这些“饼干”代表着数论中的核心概念,每一款都有其独特的“配方”和“烘烤”过程,它们揭示着数字世界的规律、奥秘与优雅。 例如,我们将从最基础的“素数饼干”开始。这些饼干由最纯粹的数字构成,无法被其他数字整除,它们是乘法世界里的“原子”,构成了所有整数的基石。我们会深入探讨素数的分布规律,从古老的欧几里得证明无限素数的巧妙方法,到现代数学家仍在努力攻克的黎曼猜想,感受素数隐藏的神秘秩序。 接着,是“同余饼干”,它们如同带有特殊花纹的饼干,代表着数字在模运算下的循环特性。我们将一起品尝“模n同余”的滋味,了解它是如何影响时钟的运转、日期的推移,甚至在密码学中扮演着至关重要的角色。卡拉特拉瓦桥的曲线设计、旋转木马的周期性运动,甚至我们日常生活中许多看似寻常的现象,都可能隐藏着同余的优雅逻辑。 本书还将带您探索“整除饼干”,它们展示了数字之间的亲密关系,探讨公约数、公倍数以及更高级的整除性质。我们将从简单的因数分解,逐步深入到更复杂的丢番图方程,感受数字之间相互联系、相互制约的美妙。 我们还会推出“模幂饼干”,它们拥有着令人惊叹的增长速度,背后蕴藏着强大的数学力量。理解这些饼干,就如同掌握了进入现代加密技术大门的钥匙,了解公钥加密、数字签名等如何在网络世界中守护我们的信息安全。 此外,还有“丢番图饼干”,它们是那些满足特定方程整数解的美味。从毕达哥拉斯定理的整数解,到更复杂的线性丢番图方程,每一款都考验着我们对数字性质的深刻理解和逻辑推理能力。 《奇妙数论饼干》不仅仅是理论的堆砌,更注重引导读者通过思考、通过“品尝”这些饼干,来理解数论的美妙。我们会穿插一些趣味性的例子、小谜题和历史故事,让学习过程充满乐趣,而非枯燥的推导。从古人的智慧结晶,到现代科学技术的基石,数论无处不在,它塑造了我们的世界,也丰富了我们的思维。 本书适合所有对数字世界充满好奇的读者,无论您是学生、教师,还是仅仅对数学怀有浓厚兴趣的普通人,都能在这本《奇妙数论饼干》中找到属于自己的那份独特“滋味”。让我们一起撕开数学的“包装纸”,品味那些由数字构成的、令人回味无穷的“饼干”吧。在这里,数字不再是冰冷的符号,而是蕴含着无限智慧与可能性的奇妙存在。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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一本关于数字理论的饼干,光是书名就足以勾起我的好奇心,迫不及待地想要一探究竟。当拿到这本书的时候,它的封面设计就给我留下了深刻的印象,简约而不失艺术感,仿佛预示着书中的内容也同样充满了智慧的火花。翻开第一页,我被一种沉静而又充满力量的文字风格所吸引,作者用一种非常亲切,但又不失严谨的方式,为我徐徐展开了数字理论的奇妙世界。我一直以来都对数学,尤其是数字的奥秘着迷,但往往苦于许多书籍过于晦涩难懂,让我在探索的道路上望而却步。然而,这本书却像一位耐心的向导,一步一步地引导我,从最基础的概念开始,循序渐进地深入到更复杂的定理和证明。我特别喜欢作者在讲解过程中穿插的那些生动形象的比喻,它们不仅仅是为了让内容更容易理解,更是将抽象的数学概念赋予了生命力,让我仿佛能够亲手触摸到那些数字的脉络。读这本书的过程,就像在品尝一块精心烘焙的饼干,每一口都充满了惊喜,每一页都蕴藏着深刻的道理。我甚至觉得,这本书不仅仅是一本关于数字理论的书,更是一本关于如何思考、如何探索、如何发现美的指南。它让我重新审视了数学在日常生活中的应用,也激发了我对数学更深层次的探索欲望。我迫不及待地想和我的朋友们分享这本书,我相信,任何对数字抱有好奇心的人,都会在这本书中找到属于自己的那份乐趣和启迪。

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我不得不说,《Biscuits of Number Theory》这本书的出版,对于许多像我一样,在数学学习的道路上遇到瓶颈的读者来说,无疑是一场及时雨。书中的每一个章节都精心设计,从最基础的整除性质到更复杂的模算、二次互反律,作者都以一种极其清晰且富有逻辑性的方式呈现出来。我特别欣赏作者在引入新概念时的铺垫,总是会先从一些直观的例子或者历史故事入手,让你在不知不觉中被吸引进去,然后才开始深入探讨其背后的数学原理。这种“润物细无声”的教学方式,让我觉得学习数字理论不再是一件枯燥乏味的任务,而是一场充满发现乐趣的智力冒险。我经常在阅读时,会停下来思考作者提出的问题,尝试自己去推导,去验证,这种主动参与的学习过程,让我对书中内容的理解更加深刻,记忆也更加牢固。更重要的是,这本书并没有止步于理论的讲解,它还提供了大量的习题,而且这些习题的设计也非常巧妙,既有巩固基础的,也有挑战思维的,能够有效地帮助我检验学习成果,并发现自己可能存在的理解盲点。我已经在尝试解决其中的一些问题,虽然有些确实需要花费一番心思,但当最终找到答案的那一刻,那种成就感是无与伦比的。这本书让我深刻体会到,数字理论并非高不可攀,只要方法得当,人人都可以领略到其中的魅力。

