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页数:413

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出版时间:2008-7

价格:38.00元

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isbn号码:9787030219299

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《运筹学》 序言 在瞬息万变的现代社会，决策的效率与优化显得尤为重要。无论是企业寻求利润最大化，政府规划公共资源，还是科研人员模拟复杂系统，《运筹学》都提供了一套科学而严谨的工具箱。本书旨在深入浅出地介绍这一领域的核心概念、方法论以及在实际应用中的价值，帮助读者理解如何通过数学模型和算法来分析和解决各种复杂问题，从而做出更明智、更有效的决策。 第一章：引言与背景 本章将为读者构建对运筹学的基本认知。我们将首先探讨运筹学诞生的历史背景，追溯其在军事、工业等领域的发展历程。接着，我们将明确运筹学的定义，阐述其核心目标——通过科学的方法找到最优解或满意解。读者将了解运筹学与管理科学、数学、计算机科学等学科之间的交叉联系，以及它在现代决策科学中的独特地位。本章还将概述运筹学所能解决的问题类型，例如资源分配、生产调度、物流配送、库存管理、风险评估等，并强调其普遍适用性和解决问题的能力。 第二章：数学建模基础 运筹学的强大之处在于其将现实问题转化为数学模型的能力。本章将详细介绍构建数学模型所需的关键要素。首先，我们将定义变量，区分决策变量、状态变量和参数，并说明它们在模型中的作用。接着，我们将重点讲解目标函数，阐述如何将其数学化以量化问题的优劣，例如最大化利润、最小化成本、缩短时间等。之后，我们将深入探讨约束条件，学习如何将实际的限制和要求转化为不等式或等式，例如产能限制、时间窗口、预算限制等。本章还将介绍不同类型的数学模型，如线性模型、非线性模型、整数模型、随机模型等，并提供简单的实例来帮助读者理解抽象的建模过程。 第三章：线性规划 线性规划是运筹学中最基础也是应用最广泛的方法之一。本章将系统地介绍线性规划的理论和方法。我们将从线性规划问题的标准形式和一般形式入手，解释其结构特点。核心内容将聚焦于图解法（适用于两变量问题）和单纯形法（适用于多变量问题）的求解过程。读者将学习如何理解单纯形法的迭代步骤，包括基变量、非基变量、检验数以及如何判断最优解的出现。此外，本章还将介绍对偶理论，解释对偶问题与原问题之间的关系，以及对偶变量的经济意义。最后，我们将探讨线性规划在实际生产、资源分配、投资组合等方面的经典应用案例，例如 the diet problem（典型应用）、the transportation problem（经典问题）等。 第四章：整数规划 当决策变量必须取整数值时，我们需要引入整数规划。本章将拓展线性规划的概念，解决变量取整的约束。我们将区分纯整数规划、混合整数规划和0-1整数规划，并解释它们各自的特点和应用场景。本章将介绍求解整数规划的几种主要方法，包括割平面法（cutting plane method）和分支定界法（branch and bound method）。读者将学习割平面法如何通过添加割平面来逐步逼近整数可行域，以及分支定界法如何通过构建问题树来搜索最优整数解。我们将通过实际例子，如指派问题（assignment problem）、背包问题（knapsack problem）、工厂选址问题（facility location problem）等，来说明整数规划的强大建模和求解能力。 第五章：非线性规划 当目标函数或约束条件中包含非线性项时，问题就属于非线性规划。本章将介绍非线性规划的基本概念和求解方法。我们将讨论凸函数与凹函数以及凸规划问题，并解释为何凸性对求解至关重要。本章将介绍几种求解非线性规划的迭代算法，如梯度下降法（gradient descent）、牛顿法（Newton's method）及其变种。读者将了解这些算法如何利用目标函数的一阶或二阶导数信息来逐步逼近最优解。同时，本章还将讨论拉格朗日乘子法（Lagrange multipliers）以及KKT条件（Karush-Kuhn-Tucker conditions）在处理带约束非线性优化问题中的作用。我们将通过实际应用，如组合优化、金融定价、工程设计等，展示非线性规划的应用潜力。 第六章：网络优化 网络模型在现实世界中无处不在，从交通网络到通信网络，再到供应链网络。本章将专注于网络优化问题。我们将介绍图论的基本概念，如节点、弧、路径、回路等。随后，我们将深入探讨几种经典的图论算法。首先是最短路径算法，如Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法，用于找到两个节点之间距离最小的路径。