高二数学(上)//单科王牌学与练 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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isbn号码:9787801307231

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好的，这是一本面向高二年级学生的数学学习用书的简介。 --- 《新征程：高中数学进阶与应用（上）》 内容概述 本书是为普通高中高二年级学生量身打造的数学学习配套用书。全书紧密围绕新一轮高中数学课程标准的要求，旨在帮助学生系统梳理和深化必修知识的基础上，平稳过渡到更加抽象、更具综合性的选修内容及重点、难点专题。我们深知高二年级是数学学习的关键转折点，不仅要巩固基础，更要为高考的深度复习打下坚实基础。因此，本书在内容编排上力求做到“基础扎实，拔高有效，衔接自然”。 核心特色与结构设计 本书结构清晰，模块化设计，确保学生能够根据自身学习进度和薄弱环节进行针对性训练。全书分为九个核心单元，涵盖了高二年级上学期主要的数学知识板块： 第一单元：复习与预习——基础的巩固与拔高 本单元作为过渡，首先对高一阶段的核心概念进行快速回顾与再强化，重点放在函数性质的深入理解、指数与对数运算的熟练掌握，以及三角函数的基本图像与性质的精确记忆与应用。我们设计了“知识点精讲与易错辨析”板块，通过典型例题剖析常见思维误区，确保学生在进入新内容前，基础知识无懈可击。 第二单元：三角函数的深入探索 本单元是新学期的核心内容之一。我们不仅详细讲解了正弦、余弦、正切函数的图像、性质（周期性、奇偶性、单调性、对称性），更侧重于三角恒等变换的系统化训练。从和差化积、倍角公式到降幂公式，我们提供了大量的步骤化、逻辑清晰的例题解析。此外，特别设置了“模型构建：利用三角函数解决实际问题”的专题，引导学生将物理中的简谐振动、工程中的角度测量等实际问题，转化为数学模型求解。 第三单元：平面向量的几何意义与代数表示 向量是连接几何与代数的桥梁。本单元深入探讨向量的几何运算（加减法、数乘），引入向量的坐标表示法。重点训练学生的坐标法运算能力，包括向量的平行与垂直的判定、向量的数量积（点乘）的几何意义及其计算。通过大量的几何图形中的向量应用题，培养学生用代数语言描述几何关系的能力。 第四单元：立体几何初步——空间想象力的塑造 空间几何是许多学生感到困难的模块。本单元从最基础的直线、平面、异面直线的位置关系入手，强调空间想象力的培养。我们引入了空间直角坐标系，将抽象的空间问题转化为三维坐标系的运算。详细讲解了线面角的求解方法（投影法、向量法），面面角（二面角）的计算，以及利用向量数量积判定垂直关系。配有大量结构化的立体图示，辅助理解。 第五单元：概率基础——随机事件的量化描述 概率论是现代数学的重要分支。本单元首先定义了随机事件、样本空间，讲解了古典概型和几何概型。重点在于古典概型的精确计数，强调“等可能”的理解与应用。此外，还引入了频率与概率的关系，为后续学习大数定律和中心极限定理打下基础。 第六单元：统计学初步——从数据中洞察规律 本单元侧重于描述性统计。涵盖了数据的整理与表示（直方图、茎叶图），集中趋势与离散程度的度量（平均数、中位数、众数、方差、标准差）。我们强调方差的实际意义，即衡量数据波动性的重要性，并结合实际案例分析如何通过统计指标做出合理决策。 第七单元：排列组合与二项式定理（I） 本单元是计数原理的核心。系统讲解了分类讨论思想在排列组合中的应用，重点区分排列与组合的条件限制（如“不相邻”、“必须包含”、“至多/至少”等）。二项式定理部分，首先讲解展开式的构造与项的系数求解，为后续的参数估计和概率应用做铺垫。 第八单元：数列的进阶——等差与等比的深入应用 在掌握等差、等比数列的通项公式和求和公式的基础上，本单元侧重于混合数列、分组求和等复杂数列问题的解题策略。特别是对“裂项求和”技巧的精讲细练，使学生能够灵活处理复杂的数列求和问题，为后续的数学归纳法和极限思想做准备。 第九单元：函数的性质与图像的综合应用 本单元是对函数学习的一个阶段性总结与深化。重点在于函数的综合性考查，包括分段函数的性质、复合函数的定义域与值域的精确求法，以及利用导数（初步引入概念，重点在应用）来辅助判断函数的单调性和极值点。强调利用图像信息来快速锁定解题方向。 学习支持与方法指导 本书的每一个章节都包含以下核心板块： 1. 知识网络构建图： 以图示方式清晰展示本章知识点的内在逻辑联系。 2. 核心概念精讲： 语言力求简洁、精准，避免冗余的理论推导，直击考点。 3. 精选例题解析： 选取覆盖面广、典型性强的例题，步骤详尽，注重思维过程的展示，尤其是“如何思考”的环节。 4. 变式训练与迁移练习： 针对核心例题设计若干个变式，确保学生将知识点内化为自己的解题技能。 5. 专题突破： 针对本章难点，设置专题训练，如立体几何中的向量法求解，三角函数中的图像平移与伸缩问题等。 适用对象 本书主要面向全国普通高中高二年级学生（上学期），亦适用于希望全面梳理和提升高二年级数学核心能力的复读生或自学者。使用本书，学生将能系统掌握高中数学中段的核心技能，为迎接更高难度的学习挑战做好充分准备。 ---

