Multivariate Analysis (Probability and Mathematical Statistics) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Academic Press

作者:Kanti V. Mardia

出品人:

页数:521

译者:

出版时间:1980-02-11

价格:USD 148.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780124712522

丛书系列:

图书标签:

• 统计
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探索数据的内在结构与规律：概率与数理统计的深度应用 本书是一部聚焦于多元统计分析理论与方法的著作，旨在为读者提供一个深入理解和掌握处理多变量数据的强大工具集。在信息爆炸的时代，我们面临的数据往往不再是简单的个体，而是相互关联、维度丰富的集合。如何从这些复杂的数据中提炼出有价值的信息，揭示其内在的结构与规律，正是多元统计分析的核心任务。 本书从概率论和数理统计的基础出发，逐步引导读者进入多元统计的广阔天地。我们将从向量和矩阵的运算入手，这是处理多维数据的基本语言。随后，将详细阐述多维随机向量的概念，包括其均值向量、协方差矩阵以及联合分布等关键属性。理解这些基本概念是后续深入分析的基石。 本书将重点讲解一系列经典且实用的多元统计分析方法。首先，主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）将作为数据降维的有力工具被详细介绍。PCA的目标是找到原始变量的线性组合，能够捕捉到数据中最大的方差，从而在降低维度同时保留尽可能多的信息。我们将探讨其原理、计算方法以及在特征提取、数据可视化等方面的应用。 接着，因子分析（Factor Analysis）将为我们揭示数据背后的潜在结构。因子分析假设观测到的多个变量是由少数几个无法直接观测到的共同因子所影响的。本书将深入讲解其模型设定、因子载荷的解释以及如何通过因子分析来理解变量之间的复杂关系，这在社会科学、市场研究等领域尤为重要。 判别分析（Discriminant Analysis）将是本书的另一重点。无论是线性判别分析（LDA）还是二次判别分析（QDA），其核心在于构建一个或多个判别函数，用于区分不同的群体。我们将学习如何根据已有的分类数据，建立判别模型，并用于预测新样本所属的类别。这在模式识别、生物分类等领域有着广泛的应用。 聚类分析（Cluster Analysis）则为我们提供了无监督学习的强大手段。本书将介绍各种经典的聚类算法，包括层次聚类和划分聚类。我们会探讨如何根据数据之间的相似性或距离来将样本分组，形成有意义的簇。聚类分析在市场细分、图像分割、生物信息学等领域扮演着至关重要的角色。 此外，本书还将深入探讨典型相关分析（Canonical Correlation Analysis, CCA），它用于分析两组变量之间的线性关系。CCA可以帮助我们找出两组变量的线性组合，使得它们之间的相关性最大化，从而揭示两组变量之间潜在的联系。 多维尺度分析（Multidimensional Scaling, MDS）也将被详细介绍。MDS旨在将高维数据映射到低维空间（通常是二维或三维），使得低维空间中点之间的距离尽可能地反映高维空间中原始数据点之间的距离。这是一种强大的数据可视化工具，能帮助我们直观地理解数据点之间的相似性或差异性。 在理论方面，本书将严谨地推导各种统计量的分布，例如多元正态分布的性质，以及基于这些性质的检验方法。我们将学习如何进行多元假设检验，例如对均值向量的检验、协方差矩阵的检验等，以科学地判断数据中的统计学规律。 本书的内容不仅限于理论介绍，更注重实际应用。在每个章节中，我们都会结合实际案例，展示如何运用所学的多元统计方法解决现实世界中的问题。同时，也会讨论不同方法的适用条件、优缺点以及如何选择最适合的数据分析策略。 通过对本书的学习，读者将能够： 深入理解多变量数据的结构和特性。 熟练掌握主成分分析、因子分析、判别分析、聚类分析等核心多元统计方法。 能够运用这些方法对复杂数据进行降维、分类、分组和可视化。 具备独立分析和解读多元统计结果的能力。 为进一步学习更高级的统计建模和机器学习算法奠定坚实的基础。 本书适合于统计学、数学、计算机科学、经济学、管理学、心理学、生物学等多个领域的学生、研究人员和从业者，希望提升数据分析能力，更深入地理解和利用数据中的信息。无论您是初学者还是希望深化理论的专家，本书都将是您探索多元统计奥秘的宝贵指南。