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我必须承认,当我第一次看到《Biscuits of Number Theory》这个书名时,我带着一丝怀疑,甚至有些许的嘲讽。数字理论?饼干?这似乎是两个风马牛不相及的概念。然而,当我翻开这本书,我立刻被作者的才华所折服。他用一种我从未想过的方式,将枯燥的数学公式和定理,转化为了一系列引人入胜的故事和比喻。比如,他对欧几里得算法的解释,就如同在描述一种古老的烹饪秘方,一步步地演示如何通过不断地“切分”和“取余”,最终找到两个数的最大公约数。这种将抽象概念具象化的处理方式,对于我这样数学基础相对薄弱的读者来说,简直是福音。书中对素数分布的探讨,也让我对这些看似随机的数字背后隐藏的规律有了全新的认识。作者并没有回避数论中的难点,而是用他特有的幽默感和耐心,将它们一一剖析,让我觉得学习的过程充满了乐趣,而不是负担。我已经迫不及待地想要继续深入阅读这本书的后续章节,我确信,在这位作者的引导下,我一定能够更加深入地理解数字世界的奥秘,并且从中获得不小的启发。这本书不仅仅是一本数学书籍,更是一次心灵的触动,让我重新燃起了对知识的渴望。

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《Biscuits of Number Theory》这本书,从书名开始就给我一种耳目一新的感觉。它巧妙地将数学中的一个重要分支——数论,与我们日常生活中熟悉的“饼干”联系起来,仿佛预示着一段充满智慧与趣味的探索之旅。作为一名对数学充满好奇心的读者,我一直渴望能有一本能够真正引导我理解数论精髓的书籍。这本书恰恰满足了我的这一愿望。作者的写作风格非常独特,他以一种循序渐进、层层递进的方式,将抽象的数论概念变得生动而易于理解。我尤其赞赏作者在引入新概念时所做的细致铺垫,他总是会先从一些直观的例子或者历史故事入手,让你在不知不觉中被吸引进去,然后才开始深入探讨其背后的数学原理。这种“润物细无声”的教学方式,让我觉得学习数论不再是一件枯燥乏味的任务,而是一场充满发现乐趣的智力冒险。阅读这本书,就像在品尝一块块精心制作的数字饼干,每一口都充满了智慧的香甜,每一次咀嚼都能体会到数学的精妙之处。

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《Biscuits of Number Theory》这本书,从书名开始就散发着一种独特的魅力。它将数学中最古老、最抽象的领域之一——数论,与生活中最温暖、最亲切的“饼干”联系起来,这种意想不到的结合,让我对这本书充满了期待。翻开书页,作者的文字风格立刻吸引了我。他用一种非常平易近人,却又不失严谨的态度,为我打开了数字理论的大门。我一直以来都对数字背后的规律和美感着迷,但苦于许多书籍的晦涩难懂,难以深入。这本书恰恰弥补了这一遗憾。作者在讲解诸如整除、素数、同余等基本概念时,并没有简单地给出定义和公式,而是通过大量的实例和生活化的比喻,将这些抽象的概念变得生动形象。我特别欣赏作者在讲解过程中所展现出的耐心和热情,他仿佛是一位充满智慧的长者,耐心地引导着每一个初学者,让他们在轻松愉快的氛围中,逐渐领略到数字理论的精妙之处。阅读这本书,就像在品尝一块块精心制作的数字饼干,每一口都充满了知识的芬芳,每一次咀嚼都能感受到数学逻辑的美妙。它让我对数字理论产生了前所未有的亲近感,也激发了我进一步探索的欲望。

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《Biscuits of Number Theory》这本书的书名本身就极具吸引力,它巧妙地将数学中最具代表性的领域之一——数论,与日常生活中温暖而熟悉的“饼干”联系起来,仿佛预示着这本书将用一种轻松、易于接受的方式来解读深奥的数论概念。我一直对数论有着浓厚的兴趣,但市面上很多相关的书籍要么过于学术化,要么过于简略,很难找到一本既能保证严谨性,又能顾及到普通读者的阅读体验的书籍。这本书的出现,正好填补了这一空白。作者的写作风格非常独特,他能够将抽象的数论定理,比如素数定理、费马小定理等,通过一系列精心设计的例子和生动形象的比喻,变得异常通俗易懂。我尤其喜欢书中对这些概念的历史发展脉络的介绍,这不仅让我了解了这些定理的起源和演变,也让我感受到了数学家们在探索真理过程中付出的艰辛和智慧。阅读这本书,就像在品味一块块精心制作的数字饼干,每一口都充满了智慧的香甜,每一次咀嚼都能体会到数学的精妙之处。它让我对数论产生了前所未有的亲近感,也激发了我想要深入了解更多数论知识的强烈愿望。我坚信,这本书将成为许多数论爱好者的入门首选,也一定会为那些对数学感到畏惧的读者打开一扇新的大门。

