高中数学-算法

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页数:189
译者:
出版时间:2008-8
价格:12.00元
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isbn号码:9787508814506
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学
  • 算法
  • 信息学竞赛
  • 数学建模
  • 计算思维
  • 编程
  • 数据结构
  • 离散数学
  • 数学方法
  • 问题求解
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具体描述

《龙门专题:高中数学(算法新课标)》:《龙门专题》丛书。1.《龙门专题》适合什么样的同学使用?《龙门专题》是针对中等程度及中等程度以上的学生研究开发的,尤其是对尖子生来讲,《龙门专题》是必备图书!

2.中等程的学生使用《龙门专题》应注意什么?

这套书在设计上全面贯彻循序渐进的学习方法,中等程度的学生要特别注意:

“知识点精析与应用”部分侧重夯实学生的基础,重点在把基础知识讲细、讲透,适合为中等程度的学生奠定扎实的基础;

“能力拓展”部分重点在于拓展学生思维,直接与中高考的难度、题型接轨,适合中等学生提高成绩。

3.《龙门专题》适合什么时间使用?(3~5理科)

同步学习使用:

《龙门专题》每一节内容都是按照教材的顺序编排的,因此可以随着教学进度同步使用,老师讲到哪里,就紧跟着做透哪一本专题。

中高考复习:

“基础篇”适用于第一轮全面复习,全面梳理知识点,从这一角度,专题比任何高考复习资料都要详细、全面;

“综合应用篇”适用于第二轮专项复习,尤其是跟其他专题、其他学科进行交叉综合时,事半功倍。

4.如何使用《龙门专题》打下扎实的基础知识?

“万变不离其宗!”考试题目都是由基础知识演化而来的,因此基础知识是极其重要的,只有准确地理解、牢固地掌握基础知识,才能灵活、轻松地应用和解题!

使用《龙门专题》打基础,重点注意每节的“知识点精析与应用”,它分为三个小部分:知识点精析:可帮助学生更全面的理解重点,突破难点:

解题方法指导:通过经典和新颖的例题帮助学牛掌握解题规律和技巧:

基础达标演练:町以即学即练,便于巩固。

5.如何使用《龙门专题》拓展视野,提高素质?

“能力拓展”栏目是在牢固掌握基础的前提下,提高学生的综合素质和应试能力的,它同样包括三个小部分:

释疑解难:以综合性,关联所学知识,并作深度的拓展和延伸:

典型例题导析:最具代表性的例题、全面的思路分析、有的放矢的总结和反思,培养学生的解题技巧和方法;

思维拓展训练:完美的拓展训练设计,提升学生的学科思维能力。

6.怎么样在中高考复习中使用《龙门专题》

“知识点精析与应用”用于梳理知识脉络,掌握基本知识点;复习时侧重使用“能力拓展”栏目。

这部分立足于教材,对中高考必考内容进行拓展提升,也包括了一些难点和失分率较高的内容。此外,“《龙门专题》知识结构”、“本讲知识网络图”能帮助学生迅速快捷地掌握全部知识体系,提高复习效率。在中高考的复习备考中,还要注意:近年本专题知识在高考(中考)中所占分数比例,紧跟第二轮专项复习节奏使用。

7.尖子生如何使用《龙门专题》

从全国调查看,尖子生最喜爱的教辅图书中,《龙门专题》被提及率十分高;来自高考状元的信息也表明,尖子生是特别适合使用《龙门专题》的。

尖子生在使用《龙门专题》时,要注意以下几点:首先,立足基础,通过自学或者预习的方式将基础知识理解并掌握;

其次,学习的重点放在“能力拓展”上,提高综合能力和应对中高考的能力;

再次,在复习中,一个板块一个板块的逐一解决,力争做到没有任何知识点的遗漏;最后。中高考的复习,侧重于专题与专题之间、不同学科之间的复合型试题的研究和训练,确保在考试中基础题目不失分。

