Wavelet Transforms pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Prentice Hall

作者:Raghuveer M. Rao

出品人:

页数:336

译者:

出版时间:1998-8-31

价格:GBP 45.10

装帧:Hardcover

isbn号码:9780201634631

丛书系列:

图书标签:

• 计算机科学
• 数学
• 小波变换
• Wavelet
• Transforms
• Wavelet Analysis
• Signal Processing
• Image Processing
• Data Compression
• Time-Frequency Analysis
• Mathematical Analysis
• Engineering
• Applied Mathematics
• Digital Signal Processing
• Scientific Computing

《信号的低语与形态的律动：浅析多分辨率分析与时频局部化》 内容概述： 本书并非直接探讨“小波变换”本身，而是致力于深入剖析其背后的核心思想——多分辨率分析（Multiresolution Analysis, MRA）与时频局部化（Time-Frequency Localization）的原理与应用。我们相信，理解这些更宏观、更基础的数学框架，比仅仅掌握一种特定的变换工具更为重要。通过剥离特定算法的细节，我们得以揭示其普适性的数学根基，从而让读者能够触类旁通，理解并驾驭更多基于相似原理的信号处理技术。 本书的内容将围绕以下几个核心主题展开： 第一部分：信息分解的哲学：从宏观到微观的视角 在信息爆炸的时代，如何有效地从海量数据中提取有价值的模式与特征，成为一项挑战。传统信号处理方法 often 试图从整体上把握信号的特性，例如傅里叶变换擅长揭示信号的全局频率成分，但却牺牲了信号在时间上的精确位置信息。这种“平均”的视角，使得我们难以察觉信号中隐藏的瞬时变化、局部奇异点或突发事件。 本部分将从哲学层面探讨信息分解的必要性。我们将引入“分辨率”的概念，并讨论其在不同维度上的含义。在时间维度上，我们希望了解信号在何时发生变化；在频率维度上，我们希望了解信号在何种频率上表现活跃。然而，正如海森堡不确定性原理所揭示的，在同一时间，我们无法同时精确地知道一个粒子的位置和动量。在信号处理领域，我们也面临着类似的“不确定性”：时间分辨率和频率分辨率之间存在着此消彼长的关系。 我们将回顾经典的信号分析方法，如傅里叶变换和短时傅里叶变换（Short-Time Fourier Transform, STFT），并深入分析它们的局限性。傅里叶变换虽然提供了完美的频率分辨率，但其时间分辨率为零。STFT 通过引入一个固定大小的“窗口”，试图在时间和频率之间取得折衷，但这个固定窗口的大小又导致了其在频率和时间分辨率上的不灵活性：细小的窗口在时间上精度高，但频率分辨率差；宽大的窗口在频率上精度高，但时间分辨率差。这种“一刀切”的处理方式，使得 STFT 难以适应信号局部特性差异巨大的情况。 第二部分：多分辨率分析的数学基石：尺度空间与细节的提取 在本部分，我们将正式引入多分辨率分析（MRA）的思想。MRA 的核心在于构建一个信号在不同尺度（resolution）下的近似序列。想象一下，我们拥有一个信号，我们可以先用一个粗糙的“滤镜”来看它，得到一个概览性的近似；然后，我们可以用一个更精细的“滤镜”来看它，在概览的基础上补充更多的细节信息。这个过程可以不断迭代，使得我们能够从粗糙到精细地逐步逼近原始信号。 MRA 的数学基础通常建立在函数空间上。我们将探讨嵌套函数空间的序列，即 $ dots subset V_2 subset V_1 subset V_0 subset V_{-1} subset dots $，其中 $V_j$ 代表着不同分辨率的函数空间，$j$ 越大，分辨率越低（函数空间越粗糙），包含的信号信息越概括；$j$ 越小，分辨率越高（函数空间越精细），包含的信号信息越丰富。 