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出版者:Oxford Univ Pr

作者:J. P. Elliott

出品人:

页数:298

译者:

出版时间:1985-5-23

价格:CAD 28.29

装帧:Paperback

isbn号码:9780195204568

丛书系列:

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对称：宇宙的内在秩序与规律 引言 在浩瀚的宇宙中，隐藏着一种深刻而普遍的秩序，它以一种令人着迷的方式塑造着万物的形态、运动和相互作用。这种秩序，就是对称。从微观粒子的基本属性到宏观宇宙的结构演化，对称无处不在，扮演着至关重要的角色。本书并非要探讨具体的物理学理论，而是旨在揭示贯穿整个物理学领域、作为基本原理的“对称”这一概念。我们将深入挖掘对称的本质，理解它如何成为物理学家理解世界、构建理论的强大工具，以及它如何引领我们发现那些隐藏在现象背后的普适性规律。 对称的概念：超越视觉的普适性 我们对对称的直观理解往往局限于几何图形，例如一个圆的旋转对称性，或者一个人体的镜像对称性。然而，在物理学中，“对称”的概念被极大地拓展和深化。它不再仅仅是一种视觉上的美学属性，而是一种能够描述物理系统在某种变换下保持不变的性质。这种变换可以是空间上的平移、旋转、反射，也可以是时间上的演化，甚至可以是更抽象的、与物理量相关的变换，例如电荷、能量或动量。 当一个物理系统，无论是一个原子、一个星系，还是一个理论模型，在某种特定的变换下，其性质（如能量、动力学方程）保持不变时，我们就说这个系统具有相应的对称性。这种不变性并非偶然，而是深刻地揭示了系统内在的结构和规律。理解对称，就是理解物理系统内在的“不变性”，从而抓住其最本质的特征。 对称与守恒定律：诺特定理的精髓 对称性与物理学中最核心的“守恒定律”之间存在着深刻而优雅的联系，这主要归功于数学家艾米·诺特（Emmy Noether）提出的诺特定理。诺特定理指出：每一种连续的对称性都对应着一个守恒量。 这是一个具有划时代意义的发现，它将看似独立的对称性概念和守恒定律紧密地联系在一起，揭示了物理学定律深层次的统一性。 举例而言： 空间平移对称性：如果一个物理系统的动力学方程在空间中平移后保持不变，这意味着系统的性质与它在空间中的位置无关。根据诺特定理，这种平移对称性就对应着动量守恒。无论你在一片空旷的场地进行实验，还是在另一个位置重复同样的实验，物理规律不会改变，因此系统的总动量也不会改变。 时间平移对称性：如果一个物理系统的动力学方程在时间上平移后保持不变，这意味着物理定律在不同时刻是相同的。这种时间平移对称性就对应着能量守恒。无论你在一小时后还是在一天后测量系统的能量，只要系统不受外界影响，其总能量保持不变。 旋转对称性：如果一个物理系统的动力学方程在空间中旋转后保持不变，这意味着系统的性质与它在空间中的朝向无关。这种旋转对称性就对应着角动量守恒。一个自由旋转的物体，其角动量在没有外力矩作用的情况下将保持不变。 诺特定理的洞察力在于，它提供了一种“从对称性预测守恒定律”的强大方法，也反过来解释了为何这些守恒定律如此普遍和强大。理解守恒定律，离不开对其背后对称性的深刻把握。 对称在物理学中的应用：理论构建的基石 对称性不仅仅是一种描述现象的工具，更是构建和理解物理理论的基石。在现代物理学的各个分支中，对称性都扮演着至关重要的角色： 粒子物理学：在描述基本粒子及其相互作用的量子场论中，对称性是构建模型的核心。例如，规范对称性是描述电磁力、弱相互作用和强相互作用的理论（如量子电动力学、量子色动力学）的根本原理。每一种规范对称性都对应着一种规范玻色子（如光子、W/Z玻色子、胶子）的存在，这些玻色子是传递相互作用的媒介粒子。SU(3)xSU(2)xU(1)的规范群便是描述标准模型基本相互作用的数学框架。 量子力学：量子力学中的角动量算符的对易关系就体现了旋转对称性。能量本征态也往往具有特定的角动量特征，这与系统的球对称性息息相关。例如，氢原子能级的分裂和简并态的性质，都与电子围绕原子核的轨道运动所具有的对称性有关。 凝聚态物理：在研究晶体、超导体等材料的性质时，晶格的对称性（空间群）起着决定性作用。材料的电学、磁学、光学性质，以及其可能发生的相变，都与晶体的对称性密切相关。例如，具有特定对称性的材料可能表现出压电效应或铁电性。 广义相对论：爱因斯坦的广义相对论将时空本身的几何性质与引力联系起来。时空的对称性（如洛伦兹对称性）直接决定了引力场的行为。引力波的传播性质也与其所遵循的时空对称性有关。 理解世界的新视角：对称性的启示 “对称”这一概念为我们理解物理世界提供了一个全新的、更深层次的视角。它告诉我们，宇宙并非杂乱无章，而是存在着深刻的内在秩序。这种秩序通过对称性得以体现，而对称性的存在又必然带来普适性的守恒定律。 预测能力：通过识别和理解某种对称性，物理学家能够预测新的粒子、新的相互作用，甚至是新的物理定律。例如，在发现夸克之前，其性质就已根据SU(3)对称性被推测出来。 简化复杂问题：对称性能够极大地简化复杂的物理问题。通过利用系统的对称性，可以减少需要计算的变量数量，找到问题的最优解。 统一的框架：对称性提供了一个统一的框架，将看似不同的物理现象联系起来。例如，粒子物理中的各种相互作用，都可以统一在更高级别的对称性之下。 结论 对称性是物理学中最深刻、最普遍的原理之一。它不仅是一种优美的数学概念，更是揭示宇宙运行规律的钥匙。从基本粒子的相互作用到宏观宇宙的结构，对称性无处不在，指导着物理学的发展，并深刻地影响着我们对宇宙的认知。理解对称，就是理解物理世界的内在秩序，便是触及宇宙最本质的规律。本书旨在引导读者踏上这段探索对称性奥秘的旅程，领略其在物理学中的无穷魅力与强大力量。

