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出版者:American Mathematical Society

作者:China) International Conference on Wavelet Analysis and Its Applications (1999

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2002-02-01

价格:USD 61.00

装帧:Mass Market Paperback

isbn号码:9780821829912

丛书系列:

图书标签:

• Wavelet
• 小波分析
• 信号处理
• 图像处理
• 数据分析
• 数学
• 工程
• 应用数学
• 数值分析
• 时频分析
• 模式识别

信号处理的前沿探索：数字滤波与变换理论 图书名称： 数字滤波与变换理论：从基础到高级应用 内容提要： 本书旨在为读者提供一个全面且深入的数字信号处理（DSP）知识体系，重点聚焦于数字滤波理论、离散时间系统分析以及各类正交变换在工程实践中的应用。全书结构严谨，逻辑清晰，力求在理论深度与工程实用性之间找到完美的平衡点。我们不侧重于特定数学工具的炫技展示，而是强调如何利用这些工具解决实际工程中遇到的信号提取、噪声抑制与特征识别等核心问题。 第一部分：离散时间系统与信号基础 (Foundations of Discrete-Time Systems and Signals) 本部分作为后续高级主题的基石，系统回顾和深化了离散时间信号与系统的基本概念。 第一章：离散时间信号的表示与基本操作 详细探讨了采样定理的物理意义及其在实际系统中的局限性。深入分析了理想采样、过采样与欠采样的后果，并引入了混叠现象的量化分析。信号的周期性、能量与功率的定义在离散域中的精确表达得到了细致阐述。本章特别关注了常见的信号模型，如阶跃信号、冲激信号以及正弦序列的特性，为后续的卷积和系统分析奠定基础。重点讨论了信号在时间反转、时间尺度变换等操作下的特性保持与变化。 第二章：线性时不变系统（LTI Systems）与卷积 这是理解所有数字处理算法的核心。本章详尽分析了系统的因果性、稳定性与线性性质的判定标准。卷积操作被视为LTI系统的“指纹”，不仅从数学上推导了离散卷积的公式，更重要的是，从物理意义上解释了系统响应（冲激响应）如何完全刻画系统的动态行为。我们通过大量的实例演示了有限长序列与无限长序列的卷积计算方法，并引入了块卷积（Block Convolution）的概念，为实时处理打下铺垫。此外，本章也引入了状态空间表示法作为分析复杂系统的另一种有力视角。 第三章：离散时间系统的频域分析 本章将注意力从时间域转移到频率域。详细介绍了离散时间傅里叶变换（DTFT）的定义、性质及其收敛性问题。由于DTFT通常难以解析处理，本章重点讲解了其离散形式——离散傅里叶变换（DFT）的推导和性质。DFT不仅是分析工具，更是计算工具。我们深入探讨了DFT的周期性、线性卷积与圆周卷积的关系，以及如何利用DFT的特性来高效地实现线性卷积（如分段卷积法）。频率分辨率、栅栏效应（Scalloping Effect）和谱泄漏等实际操作中的关键问题得到了充分的讨论和解决策略。 第二部分：数字滤波器设计与实现 (Digital Filter Design and Implementation) 本部分是本书的实践核心，系统讲解了数字滤波器的分类、设计方法与实现技术。 第四章：无限冲激响应（IIR）滤波器理论 IIR滤波器因其在低阶数下能达到陡峭的过渡带特性而广受欢迎。本章首先回顾了模拟滤波器（如巴特沃斯、切比雪夫）的经典设计，并重点阐述了如何通过双线性变换（Bilinear Transformation）将模拟原型映射到数字域。我们详细分析了双线性变换引入的频率压缩问题及其校正方法。IIR滤波器的系统函数分析、极点和零点的配置如何决定滤波器的性能（通带纹波、阻带衰减）被系统地展示。稳定性分析是本章的重点，确保设计的滤波器在实际应用中的可靠性。 第五章：有限冲激响应（FIR）滤波器设计 FIR滤波器因其内在的线性相位特性，在需要保持信号波形完整性的应用中至关重要。本章全面覆盖了FIR滤波器的设计方法，包括窗函数法（如矩形窗、汉明窗、黑曼窗）的优缺点比较与最佳窗函数的选择。我们深入讲解了频率采样法和Parks-McClellan算法（最优等波纹设计），尤其强调了最小化最大误差的原理。本章还探讨了线性相位FIR滤波器的对称性和系数的简化计算方法，并引入了FIR滤波器的结构优化，例如多相分解的应用。 第六章：滤波器结构的实现与量化效应 本章关注如何将理论上设计的滤波器高效且可靠地部署到硬件或软件中。讨论了直接形式、级联形式和并联形式等基本结构，并分析了它们在计算复杂度和对量化误差敏感性方面的差异。特别关注了定点运算中的量化误差分析，包括系数量化、乘积量化和舍入噪声的统计模型。如何通过量化感知设计（Quantization Aware Design）来减轻这些误差是本章的实践亮点。 第三部分：先进变换与应用 (Advanced Transforms and Applications) 本部分将视野拓展到超越传统傅里叶分析的更广阔领域，探索了现代信号处理中不可或缺的工具。 第七章：Z变换理论与系统分析 Z变换是分析和设计离散时间系统的终极数学工具。本章详尽阐述了单边和双边Z变换的收敛域（ROC）概念及其重要性。我们系统地列举了常见序列的Z变换对，并深入分析了卷积定理、微分性质在Z域中的体现。利用Z变换对系统的传递函数进行分析，是判断因果性、稳定性和频率响应的关键步骤。本章还包含了反Z变换的求解技巧，包括长除法和留数定理的应用。 第八章：离散余弦变换（DCT）及其在数据压缩中的作用 DCT作为傅里叶变换的一个重要变体，因其出色的能量集中特性，在图像和音频压缩中占据核心地位。本章详细推导了DCT的数学定义及其与DFT的关系。我们重点分析了DCT在不同“类型”（Type I到Type IV）之间的区别，并侧重于Type II DCT（最常用）在JPEG和MPEG标准中的实际应用。本章通过对比分析，解释了DCT相较于DFT在去除直流分量冗余和简化计算方面的优势。 第九章：短时傅里叶分析（STFT）与时频局部化 传统的傅里叶分析具有优异的频率分辨率但缺乏时间定位能力。STFT通过引入“窗函数”在时间轴上滑动，实现了对信号时频特性的局部化分析。本章深入探讨了窗函数的选择（如Hanning, Hamming, Gaussian窗）如何影响时频分辨率的“测不准原理”——时间分辨率与频率分辨率之间的权衡。我们详细讨论了STFT在处理非平稳信号，如语音信号和调制信号中的应用，并指出了其固有的分辨率限制。 总结： 本书的编写风格注重清晰的逻辑推导和工程实例的紧密结合。它为学习数字信号处理的学生、需要深入理解滤波原理的电子工程师以及致力于信号分析和特征提取的研究人员提供了一份可靠、详实的技术参考。通过系统学习本书内容，读者将能熟练掌握从基础的LTI系统分析到先进的数字滤波器设计与时频分析的全套工具箱。