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当我第一次接触到《Biscuits of Number Theory》这本书时,我便被它独特的名字所吸引。这是一种将严谨的数学学科与生活化的意象巧妙融合的尝试,无疑会引起许多读者的好奇心。这本书没有让我失望。作者以一种非常人性化的视角,引导读者进入数字理论的奇妙世界。他不仅仅是简单地罗列公式和定理,更重要的是,他深入浅出地阐释了这些概念背后的思想渊源和实际应用。我特别喜欢书中对一些经典数论问题的介绍,例如哥德巴赫猜想,作者并没有将其描述成一个遥不可及的数学难题,而是通过一系列生动的例子和通俗的语言,让我能够体会到这个猜想的魅力以及数学家们为之付出的努力。在阅读过程中,我常常会陷入沉思,思考作者提出的每一个问题,试图自己去寻找答案。这种主动探索的过程,极大地增强了我对数字理论的理解和兴趣。这本书的写作风格也十分考究,语言流畅,逻辑清晰,没有丝毫冗余之处。它就像一块精心烘焙的饼干,每一口都能品尝到作者的用心和智慧。我相信,无论是对数论有深入研究的学者,还是初次接触的爱好者,都能在这本书中获得宝贵的收获。

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《Biscuits of Number Theory》这本书,带给我的感受,远不止于书名所暗示的那份甜蜜和趣味。它更像是一位经验丰富的老师,用一种循序渐进、深入浅出的方式,将数字理论这个宏大而迷人的领域,一点一点地展现在我的面前。我一直认为,数学的魅力在于其内在的逻辑性和普适性,而数论更是将这种魅力体现得淋漓尽致。这本书中的每一个章节,都仿佛是一块精心制作的数字饼干,拥有独特的风味和口感。作者在讲解诸如同余理论、二次剩余等概念时,并没有仅仅停留在公式的堆砌,而是通过大量的实例,生动地展示了这些理论是如何在实际问题中得到应用的。我尤其欣赏作者在处理一些经典数论问题时所展现出的巧妙构思,他能够将复杂的证明过程,分解成一系列易于理解的步骤,并且辅以详尽的解释,让我能够真正地理解其背后的逻辑。阅读这本书,不仅仅是对知识的获取,更是一种思维的训练。它让我学会如何去分析问题,如何去构建论证,如何去欣赏数学的优雅。我发现,通过这本书,我对数学的理解已经不再停留在表面,而是开始触及到其核心的智慧。

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我不得不说,《Biscuits of Number Theory》这本书的书名,就已经成功地吸引了我的注意力。它如此不寻常,又如此令人好奇。当我拿到这本书并开始阅读时,我发现作者的写作风格更是非同寻常。他将数字理论,这个通常被认为是枯燥乏味的学科,以一种令人惊喜的方式呈现出来。作者的文字充满了智慧和趣味,他用生动形象的比喻和引人入胜的故事,将诸如素数分布、同余理论、二次互反律等复杂的概念,变得易于理解和消化。我特别欣赏他在讲解过程中所展现出的对数学的热爱,这种热爱感染了我,让我觉得自己也能够在这个领域找到乐趣。这本书不仅仅是提供知识,更重要的是它能够激发读者的思考。作者提出的每一个问题,都鼓励我去主动探索,去尝试自己解决。这种互动式的学习方式,让我对数字理论有了更深刻的理解。我甚至觉得,这本书不仅仅是一本数学书籍,更是一本关于如何学习和如何思考的指南。它让我重新认识了数学的魅力,也让我对未来的学习充满了信心。

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我必须坦诚地说,《Biscuits of Number Theory》这本书的出现,对我来说是一份意料之外的惊喜。单单是这个书名,就足以勾起我内心深处对数学的好奇心,一种将抽象的数字世界与日常的温暖体验相连接的设想,本身就充满了诗意。当我翻开这本书,我被作者那独特的写作风格深深吸引。他没有采用传统数学书籍那种严肃刻板的语言,而是用一种更加亲切、更具故事性的方式,将数字理论的奥秘一一揭示。我尤其喜欢作者在解释一些核心概念时所使用的比喻,它们非常贴切,能够帮助我迅速理解那些原本可能令人生畏的抽象定义。例如,他对高斯求和公式的阐释,就如同在描绘一幅精美的图案,让我感受到了数字之间隐藏的和谐与规律。这本书不仅仅是知识的传授,更是一种思维方式的引导。作者鼓励读者去质疑,去探索,去自己发现数学的美。我发现,在阅读这本书的过程中,我不仅仅是在学习数论,更是在学习如何去思考,如何去欣赏知识本身的美感。它让我对数字理论产生了前所未有的热情,并且渴望继续深入地探索这个奇妙的世界。

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内含各种小品

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有趣的书。一些短文

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