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出版者:科学

作者:科兹洛夫

出品人:

页数:184

译者:

出版时间:2009-1

价格:50.00元

装帧:

isbn号码:9787030234971

丛书系列:国外数学名著系列（影印版）

图书标签:

mathematics
动力系统
非线性动力学
混沌理论
控制理论
数学建模
工程应用
数值分析
微分方程
复杂系统
物理学

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具体描述

《国外数学名著系列(续1)(影印版)54:动力系统10(旋涡的一般理论》contains a mathematical exposition of analogies between classical (Hamiltonian) mechanics, geometrical optics, and hydrodynamics. This theory highlights several general mathematical ideas that appeared in Hamiltonian mechanics, optics and hydrodynamics under different names. In addition, some interesting applications of the general theory of vortices are discussed in the book such as applications in numerical methods, stability theory, and the theory of exact integration of equations of dynamics. The investigation of families of trajectories of Hamiltonian systems can be reduced to problems of multidimensional ideal fluid dynamics.For example, the well-known Hamilton-Jacobi method corresponds to the case of potential flows. The book will be of great interest to researchers and postgraduate students interested in mathematical physics, mechanics, and the theory of differential equations.

动力系统X是一部深入探讨现代科技与工程应用交汇点的专业书籍，它全面介绍了这一领域的理论基础和实际操作方法。书中详细解析了动力系统在工业制造、能源开发及交通运输等多个行业中的作用，并分析了其核心原理如何支撑技术进步。内容分为几个主要部分，首先是对动力系统基本概念的系统阐述，从基础定义到现代应用进行梳理，使读者全面了解该学科的发展脉络和重要意义。接下来，书中重点描述了不同类型的动力系统，包括传统内燃机与电动驱动系统，并通过实际案例展示它们在不同场景中的优缺点和适用范围。这不仅有助于读者理解技术特点，还能帮助他们根据具体需求进行合理选择。书中还详细讨论了相关理论工具和计算方法，如流体力学、热力学分析以及控制系统工程，这些都是研究和应用动力系统的关键所在。一部分章节聚焦于最新发展趋势，探讨了新型动力装置的设计与优化，以及可再生能源技术如何融入传统动力系统中。这种对前沿科技的关注，使读者能够捕捉行业变化带来的新机遇，并为未来的发展提供理论支持。书中还深入介绍了一些关键研究成果和创新应用，通过图表、实例和数据分析，帮助读者更直观地理解技术细节。另外，书籍强调了实际操作中的挑战与解决方案。在实际工程实施过程中，如何应对复杂的系统设计问题、提升效率以及确保可靠性都是作者重点探讨的一环。通过丰富的案例研究和专家访谈，这部分内容为读者提供了宝贵的经验参考，使他们在实践中更有信心和科学依据。书中还特别注重对基础知识的系统梳理，帮助读者建立扎实的理论框架。这不仅包括物理学、化学等基础学科，还涵盖工程技术、计算机科学与人工智能等现代科技领域，为后续学习打下坚实基础。书中采用清晰的逻辑结构，使内容易于理解，适合不同层次读者进行深入研究。此外，作者还通过大量图表和示例演示了理论知识在实际应用中的表现效果，使抽象的概念变得具体可感。这些展示不仅增强了书籍的可读性，也让读者能够更直观地掌握动力系统的工作原理及其重要性。总体而言，动力系统X不仅是一本技术性的文献，更是一部引导读者深入理解和应用复杂工程知识的权威指南。通过全面、详细且逻辑清晰的结构，这本书为学生、研究人员以及对机械与能源领域感兴趣的人士提供了一个宝贵的学习平台。它不仅传授理论，更帮助读者在真实场景中找到应对问题和实现目标的策略，使他们真正掌握动力系统这一重要领域。

作者简介

目录信息

IntroductionDescartes, Leibnitz, and NewtonNewton and BernoulliVoltaire, Maupertuis, and ClairautHelmholtz and ThomsonAbout the BookChapter 1. Hydrodynamics, Geometric Optics, and Classical Mechanics1. Vortex Motions of a Continuous Medium2. Point Vortices on the Plane3. Systems of Rays, Laws of Reflection and Refraction, and the Malus Theorem4. Fermat Principle, Canonical Hamilton Equations, and the Optical-Mechanical Analogy5. Hamiltonian Form of the Equations of Motion6. Action in the Phase Space and the Poincare-Cartan Invariant7. Hamilton-Jacobi Method and Huygens Principle8. Hydrodynamics of Hamiltonian Systems9. Lamb Equations and the Stability ProblemChapter 2. General Vortex Theory1. Lamb Equations and Hamilton Equations2. Reduction to the Autonomous Case3. Invariant Volume Forms4. Vortex Manifolds5. Euler Equation6. Vortices in Dissipative SystemsChapter 3. Geodesics on Lie Groups with a Left-Invariant Metric1. Euter-Poincare Equations2. Vortex Theory of the Top3. Haar Measure4. Poisson Brackets5. Casimir Functions and Vortex ManifoldsChapter 4. Vortex Method for Integrating Hamilton Equations1. Hamilton-Jacobi Method and the Liouville Theorem on Complete Integrability2. Noncommutative Integration of the Hamilton Equations3. Vortex Integration Method4. Complete Integrability of the Quotient System5. Systems with Three Degrees of FreedomSupplement 1: Vorticity Invariants and Secondary HydrodynamicsSupplement 2: Quantum Mechanics and HydrodynamicsSupplement 3: Vortex Theory of Adiabatic Equilibrium ProcessesReferencesIndex
· · · · · · (收起)