《高中数学——算法》:探寻数学之美,开启计算思维之旅 本书并非一本枯燥的数学教科书,而是一扇通往计算思维世界的大门,它将带领你穿越高中数学的经典领域,以全新的视角——算法的视角——去审视和理解那些你曾经接触过的数学概念。我们并非要让你成为一名专业的程序员,而是要通过算法的语言,激发你对数学更深层次的理解、更敏锐的洞察力,以及更强大的解决问题的能力。 你将在这里发现什么? 第一部分:方程与函数——数字的流动与规律的揭示 线性方程组的奥秘: 你是否曾对解线性方程组感到头疼?本书将为你揭示高斯消元法、矩阵求逆等算法的巧妙之处。你将看到,这些看似繁琐的计算过程,实则蕴含着优雅的数学逻辑,是如何一步步逼近问题的本质。我们将讨论算法的效率,以及为什么某些方法比其他方法更适合解决特定规模的问题。 多项式插值与逼近: 拉格朗日插值、牛顿插值……这些名词或许并不陌生。但你知道它们背后隐藏的算法思想吗?我们将探索如何通过一组离散的数据点,构建出能够“描述”这些点的连续函数。这不仅是数学的魅力,更是数据分析和建模的基石。理解这些算法,你将更能体会数学模型如何从现实世界中提炼规律。 函数方程的迭代解法: 对于一些难以直接求解的函数方程,我们是否有办法“逼近”它们的解?本书将介绍不动点迭代、二分法、牛顿法等经典算法。你将学习如何通过一系列近似步骤,逐渐收敛到方程的真实解,体会“渐进”的力量。我们将探讨算法的收敛性,以及哪些因素会影响我们能否找到解。 第二部分:数列与级数——无穷的轨迹与渐近的边界 等差、等比数列的生成: 那些熟悉的等差、等比数列,其实可以用简单的算法模型来生成。本书将带你用算法的思维去理解数列的递推关系和通项公式,看到数学公式如何转化为一系列可执行的指令。 级数求和的策略: 面对无穷的级数,我们如何计算它们的和?本书将介绍一些求和的算法技巧,例如裂项相消、错位相减等。你将理解如何将一个复杂的求和问题,转化为一系列可计算的有限项运算。 泰勒展开与近似计算: 深入理解一个函数,往往需要将其分解为更简单的多项式。泰勒展开就是强大的工具。本书将介绍泰勒展开的算法思想,以及如何利用它来近似计算复杂的函数值。这在科学计算和工程领域有着广泛的应用。 第三部分:几何与空间——图形的变换与结构的解析 向量运算的算法表示: 向量的加减、数乘,以及点积、叉积,都可以用清晰的算法步骤来描述。本书将探讨如何用算法的语言来表达和计算向量运算,以及它们在几何中的应用,例如计算距离、判断角度等。 坐标几何的算法应用: 直线方程、圆的方程……这些基本图形在坐标系中是如何被算法处理的?本书将介绍如何利用算法来判断点与直线的位置关系,计算两点间的距离,甚至进行一些简单的图形变换。 多边形与简单图形的分析: 对于一些多边形,我们可以用算法来计算它们的周长、面积,甚至判断它们是否相交。我们将介绍一些基础的几何算法,例如求三角形面积、判断点是否在多边形内部等。 第四部分:组合数学与概率——计数的智慧与随机的预测 排列组合的算法计数: 如何高效地计算排列和组合的数量?本书将介绍一些组合计数算法,例如使用递归或迭代来生成所有的排列组合,以及利用递推关系来求解组合数。 二项式定理的计算: 二项式定理是组合数学中的重要工具,本书将探讨其背后的算法思想,以及如何利用它来简化二项式幂的展开计算。 概率计算的模拟与分析: 对于一些复杂的概率问题,直接计算往往难以入手。本书将介绍一些基于算法的概率模拟方法,例如蒙特卡洛方法。通过计算机模拟,我们可以“观察”随机事件的发生,并估计其概率。 本书的独特之处: 以算法为核心: 我们不只是罗列公式和定理,而是着力于揭示数学概念背后的“算法逻辑”。每一个数学问题,都可能对应着一种或多种求解的“方法”或“流程”。 强调思维训练: 本书的核心目标是培养你的计算思维。你将学会如何将一个复杂问题分解为更小的、可管理的子问题,如何设计清晰的步骤来解决问题,以及如何评估和优化你的解决方案。 与编程的桥梁: 虽然不要求编程基础,但本书的讲解方式将为你未来接触编程打下坚实的基础。你将理解,数学的抽象概念是如何转化为计算机可以执行的指令的。 发散性与探索性: 我们鼓励你独立思考,尝试不同的算法思路,并思考它们的优劣。本书将提供足够的引导,让你在探索中发现数学的乐趣。 你将获得什么? 更深刻的数学理解: 通过算法的视角,你会发现数学的严谨、精妙和强大,不再是僵化的符号和规则,而是充满智慧的解决问题的工具。 强大的逻辑思维: 算法训练本身就是对逻辑思维的绝佳锻炼,你将学会清晰、有条理地思考和表达。 解决问题的能力: 计算思维是解决现代社会复杂问题的核心能力之一。本书将为你提供一种分析和解决问题的全新思维框架。 对未来学习的启发: 无论你未来选择文科还是理科,计算机科学还是数据科学,算法思维都将是你宝贵的财富。 《高中数学——算法》 是一次思维的冒险,一次认知的升级。它将帮助你看到高中数学背后隐藏的计算智慧,让你在未来的学习和生活中,拥有更敏锐的洞察力和更强大的解决问题的能力。让我们一起,用算法的语言,重新解读高中数学的精彩世界!

