具体描述
《数学思维训练导引:4年级》包括：兴趣篇：主要面向在学校学有余力的学生，希望能激发学生进一步学习数学的兴趣，因此对知识的范围和难度有所控制。拓展篇：包含了竞赛数学的完整知识体系，目的是让数学能力突出的学生接受系统化的训练，其难度上符合大多数竞赛的要求。超越篇：定位于已接受过系统化训练，且具有较深厚竞赛数学功底的学生，这里给学生提出了更高的要求，更大的挑战，激励学生进一步探索和思考。
《数学思维训练导引》是一套少年儿童数学智优教育的典范教材，被指定为全国华罗庚数学竞赛推荐教材。本套书始终贯彻一个基本理念，即数学教育不仅仅是知识的传授、技能的培养，更是一种文化与精神的传递。我们的作者团队年轻而强大，他们曾在各层次的数学竞赛中取得优异成绩，有些甚至是国际数学奥林匹克的金牌得主，现在投身于智优教育的第一线。他们根据自己的经验体会以及国际数学教育的最新趋势，始终坚持将趣味性、知识性以及教育性有机融为一体，充分利用数学的学科优势，为广大少年儿童综合素质的培养、思维能力的提高，提供一个优质的平台。
图书简介：深邃的数字世界与逻辑的精妙构建 书名：《逻辑的织锦：从古老谜题到现代计算的思维跃迁》 引言：超越公式的探索 在人类文明的长河中，逻辑与数学始终是支撑我们理解世界、预测未来的两大支柱。然而，真正的数学之美，往往不在于那些冰冷的符号和复杂的计算，而在于其背后那严谨、优雅的思维结构。本书并非一本传统的教科书，它旨在带领读者进行一场深入而广阔的思维漫游，探索逻辑推理的基石如何搭建起宏伟的知识殿堂，以及这些看似抽象的工具如何在现实世界中展现出惊人的洞察力。我们将穿越历史的迷雾，探寻理性思维的起源，最终抵达现代科学与计算的尖端。 第一部分：逻辑的源头与基础构建 第一章：柏拉图的洞穴与亚里士多德的工具箱 本章将追溯逻辑思维的古老根基。我们将从古希腊哲学的土壤中探寻“什么是有效论证”的最初定义。详细剖析亚里士多德的三段论（Syllogism）的结构与局限性，理解“全称肯定”、“特称否定”等基本命题的内在含义。我们会通过大量历史上的哲学争论案例，展示逻辑推理如何在没有现代符号系统的情况下，成为区分真理与谬误的利器。这不仅仅是历史回顾，更是对我们日常对话中潜藏的逻辑漏洞的第一次系统性审视。 第二章：命题演算与真值表的构建 进入形式逻辑的核心领域。本章将介绍命题逻辑的符号语言——如何用符号代表复杂语句，以及连接词（如“与”、“或”、“非”、“蕴含”、“当且仅当”）的精确语义。重点在于构建和解读“真值表”。我们将展示如何通过系统地排列所有可能的真值组合，来判定一个复杂命题的永真性、永假性或可变性。此部分强调的是一种机械化、可靠的验证方法，将模糊的语言转化为清晰的数学结构。 第三章：谓词逻辑的深化：量化世界的威力 命题逻辑的局限性在于它无法分析句子内部的结构（例如，“所有人都终有一死”）。本章将引入谓词逻辑（Predicate Logic），解释“全称量词”（$forall$）和“存在量词”（$exists$）的引入如何极大地增强了逻辑表达的能力。我们将详细讨论如何将自然语言中的主谓结构准确地翻译成谓词演算的公式，并演示如何利用这些工具来论证更复杂的、涉及集合和关系的陈述。 第二部分：推理的艺术与悖论的迷宫 第四章：演绎、归纳与溯因：推理的三种路径 推理并非只有一种模式。本章将清晰区分演绎推理（Deduction）、归纳推理（Induction）和溯因推理（Abduction）的本质区别、各自的优势与风险。我们将研究演绎推理的可靠性（前提真则结论必真），归纳推理的或然性（基于观察的泛化），以及溯因推理（寻找最佳解释）在科学发现中的作用。通过对科学史上的重大发现案例的分析，读者将体会到不同推理模式在实际问题解决中的灵活运用。 第五章：非形式逻辑的陷阱：识别日常诡辩 形式逻辑严谨，但现实世界充满了修辞和情感。本章专注于“非形式逻辑谬误”（Informal Fallacies）。我们将系统地梳理并剖析常见的逻辑谬误，如“诉诸权威”、“稻草人谬误”、“滑坡谬误”、“人身攻击”和“循环论证”。每个谬误都会配以详实的现代案例，帮助读者在信息爆炸的时代，迅速识别并免疫那些试图通过情感操纵或论证技巧来误导听众的论述。 第六章：无限的边界：经典悖论的启示 悖论，是逻辑思维的试金石。本章将深入探讨几组经典的逻辑和集合论悖论，例如“说谎者悖论”、“芝诺的飞行动悖论”以及“罗素悖论”。我们不会止步于描述悖论本身，而是会探究哲学家和数学家如何通过修正基本定义（例如，区分“集”与“真类”，理解无限的层次性）来试图解决这些看似无解的矛盾，从而推动了逻辑体系的自我完善。 第三部分：逻辑在结构世界中的应用 第七章：布尔代数：通往数字世界的桥梁 逻辑与电子工程的交汇点在于布尔代数（Boolean Algebra）。本章将阐述乔治·布尔如何将逻辑运算转化为代数运算。我们将详细介绍逻辑门（AND, OR, NOT, XOR）的物理实现和真值表，并演示如何利用布尔代数进行逻辑表达式的简化。这为读者理解计算机硬件如何基于“真/假”的二元状态进行复杂运算提供了坚实的理论基础。 第八章：集合论的公理化构建 集合论是现代数学的通用语言。本章将介绍朴素集合论的基本概念（交集、并集、补集、子集）以及康托尔对不同无穷集合的区分（基数）。更重要的是，本章会探讨公理化集合论的必要性，介绍如策梅洛-弗兰克尔集合论（ZF）的基本公理，以确保数学基础的稳固性，避免朴素集合论中引入的矛盾。 第九章：图论的结构映射：关系的可视化 图论（Graph Theory）是研究离散结构和关系的最强大工具之一。本章将介绍图的基本元素（顶点与边），以及通路、连通性、欧拉路径和哈密顿回路等核心概念。我们将展示图论如何被应用于解决实际问题，例如：最优路径规划（如驾车导航）、网络拓扑分析，以及社交网络中的连接强度分析。 结语：思维的开放性与持续演进 本书的最终目的，是培养一种批判性、结构化的思维习惯。逻辑与数学不是终点，而是通往新知识的工具。真正的思维训练，在于认识到我们所建立的逻辑框架并非永恒不变，而是需要不断地被检验、被挑战，并根据新的发现进行修正。这种对自身思维边界的自觉审视，才是通往深刻理解的必由之路。 适合读者： 对逻辑推理的严谨性感兴趣的爱好者、需要系统性提升批判性思维的专业人士、以及希望深入理解现代科学与计算理论基础的初学者。本书内容深度适中，结构清晰，旨在激发读者独立思考，而非仅仅被动接受既有知识。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有