我们将深入理解“近似”（approximation）和“细节”（detail）的概念。在一个分辨率层次上，我们可以得到信号的近似表示。而“细节”则指的是当前分辨率层次与更高分辨率层次之间的“差值”信息。这些差值信息，往往蕴含着信号在局部发生的变化，例如边缘、瞬态、突变等。 MRA 的关键在于如何有效地分解和重构这些信息。我们将介绍一些基本的构建块，如“尺度函数”（scaling function）和“小波函数”（wavelet function）。尺度函数负责将信号在当前分辨率上进行近似，而小波函数则负责提取不同分辨率层次上的细节信息。我们会探讨这些函数的一些基本性质，例如正交性、紧支撑性等，理解它们如何影响信号的分解与重构的效率和准确性。 第三部分：时频局部化的艺术：精确捕捉信号的“此刻”与“频率” 在充分理解了多分辨率分析的思想之后，本部分将聚焦于如何实现信号在时频域的“局部化”。STFT 的固定窗口使得其在不同尺度上的分辨率是固定的，无法自适应地调整。而 MRA 所提供的信息分解能力，可以帮助我们实现一种更智能、更灵活的时频分析。 我们将会探讨如何将 MRA 的多分辨率分解思想与时频分析相结合。当我们在一个较高的分辨率层次（时间上更精确）上分析信号时，我们可能需要更宽的频率窗口来捕捉其频率信息；而在一个较低的分辨率层次（时间上更粗糙）上分析信号时，我们可能只需要一个窄的频率窗口来捕捉其主要的频率成分。 我们将介绍一种“可变窗口”的思想，这种思想使得分析窗口的大小能够根据分析的时间尺度和频率需求进行自适应调整。这种自适应性是实现高时频局部化的关键。我们将分析这种自适应性如何弥补 STFT 的不足，使我们能够更精确地定位信号中的局部事件，无论是时间上的短暂爆发，还是频率上的快速变化。 我们将讨论“时频表示”（time-frequency representation）的概念，并分析不同的时频表示方法之间的联系与区别。虽然我们不直接深入探讨小波变换的数学推导，但我们会从概念上理解，其核心在于通过一系列“匹配滤波器”（matched filters）来扫描信号，这些滤波器在时频域上具有紧致的形状，能够有效地捕捉信号在特定时间和频率上的特征。 第四部分：跨越学科的桥梁：从理论到实践的应用前景 虽然本书的重点是理论与原理，但为了展示多分辨率分析与时频局部化思想的强大生命力，我们将在最后一部分探讨这些思想在各个领域的广泛应用前景。 我们将简要概述这些思想如何为信号处理、图像分析、数据压缩、模式识别、故障诊断、医学成像、地球物理学等众多学科提供了新的视角和强大的工具。例如： 图像去噪与增强： 通过分析图像在不同分辨率层次上的细节信息，可以有效地分离出噪声和原始图像的边缘特征，从而实现更有效的去噪和图像增强。 信号压缩： 许多信号在某些分辨率层次上可能表现出稀疏性，这意味着大部分信息可以通过少量系数来表示，从而实现高效的信号压缩。 模式识别与特征提取： 信号中的奇异点、瞬态事件等往往蕴含着重要的模式信息。多分辨率分析和时频局部化技术能够帮助我们更精确地捕捉这些特征，从而提高模式识别的准确性。 非平稳信号分析： 对于频率随时间变化的非平稳信号，传统的傅里叶分析难以胜任。而基于 MRA 的时频局部化技术，能够有效地分析和理解这类信号的动态特性。 我们将鼓励读者将本书所学到的核心概念，与各自的研究领域相结合，探索更深层次的理解和创新应用。我们相信，掌握了多分辨率分析和时频局部化的基本原理，读者将能够更深入地理解许多先进的信号处理技术，并能够灵活地应用于解决实际问题。 本书的特色： 概念驱动，原理至上： 避免陷入繁琐的数学推导，专注于揭示核心思想和数学直觉。 循序渐进，逻辑清晰： 从基础概念入手，逐步深入到更复杂的原理，确保读者能够理解每个环节。 广泛的视角，跨越学科： 展现了多分辨率分析与时频局部化思想在不同领域的应用潜力。 启发式教学，鼓励思考： 引导读者主动思考，将理论知识转化为解决实际问题的能力。 我们希望本书能成为读者在信号分析与处理领域的一块重要基石，帮助您更深入地理解信号的低语，以及形态的律动。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

