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出版者:Houghton Mifflin Company

作者:Ernest R. Duncan

出品人:

页数:94

译者:

出版时间:1972

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9780395123485

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 教育
• 中学数学
• 现代学校数学
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• 基础教育
• 数学教育
• 课本

《今日数学》 一、 导言 《今日数学》旨在为广大中小学生提供一套系统、全面且富有启发性的数学学习资源。本书在继承传统数学教学精华的基础上，融入了现代数学的最新理念和教学方法，力求在培养学生扎实数学基础的同时，激发其学习兴趣，提升数学思维能力，为他们在未来的学习和生活中打下坚实的基础。 二、 内容特色 本书的编排遵循循序渐进、螺旋上升的原则，涵盖了小学至初中阶段的核心数学知识点。 1. 概念清晰，例证丰富： 每个数学概念都力求解释得清晰易懂，并配以贴近生活的丰富例证，帮助学生将抽象的数学知识与实际应用相结合。例如，在讲解分数概念时，不仅会展示分数在测量、比例等方面的应用，还会通过切分披萨、分配糖果等具体场景，让学生直观理解分数的意义。 2. 知识体系完整，逻辑严谨： 全书内容覆盖了算术、代数、几何、统计等基础数学分支。从基本的加减乘除、分数小数，到方程、函数、平面几何图形、立体图形，再到数据的收集、整理和分析，每一个知识点都前后呼应，构成一个严谨有序的知识体系。学生通过系统学习，能够建立起完整的数学知识框架。 3. 能力导向，重在思维： 本书不仅关注知识的传授，更注重数学思维能力的培养。在习题设计上，力求多样化，包含基础练习、变式训练、应用题、探索性问题等，鼓励学生运用所学知识解决实际问题，培养其分析、推理、归纳、演绎等数学思维能力。例如，在学习“行程问题”时，会设计不同情境的题目，引导学生分析速度、时间和路程之间的关系，并尝试运用方程或图示来解决问题。 4. 趣味性与互动性： 为了让数学学习不再枯燥，《今日数学》融入了许多趣味数学元素，如数学谜题、趣味计算、数学小故事等，激发学生的学习兴趣。同时，在部分章节的设计中，鼓励学生进行小组讨论、合作探究，增强学习的互动性和实践性。 5. 与时俱进，融入现代元素： 本书在内容的选择上，会适当引入一些现代数学的简单概念，如初步的逻辑推理、信息技术与数学的结合等，为学生接触更广泛的数学领域打下基础。 三、 各阶段内容概览 （一） 小学阶段： 数与代数： 数的认识： 自然数、整数、分数、小数，数的读写、比较、四舍五入，数轴初步认识。 基本运算： 加、减、乘、除法的法则、运算定律，混合运算，估算。 方程与等式： 简单方程的认识与解法，用字母表示数。 应用题： 常见应用题类型的解题方法，如和倍、差倍、工程问题等。 几何图形： 平面图形： 认识认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等，掌握它们的周长和面积计算。 立体图形： 认识长方体、正方体、圆柱、圆锥等，了解它们的特征和展开图。 图形的变换： 轴对称、平移、旋转等基本变换。 统计与概率： 数据收集与整理： 认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图。 数据的分析： 简单的数据分析，了解平均数。 （二） 初中阶段： 数与代数： 有理数与实数： 整数、分数、小数的运算，实数的概念、运算，科学记数法。 整式与分式： 整式的加减乘除，因式分解，分式的概念、运算。 方程与不等式： 一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法，简单不等式及其解法。 函数： 函数的概念，一次函数、反比例函数、二次函数的性质及图像。 代数式的应用： 利用代数式解决实际问题。 几何： 平面几何： 相交线与平行线： 认识角、相交线、平行线，掌握相关判定和性质。 三角形： 三角形的边、角关系，全等三角形的判定和性质，勾股定理。 四边形： 平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质和判定。 圆： 圆的性质，切线性质，圆周角定理。 空间几何初步： 认识立体图形，点、线、面的位置关系，简单几何体的表面积和体积计算。 统计与概率： 数据的分析： 数据的集中趋势（平均数、中位数、众数），数据的离散程度（方差、标准差初步）。 概率初步： 随机事件，概率的意义，简单事件的概率计算。 四、 学习目标 通过《今日数学》的学习，学生将能够： 掌握基础知识： 牢固掌握小学至初中阶段的数学概念、公式、定理和基本运算。 提升解题能力： 能够分析和解决各类数学问题，包括基础计算、代数推理、几何证明、实际应用等。 发展数学思维： 培养逻辑思维、空间想象能力、数形结合思想、分类讨论思想等。 激发学习兴趣： 通过生动有趣的讲解和丰富的习题，激发对数学的浓厚兴趣，变被动接受为主动探索。 培养科学素养： 了解数学在科学技术和社会发展中的作用，形成科学的学习态度和方法。 五、 适用对象 本书适合全国范围内的小学高年级至初中各年级学生作为课内学习的补充、课外拓展或同步辅导教材。 《今日数学》 是一本陪伴学生数学成长，激发智慧潜能的理想读物。

