高级中学课本-数学(二年级第二学期)

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出版者:上海世纪出版集团,上海教育出版社
作者:主编:袁震东,副主编:赵小平
出品人:
页数:124
译者:
出版时间:2004-01-第1版
价格:5.55
装帧:平装
isbn号码:9787532093953
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

本册教材根据上海市中小学(幼儿园)课程改革委员会制定的课程方案和《上海市中小学数学课程标准(试行稿)》编写,供高中二年级第二学期试验用。教材中的练习题由本册联系部分的编写人员提供。

本教材由华东师范大学主持编写,经由上海市中小学教材审查委员会审查准予试验用。

《高中数学进阶:二年级下学期》 本书旨在为二年级下学期的高中生提供一套全面、深入的数学学习资源。我们精心设计了内容,力求在巩固基础知识的同时,引导学生探索更高级的数学概念和方法,为他们未来的学术发展打下坚实基础。 第一章:函数与方程的深化 本章将函数作为核心,系统梳理初高中函数的衔接与提升。我们将从基本初等函数(指数函数、对数函数、幂函数)的性质、图像及其应用出发,深入剖析它们的单调性、奇偶性、周期性等关键特征。在此基础上,我们将引入复合函数的概念,讲解其求导与积分的技巧,并探讨反函数的存在条件与求法。 接着,我们将聚焦方程,特别是超越方程(如指数方程、对数方程、三角方程)的求解方法。我们将介绍图解法、换元法、图像法等多种策略,并结合具体的例题进行详细讲解。同时,我们将深入探讨方程的根的分布问题,学习利用零点定理、单调性、导数等工具来判断方程根的存在性、个数和大致范围。 第二章:解析几何的拓展 本章将带领学生进入解析几何的广阔天地,重点关注圆锥曲线。我们将详细讲解椭圆、双曲线和抛物线的定义、标准方程、几何性质(焦点、准线、离心率、渐近线等)以及它们在平面直角坐标系中的图像。我们不仅会介绍如何根据已知条件求出圆锥曲线的方程,还会深入探讨圆锥曲线与直线的位置关系,以及弦长、切线等相关问题。 此外,本章还将涉及参数方程的概念,以及如何利用参数方程描述曲线。我们将通过一系列精心设计的习题,帮助学生熟练运用解析几何的工具解决各种几何问题,培养其空间想象能力和逻辑推理能力。 第三章:导数与积分的初步 导数作为微积分的核心概念,在本章中将得到系统性的介绍。我们将从导数的概念出发,理解其几何意义(切线的斜率)和物理意义(瞬时变化率)。然后,我们将系统学习基本初等函数的导数公式,以及导数的四则运算法则和复合函数求导法则。 通过对导数的学习,我们将掌握函数单调性的判断、极值与最值的求解,以及函数图像的描绘。这将为学生理解变化率、优化问题等奠定基础。 积分方面,本章将介绍定积分的概念及其几何意义(曲边梯形的面积)。我们将学习牛顿-莱布尼茨公式,并掌握一些基本的积分技巧,例如直接积分法和换元积分法。我们将通过实例展示定积分在计算面积、体积等方面的应用,为后续更复杂的积分学习铺平道路。 第四章:概率与统计基础 本章旨在为学生构建一个扎实的概率与统计知识框架。我们将从随机事件、样本空间、事件的关系(包含、并集、交集、互斥、对立)出发,系统学习概率的基本性质和加法公式、乘法公式,以及条件概率和全概率公式。 接着,我们将介绍离散型随机变量和连续型随机变量的概念,重点讲解概率分布列、概率密度函数、期望和方差等重要统计量。我们将学习如何计算随机变量的数学期望和方差,并理解它们在描述数据集中趋势和离散程度上的意义。 在统计部分,我们将介绍抽样方法(如简单随机抽样)、用样本估计总体的思想,以及统计量(如样本均值、样本方差)的概念。我们将学习如何从样本数据中提取信息,并对总体特征进行推断,为后续学习更深入的统计推断方法打下基础。 学习目标与方法建议: 概念理解优先: 务必深入理解每个数学概念的定义、性质和适用范围,避免死记硬背。 例题是关键: 认真研读书中的例题,理解解题思路和方法,并尝试独立复现。 习题反复练: 做大量的练习题是检验和巩固知识的有效途径。从基础题开始,逐步挑战中等题和难题。 善用工具: 学习利用计算器、绘图软件等辅助工具,提高解题效率,加深对数学知识的直观认识。 合作交流: 与同学交流学习心得,讨论疑难问题,共同进步。 本书的编排注重循序渐进,难度适中,旨在帮助广大学子在享受数学之美的同时,也能够掌握解决复杂问题的数学思想和方法。我们相信,通过对本书内容的系统学习和勤奋练习,二年级的同学们一定能在数学的道路上迈出更加坚实的步伐。

