Mathematical Thinking and Problem Solving (Studies in Mathematical Thinking and Learning) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
In the early 1980s there was virtually no serious communication among the various groups that contribute to mathematics education -- mathematicians, mathematics educators, classroom teachers, and cognitive scientists. Members of these groups came from different traditions, had different perspectives, and rarely gathered in the same place to discuss issues of common interest. Part of the problem was that there was no common ground for the discussions -- given the disparate traditions and perspectives.
As one way of addressing this problem, the Sloan Foundation funded two conferences in the mid-1980s, bringing together members of the different communities in a ground clearing effort, designed to establish a base for communication. In those conferences, interdisciplinary teams reviewed major topic areas and put together distillations of what was known about them.*
A more recent conference -- upon which this volume is based -- offered a forum in which various people involved in education reform would present their work, and members of the broad communities gathered would comment on it. The focus was primarily on college mathematics, informed by developments in K-12 mathematics. The main issues of the conference were mathematical thinking and problem solving.
作者简介
目录信息
读后感
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用户评价
这本书真的让我耳目一新！我一直对数学有着浓厚的兴趣，但总感觉在解题时，我的思维方式似乎有些固化，不够灵活。这本书简直就是为我量身定做的！它没有枯燥的公式推导，而是通过一个个生动有趣的案例，深入浅出地讲解了数学思维的形成和发展。我最喜欢的是关于“类比推理”的那一部分，作者通过一系列生活化的例子，比如从“找钥匙”到“寻找数学问题的解法”，让我深刻体会到类比的力量。原来，很多看似复杂的数学问题，都可以通过找到相似的模式来简化。而且，书中还特别强调了“多角度思考”的重要性，让我明白解决问题并非只有一条路径，尝试不同的视角往往能带来意想不到的突破。它不是那种教你“背诵”解题技巧的书，而是引导你“如何思考”的书。我发现自己在阅读的过程中，不知不觉地开始主动去分析问题，去寻找隐藏的联系，去尝试不同的解题策略。这种思维方式的转变，让我感到非常兴奋。即便是在阅读过程中遇到一些稍有挑战性的概念，作者也会用非常清晰易懂的语言进行解释，并且辅以大量的图示和例子，确保读者能够真正理解。这本书真的改变了我对数学学习的态度，让我觉得数学不再是冰冷僵硬的符号，而是充满智慧和乐趣的探索过程。我迫不及待地想把书中的方法应用到我目前正在学习的其他科目中去，我相信这种数学思维的训练，对于提升整体的认知能力和解决问题的能力都有巨大的帮助。我还会推荐给我的朋友们，特别是那些觉得数学很难或者对数学感到枯燥的人，这本书一定会让他们重新认识数学的魅力。
评分这本书对我来说，就像是打开了数学思维的一扇全新的大门。我一直对数学有着浓厚的兴趣，但总是感觉自己的思考方式不够系统化，不够深入。这本书正好弥补了我的这一不足。我特别欣赏作者在书中提出的“概念化思维”的讲解。他详细地阐述了如何将零散的数学知识点，通过概念化的方式串联起来，形成一个完整的知识体系。这让我意识到，很多时候我们之所以记不住或者用不好数学知识，是因为我们没有真正理解其背后的“概念”。书中还强调了“检验与验证”的重要性。作者鼓励读者在得出结论之后，不要急于下定论，而是要通过各种方式去检验和验证自己的结论，从而确保其准确性和可靠性。这一点对我来说尤为重要，因为我常常在计算过程中出现细微的错误，导致最终结果不准确。我发现自己在阅读过程中，思维变得更加严谨和审慎。我开始更加注重细节，更加关注过程的每一个环节。而且，书中穿插的许多关于数学证明的例子，也让学习过程变得更加有挑战性，让我感受到了数学的严谨之美。我非常喜欢作者的写作风格，他用一种非常清晰、逻辑性强的语言来阐述复杂的概念，让我感觉就像在接受一次严格的逻辑训练。这本书绝对是我近年来读过的最能“优化”思维的图书之一，我强烈推荐给所有想要提升自己思维能力的人。
评分这绝对是我近期读过最令人印象深刻的一本关于数学思维的书籍了！我一直认为，数学不仅仅是运算和公式，更重要的是它背后所蕴含的逻辑和推理能力。而这本书恰恰满足了我对这方面的渴望。作者在书中提出的“建构性思维”和“批判性思维”的概念，对我启发非常大。他强调，解决数学问题不仅仅是应用已知的方法，更重要的是要能够根据问题的特点，主动去构建新的解决思路，并且对已有的思路进行审视和优化。我特别欣赏书中关于“模式识别”的探讨，作者通过很多实际的例子，展示了如何从纷繁复杂的信息中提取关键的模式，并将其应用于新的情境。这让我意识到，很多时候我们之所以觉得题目难，并非因为题目本身有多么深奥，而是因为我们没有抓住问题的核心“模式”。书中的讲解非常注重过程，它不是直接告诉你答案，而是引导你一步步去思考，去探索，去发现。阅读这本书的过程，就像是在和一位经验丰富的数学导师对话，他会耐心地引导你，激发你的思考，让你在不知不觉中提升自己的能力。我发现自己开始习惯于在遇到问题时，先停下来，观察，分析，然后尝试从不同的角度去思考，而不是立刻陷入具体的计算。这种思维方式的转变，让我对解决问题的信心倍增。而且，书中还穿插了一些有趣的数学历史故事和悖论，这些内容不仅增添了阅读的趣味性，也让我对数学思维的发展有了更深的理解。我强烈推荐这本书给所有对数学思维感兴趣的人，无论是学生还是已经工作的专业人士，都能从中受益匪浅。
评分这本书绝对是我近年来读过的最能“启迪”思维的图书之一！我一直对如何更有效地解决问题感到困惑，尤其是在面对那些没有标准答案的复杂情况时。这本书恰好提供了一套系统性的思维框架，帮助我理清思路，找到突破口。我特别欣赏作者在书中提出的“建模思维”的概念。他通过一系列引人入胜的案例，展示了如何将现实世界中的复杂问题，抽象成数学模型，然后利用数学工具进行分析和解决。这让我意识到，很多时候我们之所以无法解决问题，是因为我们没有能够有效地“简化”问题，而“建模”正是实现这一目标的关键。书中还强调了“想象力”在数学思维中的重要作用。作者鼓励读者不要害怕犯错，要敢于去想象，去尝试，去探索未知的领域。这一点对我来说非常有价值，因为我总是过于谨慎，害怕失败，不敢轻易尝试新的方法。这本书教会了我如何拥抱不确定性，如何在探索中学习和成长。我发现自己在阅读过程中，思维变得更加活跃和富有创造力。我不再仅仅依赖于已有的知识和经验，而是开始主动去寻找新的可能性，去构建新的解决方案。而且，书中穿插的许多数学趣闻和历史故事，也让学习过程变得更加生动有趣，让我对数学产生了全新的认识。我非常推荐这本书给所有渴望提升自己解决问题能力的人，它一定会让你受益匪浅。
