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出版者:中国科学技术大学出版社

作者:谈庆明

出品人:

页数:185

译者:

出版时间:2005-8-1

价格:15.00

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isbn号码:9787312180392

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量纲分析 本书深入探讨了物理学和工程学中一种强大而优雅的工具——量纲分析。它并非仅仅是关于单位转换的浅显介绍，而是揭示了隐藏在各种物理现象背后的基本规律，帮助我们理解和预测复杂系统的行为。 核心思想与理论基础： 量纲分析的核心在于“量纲齐性原理”，即任何一个有效的物理方程，其两侧的量纲必须是相同的。这意味着，无论我们选择何种基本单位（如长度、质量、时间），方程的物理意义都不会改变。本书将从这一基本原理出发，详细阐述如何识别和分解物理量的量纲，并在此基础上构建无量纲参数。 我们将深入学习π定理（Buckingham Pi Theorem），这是量纲分析的基石。它告诉我们，一个包含n个物理变量的系统，如果其中包含m个基本量纲，那么可以通过组合这些变量形成n-m个独立的无量纲参数来描述该系统的行为。本书将通过大量的实例，演示如何系统性地应用π定理，从复杂的物理问题中提取出关键的无量纲组合。 方法与应用： 本书将教授读者掌握量纲分析的实际操作技巧： 识别基本量纲： 学习如何准确地确定一个物理量所包含的基本量纲（例如，速度是L/T，能量是ML²/T²）。 选择重复变量： 在应用π定理时，选择一组能够包含所有基本量纲的重复变量至关重要。本书将提供选择重复变量的多种策略和判断依据。 构造无量纲参数： 通过代数运算，将变量组合成无量纲参数。我们将演示如何系统地进行幂次组合，确保所得参数确实是无量纲的。 建立相似准则： 量纲分析的一个重要应用是推导相似准则。通过识别并保持系统中关键的无量纲参数，我们可以将小规模的实验结果推广到大规模的实际应用中，例如在风洞中模拟飞机在真实大气中的飞行状态。 广泛的应用领域： 本书的内容将贯穿物理学和工程学的多个分支，展现量纲分析的普遍适用性： 流体力学： 学习如何理解和预测流体的运动，例如雷诺数（Reynolds number）在区分层流和湍流中的作用，福汝德数（Froude number）在模拟水波传播中的应用，以及马赫数（Mach number）在超音速流动中的重要性。 传热学： 了解诸如努赛尔数（Nusselt number）、普朗特数（Prandtl number）和雷诺数等无量纲数在描述对流传热过程中的关键作用。 固体力学与材料科学： 探索如何利用量纲分析来理解材料的强度、应力集中等现象，以及如何设计实验来研究材料的力学性能。 振动与声学： 分析振动系统的固有频率、阻尼等，以及声波的传播和衰减。 电磁学： 探讨电磁场的性质，如趋肤效应、介质的电磁特性等。 其他领域： 即使在化学、生物学甚至经济学等领域，量纲分析也能提供深刻的洞察，帮助简化问题，发现隐藏的规律。 理论与实践的结合： 本书不仅仅是理论的堆砌，更注重理论与实践的紧密结合。每一章都配有精心设计的例题，涵盖了从基础概念到复杂应用的各个层面。这些例题将引导读者一步步地运用量纲分析方法解决实际问题，例如： 推导摆的周期公式，并分析摆长、重力加速度等因素的影响。 研究水滴下落的速度，并确定影响速度的无量纲参数。 设计一个能够准确模拟舰船在水中的运动的缩尺模型。 分析行星轨道周期与恒星质量、轨道半径之间的关系。 本书的价值： 通过学习量纲分析，您将能够： 简化复杂问题： 将繁杂的物理变量转化为少数几个关键的无量纲参数，大大降低了问题的复杂度。 预测物理现象： 在缺乏详细理论模型的情况下，利用量纲分析可以指导实验设计，并预测系统的宏观行为。 统一不同尺度的现象： 量纲分析有助于建立不同尺度下相似物理过程的联系，实现模型实验到实际应用的转化。 提高科学直觉： 深刻理解物理量之间的量纲关系，能够培养敏锐的科学直觉，帮助我们更有效地思考和解决问题。 节省实验资源： 通过相似准则，可以在缩小的模型上进行实验，大大减少了时间和成本。 谁适合阅读？ 本书适合所有对物理学和工程学感兴趣的学生、研究人员和工程师。无论您是初次接触量纲分析，还是希望深化理解，本书都将为您提供一套系统、深入的学习路径。掌握量纲分析，您将拥有一把解锁物理世界奥秘的钥匙。