作者简介

本教材由华东师范大学主持编写

主编:袁震东,副主编:赵小平

特约撰稿人:(姓氏笔划为序)王平、吕宝兴、何维安

参与修改者:袁震东、赵小平、何维安、崔永富、翁昌来

目录信息

第11章 坐标平面上的直线
第12章 圆锥曲线
第13章 复数
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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从一个旁观者的角度来看,这本数学课本在编排上可以说是有着相当的匠心独运。它的叙事逻辑很清晰,从基础概念的铺垫,到定理公式的引入,再到实际应用的展示,层层递进,结构严谨。我注意到,书中对于每一个新概念的引入,都力求做到通俗易懂,避免一开始就使用过于专业的术语,而是通过一些生动形象的比喻或者简单的例子来帮助读者建立初步的认识,然后再逐步深入到更严谨的数学定义和推导。这种“由浅入深”的处理方式,极大地降低了学习的门槛,让即使是对数学不太感冒的学生,也能在一定程度上理解其核心思想。此外,书本在插图和图表的使用上也做得十分到位,无论是函数图像的绘制,还是几何图形的演示,都清晰准确,能够直观地帮助我们理解抽象的数学概念。我曾看到过一些数学书,虽然内容不错,但因为插图模糊或者缺乏,导致阅读体验大打折扣,而这本课本在这方面做得就非常好,让我能够更加专注于知识本身。当然,作为一本高级中学二年级的数学教材,它所包含的内容深度和广度自然不容小觑,有些章节的难度确实会让一些学生望而却步,需要付出更多的努力去理解和掌握,但整体而言,它在引导学生系统学习数学知识方面,提供了一个非常扎实和完整的框架。

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坦白说,这本《高级中学课本-数学(二年级第二学期)》在我看来,更像是一位循循善诱的老师,而不是一本单纯的知识堆砌。它在传递数学知识的同时,也在努力塑造我们解决问题的能力。书中的例题设计非常巧妙,往往能涵盖该章节的核心考点,并且不同类型的例题能够从不同角度来考察同一知识点,让我能够全面地理解和掌握。而且,我注意到,很多例题的解答不仅仅是给出最终答案,而是详细地展示了整个解题过程,并且在关键步骤会进行特别的提示,比如“注意这里容易出错”或者“这里可以换一种思考方式”。这对于我们这些正在学习阶段的学生来说,是非常宝贵的指导。最让我欣赏的是,这本书并没有回避一些具有挑战性的问题,反而将它们作为“思考题”或者“拓展题”放在章节的末尾。虽然这些题目确实需要花费更多的时间和精力去钻研,但正是通过解决这些难题,我才真正体会到了数学的魅力,也锻炼了我的逻辑思维和分析能力。当然,有时候也会因为一道题卡住很久,感到有些沮丧,但每当最终攻克难题时,那种喜悦感会让我觉得之前的付出都是值得的。总的来说,这本书在培养学生的数学思维和解题能力方面,起到了非常重要的作用。