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我必须承认，这本书的深度令人敬畏。它对多元统计方法的介绍，绝不是停留在应用层面，而是深挖到了其背后的数学原理和内在联系。很多我在其他教材中一笔带过的部分，在这里都被掰开了、揉碎了进行详尽的剖析。特别是关于协方差结构和特征值分解的章节，作者的处理方式极为精妙，将代数与统计完美地交织在一起。我感觉自己不光是在学习如何“做”多元分析，更是在学习“为什么”要这么做。每一次攻克一个复杂的证明，那种成就感都是无与伦比的。这本书的价值在于，它塑造了一种严谨的数学思维方式，这种思维方式不仅适用于统计学，放眼整个科学研究都是宝贵的财富。对于研究生阶段乃至博士阶段的科研工作者来说，这绝对是一本案头必备、可以随时翻阅以查验理论基础的参考书。

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我是一位有着多年数据分析经验的从业者，抱着提升理论深度的目的翻阅了这本著作。起初我有些担心，毕竟书名里的“概率和数理统计”听起来就意味着枯燥的理论堆砌。然而，这本书成功地将复杂的多元概念系统化、结构化。它不回避困难，而是迎难而上，用最精确的语言描绘了统计推断的边界和可能性。书中的定理证明清晰明了，虽然密度极高，但一旦跟上作者的思路，你会发现所有的复杂性最终都归于简洁优雅的数学结构。它成功地弥补了我在实际工作中经常遇到的理论短板，让我能够更自信地去解释复杂的模型结果背后的统计意义。这本书的价值不在于它教了你多少现成的模型，而在于它赋予了你构建和批判任何模型的理论武器。它要求你投入时间，但它回报给你的，是知识体系的坚实和无可撼动的理论基础。

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老实说，这本书的阅读体验对于初学者来说，可能略显“硬核”，但对于已经有一定基础，渴望向更高阶迈进的人来说，简直是如获至宝。我记得我第一次翻开它的时候，就被那种扑面而来的数学严谨性震慑住了。它没有过多地使用花哨的图表来分散注意力，而是完全聚焦于数学语言本身的力量。文字简洁有力，每一个措辞都经过了深思熟虑，绝无冗余。它更像是一部数学哲学著作，探讨的是概率和统计背后的底层逻辑。书中对假设检验和置信区间的讨论，那种基于测度论基础的阐述方式，彻底颠覆了我过去对这些概念的肤浅认知。当我合上书本，回想整个阅读过程，最大的感受就是“通透”，仿佛拨开了层层迷雾，看到了统计学大厦的稳固基石。

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这本书给我的感觉是，它似乎是作者多年教学和研究经验的高度浓缩和提炼，充满了历经时间考验的智慧结晶。它的章节编排看似传统，但细究之下，却处处体现着对学习者认知曲线的体贴。例如，它会先用一种较为直观的方式引出概念，紧接着便是严苛的数学定义和证明，这种张弛有度的节奏，有效避免了读者在面对纯粹的数学推导时产生畏难情绪。我特别喜欢它对分布理论的讲解，那种层层递进，不断深化对随机变量联合行为理解的叙述方式，非常到位。这本书的优点在于，它拒绝提供简单的“公式速查手册”，而是致力于培养读者独立思考和解决问题的能力。如果你期望的是那种“即学即用”的软件操作指南，那么这本书可能不适合你，但如果你想成为一个真正懂得统计学原理的专家，这本书的地位无可替代。

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这本书简直是统计学殿堂里的瑰宝，尤其是对于那些想在概率论和数理统计领域深耕的读者来说，简直是不可多得的宝藏。我花了大量时间去钻研其中的每一个章节，它不仅仅是罗列公式和定理，更是深入浅出地构建了一个严谨的数学框架。书中的论证过程逻辑性极强，每一步推导都充满了数学家的智慧，让人在跟着思考的过程中，仿佛自己也在进行一场严谨的智力探险。我尤其欣赏作者在引入新概念时，总是能巧妙地结合一些经典的例子，这使得抽象的理论变得触手可及。比如，在讲解极限定理的时候，那种对收敛性的细致刻画，远非一般教材所能比拟。读完这本书，我对数理统计的理解达到了一个新的高度，感觉自己对数据的理解也更加深刻和透彻了。它不是那种读完就能“速成”的工具书，而是一本需要沉下心来，反复咀悟才能体会其精髓的经典著作。

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图很漂亮????～本来我还觉得1980年的书有点老，但是我想着Fisher 1930年的那个数据集还在被用得热火朝天。。。

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据说上课跟这书没什么关系。。。

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据说上课跟这书没什么关系。。。

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据说上课跟这书没什么关系。。。