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我一直以来都认为，数学的学习过程不仅仅是记忆公式和套用模板，更重要的是培养一种逻辑思维能力和解决问题的能力。这本书在这方面给我的启发很大。它在讲解知识点的时候，不仅仅是告诉我们“怎么做”，更会引导我们去思考“为什么这么做”。例如，在讲解某个定理的时候，它会从定理的实际应用场景出发，再推导出定理的证明过程，这样一来，我们不仅记住了定理，更理解了它的内在逻辑，从而能够将知识灵活地运用到解决实际问题中。

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这本书的封面设计倒是挺吸引人的，那种深邃的蓝色背景，加上烫金的字体，给人一种专业又有点神秘的感觉。拿到手里，纸张的质感也相当不错，厚实而光滑，翻阅的时候没有那种廉价的纸张特有的粗糙感。印刷也十分清晰，每一个字都清晰锐利，没有模糊或重影的现象，这点对于需要长时间阅读的教材来说，是非常重要的。我一直觉得，一本好的教辅书，除了内容本身的质量，外在的包装和细节也很能体现出出版方的用心程度。比如装订方式，这本书采用的是比较牢固的胶装，而且翻开时不会出现那种书页容易脱落的迹象，这点让我很放心，毕竟要经常翻阅做练习，牢固性很重要。

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我一直对数学的理解都停留在比较基础的层面，很多高深的理论和复杂的公式，对我来说就像天书一样。但是，当我拿到这本书时，我尝试去阅读其中的一些章节，意外地发现它的讲解方式非常系统和有条理。作者似乎非常懂得如何循序渐进地引导读者，从最简单的概念入手，逐步深入到更复杂的知识点。每一步的讲解都配有清晰的图示或者例子，让我能够直观地理解抽象的数学概念。更让我惊喜的是，它不仅仅是陈述公式和定理，更重要的是它会解释这些公式和定理的由来和意义，这种“知其然，更知其所以然”的学习方式，让我觉得数学不再是枯燥的符号堆砌，而是充满逻辑和智慧的学科。

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对于学习而言，效率至关重要。我发现这本书的内容组织结构非常清晰，每个章节都明确了学习目标，并且按照逻辑顺序进行讲解，这使得我在学习过程中能够抓住重点，避免迷失方向。当遇到一些比较棘手的概念时，我喜欢去翻阅它的“疑难解答”或者“知识点辨析”部分，这些内容通常会针对学习中常见的误区进行深入剖析，并且提供一些巧妙的解题技巧，这些对我来说非常有价值。有时候，一个小的解题技巧就能让原本复杂的题目变得迎刃而解，大大节省了我的学习时间。

