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出版者:

作者:任志鸿

出品人:

页数:58

译者:

出版时间:2011-8

价格:27.00元

装帧:

isbn号码:9787807012795

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 高中数学
• 必修4
• 函数
• 三角函数
• 平面向量
• 数列
• 立体几何
• 解析几何
• 数学学习

《奇妙的数字花园》 这本书将带您踏上一段探索数字世界奥秘的奇妙旅程。您将在这里遇见各种各样的数字“居民”：有活泼好动的整数，它们像小精灵一样在数轴上跳跃；有优雅从容的分数，它们将整体巧妙地划分，展现出精妙的比例关系；还有神秘莫测的无理数，它们如同一张张未被完全描绘的地图，引人无限遐想。 我们将一同走进“加法宫殿”，学习数字们如何友好地组合，累积出更庞大的财富；然后来到“减法回廊”，感受数字的离去所带来的变化；在“乘法花园”里，我们会惊叹于数字们如何通过重复叠加，展现出惊人的生长速度；而在“除法池塘”，我们将探究数字如何被公平地分割，找到隐藏的比例与比率。 本书还将为您揭示几何世界的奇迹。您将看到点、线、面的无限可能，直线如何构成我们身边的街道，平面如何铺就广阔的田野，而立体图形则塑造了我们生活的空间。我们将一起测量长度，计算面积，估算体积，让抽象的数字概念与具象的形状紧密相连。从简单的圆形到复杂的棱柱，从平面的三角形到立面的金字塔，每一处都隐藏着数学的智慧。 您还将接触到一些有趣的概念，比如对称之美，它让物体拥有和谐的镜像；比如平移的乐趣，它让图形在空间中悠闲漫步；比如旋转的魅力，它让图形在原地翩翩起舞。这些变换不仅带来了视觉上的享受，更是理解空间关系和图形性质的关键。 此外，我们将尝试理解一些基础的概率和统计。当抛掷一枚硬币时，出现正面或反面的可能性有多大？当抽取一张扑克牌时，抽到特定花色的几率又是多少？我们会通过一些简单的实验和观察，培养对“可能性”的直观认识，并学习如何用数据来描述和分析现象。 本书的目标不是枯燥的公式堆砌，而是通过生动的故事、形象的比喻和有趣的练习，让您感受到数字和形状的魅力。它将帮助您建立起对数学的基本认识，培养逻辑思维能力，提升解决问题的能力。无论您是初次接触数字世界的孩童，还是希望重新认识数学的成年人，《奇妙的数字花园》都将是您一次愉快而充实的探索之旅。 我们相信，通过阅读这本书，您将不再视数学为畏途，而是将其看作一个充满惊喜和创造力的广阔天地，从中发现属于您自己的数学乐趣。

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这本《几何之光》简直是我的救星，尤其是对于那些对空间想象力感到头疼的同学来说。书里对三维图形的剖析细致入微，各种截面、投影的画法讲解得极其清晰，图例丰富到让人不得不服气。我记得之前在学习空间向量与立体几何的时候，脑子里总是雾蒙蒙的一片，书本上的文字描述总是显得那么抽象和遥远。但是这本书不同，它似乎能直接把那些复杂的空间结构“搬”到你的面前，让你亲手去触摸和感受。作者在介绍棱锥、球体这些基础概念时，并没有急于抛出公式，而是花了大量的篇幅去讲解它们的构造逻辑和美感所在。比如，在阐述正方体的对角线长度时，它不是简单地给出一个 $asqrt{3}$，而是通过层层递进的勾股定理应用，把这个结果的得来过程描绘成一次小小的“探险”。读完这一章，我突然理解了为什么数学家们会对几何抱有如此深厚的热情。书中的习题设计也十分巧妙，难度梯度把握得恰到好处，从基础的辨识到需要综合运用多种定理的综合题，步步为营，让人感觉每攻克一个难关，自己的“空间智商”都在稳步提升。那种豁然开朗的体验，是其他任何一本教材都未能给予我的。