评分对于我来说，这本书更像是一场思维的“探险”。我一直认为数学是一门非常“理性”的学科，但这本书却让我看到了它背后蕴含的“创造性”和“艺术性”。我特别喜欢作者在书中对“逻辑推理”的深入剖析。他并没有简单地罗列逻辑规则，而是通过一系列精心设计的例子，展示了逻辑推理在数学问题解决中的实际应用，以及如何通过严谨的逻辑思维来避免错误。这一点对我来说尤为重要，因为我常常在解决问题时，由于逻辑不够严谨而导致失误。书中还强调了“反思和总结”的重要性。作者鼓励读者在解决问题的过程中，不断地回顾自己的思考过程，总结经验教训，从而不断优化自己的思维方式。这让我意识到，解决问题并非一蹴而就，而是一个持续改进的过程。我发现自己在阅读过程中，思维变得更加清晰和有条理。我开始能够更准确地识别问题的关键要素，并更有效地调动我已有的知识储备来寻找解决方案。而且，书中穿插的许多关于数学家们的轶事，也让学习过程变得更加生动有趣，让我对数学产生了更深的敬意。我非常喜欢作者的写作风格，他用一种非常亲切、引人入胜的方式来阐述复杂的概念，让我感觉就像在和一位经验丰富的朋友交流。这本书绝对是我近年来读过的最有价值的图书之一，我强烈推荐给所有想要提升自己思维能力的人。
评分这本书给我最深刻的感受是，它不仅仅是在讲数学，更是在讲一种“生活哲学”。我一直认为数学是一种非常抽象的学科，与日常生活相去甚远，但这本书让我看到了数学思维在解决现实问题中的巨大作用。我特别喜欢作者在书中提出的“系统化思考”的讲解。他通过一系列生动的案例，展示了如何将数学的思维方式应用到日常生活中的各种问题，例如时间管理、资源分配等等。这让我意识到，原来数学思维并非只适用于数学领域，而是可以成为我们解决一切问题的强大工具。书中还强调了“创造性”的重要性。作者鼓励读者在解决问题的过程中，不要拘泥于已有的方法，而是要勇于尝试新的思路，发挥自己的创造力。这一点对我来说非常有价值，因为我总是习惯于墨守成规，不敢跳出舒适区。我发现自己在阅读过程中，思维变得更加开阔和富有想象力。我开始能够将数学的思维方式，灵活地运用到生活的各个方面，从而解决很多以前觉得棘手的问题。而且，书中穿插的许多关于数学在不同领域应用的例子，也让学习过程变得更加有趣，让我对数学产生了全新的认识。我非常喜欢作者的写作风格，他用一种非常通俗易懂的语言来阐述复杂的概念，让我感觉就像在接受一位智慧长者的教导。这本书绝对是我近年来读过的最能“滋养”思维的图书之一，我强烈推荐给所有渴望提升自己思维能力的人。
评分我原本认为自己对数学的理解已经相当不错了，但这本书彻底颠覆了我的认知！它不仅仅是关于数学的“是什么”，更是关于数学的“如何思考”。我特别喜欢书中关于“策略性思维”的讲解。作者深入地探讨了在解决数学问题时，如何选择合适的策略，以及如何根据问题的特点来调整和优化策略。这让我意识到，很多时候我们之所以在解决问题时感到困难，并非因为我们缺乏知识，而是因为我们没有选择正确的“工具”或者“方法”。书中还强调了“坚持与耐心”的重要性。作者通过一些关于数学发展史上的故事，展示了许多伟大的数学发现都来自于数学家们长年累月的坚持和不懈的努力。这让我明白，面对困难时，放弃往往是失败的开始，而坚持才是通往成功的必经之路。我发现自己在阅读过程中，思维变得更加坚定和有韧性。我不再容易被暂时的挫折所击倒，而是更加专注于寻找解决问题的办法。而且，书中穿插的许多数学谜题和脑筋急转弯，也让学习过程变得更加有趣，让我感受到了数学的乐趣所在。我非常喜欢作者的写作风格，他用一种非常直观、易懂的方式来阐述复杂的概念，让我感觉就像在接受一对一的辅导。这本书绝对是我近年来读过的最能“武装”思维的图书之一，我强烈推荐给所有想要提升自己解决问题能力的人。