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的习题设计,可以说是整本书中最让我感到困惑和不解的部分。前半部分的基础练习设计得非常平衡,基础题、中档题、稍难题的比例分配得当,能够有效巩固当天学习的知识点,让我对概念的掌握有了扎实的信心。然而,当我们进入到综合应用和拔高训练的环节时,题目的风格突然发生了剧变。原本温和的数学语言被一些非常“怪异”的、甚至有些晦涩的文字描述所取代,仿佛是故意要考察阅读理解能力,而非纯粹的数学能力。更要命的是,有些压轴大题的解法提示过于隐晦,而标准答案的解析又过于简略,仅仅给出了最终步骤,完全没有展示出解题思路的“拐点”在哪里。这使得很多时候,我对着题目冥思苦想,最终只能在“猜”出作者可能的考察方向后才勉强得出答案,而不是通过逻辑链条完全推导出来。这套习题集,与其说是训练数学思维,不如说是在训练“猜心术”,对真正想学透知识点的读者并不友好。

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坦白讲,这本书的叙事节奏把握得非常到位,对于我这种对数学概念需要时间消化的读者来说,简直是福音。作者似乎非常懂得如何一步步引导读者进入一个全新的概念体系,他没有一下子抛出复杂的公式,而是通过一系列精心设计的、生活化的例子作为引子。比如,在讲解数列和极限的时候,他没有直接上严谨的 $epsilon - N$ 定义,而是通过一个关于储蓄和复利的模型,让你直观地感受到“趋近”的意义。这种处理方式极大地降低了初学者的畏难情绪。阅读体验非常流畅,行文如行云流水般自然,很多定理的推导过程也写得极其细腻,每一个小步骤都配有清晰的文字解释,很少出现那种“显然地”、“不证自明地”这种让人生疑的跳跃。唯一的遗憾是,这种过于平缓的节奏,使得在后半部分处理到一些更抽象的代数结构时,深度上略显不足,感觉像是为“刚入门”的读者量身定做,但对于已经有一定基础、想寻求更高挑战的人来说,可能很快就会感到意犹未尽,需要寻找更具挑战性的进阶读物来补充。

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我对这本书的整体价值判断是复杂的。它无疑为高中数学的知识体系提供了一个非常扎实、可靠的参考框架,对于那些需要系统梳理和复习高中知识体系的学生来说,它是一本值得信赖的工具书。它在代数和函数部分展现出的清晰度和覆盖面,是毋庸置疑的优点。但是,正如书名所暗示的,如果读者是期待它能在“算法”这个前沿领域带来实质性的洞见或连接,那么这本书很可能会让你感到“名不副实”。它更像是一部守旧的匠人作品,将传统技艺打磨得炉火纯青,但对于引入现代工具和思维模式上却显得犹豫和保守。所以,如果你追求的是传统高数知识的深度再现和精妙讲解,这本书值得拥有;但如果你渴望看到数学在计算科学浪潮中的新形态,那么这本书的贡献可能仅限于提供一个稳固的、但略显陈旧的数学基础平台,接下来的“算法”大厦,你还得自己去寻找砖石搭建。

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这部书拿在手里,感觉分量十足,封面设计倒是挺简洁的,就是那种非常传统的教科书样式,没有任何花哨的元素。我本来是冲着“算法”这个词来的,想着是不是能看到一些比较前沿的或者至少是应用导向的内容,毕竟现在高中数学的教育越来越强调与实际生活的结合。然而,翻开目录,前几章的内容,老实说,让我有点失望。三角函数、立体几何、解析几何这些老一套的知识点占据了绝大部分篇幅,当然,这些都是高中数学的基石,无可厚非。但是,算法的部分,似乎只是被“强行塞进”了一些非常基础的,比如一些简单的迭代求近似解,或者是逻辑判断的流程图应用。这些内容与我期待的那种用数学思维去解决复杂计算问题的算法思想相去甚远。我理解教材的编写需要循序渐进,但对于一个声称涉及“算法”的数学读物,我期望看到更多关于离散数学的萌芽,或者至少是对一些经典算法(比如欧几里德算法的更深入探讨,或者基本的组合优化思想)的数学基础描述,而不是仅仅停留在“按部就班地计算”的层面。整本书给我的感觉是,它更像是一本内容稍作扩展的传统高数教材,而非一次真正的跨学科尝试。

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从装帧设计和排版质量来看,这本书展现出一种严谨的学术态度,这在很大程度上提升了阅读的专注度。纸张的质量上乘,墨水浓淡适中,反光度控制得很好,长时间阅读眼睛不容易疲劳。更值得称赞的是,书中的图表和示意图绘制得非常专业,线条清晰,标识明确,无论是函数图像的描绘还是几何体的空间结构展示,都达到了教科书级别的标准。特别是对于空间几何和向量运算的部分,那些三维图形的辅助线和投影处理得恰到好处,极大地帮助我们构建三维空间感。不过,在细节上,我发现偶尔会出现一些小瑕疵,比如某些习题的编号和正文的引用序号偶尔会出现不一致的情况,虽然不影响整体理解,但在如此正式的出版物中,这种小错误是令人不悦的。总而言之,这是一本在物理呈现上非常用心的作品,体现了出版方对知识载体的尊重。

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