线性代数解题指导 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:

出品人:

页数:253

译者:

出版时间:2009-2

价格:36.00元

装帧:

isbn号码:9787564110468

丛书系列:

图书标签:

• 线性代数
• 解题指导
• 高等数学
• 大学教材
• 数学辅导
• 考研数学
• 线性代数教程
• 数学学习
• 解题技巧
• 教材辅助

《线性代数：核心概念与解题策略》 本书旨在为广大线性代数初学者提供一份全面且深入的学习指南。在现代科学、工程、经济学乃至计算机科学等众多领域，线性代数都扮演着基石般的重要角色。理解和掌握线性代数的原理，不仅是解决复杂问题的关键，更是进一步深入学习高阶数学和相关学科的必备技能。 本书并非一本枯燥的理论堆砌，而是将抽象的数学概念与实际的解题技巧紧密结合。我们力求通过清晰的语言、直观的图示以及丰富的例题，帮助读者建立起对线性代数核心概念的深刻理解。 本书的主要内容和特色包括： 向量空间与子空间： 我们将从最基本的向量概念出发，逐步引向量空间的构成、性质以及重要的子空间，如零空间、列空间等。读者将学会如何判断一个集合是否构成向量空间，以及如何刻画和操作向量子空间。 线性组合、线性无关与基： 线性组合是构建向量空间的基础。本书将详细讲解如何判断一组向量是否线性无关，并在此基础上引入“基”的概念。理解基的意义，对于掌握向量空间的结构至关重要。我们将通过大量实例，展示如何寻找向量空间的基，以及如何利用基来表示向量。 矩阵及其运算： 矩阵作为线性代数的核心工具，其性质和运算贯穿全书。我们将系统介绍矩阵的加法、数乘、乘法，以及转置、求逆等基本运算。同时，也会深入探讨矩阵的秩、迹等重要属性，并解释它们在实际问题中的应用。 线性方程组的解法： 线性方程组是线性代数最直接的应用之一。本书将详细介绍高斯消元法、高斯-约旦消元法等系统解线性方程组的方法，并着重分析方程组解的存在性与唯一性问题。通过对增广矩阵的分析，读者将能准确判断线性方程组的解的情况。 行列式： 行列式是判断方阵性质的一个重要工具。我们将介绍行列式的定义、计算方法以及其与矩阵可逆性的关系。此外，还将讲解克莱默法则，展示如何利用行列式求解线性方程组。 特征值与特征向量： 特征值和特征向量是理解线性变换的关键。本书将详细讲解如何计算矩阵的特征值和特征向量，并阐述它们在线性变换几何意义上的体现。我们将通过动力系统、主成分分析等案例，展示特征值和特征向量的强大应用。 线性变换： 线性变换是描述向量空间之间映射的重要工具。本书将介绍线性变换的定义、性质以及其矩阵表示。读者将学会如何判断一个映射是否为线性变换，并理解线性变换如何改变向量和空间。 正交性与最小二乘法： 正交性是线性代数中的一个重要概念，它简化了许多计算。我们将讲解向量的内积、正交向量、正交基等概念，并介绍施密特正交化方法。在此基础上，我们将引入最小二乘法，展示如何利用正交投影来解决过定方程组和数据拟合问题。 对角化与相似矩阵： 对角化是简化矩阵运算和分析线性变换的重要手段。本书将深入探讨矩阵可对角化的条件，并介绍相似矩阵的概念。通过对角化，我们可以更清晰地理解矩阵所代表的线性变换的本质。 本书的教学方法： 循序渐进，由浅入深： 内容组织上，本书遵循由易到难的原则，逐步引入新的概念和技术。 概念清晰，例题丰富： 每个章节都力求对核心概念进行准确、生动的阐释，并通过大量的例题来巩固理解。 解题策略，技巧点拨： 除了理论讲解，本书更注重解题方法的传授。我们会提炼出实用的解题技巧，帮助读者快速掌握各类题型的解法。 联系实际，拓展应用： 在适当的地方，我们会提及线性代数在现实世界中的应用，激发读者的学习兴趣。 无论您是正在学习线性代数课程的学生，还是希望系统回顾和巩固相关知识的从业人员，本书都将是您理想的学习伙伴。我们相信，通过本书的学习，您不仅能够掌握线性代数的基本理论，更能培养出解决实际问题的分析能力和数学思维。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

