数学与哲学

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张景中 河南人,1959年毕业于北京大学数学力学系,1979年任教于中国科技大学,1995年当选为中国科学院院士,曾任中国科学院程度计算机应用研究所副所长,广州大学教育软件研究所所长,中国科普作家协会理事长等。

出版者:大连理工大学出版社
作者:张景中
出品人:
页数:194
译者:
出版时间:2008
价格:22.00元
装帧:平版
isbn号码:9787561142844
丛书系列:数学科学文化理念传播丛书
图书标签:
  • 数学 
  • 哲学 
  • 科普 
  • 张景中 
  • 思想 
  • 西方哲学 
  • 经典 
  • 科学 
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本书分11章探讨了数学与哲学上的许多问题。如,变与不变,数与量,相同与不同,事物变化的连续性等等,既阐述了数学与哲学这两大学科各自的特点,又从多方面论述了哲学研究与数学研究的密不可分性;以生动的实例说明了哲学家是如此重视数学,而数学又始终在影响着哲学。在研究了古代和当代的主要哲学家和数学诸流派的各种观点之后,作者讲述了自己的许多独到的见解。最后一章,“数学与哲学随想”,是作者多年来研究的心得与体会。

一 “万物皆数”观点的破灭与再生

——第一次数学危机与实数理论

1.1 毕达哥拉斯学派的信条——万物皆数

1.2 第一个无理数

1.3 无理数之谜

1.4 连续性的奥秘

1.5 戴德金分割

1.6 连续归纳原理

1.7 “万物皆数”的再生

二 哪种几何才是真的

——非欧几何与现代数学的“公理”

2.1 欧几里得的公理方法

2.2 欧几里得的几何定理是真理吗

2.3 非欧几何的发现

2.4 哪一个是真的

2.5 公理是什么

三 变量无穷小量的鬼魂

——第二次数学危机与极限概念

四 自然数有多少

——数学中的“实在无穷”概念

五 罗素悖论引起的轩然大波

——第三次数学危机

六 数是什么

——对数学对象本质的几种看法

七 是真的,但又不能证明

——哥德尔定理

八 数学与结构——布尔巴基学派的观点

九 命运决定还是意志自由

——必然性与偶然性的数学思考

十 举例子能证明几何定理吗

——演绎与归纳的对立与统一

十一 数学与哲学随想

……

具体描述

读后感

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本书是一本内容浅显但不浅薄的科普好书,不愧是院士的手笔,书中对数学实在论、经验论、理性论和语言论以及20世纪初的三大主义论述得通俗易懂,推荐! 本书是一本内容浅显但不浅薄的科普好书,不愧是院士的手笔,书中对数学实在论、经验论、理性论和语言论以及20世纪初的三大...

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用户评价

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完全土著

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很有深度的一本书

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从数学问题和数学危机中找到的问题根源,往往和哲学研究的问题有一定的关联。比如什么是绝对真理,什么是无穷,数是什么,为什么某些数学命题无法用逻辑推理来证明其真假?用微观的数学显微镜来剖析问题时,不要忘记了还可以用宏观的哲学望远镜来思考问题的本质

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读过很久了,内容记住的不多,但是觉得作者是真心热爱数学,也热爱教育,最后能成为院士也是实至名归,一辈子能留下来的东西不多,如果能留下一套好书就太棒了

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极好的科普读物!将数学与哲学的关系说的很清楚

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