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出版者:Wiley-Blackwell

作者:John J. Mccarthy

出品人:

页数:328

译者:

出版时间:2008-5-9

价格:GBP 36.50

装帧:Paperback

isbn号码:9781405151368

丛书系列:

图书标签:

音系学
语言学
语音
语法
phonology
linguistics
OT
2013
Optimality Theory
Phonology
Linguistics
Formal Linguistics
Grammar
Language Acquisition
Constraint-Based Phonology
OT
Theoretical Linguistics
Morphology

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Doing Optimality Theory brings together examples and practical, detailed advice for undergraduates and graduate students working in linguistics. Given that the basic premises of Optimality Theory are markedly different from other linguistic theories, this book presents the analytic techniques and new ways of thinking and theorizing that are required.

Explains how to do analysis and research using Optimality Theory (OT) – a branch of phonology that has revolutionized the field since its conception in 1993 Offers practical, in–depth advice for students and researchers in the field, presented in an engaging way Features numerous examples, questions, and exercises throughout, all helping to illustrate the theory and summarize the core concepts of OT Written by John J. McCarthy, one of the theory’s leading proponents and an instrumental figure in the dissemination and use of OT today An ideal guide through the intricacies of linguistic analysis and research for beginning researchers, and, by example, one which will lead the way to future developments in the field.

《寻觅至善：探究优化理论的边界与前沿》书籍简介《寻觅至善：探究优化理论的边界与前沿》是一部全面、深入且极具前瞻性的专著，旨在为读者构建一个关于现代优化理论的宏大图景。本书并非对既有知识的简单汇编，而是着眼于理论深处那些尚未被完全攻克的堡垒，以及在不断演进的科学与工程领域中，优化工具所面临的新挑战和新机遇。全书结构严谨，从基础概念的重新审视出发，逐步迈入复杂系统、非传统优化范式以及新兴计算环境中的前沿研究。第一部分：理论基石的再审视与深化本部分致力于夯实读者的理论基础，但其视角超越了传统教科书的范畴。我们首先对凸优化理论进行了一次透彻的、面向应用场景的批判性回顾。重点不在于证明那些耳熟能详的定理，而是深入剖析在“有限精度计算”和“高维稀疏结构”的约束下，经典凸性概念的鲁棒性边界。例如，我们详细探讨了在存在测量噪声或模型误差时，如何构建具有统计保证的“软凸性”度量，以及它对大规模线性规划和二次规划求解算法的实际影响。随后，本书将焦点转向非凸优化。在此部分，我们摒弃了对局部最优解的盲目追求，转而系统梳理了全局收敛性分析的新范式。这包括了对随机梯度下降（SGD）族算法在非凸地形中随机游走行为的深入解析，尤其关注在鞍点和台地（plateaus）区域的停留时间与逃逸机制。我们引入了“信息几何”的视角，用度量张量来描述目标函数的曲率结构，从而为设计更具适应性的二阶近似方法奠定了数学基础。第二部分：面向复杂系统的优化随着科学研究的深入，研究对象正日益呈现出多尺度、多目标、强耦合的复杂性特征。本部分将优化理论应用于处理这些复杂系统的具体挑战。多目标优化与帕累托前沿的拓扑分析是核心议题之一。我们探讨了如何从传统的加权和法转向基于多面体交集的决策制定过程。特别地，我们引入了拓扑数据分析（TDA）的概念来描述高维帕累托前沿的“形状”——即哪些区域是密集且鲁棒的，哪些区域是脆弱的且对初始条件敏感的。这为工程设计中追求平衡点提供了超越数值近似的几何直觉。其次，我们深入研究了随机与鲁棒优化在不确定性量化中的角色。传统的基于分布的随机优化依赖于准确的概率模型，但在许多现实问题中，我们只有不精确的集合信息（如区间不确定性或基于场景的约束）。本书详细阐述了强对偶理论在鲁棒优化中的应用，以及如何通过精心构造的“最坏情况”目标函数，将随机问题转化为可求解的（尽管通常是更难的）确定性问题。我们还介绍了“可信域方法”的最新进展，特别是如何在高维空间中有效估计和维护不确定性集合的边界。第三部分：优化算法的范式转换本部分关注的是优化算法设计本身的革命性趋势，尤其是在计算资源和数据规模爆炸性增长的背景下。大规模和分布式优化是本部分的重点。我们不再仅仅关注串行算法的收敛速度，而是将算法的效率与通信开销和并行度紧密耦合。我们详细分析了异步随机梯度下降（ASGD）的收敛性边界，并针对网络拓扑结构对信息传播的影响进行了建模。更进一步，我们探讨了“次梯度信息聚合”的效率瓶颈，并提出了基于信息稀疏化的分布式求解器，旨在最小化节点间的交互频率和数据量。另一个关键转变是微分优化（Differentiable Optimization）的兴起。传统上，优化算法的输出被视为终止点，但微分优化允许我们将优化过程本身视为一个可微分的算子。这使得我们可以将优化问题嵌入到更大的深度学习框架中，并利用反向传播技术来优化那些内嵌在目标函数中的优化参数。本书详细讨论了如何处理微分计算中出现的奇异点和非连续性，并提供了处理复杂约束集下微分优化问题的实用框架。第四部分：新兴领域的交叉与未来展望本部分探讨了优化理论与新兴交叉学科的融合，展望了未来的研究方向。我们聚焦于因果推断中的优化。在许多涉及干预和决策的领域（如医疗、经济政策），我们不仅需要预测结果，更需要确定最佳的干预措施。本书阐述了如何利用结构因果模型（SCM）来定义“最优干预”的目标函数，并将因果约束转化为优化问题中的不可或缺的组成部分。我们讨论了在存在混淆变量和测量误差时，如何构建满足因果有效性的优化算法。最后，本书展望了量子优化算法的潜力与局限。虽然量子计算仍处于早期阶段，但量子退火和变分量子本征求解器（VQE）等范式为解决特定类型的组合优化问题提供了新的思路。我们对这些量子算法的加速潜力进行了严格的复杂性分析，并探讨了当前经典算法在面对“量子霸权”挑战时，如何通过更精妙的启发式和混合模型来保持竞争力。总结《寻觅至善：探究优化理论的边界与前沿》致力于为研究人员、高级工程师和博士生提供一个理解和推动优化理论前沿所需的工具箱和思维框架。本书强调理论的严谨性与实际应用的需求相结合，旨在激发读者思考：在数据驱动、计算受限、模型不确定性普遍存在的时代，何为真正的“至善”？我们期望本书不仅能指导读者解决当前的问题，更能启发他们去构建下一代优化理论。