Recurrence Sequences (Mathematical Surveys and Monographs) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:American Mathematical Society

作者:Alf Van Der Poorten

出品人:

页数:318

译者:

出版时间:2003-08-01

价格:USD 83.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780821833872

丛书系列:Mathematical Surveys and Monographs

图书标签:

• 数学
• 递归序列
• 数列
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• 数论
• 组合数学
• 高等数学
• 数学研究
• 数学调查
• 数学专著

好的，以下是一本虚构的、与《Recurrence Sequences (Mathematical Surveys and Monographs)》内容无关的图书简介。 --- 《星辰的低语：古代天文学与宇宙学思想的演变》 作者：伊利亚·凡·德·霍夫曼 (Elias van der Hoff) 出版社：寰宇学术出版社 --- 内容简介 在人类文明的黎明时分，仰望夜空不仅是好奇心的驱使，更是生存与信仰的基石。《星辰的低语：古代天文学与宇宙学思想的演变》深入探索了从史前时代到古典希腊鼎盛时期，不同文明如何构建他们的宇宙模型，以及这些模型如何深刻地塑造了他们的文化、哲学与日常生活。 本书摒弃了将古代天文学视为“原始”的简单叙事，转而致力于细致入微地考察不同地理区域的观察者们所面对的共同天空，以及他们所发展出的独特解释体系。作者凡·德·霍夫曼，一位深耕于科学史与比较哲学的学者，以其跨学科的广博视野，将天文学的观测技术、数学工具与文化语境熔为一炉，为读者呈现了一幅丰富多彩的古代宇宙图景。 第一部分：起源的观测——从巨石阵到巴比伦的泥板 本书开篇聚焦于史前文明对天象的早期记录与应用。我们考察了巨石阵、纽格雷奇（Newgrange）等史前遗址如何精确地对齐季节性关键点，揭示了早期社会中天文学与农业、宗教庆典之间不可分割的联系。作者细致分析了这些结构如何不仅仅是日历，更是宇宙秩序在地球上的具象化。 随后，我们将目光投向美索不达米亚——特别是巴比伦。巴比伦天文学家在预测月食、行星运动方面取得了惊人的成就。不同于后世的理论模型，巴比伦的方法论更偏向于经验性的、基于周期性的“程序”。本书详细解读了著名的“目标A”和“目标B”文本，阐释了他们如何通过识别长周期性的数学规律，建立起一套高度实用的天文历法系统，这套系统对后来的希腊天文学产生了深远的影响。我们探讨了他们如何将天体运动与占星术紧密结合，理解其社会功能。 第二部分：尼罗河畔的永恒秩序——古埃及的天空 古埃及文明对永恒的追求，在其天文学中体现得淋漓尽致。本书探讨了埃及人如何将恒星（尤其是‘不熄灭的星’）与来世和神灵的概念联系起来。我们考察了金字塔的定向、卡纳克神庙的轴线布局，以及宗教文本（如《棺椁文》和《亡灵书》）中对特定星辰组合的提及。 与巴比伦的数学化预测不同，埃及天文学的重点在于“时间测量”——即“十日周”的星历。凡·德·霍夫曼教授深入分析了著名的戴克拉（Decan）系统，解释了这些由特定恒星升起时间来划分的夜间时段，如何在宗教仪式和法老的统治合法性中扮演核心角色。 第三部分：几何的突破——希腊宇宙学的诞生 本书的核心部分，是对古典希腊天文学革命的详尽剖析。我们从泰勒斯、阿那克西曼德的早期形而上学思考开始，逐步过渡到毕达哥拉斯学派对“球形地球”的接受，以及他们将宇宙学建立在数学和谐基础上的哲学基础。 重点章节专门分析了柏拉图和亚里士多德对宇宙模型的决定性影响。柏拉图在《理想国》中提出的“天体匀速圆周运动”的理想化要求，为后世的几何构造设定了不可动摇的规范。而亚里士多德的《天体论》则构建了一个完整、自洽的同心球体宇宙模型，将地球置于不可移动的中心，并用“以太”解释了天体的完美运动。作者清晰地梳理了这一模型在哲学上的吸引力及其对中世纪欧洲思想的统治地位。 第四部分：预测的精化——从欧多克斯到托勒密前的过渡 随着模型复杂性的增加，简单的同心球系统无法解释行星的逆行现象。本书随后详细考察了希腊天文学家为解决这一难题所付出的非凡努力。 我们详细解析了欧多克斯的“本轮与均轮系统”（Method of Homocentric Spheres），展示了这种纯粹几何的尝试如何试图在不脱离亚里士多德框架的前提下，精确描述观测到的现象。随后，本书介绍了希帕克斯（Hipparchus）的贡献，他首次引入了地球偏心理论和本轮的变体，极大地提高了预测的精度，并奠定了更精密的数学工具基础。 最后，本书在托勒密系统的成熟之前戛然而止，聚焦于那些奠定了其基础的、充满哲学辩论与数学创造力的关键时期。 结语：不朽的遗产 《星辰的低语》不仅是一部关于古代天文学的历史著作，更是一部关于人类理解世界方式的史诗。它揭示了古代思想家们如何通过观察、数学和哲学，试图在混乱的宇宙中寻找秩序与意义。本书以严谨的学术态度和生动的叙事风格，引导读者重新审视那些看似遥远的古代智慧，理解它们如何共同构建了我们今日科学思维的基石。 本书适合所有对天文学史、科学哲学、古代文明研究感兴趣的读者，是理解西方科学思想起源的必读之作。 --- 关键词： 古代天文学；宇宙学；巴比伦数学；希腊哲学；史前天文遗址；行星运动；科学史；亚里士多德宇宙模型；欧多克斯；希帕克斯。 页码： 680页 装帧： 精装，附有大量古代图表与现代复原插图。