其次是最小生成树算法，如Prim算法和Kruskal算法，用于连接所有节点并使总权值最小。再者是最大流最小割定理及其相关的最大流算法，如Ford-Fulkerson算法及其改进算法，用于在网络中传输最大量的流量。最后，我们将介绍最小费用最大流算法，在追求最大流量的同时最小化总成本。本章的应用案例将涵盖物流配送、通信路由、项目管理（PERT/CPM）等。 第七章：动态规划 动态规划是一种强大的解决具有重叠子问题和最优子结构特性的问题的方法。本章将详细介绍动态规划的原理和应用。我们将解释“最优子结构”和“重叠子问题”这两个核心概念，并阐述它们是如何使得问题可以通过分解成更小的、相似的子问题来求解。本章将重点介绍动态规划的两种基本策略：正向递推（forward recurrence）和逆向递推（backward recurrence），并说明如何构建状态转移方程来描述子问题之间的关系。我们将通过经典的动态规划问题，如斐波那契数列（Fibonacci sequence）、背包问题（knapsack problem）、最长公共子序列（longest common subsequence）以及旅行商问题（traveling salesman problem）的部分解法，来帮助读者掌握动态规划的思维方式和实现技巧。 第八章：排队论 在许多服务系统中，顾客的到来和服务的提供过程都可以被抽象为随机过程，排队论正是研究这类问题的数学工具。本章将介绍排队论的基本模型和分析方法。我们将定义排队系统的关键组成部分，如顾客流（arrival process）、服务过程（service process）、服务台（number of servers）以及队别（queue discipline）。我们将重点介绍几种经典的排队模型，如M/M/1、M/M/c、M/G/1等，并解释其符号含义。本章将教授读者如何计算排队系统的各种性能指标，如平均队长、平均等待时间、系统利用率等，并探讨如何利用这些指标来评估和改进服务系统的效率。排队论在呼叫中心、交通枢纽、生产线管理等领域有着广泛的应用。 第九章：决策分析与不确定性 现实世界中的决策往往伴随着不确定性。本章将介绍如何在不确定环境下做出最优决策。我们将讨论不同类型的决策情境，包括风险决策（known probabilities）和不确定性决策（unknown probabilities）。本章将介绍决策树（decision trees）作为一种可视化工具，帮助分析多阶段的决策过程，并学会如何使用期望货币价值（expected monetary value, EMV）或期望效用价值（expected utility value, EUV）来评估不同决策分支的优劣。我们将讨论效用函数（utility function）的概念，解释其如何量化决策者对风险的态度（风险厌恶、风险中性、风险偏好）。此外，本章还将介绍蒙特卡洛模拟（Monte Carlo simulation）等方法，用于量化和分析复杂不确定性下的结果。 第十章：仿真技术 当解析方法难以应用或需要更直观地理解复杂系统时，仿真技术就显得尤为重要。本章将介绍离散事件仿真（discrete-event simulation）的基本原理和应用。我们将讲解如何构建仿真模型，包括识别系统状态、定义事件和事件调度机制。本章将详细介绍仿真模型的实现步骤，包括数据收集、模型验证与确认、实验设计以及结果分析。读者将了解如何利用仿真来评估不同系统设计方案的性能，预测系统在不同运行条件下的表现，并找出瓶颈环节。仿真技术在产品设计、流程优化、风险评估、人员调度等众多领域都有着不可替代的作用。 第十一章：项目管理中的运筹学 项目管理是运筹学应用的典型场景。本章将聚焦于项目管理领域中的运筹学方法。我们将介绍关键路径法（Critical Path Method, CPM）和项目评审技术（Program Evaluation and Review Technique, PERT）等经典项目管理工具。读者将学习如何绘制项目网络图，识别活动之间的依赖关系，计算各项活动的工期，并确定项目的总工期。本章将重点解释关键路径的概念，并说明如何通过识别关键路径来对项目进度进行有效的监控和管理。此外，我们还将讨论资源优化、进度压缩、风险管理等与项目管理相关的运筹学应用。 第十二章：结论与展望 在本书的最后，我们将对运筹学的核心内容进行回顾和总结，重申其在解决复杂决策问题中的重要价值。本章还将展望运筹学未来的发展趋势，例如与人工智能、大数据、机器学习等新兴技术的融合，以及其在更广泛领域的应用前景。我们将鼓励读者在工作中积极应用运筹学的思想和方法，不断提升决策水平和运营效率。 附录（可选） 常用运筹学软件介绍 相关术语表 进一步阅读参考文献 致谢 感谢所有在本书编写过程中给予帮助的同仁和朋友。 作者简介 （此处留给作者的个人介绍）