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翻开《量纲分析》这本书，我立刻被它清晰的逻辑和详实的论证所吸引。作者在开篇就对“量纲”这个概念进行了非常详尽的解释，从最基本的长度、时间、质量等基本量纲出发，逐步引入了导出的物理量和它们的量纲表示。我尤其欣赏作者在解释过程中引入的大量实例，比如速度的量纲是长度/时间（[L]/[T]），加速度的量纲是长度/时间²（[L]/[T]²），这些具体的例子让抽象的量纲概念变得生动易懂。更让我感到惊喜的是，作者并没有止步于概念的介绍，而是深入探讨了量纲分析在物理学中的核心作用——校验方程的正确性。他详细讲解了如何利用量纲一致性来检查物理方程是否合理，以及如何通过量纲分析来推导物理规律。我记得作者用一个例子说明，即使不知道引力定律的具体形式，仅仅通过量纲分析，也能推测出万有引力常量G的量纲是 [M]⁻¹[L]³[T]⁻²，这无疑是对量纲分析强大力量的有力证明。这本书对于我这样想要深入理解物理世界基本原理的读者来说，简直是一份宝藏。作者的语言风格非常严谨，但又不失可读性，使得我在阅读过程中能够保持高度的专注。我感觉这本书不仅仅是一本教材，更像是一位经验丰富的老师，循循善诱地引导我一步步走进量纲分析的奇妙世界。

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不得不说，《量纲分析》这本书让我对物理学中的“普适性”有了更深的理解。作者通过量纲分析，一次又一次地证明了，许多看似复杂多样的物理现象，背后可能隐藏着简单的、跨越尺度和领域的共同规律。他解释了为何在研究相似的物理过程时，通过无量纲参数的比较，可以有效地缩小实验范围，节省大量的资源和时间。我印象特别深刻的是，书中在讨论相似性原理时，详细对比了不同尺度的水滴在空气中运动的情况，通过分析与阻力和重力相关的无量纲参数，说明了即使水滴的大小和速度不同，但如果这些关键无量纲参数相等，它们的运动轨迹和规律在某种程度上是相似的。这种从具体到抽象，再从抽象回到具体的分析方法，让我对物理学的思维方式有了全新的体悟。这本书不仅仅是传授知识，更重要的是培养一种洞察力，一种能够透过现象看到本质的能力。

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《量纲分析》这本书的另一个亮点在于它对物理实验设计和数据分析的指导作用。作者详细阐述了如何利用量纲分析来确定实验中需要控制的关键参数，以及如何对实验数据进行无量纲化处理，以便更清晰地揭示物理规律。他举了一个例子，说明在研究某种材料的阻尼特性时，可以通过量纲分析确定影响阻尼效果的关键无量纲参数，例如阻尼比，而无需一一测量不同材料、不同尺寸下的阻尼系数。这极大地简化了实验的设计和数据的处理过程。我特别喜欢书中关于“ Buckingham π 定理”的讲解，作者不仅给出了定理的数学表述，更重要的是，他通过多个实际的工程案例，生动地展示了如何运用这个定理来系统地找出影响物理现象的所有无量纲参数。这就像是解锁了一个强大的工具箱，让我可以更高效地解决工程领域中的复杂问题。这本书的论述非常详尽，并且提供了丰富的例题和解答，这对于希望将理论知识应用于实践的读者来说，无疑是一笔宝贵的财富。读完这部分内容，我感觉自己对如何进行科学的实验和数据分析有了更清晰的思路。