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数学的魅力，往往在于其严谨的逻辑推理和深邃的理论构建。《Recurrence Sequences》这本书，我将其视为一座通往递推序列数学世界的大门。我希望这本书能够提供一个全面而系统的知识体系，从最基础的定义和概念出发，循序渐进地引导读者进入更广阔的领域。我期待书中能够包含关于递推序列的经典理论，例如线性同次递推关系的基本解空间，以及如何利用特征根来构造通项公式。同时，我也希望能够学习到一些更高级的主题，比如非同次递推关系的处理方法，以及在特定条件下递推序列的收敛性分析。我设想书中会包含丰富的数学证明，帮助我理解这些理论是如何被构建起来的，同时也会提供大量的例题和习题，让我能够通过实践来巩固和加深对知识的理解。我希望通过阅读这本书，能够培养起严谨的数学思维，并为进一步深入研究其他数学领域打下坚实的基础。

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作为一名长期浸淫在数学海洋中的探索者，我深知一本优秀教材的价值。它不仅在于内容的准确性与深度，更在于其逻辑结构的清晰性与表达方式的易懂性。《Recurrence Sequences》这本书，从它的书名和系列名称来看，无疑是一部旨在系统梳理和深入探讨递推序列这一数学主题的力作。我希望这本书能够以一种严谨而不失启发性的方式，层层递进地展开论述。从最基本的递推关系定义开始，逐步引入更复杂的概念，如线性递推关系、同质与非同质方程、以及不同类型的初始条件对序列性质的影响。我期望书中能够包含一些经典的递推序列，并对其进行详尽的分析，例如它们的生成方法、封闭形式解的推导过程，以及它们在数论（如整除性质、模运算）和组合学（如计数问题）中的应用。同时，我也希望能够学习到一些先进的计算技术和工具，以便能够高效地处理递推序列，甚至能够发现新的数学性质。

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我喜欢那些能够引导我主动思考和解决问题的数学书籍。《Recurrence Sequences》这本书，我期望它能成为我学习路上的良师益友。我希望书中不仅包含理论知识，更重要的是能够提供大量的思考题和挑战性的练习。我希望通过这些练习，我能够亲自动手去推导公式，去验证定理，去发现新的递推关系。我希望作者能够鼓励我尝试不同的方法来解决同一个问题，从而培养我解决问题的灵活性和创造性。我期待书中能够包含一些开放性的问题，激发我进行更深入的研究和探索。对我而言，一本真正的好书，应该能够在我完成阅读之后，依然在我脑海中留下深刻的思考印记。