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我是一名从事图像处理算法开发的工程师，长期以来一直在寻找一种能够高效处理图像细节、去除噪声同时又不丢失重要特征的分析工具。市场上关于小波分析的书籍并不少，但很多都过于偏重数学理论，或者应用案例不够丰富。《Wavelet Analysis and Applications》这个书名，让我对其应用性产生了浓厚的兴趣。我尤其关注书中关于小波在图像压缩、图像去噪、边缘检测以及特征提取方面的具体实现和性能评估。我希望这本书能够提供不同小波在这些任务上的比较分析，以及在实际应用中需要注意的参数选择和优化策略。如果书中能包含一些与主流图像处理库（如OpenCV）集成的代码示例，或者讨论小波分析在深度学习模型中的集成方法，那就极大地提升了它的实用价值，能够直接指导我的工作。

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这本书的装帧和印刷质量都相当不错，封面的设计简约却又不失学术的严谨性，纸张的触感也很舒服，拿在手里有沉甸甸的分量感，这立刻就给了人一种“值得深入研读”的期待。我是一名对信号处理领域充满好奇的学生，虽然之前对小波变换的了解仅限于一些零散的介绍，但这本书厚重的体量和细致的目录，让我看到了它系统性梳理相关知识的潜力。光是目录中“基本理论”、“常用小波族”、“小波变换在图像处理中的应用”、“小波在金融时间序列分析中的作用”以及“小波神经网络”等章节，就足以吸引我进一步探索。我尤其关注那些关于小波在实际工程问题中如何应用的案例，希望这本书能够提供清晰的算法步骤和实际代码示例，让我能够将理论知识转化为实践能力。目前还在犹豫是否购买，主要是想确认它是否真的能提供足够深入且贴近实际的讲解，而不是仅仅停留在概念层面。

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作为一名在金融领域工作的量化分析师，我一直在探索能够更有效地捕捉金融市场中复杂动态的工具。传统的时序分析方法在处理非平稳性和多尺度特征时往往显得力不从心。因此，《Wavelet Analysis and Applications》这个书名，瞬间吸引了我的目光。我非常期待书中能够深入探讨小波变换如何用于分析金融时间序列中的波动性、均值回归、趋势以及季节性等特征。我希望能看到具体的案例，演示如何利用小波分析来构建更有效的风险管理模型、投资组合优化策略，甚至是用于检测市场异常信号。如果书中能对不同小波基在金融应用中的表现进行比较，并提供相应的统计检验方法，那么它将对我当前的研究方向带来巨大的启发和帮助。

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作为一名资深的工程研究人员，我对于能够快速掌握前沿技术并将其应用于实际项目的工具书有着极高的要求。我近期接触了一些关于数据降噪和特征提取的问题，市场上关于这方面的内容汗牛充栋，但真正能够兼顾理论深度和工程实用性的却不多见。《Wavelet Analysis and Applications》这个书名，在我的研究领域中算得上是耳熟能详了。我设想这本书应该会从数学原理出发，逐步深入到各种不同类型小波的构造和性质，并重点阐述它们在克服传统傅里叶变换的局限性方面的优势。更关键的是，我期待它能提供详实的算法实现细节，甚至是一些在工业界已经得到验证的经典应用案例，例如在航空航天领域的故障诊断、在医学影像分析中的细节增强，或者在通信系统中的信号压缩。如果它能在这几个方面提供足够详尽的指导，那么这本书无疑将成为我案头的必备参考。

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对于我这样一个业余爱好者而言，接触《Wavelet Analysis and Applications》纯属偶然，但这个书名本身就散发出一种难以言喻的魅力。我一直对那些能够“分解”和“重构”事物的概念很感兴趣，感觉小波分析就像是一种揭示事物深层结构的工具。我期待这本书能用一种相对通俗易懂的方式，解释小波变换究竟是什么，它为什么会有“小”和“波”的特性，以及它和我们常说的“频率”分析有什么不同。我希望作者能用一些形象的比喻和生动的图示来阐释抽象的数学概念，例如，将小波比作一把能够“精细打磨”信号的“瑞士军刀”，或者用一段音乐来演示小波如何捕捉不同频率的成分。如果书中能包含一些简单的互动式例子，让我在电脑上就能尝试操作，体验小波分析带来的奇妙效果，那就更完美了。

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