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这本书简直是数学学习的里程碑，尤其对于那些总是在基础概念上感到吃力的学生来说，它提供了一条清晰、无障碍的学习路径。我记得我刚开始接触代数时，那些抽象的公式和符号总是让我望而生畏，但这本书的讲解方式非常巧妙。它没有直接抛出复杂的定理，而是从生活中的实际例子入手，比如如何计算家庭预算或者规划旅行路线，让数学变得“触手可及”。作者的语言风格非常亲切，就像一位经验丰富的老师在你耳边耐心指导，每一个步骤都解释得淋漓尽致，绝不含糊。当我尝试去做习题时，即便是那些需要多步推理的难题，也能在书中的引导下迎刃而解。更令人称道的是，书中对几何和微积分的介绍也同样出色。它巧妙地将平面几何中的构造美感与三维空间的想象力结合起来，让原本枯燥的证明过程变成了一场视觉与逻辑的盛宴。这本书的排版设计也极具匠心，图表清晰，重点突出，即便是长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。对于想要系统梳理高中到大学初阶数学知识体系的读者来说，它无疑是一份无可替代的宝贵财富。

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我花了很长时间在寻找一本既能深入讲解数学原理，又能保持足够趣味性的教材，直到我遇到了这本。它给我的感觉，不是冷冰冰的公式堆砌，而更像是一场智力探险的指南。这本书的叙事节奏掌握得极为精准，它懂得何时应该放慢脚步详细剖析一个关键概念，何时又该加快节奏，通过一系列循序渐进的练习将读者的思维推向更高层次。例如，在概率论那一章，作者没有采用传统的“硬背”公式的方法，而是通过大量精心设计的随机实验情景，引导读者自己去“发现”贝叶斯定理的强大之处。这种“体验式”学习法极大地提升了我对数学模型的直观理解。我尤其欣赏它对数学历史的穿插介绍，那些关于伟大数学家们如何攻克难题的轶事，不仅丰富了知识的维度，更激发了我对探索未知领域的渴望。这本书的深度足以满足专业需求，但其广度又不至于让非专业人士感到窒息，这种平衡拿捏得恰到好处，充分体现了编者深厚的教育理念和对学习者心路的深刻洞察。

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坦白说，我对大多数数学教材都抱持着一种敬而远之的态度，因为它们往往过于学术化，充斥着晦涩的术语和密集的符号，让人望而却步。然而，这本让我彻底改变了看法。它的结构设计简直是天才之作。作者似乎深谙“少即是多”的哲学，用最精炼的语言去阐述最复杂的逻辑。书中的每一个章节都仿佛经过千锤百炼，没有一句多余的话，没有一个不必要的公式。特别是它对函数极限的处理，简直是教科书级别的示范。它没有直接给出ε-δ语言的严苛定义，而是通过动画般的文字描述，先建立起“无限接近”的直觉概念，然后才逐步引入形式化的表达，这种循序渐进的方式，让原本被视为微积分难关的极限概念变得异常清晰和可理解。此外，这本书的侧边栏设计也十分巧妙，它插入了一些“深度思考”的小提示，这些提示往往能将我们从常规解题思维中拉出来，鼓励我们从更宏观的角度审视问题，对于培养批判性思维大有裨益。

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这本书给我的震撼，在于它彻底颠覆了我对“标准”数学教材的认知。它不是一本用来“应试”的书，而是一本用来“理解”的书。如果你只是想应付考试，可能这本书会显得有些“慢热”，因为它不主张死记硬背快速解题技巧，而是着重于构建坚实的底层逻辑框架。我特别欣赏它对抽象代数部分的处理，通常这部分内容会被简化或者跳过，但在这本书里，它被以一种极富启发性的方式呈现出来。作者使用了大量的类比和模型来解释群、环、域这些高阶概念，比如用音乐的和声结构来类比群的运算规律，这使得原本高不可攀的抽象概念，在读者的脑海中立刻具象化了。这本书的练习题设计也极其用心，它们不是简单的机械重复，而是充满了“陷阱”和“惊喜”，做完一套题后，你会感觉自己的数学“肌肉”得到了真正的锻炼，而不是简单的知识点复习。它的价值在于培养一种“数学家的思维方式”，而非仅仅是掌握一套计算工具。

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这是一本令人耳目一新的数学读物，它的力量在于其内在的统一性和优雅性。阅读它，就像是跟随一位技艺精湛的建筑师，逐步搭建起一座宏伟的数学殿堂。这本书最成功的地方在于它打破了不同数学分支之间的壁垒。它不像许多教材那样将代数、分析、拓扑等科目分割得泾渭分明，而是巧妙地在不同章节间建立起无形的联系。例如，在讲解线性代数中的特征值时，作者会回溯到复变函数中的旋转概念，这种跨领域的关联性让人豁然开朗，理解到数学各个分支实则是一体的。此外，这本书的附录部分也极具价值，它收录了一些关于“数学证明的艺术”的简短章节，教导读者如何构建一个逻辑严密的论证，这对于任何想要深入研究科学或工程领域的学生来说，都是至关重要的软技能。总而言之，这本书不仅仅是一本工具书，更是一部关于数学美学和逻辑哲学的深度探讨，其阅读体验的丰富性远超同类书籍。

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