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**书评四：** 这本书的装帧和排版也值得一提，它体现了对读者阅读体验的尊重。纸张的质感很好，印刷清晰，大量使用的彩色图表和流程图，有效地避免了长篇文字带来的视觉疲劳。但在内容层面，最让我印象深刻的是它对“求解方法”的讲解层次感。许多教材会把各种数值算法混在一起讲，让人抓不住重点。但这本书非常巧妙地将这些算法分门别类，先讲基于梯度的搜索方法，再过渡到启发式和元启发式算法（比如遗传算法和模拟退火）。这使得读者能够清晰地认识到，没有一种算法是万能的，每种方法都有其适用的场景和局限性。书中对每种算法的优缺点分析得极其透彻，并且给出了判断何时应该使用何种算法的实用建议。这对于实际项目中的模型实施者来说，是无价的指导。它不是让你成为一个只会套公式的计算器，而是培养你成为一个懂得权衡利弊的“决策工程师”。

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**书评一：** 拿到这本书的时候，我其实是抱着一种将信将疑的态度。毕竟，市面上关于这种偏向应用数学的学科的书籍汗牛充栋，很多都停留在概念的堆砌上，真正能让人在实践中找到立足之地的少之又少。然而，这本书的开篇就给了我一个惊喜。作者没有急于抛出那些晦涩难懂的数学模型，而是选择了一个非常贴近日常生活的案例——一个小型物流公司的配送路径优化问题。他用极其生动的语言，一步步引导我理解什么是“约束条件”，什么是“目标函数”。更绝妙的是，书中对一些经典算法，比如单纯形法和各种网络流算法的讲解，不再是干巴巴的公式推导，而是结合了大量的图示和实际的流程模拟。我甚至能清晰地想象出那个决策者在面对无数种可能性时，是如何通过这本书提供的工具，一步步将最优解“筛选”出来的。读完前几章，我立刻感觉自己手里多了一把解开复杂决策难题的万能钥匙。它不仅仅是一本教科书，更像是一个经验丰富的老顾问在耳边细细指导。对于那些渴望将理论知识转化为实际生产力的工程师和管理者来说，这本书的价值是不可估量的，它真正做到了“授人以渔”。

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**书评三：** 这本书读起来有一种沉浸式的体验，仿佛作者是在和我进行一场高水平的智力对话。它的语言风格非常独特，既有学术的严谨，又不失幽默和启发性。我尤其喜欢作者在介绍某些复杂概念时，会穿插一些历史上著名的决策失误案例，这使得原本枯燥的数学推导瞬间充满了戏剧张力。例如，在讲解博弈论部分时，作者没有直接给出纳什均衡的数学定义，而是先描述了一场跨国企业间的价格战，让读者亲身体验到“非合作博弈”的陷阱，然后再顺理成章地引出理论工具来解构这场“战争”。这种“先体验，后总结”的教学法，极大地降低了理解门槛。这本书对于非数学专业的读者极其友好，它成功地将那些看起来高不可攀的数学工具“去神秘化”了。它教给我的，不仅仅是如何求解一个优化问题，更是如何用一种结构化、量化的思维去审视日常生活中的每一个选择。读完之后，我发现自己看世界的方式都变得更加清晰和目标明确了。

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**书评二：** 我对这本书的结构设计印象极其深刻，它展现出一种罕见的逻辑严谨性和叙事上的灵活性。初读时，我被它那种近乎于工程蓝图的精确感所吸引。作者仿佛是一位建筑大师，先搭建起整个运筹学的宏观框架——从线性规划的基础奠基，到非线性规划的复杂延伸，再到动态规划的精妙递归。每一个章节之间的过渡都像是精密齿轮的咬合，天衣无缝，没有丝毫的跳跃感或冗余。我特别欣赏它在处理“不确定性”问题时的态度。不同于一些只关注理想化模型的书籍，这本书花了大量篇幅去探讨随机规划和决策树，这些内容在现实世界的商业环境中才是真正至关重要的。书中提供的案例分析，特别是关于库存控制和排队论的部分，几乎可以直接拿去作为MBA课程的案例材料使用。它迫使你不仅要学会“计算”，更要学会“提问”——在信息不完全的情况下，如何构建一个足够鲁棒的模型来抵抗风险。这本书的深度和广度，足以让一个初学者建立起坚实的理论基础，同时也为资深研究人员提供了深入探索的触角。

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**书评五：** 老实说，我过去对运筹学的印象就是“高深莫测的数学分支”，充满了矩阵和向量的符号海洋，让人望而却步。直到我翻开这本书，我才意识到，原来这门学科的核心魅力在于它的“通用性”和“实用性”。这本书并没有将重点放在证明定理上，而是聚焦于“建模思维”的培养。它用一系列结构化的步骤，教会读者如何把一个混沌的商业或工程问题，提炼成一个可以被计算机求解的数学模型。我特别欣赏书中关于“敏感性分析”的讨论。作者指出，模型的结果并非一成不变的圣旨，而是依赖于输入的参数。通过对不同参数的微小变动进行测试，读者可以更全面地了解决策的稳健性，这在多变的市场环境中至关重要。这本书的语言流畅自然，充满了对学科前沿的洞察力，并且在关键节点处都配有可供读者自行上机验证的伪代码或参考实现方向。它无疑是连接理论象牙塔与工业实践桥梁的最佳指南。

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哇 看到这本翻了十几编的书很激动

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哇 看到这本翻了十几编的书很激动

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很没逻辑性

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