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《量纲分析》这本书在结构安排上也非常巧妙，它并不是简单地罗列概念，而是循序渐进地引导读者深入理解。从基础的量纲推导，到量纲分析在不同物理领域（如力学、热学、电磁学）的应用，再到更高级的 Buckingham π 定理及其工程应用，每一部分都建立在前一部分的基础上，形成了一个坚实的知识体系。我尤其赞赏作者在讲解 Buckingham π 定理时，并没有仅仅停留在理论层面，而是花了大量的篇幅去分析如何识别独立的量纲，如何选择基础量纲，以及如何组合这些量纲来构建无量纲群。书中提供的多个详细的案例分析，例如如何分析离心力、表面张力对液体蒸发速率的影响等，都让我对这个定理的应用有了更直观的认识。我感觉自己就像是在跟着一位经验丰富的向导，一步步穿越量纲分析的丛林，最终到达知识的顶峰。这本书的章节设计也非常合理，长度适中，让我可以在短时间内消化一章的内容，并且能够及时回顾和巩固。

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我 must say，当我拿到《量纲分析》这本书时，我对它的期望值并没有太高，因为“量纲分析”这个词听起来就比较枯燥和理论化。然而，事实证明我错了。作者的写作风格非常独特，他能够将一些非常抽象的概念，用非常生动形象的比喻来解释。比如，在讲解量纲守恒的时候，他用了“方程就像一个等式的混合果汁，你不能把苹果和香蕉直接加在一起，必须要把它们都变成同一种单位，比如都变成‘重量’，才能进行加减运算”。这种比喻让我在瞬间就理解了量纲守恒的根本意义。而且，书中穿插了一些历史故事，比如Lord Rayleigh是如何运用量纲分析来解决实际问题的，这让我在阅读过程中感到非常有趣，也更能体会到这项科学工具的历史渊源和重要性。我非常欣赏作者这种将严谨的科学理论与生动的语言相结合的方式，这让这本书的学习过程充满乐趣，而不是枯燥的理论灌输。我已经开始向我的朋友们推荐这本书了，因为它真的颠覆了我对这类书籍的刻板印象。

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《量纲分析》这本书给我带来的最大收获之一，就是它对于“无量纲量”的深刻阐释。我一直觉得，物理学中有很多重要的无量纲量，它们能够消除特定单位的影响，从而揭示现象本身的普适性。这本书非常详细地介绍了如何通过组合具有量纲的物理量，构造出无量纲的参数，例如雷诺数（Re）、弗劳德数（Fr）、马赫数（Ma）等等。作者通过对这些关键无量纲量的分析，生动地展示了它们在流体力学、热力学等多个领域中的重要意义。我特别喜欢作者关于“相似性原理”的讲解，他解释了如何通过保持关键无量纲量在不同尺度下的相等，来实现物理过程的相似性，从而在模型试验中获得真实世界的规律。这在航空航天、汽车设计等工程领域有着极其重要的应用。作者在这一部分的论述非常有条理，从基本原理到具体应用，层层递进，让我对无量纲量的价值有了全新的认识。我过去对这些无量纲量只是有所耳闻，但通过这本书，我终于能够理解它们背后的深刻含义和强大的应用潜力。这本书的价值远不止于理论知识的普及，它更教会了我一种思考问题、解决问题的方法论。

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这本书的名字叫做《量纲分析》，当我第一次在书架上看到它的时候，就被这个名字吸引了。我一直对物理学中那些看似抽象的概念充满好奇，而“量纲”这个词本身就带着一种严谨和普适性的感觉。拿到书后，我迫不及待地翻阅起来，希望能够在这个名字背后找到我期待的知识。我的初步印象是，这本书的装帧设计很简洁大方，封面没有花哨的图案，只有书名和作者的名字，这让我觉得作者是专注于内容本身，而不是追求形式上的浮夸。拿到手里，书的重量适中，纸张的质感也很好，翻页的时候不会发出刺耳的声音，这对于一个喜欢手捧实体书阅读的读者来说，是非常重要的考量。我开始浏览目录，看到里面涵盖了从基础的量纲概念，到物理量的单位，再到各种各样的物理定律和公式，内容之丰富让我对这本书的深度有了初步的认识。我特别注意到了一些章节的标题，比如“无量纲量的构造”、“相似性原理在工程中的应用”，这些都让我感到非常兴奋，因为我一直觉得，能够从复杂的物理现象中提炼出简洁的、具有普遍意义的规律，是一件非常了不起的事情，而量纲分析似乎正是实现这一目标的利器。我非常期待能够通过这本书，深入理解这些概念，并学会如何运用它们来解决实际问题。总而言之，这本书从名字到装帧，再到目录的初步浏览，都给我留下了深刻的良好印象，我迫不及待地想开始我的阅读之旅。