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我一直认为，数学学习最怕的就是“看得懂，做不对”。很多时候，我们在看书的时候，感觉自己已经完全理解了题目或者例题的解法，但一到自己动手做题时，却总是出错，或者思路不清。这本书在这方面做得非常出色。它提供的例题和习题，覆盖了各个知识点，而且难度梯度设计得非常合理。从基础的模仿练习，到稍微需要思考的变式题，再到最终需要融会贯通的综合题，层层递进，能够有效地帮助我们巩固所学知识，并提高解题能力。而且，题目后面的解析也非常详细，不仅仅给出答案，更重要的是剖析了整个解题思路和关键步骤，让我能清楚地知道自己错在哪里，以及应该如何改进。

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我一直觉得，数学的魅力在于它的严谨性和逻辑性，但有时候，过于严谨的表述反而会让初学者望而却步。这本书在保持数学严谨性的同时，又做到了通俗易懂。它的语言风格非常亲切，像是老师在耳边细细讲解一般，将复杂的概念用更易于理解的方式呈现出来。而且，书中大量的插图和图表，也大大增强了学习的趣味性，让我能够将抽象的数学概念与具体的图像联系起来，从而更好地理解和记忆。这种寓教于乐的学习方式，极大地提升了我学习数学的积极性。

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我一直对数学的理解都停留在比较基础的层面，很多高深的理论和复杂的公式，对我来说就像天书一样。但是，当我拿到这本书时，我尝试去阅读其中的一些章节，意外地发现它的讲解方式非常系统和有条理。作者似乎非常懂得如何循序渐进地引导读者，从最简单的概念入手，逐步深入到更复杂的知识点。每一步的讲解都配有清晰的图示或者例子，让我能够直观地理解抽象的数学概念。更让我惊喜的是，它不仅仅是陈述公式和定理，更重要的是它会解释这些公式和定理的由来和意义，这种“知其然，更知其所以然”的学习方式，让我觉得数学不再是枯燥的符号堆砌，而是充满逻辑和智慧的学科。

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我对于数学的理解总是感觉不够深入，尤其是在处理一些综合性较强的题目时，常常会感到力不从心。这本书的亮点之一在于它提供的“专题突破”部分，针对一些重要的数学主题，比如函数、数列、解析几何等，进行了非常深入和系统的讲解。它会从不同的角度分析这些主题，提供多种解题思路和方法，并且还会结合历年的高考真题进行分析，让我能够更清楚地了解这些知识点在考试中的重要性和考察方向，这对于我提升整体的解题能力非常有帮助。

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我一直都在寻找一本能够帮助我系统性梳理高中数学知识的教辅书，很多市面上的书籍要么内容过于零散，要么讲解过于晦涩。这本书的出现，恰恰填补了我的这一需求。它的内容编排非常有条理，从基础的概念解析到复杂的解题技巧，层层递进，非常适合我这种需要系统性学习的学生。而且，书中穿插的“易错点提醒”和“考点精析”等板块，更是我这种容易犯迷糊的学生的大救星，能够帮助我提前规避一些常见的错误，并且抓住考试的重点。

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我一直认为，数学学习最怕的就是“看得懂，做不对”。很多时候，我们在看书的时候，感觉自己已经完全理解了题目或者例题的解法，但一到自己动手做题时，却总是出错，或者思路不清。这本书在这方面做得非常出色。它提供的例题和习题，覆盖了各个知识点，而且难度梯度设计得非常合理。从基础的模仿练习，到稍微需要思考的变式题，到最终需要融会贯通的综合题，层层递进，能够有效地帮助我们巩固所学知识，并提高解题能力。而且，题目后面的解析也非常详细，不仅仅给出答案，更重要的是剖析了整个解题思路和关键步骤，让我能清楚地知道自己错在哪里，以及应该如何改进。

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