《幾何學在文明中所扮演的角色:紀念陳省身先生的輝煌幾何人生》先對中國和希臘的幾何作簡單介紹與比較，然後分彆以幾何學與天文學，對稱性與最小作用原理，從勾股弦到狹義相對論，大域幾何、縴維叢與近代物理為主題簡述其梗概，藉以初步體現幾何學在理性文明中所扮演的角色。幾何學是貫穿人類文明古今之核心部分。
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古文明有兩種有圓文明和無圓文明，後者因為沒有發明輪子還終歸寂滅。
评分莫爾斯理論和縴維叢理論的結閤品：牛頓的力學體係的一個運動是其位空間M上的一條滿足F=ma或F=▽U 它定義於位空間M上的一個二階常微分方程。解麯綫是由其初值（起點和速度）唯一確定，牛頓力學對於力學體係的軌道的解析描述所采用的方式是微分方程的初值問題，它的本質是一種局部化的刻畫；但是古典力學所討論的要點是這種解麯綫的整體幾何性質（周期解的存在性和唯一性），這就是變分學（最小作用原理）對於邊界問題這種基本的全局性的積分描述，而牛頓法僅僅是前者的局部化
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评分古文明有兩種有圓文明和無圓文明，後者因為沒有發明輪子還終歸寂滅。
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