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总而言之，《量纲分析》这本书给我留下了极其深刻的印象。它不仅仅是一本介绍物理学概念的书籍，更是一本关于如何思考、如何研究的指南。作者以严谨的逻辑、清晰的语言、丰富的实例，将“量纲分析”这一强大的科学工具展现在我面前。从对基本量纲的理解，到无量纲量的构建，再到 Buckingham π 定理的应用，以及它在实验设计和工程问题解决中的价值，我都感触良多。这本书让我认识到，许多看似复杂的物理现象，都可以通过运用量纲分析的思维方式，进行简化和理解。我感觉到，通过这本书的学习，我的物理直觉和解决问题的能力都得到了显著的提升。我一定会将这本书珍藏起来，并且在未来的学习和工作中，不断回顾和应用其中的知识。这是一本真正能够启发思考、提升能力的优质读物。

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在我阅读《量纲分析》的过程中，我发现作者在处理一些经典物理问题时，运用量纲分析的方法别具一格。比如，在讨论黑体辐射定律时，作者并没有直接给出普朗克的公式，而是通过量纲分析，引导读者去思考能量与频率、温度等量纲的关系，从而逐步逼近正确的表达式。这种“引导式”的讲解方式，让我感觉自己不仅仅是在被动地接受知识，而是在主动地参与到知识的构建过程中。书中的一个例子让我印象深刻：在不知道万有引力定律具体形式的情况下，利用已知天体的质量、轨道半径和周期，通过量纲分析，可以推导出轨道周期T与轨道半径r之间的关系式，即 T² ∝ r³，这与开普勒第三定律惊人地吻合。这种从基础的量纲出发，最终能够得到如此精确的物理规律，让我对量纲分析的威力感到由衷的赞叹。这本书的叙述风格也非常注重逻辑的连贯性和思想的深度，作者在每一章节的结尾都会进行总结，并且会将本章的内容与后续章节的知识点联系起来，形成一个有机的整体。我感觉自己不仅仅是在学习量纲分析，更是在学习一种科学的思维方式。

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《量纲分析》这本书的作者在处理一些物理量之间的关系时，常常会利用量纲分析来“排除不可能的选项”，然后通过少量实验数据来确定具体的系数。他举了一个例子，比如在研究弹簧振子的周期T时，我们知道周期可能与弹簧的劲度系数k、振子的质量m以及重力加速度g有关。通过量纲分析，可以确定T的量纲是[T]，而k的量纲是[M][T]⁻²，m的量纲是[M]，g的量纲是[L][T]⁻²。通过组合这些量纲，可以推断出周期T与m/k和g/l（其中l是振子的长度）有关，并且T的表达式形式为 $T = C sqrt{m/k}$（如果考虑的是弹簧振子）或者 $T = C sqrt{l/g}$（如果考虑的是单摆），其中C是一个无量纲的常数。作者强调，虽然量纲分析不能确定这个常数C，但它可以极大地缩小待定系数的范围，使得后续的实验工作更加高效。这种“排除法”的思想，在科学研究中是极其重要的，而量纲分析正是实现这一方法的有力工具。

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一个实际有效的工具

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经典作

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量纲分析是力学乃至物理最特色的东西。谈老师当年纪很大腿不好还自己上课。据说是出题风格比较鬼畜搞出教学事故，就没选。

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和谢多夫还是有差距

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