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就我个人而言,这本《高级中学课本-数学(二年级第二学期)》给我的最大感受就是它的“有用性”和“启发性”。它不仅仅是传授知识,更是在激发我们对数学世界的探索欲。书中对一些数学史的简要介绍,以及一些著名数学家的小故事,虽然篇幅不多,但却能让我感受到数学背后的人文魅力,知道这些公式和定理并非凭空而来,而是经过无数代人的智慧结晶。这让我对数学的学习不再仅仅是完成任务,而是多了一份对知识本身的敬畏和好奇。而且,这本书在引导我们思考问题的时候,非常注重培养我们的批判性思维。它鼓励我们在理解一个结论后,去追问“为什么”,去尝试不同的证明方法,去探索这个结论的局限性。比如,在介绍某些定理的适用条件时,书本会特别强调,如果条件不满足,则定理不成立,这让我意识到,数学的严谨性体现在每一个细节上。虽然有时候,为了理解某个复杂的证明过程,我需要花费比别人更多的时间去琢磨,甚至会反复修改自己的理解,但正是这种“较真”的精神,让我逐渐建立起了一种更加深刻和牢固的数学认知。总的来说,这本书不仅仅是一本教材,更像是一位引路人,带领我在数学的海洋里,勇敢地探索和前行。

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从学习的角度来看,这本书确实为我们打开了一扇新的大门,让我对数学的理解不再停留在初中的简单计算和几何图形的识别。它引入了许多我之前从未接触过的概念,比如函数图像在实际问题中的应用,以及一些更深层次的代数和几何理论。刚开始接触这些新知识的时候,确实感到有些吃力,需要反复阅读教材,甚至查阅一些辅助资料才能勉强理解。但是,当某个抽象的概念在书本的引导下,通过一系列严谨的逻辑推导,最终以一个清晰的结论呈现出来的时候,那种豁然开朗的感觉是其他学科难以比拟的。这本书的优点在于,它并没有简单地罗列知识点,而是注重知识点之间的内在联系和逻辑关系。它会告诉你,为什么这个定理是这样的,它是如何从前一个知识点推导出来的,这种“溯本追源”式的讲解方式,让我不再是被动接受,而是能够主动去思考和探究。我尤其喜欢书本在讲解一些难点问题时,提供的不同解题思路和方法,这不仅拓宽了我的解题视野,也让我意识到,数学并不是只有一种固定的解法,而是在探索中寻找最优解的过程。虽然有时候,某些章节的内容确实需要花费大量的时间和精力去消化,但当我看到自己一点点克服困难,逐步掌握更复杂的数学知识时,那种成就感是无可替代的,也让我对未来的数学学习充满了信心。

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这本《高级中学课本-数学(二年级第二学期)》,说实话,拿到手里的时候,我心里是有点打鼓的。毕竟是“高级中学”的数学,而且还是“二年级第二学期”,光听名字就透着一股“不好惹”的劲儿。翻开第一页,扑面而来的是那一串串复杂的公式和定理,瞬间感觉大脑好像被按下了暂停键,需要一点时间来缓过来。但随着阅读的深入,我逐渐发现,这本书并不是我想象中那么冰冷和枯燥。它在讲解一些抽象概念的时候,会穿插一些贴近现实生活的例子,比如在讲到概率的时候,会用掷骰子、抽奖来类比,一下子就把那些遥不可及的数学理论拉近了许多。而且,这本书的排版设计也相当用心,公式的推导过程条理清晰,每一步都有详细的解释,关键的地方还会用醒目的字体或者颜色标注出来,这对于我这种容易走神的读者来说,简直是救星。更让我印象深刻的是,书中在介绍完一个知识点后,往往会紧跟着几个不同难度和类型的练习题,从基础巩固到能力拓展,循序渐进,让我能及时检验自己的学习效果,并且知道自己在哪些地方还需要下功夫。虽然偶尔遇到实在理解不了的难题,也得翻来覆去琢磨半天,但总体感觉,这本书在引导学生理解和掌握数学知识方面,确实下了不少功夫,能够帮助我们建立起比较扎实的数学基础。

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