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说实话，当初拿起这本《概率的逻辑》时，我并没有抱太高的期望，毕竟概率论在我看来，是数学中最偏向于“玄学”的那一部分。但这本书彻底颠覆了我的认知。它没有被那些复杂的公式和符号所淹没，而是以一种近乎哲学的探讨方式，深入浅出地讲解了随机事件背后的必然规律。作者对“样本空间”和“事件独立性”的阐述，简直是教科书级别的清晰。我印象最深的是关于贝叶斯定理的章节，它不是生硬地套用公式，而是通过一个非常贴近生活的医学诊断案例，展示了先验概率如何与新信息结合，从而修正我们的判断。这种处理方式让原本抽象的条件概率变得鲜活可感。此外，书中对“大数定律”和“中心极限定理”的讲解，也摆脱了那种枯燥的极限证明，转而强调它们在现实世界中的指导意义，比如为什么彩票和赌场的赔率设计往往遵循某些特定的模式。这本书让我意识到，概率并非是“信则有，不信则无”的运气学说，而是一套严谨的、用来量化不确定性的科学框架。阅读过程轻松愉快，但留下的思考却非常深远。

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我必须承认，《解析的艺术》这本书给我的震撼程度，远超我阅读任何一本纯粹的代数教材。这本书的核心魅力在于它将代数分析与几何直观完美地融合在了一起，简直是思维的体操场。以往学习函数和方程，总是感觉自己像一个在迷宫里摸索的盲人，只能依靠生硬的代数推导前进。可读了这本书，我突然明白了许多看似不相关的代数运算背后，其实都隐藏着精妙的几何图形。例如，关于二次曲线的配方过程，书中不再仅仅是机械的移项、提取公因式，而是将其解释为坐标系的旋转与平移，每一步操作都对应着图形的一次优雅的姿态调整。作者对“变化率”的描述尤其精彩，他没有直接跳到微积分的严谨定义，而是用非常生动的“瞬时斜率”概念来引导，让你在脑海中勾勒出一条曲线在某一点上“想要”变成直线的那个瞬间。书中的例题往往带有很强的“故事性”，而不是冷冰冰的数字堆砌，读起来更像是在跟随一位经验丰富的向导，一同探索数学世界的奥秘。对于那些想真正理解“为什么是这样”而不是仅仅记住“怎么做”的读者来说，这本书是无可替代的财富。

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这本关于《数列与极限》的教材，可以说是将严格的数学逻辑和引导式的启发教学结合得最成功的典范之一。对于很多学生来说，数列的递推关系和极限的“无限接近”概念是早期的两大拦路虎。然而，这本书从一开始就引入了非常直观的斐波那契数列和几何数列作为切入点，展示了“无穷的累加”是如何导向一个有限结果的。作者在处理 $epsilon-delta$ 语言时，采取了一种非常人性的策略：先用大量的文字和图示来解释“收敛”的含义——即无论你设定多小的误差范围，总能找到一个点之后的所有项都落在这个范围之内。这种描述方式大大减轻了初学者的畏难情绪。然后才逐步引入符号表示。我特别欣赏它在处理发散数列时的态度，它不仅告诉你哪些数列趋于无穷，还探讨了震荡数列的特性，使得读者对“极限”的理解是全面且立体的。这本书的行文风格沉稳而富有启发性，读起来感觉像是在听一位经验丰富的老教授在慢条斯理地讲解，没有丝毫浮躁之气，确保读者在掌握严谨证明的同时，没有迷失在抽象的符号海洋之中。

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我近期研读的这本《函数与变换》简直是为那些对“动态数学”感兴趣的师生们量身定做的。它最吸引我的地方在于，它将“静态”的函数表达式赋予了“生命力”。书里大量使用了图形变换的视角来解读函数的操作，比如平移、伸缩、反射，每一种操作都被赋予了明确的几何意义。过去我对 $f(x+a)$ 和 $f(x)+a$ 总是感到混淆，总要花时间去回忆是左右平移还是上下平移。但读完这一章，我立刻就能在脑海中构想出函数图像“跳舞”的样子——加在自变量上的是水平位移，加在整个函数值上的是垂直位移，这种直观的理解远比死记硬背来得牢靠。更妙的是，作者还引入了一些高级的复合变换，比如先拉伸再反射，这些操作的组合，让原本复杂的解析式变得可以被拆解、被预判。这本书的排版设计也十分用心，大量的对比图展示了原始函数与变换后函数的变化轨迹，让视觉学习者获益匪浅。它成功地将函数从一个冷冰冰的数学工具，变成了一个可以被自由塑造和观察的动态实体。

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