第一章 牛顿力学的基本原理
§1.1 质点运动的描写
(一)参考系和坐标系
(二)质点的运动轨道 速度和加速度
(三)长度恒定的矢量转动时的时间变化率
§1.2 牛顿定律
§1.3 质点运动的基本定理
(一)质点动量定理
(二)质点动量矩定理
(三)质点动能定理
§1.4 保守力 势能和机械能守恒定律
(一)保守力 势能函数和机械能守恒定律
(二)保守力场的特性
§1.5 质点运动的相空间和相轨迹
(一)一维筒谐振子的相轨迹
(二)单摆运动的相轨迹
习题
第二章 有心运动和二体问题
§2.1 有心力和有心运动
(一)基本特性
(二)运动方程
(三)轨道微分方程
§2.2 距离平方反比引力作用下的质点运动
(一)轨道
(二)轨道的特性
§2.3 圆轨道的稳定性
§2.4 距离平方反比的斥力作用——仪粒子的散射
(一)散射轨道 散射角
(二)散射截面 卢瑟福散射公式
§2.5 二体问题
§2.6 任意幂有心力问题的计算
(一)与距离成任意幂指数的引力
(二)微小扰动对轨道的影响
(三)相轨迹和庞加莱面
§2.7 埃农－海力斯势问题
习题
第三章 非惯性参考系
§3.1 相对运动
(一)绝对速度 相对速度和牵连速度
(二)加速度 科里奥利加速度
§3.2 平动的非惯性系
§3.3 旋转的非惯性系
§3.4 地球自转的效应
(一)地面坐标系中的质点运动方程
(二)自由落体的偏东
(三)傅科摆
(四)气旋 热带风暴和信风
习题
第四章 质点组动力学
§4.1 质点组
(一)外力和内力
(二)质心
§4.2 质点组的动量、角动量和动能
(一)动量
(二)角动量
(三)动能
§4.3 质点组运动的基本定理
(一)动量定理和质心定理
(二)角动量定理
(三)动能定理
§4.4 开放的质点组——变质量物体的运动问题
习题
第五章 刚体力学
§5.1 刚体的运动
(一)刚体的运动及其自由度
(二)欧拉角
(三)角位移和角速度
(四)角速度的欧拉角表示
(五)刚体内任意点的速度和加速度
(六)瞬时转动中心
§5.2 刚体的动量、角动量和动能
(一)刚体的角动量和惯量张量
(二)刚体的动能
§5.3 刚体的动力学方程
§5.4 刚体的定轴转动
§5.5 刚体的平面平行运动
§5.6 刚体的定点运动
(一)基本方程
(二)用完全跟随刚体转动的坐标系表示的角动量定理——欧拉方程地球的自转
(三)不随刚体自旋的活动坐标系 对称重陀螺的定点运动
(四)高速自旋陀螺的近似理论
习题
第六章 分析力学
§6.1 约束 自由度和广义坐标
§6.2 虚功原理
(一)虚位移和实位移
(二)理想约束和虚功原理
(三)虚功原理的广义坐标表述和广义力
(四)虚功原理的不定乘子法
§6.3 拉格朗日方程
(一)达朗贝尔原理
(二)拉格朗日方程
(三)循环坐标和广义动量积分
(四)耗散系统与耗散函数
§6.4 拉格朗日方程的应用举例
§6.5 微小振动
(一)耦合摆的微振动
(二)筒正坐标
(三)一般力学体系的微振动
§6.6 哈密顿函数和正则方程
(一)哈密顿函数
(二)哈密顿正则方程
(三)泊松括号
§6.7 哈密顿原理和正则变换
(一)泛函和变分
(二)哈密顿原理
(三)正则变换
§6.8 不变环面和KAM定理
(一)作用变量 角变量和不变环面
(二)KAM定理
(三)力学系运动的映射特性
习题
附录A 矢量
附录B 常微分方程的数值解法
(一)龙格一库塔(Runge-Kutta)方法
(二)亚当斯(Adams)多步方法
(三)米尔恩(Milne)多步方法
附录C 有心力问题的计算和画图程序
(一)力的类型
(二)计算方法及相关的子过程
(三)主要的变量
(四)源程序
主要参考书目
中英文对照索引
· · · · · · (收起)