从整体的逻辑组织和章节过渡来看，这本书展现出一种割裂感，仿佛是由不同作者在不同时间完成的不同部分的拼凑而成。前几章对线性方程组的讨论还算扎实，但一进入到内积空间和正交性时，内容的重心和叙事风格突然发生了断裂式的转变。原本清晰的逻辑链条突然变得松散，作者似乎切换到了一个更关注理论完备性而非教学流畅性的模式。这种不一致性使得学习过程充满了“适应期”。我发现自己必须不断地在“理解前一章的知识”和“适应本章的新语境”之间来回切换，这极大地消耗了我的认知资源。一本好的教材应该像一条平缓流淌的河流，引导读者自然地进入下一个知识领域，而这本书更像是几段湍急的溪流强行汇合在一起，水花四溅，让人难以把握方向。

评分☆☆☆☆☆

我花了整整一个下午，试图从这本书中理清向量空间与线性变换之间的关系，但最终的感受是，我的时间被浪费了。这本书在概念的引入上显得过于理论化和抽象，缺乏足够直观的几何解释或实际应用场景的支撑。它更像是一篇精心编排的学术论文摘要，充满了数学术语的堆砌，却忽视了学习者如何将这些抽象概念与脑海中的图像联系起来。比如，当它提到“基”和“维数”时，只是给出了严格的定义，对于为什么选择特定的向量作为基，以及不同基变换对理解问题的帮助，几乎没有深入探讨。我感觉作者假定读者已经具备了极高的抽象思维能力，可以自动从定义中推导出所有结论。结果就是，每当我试图将书本上的内容应用到具体问题时，总觉得缺少一个关键的“桥梁”，连接理论与实践的鸿沟难以逾越。这本书更像是知识的陈列柜，而不是引导你探寻知识宝藏的地图。

评分☆☆☆☆☆

对于那些指望着通过这本书来准备某些标准化的数学考试的同学来说，我必须提出强烈的保留意见。这本书的风格似乎更偏向于纯数学理论的探讨，对于考试中频繁出现的、需要快速反应和技巧性处理的计算题型，覆盖面严重不足。我们都知道，在应试中，有时候理解背后的深刻原理固然重要，但掌握高效的计算方法和识别常见模式同样不可或缺。然而，这本书在这方面的着墨非常少。我翻遍了关于矩阵对角化的章节，希望能找到一些关于如何快速判断一个矩阵是否可对角化，或者在特定情况下如何选择最佳对角化方法的技巧，但收获甚微。它似乎更关注于证明“为什么”可以这样做，而不是“如何”高效地做到。这使得我在实际解题时，常常因为计算量过大而失分，这与一本“解题指导”的承诺相去甚远。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和装帧质量也实在让人不敢恭维，这极大地影响了阅读体验，尤其是在需要频繁回顾和对照公式的时候。页边距窄得令人发指，公式和文字挤在一起，稍不留神就会看错上下标或运算符号。更糟糕的是，图表的质量非常粗糙，那些本应清晰展示矩阵变换过程的几何插图，模糊不清，线条重叠，根本无法帮助理解空间变化。我甚至怀疑这些图表是否经过了印刷质量的校对。在讲解涉及图形或三维空间的概念时，缺乏清晰、高质量的可视化支持，使得理解的难度凭空增加。一本理工科教材，尤其涉及到几何直观的学科，如果连最基本的视觉呈现都做不好，无疑是本末倒置了。每次需要查阅某个定理的几何解释时，我都不得不先与这份糟糕的排版进行一场艰苦的“搏斗”。

评分☆☆☆☆☆

这本教材，坦率地说，对于初学者来说，简直是一场灾难。我抱着对“解题指导”的期望，希望能在学习线性代数的过程中找到清晰的脉络和实用的技巧，结果却发现自己陷入了一片迷雾之中。书中的例题选择显得有些随意，步骤的跳跃性非常大，很多关键的推导过程被轻描淡写地一带而过，仿佛读者都已经熟练掌握了所有的基础知识。例如，在讲解特征值和特征向量时，原本应该是循序渐进的引入，结果直接抛出了复杂的矩阵运算，让人无从下手。我花了大量时间去查阅其他参考资料，才勉强弄懂书上那几行公式背后的逻辑。更令人沮丧的是，习题的难度分布极不均衡，前几章的题目还算常规，但到了后期，那些需要综合运用多种方法的难题，讲解却异常简略，仿佛只是把最终答案摆在那里，丝毫没有提供解决问题的思路框架。对于一个渴望通过这本书建立扎实基础的人来说，这本书提供的帮助微乎其微，更像是为那些已经基本掌握知识的进阶学习者准备的“速查手册”，而非真正的“指导”。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