评分我一直以来对数学都有着一种“敬畏”感，总觉得它是一个非常严谨且难以接近的学科。但是，自从读了这本书，我的看法彻底改变了！这本书以一种非常独特且充满魅力的视角，揭示了数学思维的本质，以及如何将这种思维方式应用到生活的方方面面。我特别喜欢书中对“数学直觉”的探讨，作者并没有将其神化，而是将其归结为一种通过大量练习和深刻理解而形成的思维模式。他通过一些精彩的案例，展示了如何培养这种直觉，例如，在遇到一个新问题时，不要急于计算，而是先尝试去“感受”它，去寻找其中的规律和联系。这一点对我来说尤为重要，因为我总是习惯于在遇到问题时立刻陷入公式和计算，而忽略了更深层的理解。书中还提到了“数学的美学”，让我第一次从艺术的角度去欣赏数学，理解数学的优雅和和谐。这种全新的视角，不仅让我对数学产生了更深的兴趣，也让我更加积极地去探索和学习。我发现自己在阅读过程中，思维变得更加开放和灵活。我不再拘泥于固有的框架，而是更愿意尝试不同的可能性。而且，作者在书中还强调了“合作与交流”的重要性，鼓励读者之间互相学习、互相启发，共同解决问题。这一点让我意识到，数学并非是孤立的学习过程，而是可以与他人共同进步的旅程。这本书就像一位智慧的长者，用它丰富的经验和深刻的洞察力，引导我走进数学思维的殿堂。我毫无保留地推荐给所有渴望提升自己思维能力的人。
评分这本书的内容超出了我的预期！我一直对数学抱有浓厚的兴趣，但总觉得自己的解题能力有瓶颈，无法突破。这本书就像一盏明灯，为我指明了方向。它不是简单地罗列公式或者解题步骤，而是深入探讨了数学思维的本质，以及如何培养和提升这种能力。我特别欣赏作者在书中提出的“问题分解”策略，他详细地阐述了如何将一个复杂的问题分解成若干个更小、更易于处理的子问题，然后逐个击破。这一点对我来说非常有启发，尤其是在面对一些大型的项目或者复杂的学术难题时，我总是感到无从下手，而这本书教会了我如何系统地、有条理地去应对。书中还强调了“反思与迭代”的重要性，让我明白解决问题并非一蹴而就，而是一个不断尝试、总结经验、优化方法的过程。这让我摆脱了对“一次性完美解决”的执念，更加从容地面对挑战。我发现自己在阅读这本书的过程中，思维变得更加清晰和有逻辑。我开始能够更准确地识别问题的关键要素，并更有效地调动我已有的知识储备来寻找解决方案。而且，书中穿插的许多小故事和轶事，也让学习过程变得更加轻松愉快，没有丝毫的枯燥感。我非常喜欢作者的写作风格，他用一种非常亲切、引人入胜的方式来阐述复杂的概念，让我感觉就像在和一位老朋友聊天一样。这本书无疑是我近年来读过的最有价值的图书之一，我强烈推荐给任何想要提升自己解决问题能力的人。
评分我原本以为这是一本教我如何解具体数学题的书，但读完之后才发现，它更像是在教我如何“思考”数学。这本书的独特之处在于，它并没有提供大量的习题和解题技巧，而是专注于培养读者的数学思维能力。我尤其对书中关于“抽象化”的讲解印象深刻。作者通过一系列的例子，展示了如何将具体的问题抽象成更普遍的数学模型，从而更容易找到解决方案。这让我意识到，很多时候我们之所以在解决问题时感到困难，是因为我们被问题的具体细节所束缚，而忽略了隐藏在背后的普遍规律。书中的语言非常精炼，但又充满智慧，让我总能在字里行间感受到作者对数学的深刻理解。我发现自己在阅读过程中，开始更加主动地去质疑和反思，而不是盲目接受。这种批判性思维的培养，不仅仅体现在数学学习上，也延伸到了我生活的方方面面。我开始更加审慎地对待信息，更愿意去探究事物的本质。而且，作者在书中还强调了“可视化”的重要性，鼓励读者通过图表、图形等方式来帮助理解和分析问题。这一点对我来说尤其重要，因为我本身就比较偏重于视觉学习。通过书中的指导，我学会了如何将抽象的数学概念转化为直观的图像，这极大地提升了我对问题的理解效率。总而言之，这本书是一本能够从根本上改变你学习方式和思维模式的书籍，我非常推荐。
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