具体描述
In this book, Denis Serre begins by providing a clean and concise introduction to the basic theory of matrices. He then goes on to give many interesting applications of matrices to different aspects of mathematics and also other areas of science and engineering. The book mixes together algebra, analysis, complexity theory and numerical analysis. As such, this book will provide many scientists, not just mathematicians, with a useful and reliable reference. It is intended for advanced undergraduate and graduate students with either applied or theoretical goals. This book is based on a course given by the author at the Ecole Normale Superieure de Lyon.
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用户评价
这本书的排版和装帧倒是相当不错，纸张厚实，印刷清晰，至少在阅读体验上是令人愉悦的。然而，内容上的体验却不尽人意。我必须承认，作者在证明某些定理时的严谨性是毋庸置疑的，其逻辑链条完整到几乎找不到任何可以质疑的漏洞。但这带来的副作用是，阅读体验变得极其枯燥乏味。它就像是在阅读一份完美的法律条文，虽然无懈可击，但却完全没有故事性或趣味性可言。书中大量使用了复杂的希腊字母和下标组合，没有提供足够的图示或直观的解释来帮助读者在大脑中构建起三维甚至更高维度的空间想象。对于那些依赖视觉学习的读者来说，这本书简直是噩梦。我常常需要停下来，拿出草稿纸，画出二维或三维的简单例子来“翻译”书中的抽象表述，这极大地打断了阅读的连贯性。这本《Matrices》更像是为那些已经习惯于纯符号思维的数学家准备的“内部资料”，而非面向广大工程和科学爱好者的科普读物。
评分与我过去读过的几本经典的矩阵论教材相比，《Matrices》这本书的独特之处在于其对某些特定领域的过度聚焦。它似乎将大量的笔墨倾注在了群论在矩阵表示上的应用，以及一些非常特殊的矩阵代数结构上，这些内容在很多标准课程中通常只是作为选修或选读材料出现。虽然拓宽了知识的边界，但对于核心的矩阵分解（如QR、SVD）的讲解，深度和广度却不如我预期的那样具有颠覆性。我希望能在这本书中找到关于大规模稀疏矩阵处理的一些前沿见解，比如 Krylov 子空间方法的最新进展或并行计算的架构考虑，但这些内容几乎没有被提及。这让我感觉这本书的编写可能完成于一个相对较早的时期，未能及时吸纳近二十年来数值线性代数领域飞速发展的成果。因此，对于希望了解现代计算科学中矩阵应用前沿的读者来说，这本书可能无法提供最新的指导，更像是一部扎实但略显陈旧的理论基石的记录。
评分我尝试了将这本书作为自学材料来攻克矩阵分析中的难点，但很快就发现这几乎是一项不可能完成的任务。作者的写作风格非常“内敛”，他似乎不太擅长使用对比和反例来凸显某个概念的重要性。例如，在讲解矩阵范数时，它罗列了L1、L2和Frobenius范数，详细说明了它们各自的定义和性质，但并没有深入比较在实际的迭代算法中，选择不同范数可能带来的巨大差异和性能影响。这种“客观陈述事实”的写作方式，使得读者很难判断哪些知识点是核心中的核心，哪些是次要的补充。书中的习题设置也同样偏向理论推导，很多题目都是要求证明某个性质的等价性，而真正考察应用能力和对矩阵结构理解的计算题则少得可怜。我个人更倾向于那种能够通过解决实际问题来反哺理论理解的学习路径，而这本书恰恰反其道而行之，让人感觉像是在进行一场没有终点的理论马拉松。
评分这本《Matrices》给我的感觉就像是走进了数学世界的迷宫，它不是那种手把手教你每一步的入门指南，更像是一部深邃的、充满挑战的学术著作。初读时，我被那些密集的符号和抽象的定义压得喘不过气来，感觉作者似乎默认读者已经对线性代数有着非常扎实的基础。书中对矩阵运算的几何意义的探讨，虽然精妙，但对于我这种更偏向应用领域的读者来说，显得有些过于侧重理论的纯粹性，少了一些贴近实际工程问题的案例支撑。举个例子，当我们谈到特征值分解时，它会用极其严谨的数学语言去论证其收敛性和存在性，但对于在数据降维（比如PCA）中具体如何选择合适的矩阵来实现最优近似，书中给出的指导显得有些含糊其辞。我花费了大量时间去对照其他参考资料，才能真正将书中的理论与实际应用联系起来。这使得阅读过程变得异常缓慢，需要极大的毅力和极高的数学素养。可以说，它更像是一本研究生的参考手册，而非本科生的教材。
评分拿到这本《Matrices》后，我原本期待它能带来一些耳目一新的视角，尤其是在数值稳定性和计算复杂性方面能有所突破，但遗憾的是，它整体上呈现出一种非常经典、甚至略显陈旧的论述风格。全书的逻辑推进虽然严密，但节奏把握得并不理想，某些基础概念的铺垫显得过于冗长，而真正需要深入解析的那些“卡点”——比如如何处理病态矩阵时的数值误差——却一笔带过，仿佛这些问题是理所当然应该被解决的。书中对矩阵理论的覆盖范围确实很广，从基础的线性空间到高级的矩阵函数都有涉猎，但每一部分的深度都停留在“知道即可”的层面，缺乏那种能让人茅塞顿开的洞察力。我尤其希望看到作者能引入更多现代计算工具（比如MATLAB或Python库）的应用实例来佐证理论，但书中几乎完全依赖手算推导，这在信息爆炸的今天，显得有些脱节。总而言之，它是一本中规中矩的教科书，但缺乏能让读者产生“相见恨晚”感觉的火花。
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