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这本书的装帧设计实在让人眼前一亮，封面那种深邃的靛蓝色调，配上银色的几何图形浮雕，一下子就抓住了我的注意力。拿到手上时，那种沉甸甸的质感，就知道这不是一本轻飘飘的科普读物，而是经过精心打磨的学术力作。我最初是被它的书名吸引的——“对称性在物理学中的应用”，这个主题听起来既宏大又充满了哲学的韵味。我原本期待的是一些高屋建瓴的概论，但翻开第一章，我就意识到自己低估了它的深度。作者并没有急于抛出复杂的数学公式，而是从最基础的几何变换和群论概念入手，用极其清晰的图示和逻辑严密的文字，构建起理解对称性的底层框架。特别是关于诺特定理的引入部分，讲解得极为精妙，它没有停留在简单的能量守恒和动量守恒的机械重复上，而是深入挖掘了“连续对称性”与“守恒量”之间那种优雅的、必然的联系。读到这里，我感觉自己仿佛穿越了无数复杂的数学迷宫，终于站到了一个可以俯瞰整个物理学结构的高度。这本书的排版也十分考究，字间距和行距拿捏得恰到好处，即便是长时间阅读，眼睛也不会感到疲劳。总而言之，单从感官体验和初始的学术铺垫来看，这本书已经远远超出了我的预期，它散发着一种老派经典教材特有的、沉稳而迷人的气息。

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这本书的学术引用和参考文献部分做得极其严谨和详尽，这对于希望进行更深入研究的读者来说，是不可多得的宝藏。我注意到作者在每一个关键概念的引入或深入探讨后，都会标注出相关的原始论文或者更专业化的后续读物，这提供了一条清晰的“进阶路径”。我特别欣赏的是，这本书的作者似乎有一种超越学科壁垒的视野。例如，在讨论凝聚态物理中的对称性保护的拓扑性质时，作者引用了纯数学中关于同调论的一些概念，并简要解释了这些数学工具是如何精确描述物理现象的。这使得整本书的视野不再局限于狭隘的物理学领域，而是展示了科学知识是如何跨界协作和互相支撑的。这种广博的视角，让这本书不仅仅是一本“如何应用对称性”的指南，更是一部关于“物理学方法论”的探讨。我将这本书放在我的案头，时常翻阅其中的某些章节，不是为了查找某个公式，而是为了重温那种由严密逻辑和深刻洞察力所带来的智力上的满足感。它是一本值得被反复研读、并陪伴我未来学术生涯的书籍。