我最近在研读这本关于**计算物理学与数值方法**的著作，它给我带来了全新的编程实践体验。书中对于偏微分方程（PDEs）的数值解法，特别是有限差分法（FDM）的介绍，非常详尽。作者从最简单的二维热传导方程入手，逐步引入了前向时间-中心空间（FTCS）格式，并对该格式的稳定性和收敛性进行了严格的冯·诺依曼稳定性分析，这在很多讲授数值方法的课程中往往只是草草带过。更具实践价值的是，书中对非结构化网格上的有限元方法（FEM）的讲解，作者使用C++语言实现了一个完整的求解二维泊松方程的求解器，代码的注释详尽到几乎可以直接拿来编译运行。对于常微分方程（ODEs）的求解，书中对龙格-库塔（Runge-Kutta）方法的族谱进行了梳理，并特别对比了隐式和显式方法在求解刚性（Stiff）问题时的巨大差异，这一点对于模拟化学反应动力学至关重要。这本书真正做到了将高深的数学概念与高效的计算机算法紧密结合，是想走数值模拟路线的科研人员案头必备的宝典。

评分☆☆☆☆☆

这部关于**傅里叶分析与信号处理**的专著简直是理论与实践的完美结合，我花了整整一个周末才啃完关于离散时间傅里叶变换（DTFT）和快速傅里叶变换（FFT）的那几章。作者在引入频域概念时，没有停留在枯燥的数学公式堆砌上，而是巧妙地通过一个经典的音频降噪案例来贯穿始终，让原本抽象的卷积定理变得清晰可见。尤其让我印象深刻的是对窗口函数选择的探讨，例如汉宁窗、海明窗的优劣势对比，不仅给出了频谱泄漏的直观解释，还附带了不同窗口函数在实际处理心电图（ECG）信号时的具体表现图。书中对周期延拓的解释非常到位，很多其他教材对此一带而过，但这里却深入剖析了其在DFT计算中引入的“栅栏效应”，并给出了处理非周期信号时补零策略的优化建议。此外，作者在讲解频谱分析的应用时，着重提到了相干性和功率谱密度（PSD）的估计方法，对于想深入理解雷达信号处理或通信系统中噪声分析的读者来说，绝对是不可多得的宝藏。我个人认为，这本书对高等工科学生和初级工程师的价值是无可估量的，它为你打下了坚实的信号分析基础，让你不再惧怕那些密密麻麻的复指数项。

评分☆☆☆☆☆

对于**现代机器学习中的优化算法**这一主题，这本书展现出了令人耳目一新的视角。它并没有把重点放在那些流行的深度学习框架的API调用上，而是深入挖掘了支撑这些框架的底层数学机制。作者对凸优化理论的讲解堪称教科书级别，无论是梯度下降法（GD）、随机梯度下降法（SGD），还是更高级的牛顿法和拟牛顿法（如BFGS），其收敛速度的理论界限都被清晰地推导出来。我特别欣赏书中对动量（Momentum）和自适应学习率方法（如AdaGrad, RMSProp, Adam）的详细剖析，作者通过对损失函数曲面的几何解释，生动地说明了为什么这些方法能够有效跳出局部最优或加速收敛。书中还专门辟章节讨论了约束优化问题，例如在支持向量机（SVM）中如何利用拉格朗日对偶性来求解核函数空间中的最优分离超平面，这为理解更复杂的优化约束场景打下了基础。这本书的价值在于，它让你从一个“算法使用者”转变为一个“算法设计者”，非常适合希望在优化理论上有所建树的研究生。

评分☆☆☆☆☆

我刚翻阅了这本**经典控制系统理论**的教材，说实话，它在系统建模和稳定性分析部分展现了令人惊叹的深度和广度。对于经典的拉普拉斯变换在传递函数推导中的应用，书中不仅详细列举了LTI系统的标准形式，还花费了大量的篇幅来讲解如何处理非线性系统的线性化问题，这一点在工程实践中至关重要。最吸引我的是关于根轨迹法（Root Locus）的讲解，作者没有满足于仅仅展示伯德图和奈奎斯特图的绘制规则，而是通过对阻尼比、自然频率等参数变化如何影响闭环极点位置的精细化分析，让读者真正理解“为什么”系统会变得不稳定。书中穿插的几个关于伺服电机和陀螺仪控制的仿真实例，使用了MATLAB/Simulink的代码片段，这极大地帮助我将理论知识转化为了可操作的解决方案。对于PID控制器的设计，它深入剖析了比例、积分、微分项对系统的瞬态响应和稳态误差的影响，并提供了一套系统的整定方法论，远超我之前接触过的任何入门书籍。这本书无疑是为那些想要精通反馈控制理论、追求系统最优性能的工程师量身定制的参考手册。

评分☆☆☆☆☆

这本**高级数理统计学**的文本，其严谨性和逻辑的连贯性给我留下了深刻印象。作者在讲解大样本理论时，对中心极限定理（CLT）的推广形式进行了非常细致的推导，并且清晰地阐述了各种收敛概念（依概率收敛、依分布收敛等）之间的关系，这在很多应用统计学的书籍中是被简化掉的部分。我对其中关于假设检验部分的处理方式尤为赞赏，它不仅覆盖了最基本的t检验、卡方检验，还详细介绍了非参数检验方法的适用场景和局限性，比如Wilcoxon秩和检验，并附带了检验效力的讨论。书中关于参数估计的章节，对最大似然估计（MLE）的渐近性质（一致性、渐近正态性）的证明过程，逻辑清晰，步步为营，极大地巩固了我对统计推断基础的理解。此外，书中对贝叶斯统计方法的介绍也十分平衡，既阐述了先验信息的重要性，也展示了如何利用共轭先验简化计算。总体而言，这本书的深度足以支撑起一篇高水平的计量经济学或数据科学的硕士论文，是理论研究者的必备工具书。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