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我读了很多关于物理学基础的书，但很少有能像这本书一样，在保持极高数学严谨性的同时，还能激发读者对“美学”的敬畏之心的。这本书的精髓并不仅仅在于如何计算对称群的阶数，或者如何利用群表示论来简化薛定谔方程的求解，而在于它不断提醒你，宇宙万物背后运行着一套由对称性主导的、极其简洁而美丽的法则。书中关于广义相对论中时空对称性的讨论，虽然篇幅不算长，但其深度令人咋舌。作者没有纠缠于复杂的张量分析本身，而是聚焦于洛伦兹群如何作为基础，约束了引力场的行为，进而预言了黑洞的存在。我仿佛能感受到那种“结构决定性质”的强大力量。读到关于拓扑缺陷和非阿贝尔规范场论的那几页时，我不得不停下来，合上书本，在房间里踱步思考良久。这本书迫使你超越“解题”的思维模式，转而思考“为什么必须是这样”。它对经典力学、电动力学乃至量子场论的串联和统一，不是生硬的拼凑，而是一种由对称性原则自然流淌出的和谐统一感。它不只是一本物理教材，更像是一本关于宇宙逻辑的哲学导论。

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说实话，我不是一个典型的理论物理系学生，我的专业背景更偏向于应用数学，所以我对纯粹的物理直觉可能没那么敏感。因此，这本书在讲解那些高度抽象的概念时，那种“手把手”的教学方式对我来说简直是救命稻草。比如，在讨论晶体结构和空间群对称性的时候，作者没有仅仅罗列那些密密麻麻的群论符号，而是穿插了大量的实例照片——从石英晶体的微观结构到雪花的宏观形态，这种将抽象代数结构具象化的处理手法，极大地降低了我的理解门槛。我记得有一次我在学习关于费米子和玻色子自旋对称性的章节，那部分内容通常是很多教材的“鬼门关”，但这里的作者巧妙地运用了矩阵表示法，并将量子力学的基本假设与对称操作结合起来，让我第一次清晰地看到了为什么粒子在交换后会表现出完全不同的统计行为。更让我惊喜的是，书的后半部分开始探讨现代粒子物理学中的规范对称性，比如标准模型中的SU(3)xSU(2)xU(1)群结构，作者并没有避重就轻，而是用一种近乎叙事的方式，将历史背景、实验发现和理论推导无缝衔接起来，让你真切地感受到物理学家是如何一步步“发现”这些内在规律的。这种教学的连贯性和启发性，是很多只注重公式推导的教材所不具备的。

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这本书的阅读体验充满了挑战，但也正因如此，它的价值才得以凸显。我必须承认，对于初学者来说，直接啃这本书可能会有点吃力，尤其是在涉及到一些更高级的李代数和微分几何的初步概念时，作者默认你已经具备一定的预备知识。我个人在阅读过程中，不得不频繁地查阅参考书目中提到的代数和分析学的补充材料。但这种“需要努力”的感觉恰恰是它最好的部分之一——它拒绝提供廉价的答案。比如，书中对“自发对称性破缺”的讲解，是极其深入和细致的。作者没有简单地用磁铁的例子草草带过，而是花了大量的篇幅去解析希格斯机制的理论构建过程，清晰地阐述了为什么一个底层理论必须拥有对称性，但其真空态（最低能量状态）却可以不具有这种对称性。这个过程的逻辑推导是层层递进的，要求读者必须保持高度的专注力。这种需要读者付出精力的书籍，读完后的成就感是无可比拟的。它不是那种读完就忘的快餐读物，而是需要你反复咀嚼、在不同人生阶段重读才能领悟出新东西的“常青树”式的著作。

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平庸的群论教材

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