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在探索数学世界的过程中，我始终相信，理解基础概念的深度是至关重要的。《Recurrence Sequences》这本书，对我来说，扮演着这样的角色。我希望它能从最根本的层面上，帮助我理解递推关系的核心思想。我期待书中能够深入探讨递推关系是如何被形式化和定义的，以及不同类型的递推关系（如线性、非线性、齐次、非齐次）之间的区别与联系。我希望能够学习到如何构建描述特定现象的递推模型，并且能够理解这些模型的数学解释。更重要的是，我希望能够了解关于递推序列的一些基础性的理论结果，比如存在性、唯一性问题，以及它们在数学证明中的应用。我希望这本书能够成为我深入研究更高级数学主题的坚实基石。

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我一直认为，数学知识的学习过程，本身就是一种智力上的冒险。《Recurrence Sequences》这本书，我将其视为一次激动人心的探险之旅。我希望这本书能够带领我深入递推序列的数学海洋，去发现那些隐藏的宝藏。我期待书中能够包含一些历史上关于递推序列的重要发现和发展历程，了解那些伟大的数学家是如何一步步揭开递推序列的面纱的。我希望能够学习到一些关于递推序列的最新研究进展，了解当前数学家们在这一领域的研究方向和热点问题。更重要的是，我希望通过这本书，能够培养我对数学研究的热情和兴趣，激发我去探索数学世界中更多的未知领域。

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作为一名数学爱好者，我总是对那些能够深入探索特定数学分支的书籍充满期待。《Recurrence Sequences》这本书，单看书名就足以激起我的好奇心。在如今信息爆炸的时代，找到一本真正能够带领我深入理解一个数学概念的书籍实属不易。我更倾向于那些能够提供扎实理论基础，同时又包含足够多示例和练习，以便我能够亲手检验和巩固所学知识的作品。这本书的名字中“Mathematical Surveys and Monographs”的后缀，更是让我对它的深度和广度有了很高的预期，这意味着它很可能不仅仅是对递推序列的一个浅显介绍，而是可能深入到其研究的各个方面，包括历史发展、主要定理、计算方法以及在不同数学领域的应用。我设想这本书会像一位经验丰富的向导，引领我穿越数学思想的迷宫，揭示递推序列背后隐藏的优雅和力量。我希望它能解答我心中关于序列生成器、特征方程、收敛性分析以及它们与数论、组合学、甚至是计算科学之间关系的种种疑问。毕竟，很多看起来简单的数学概念，一旦深入挖掘，往往会展现出令人惊叹的复杂性和美感。我期待的不仅仅是知识的获取，更是一种思维方式的提升，能够通过学习递推序列的构造和性质，培养更强的抽象能力和逻辑推理能力。

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我一直对那些能够将抽象数学概念与具体实际问题联系起来的书籍情有独钟。《Recurrence Sequences》这个标题，让我立刻联想到斐波那契数列、卢卡斯数列等那些耳熟能详的例子。它们不仅在数学界有着重要的地位，在自然界、计算机科学以及金融领域也都有着广泛的应用。因此，我非常期待这本书能够为我展示递推序列是如何从数学的殿堂走向实际应用，并且可能还会探讨它们在解决复杂问题时所扮演的关键角色。我希望作者能够详细阐述递推序列的各种性质，比如它们的封闭形式解、生成函数、以及如何利用矩阵方法来计算它们。更重要的是，我希望这本书能够包含一些关于如何识别和建立递推模型来描述现实世界现象的案例，例如人口增长、投资增长、或者某些算法的复杂度分析。能够理解这些数学工具如何在实际中发挥作用，是激发我学习热情的重要因素。我希望这本书能够提供一些引导性的思路，让我能够独立思考并尝试去构建自己的递推模型。

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我一直对数学中的“模式”和“结构”着迷，而递推序列正是这种模式和结构最直观的体现之一。《Recurrence Sequences》这本书，我寄予厚望，希望它能成为我理解这种数学模式的绝佳指南。我希望作者能够从递推关系本身出发，展现它们是如何通过简单的规则生成出复杂而富有规律的数列。我想了解这些序列背后隐藏的数学原理，比如特征方程如何决定序列的增长或衰减行为，以及如何利用生成函数来统一处理不同类型的递推关系。更令我兴奋的是，我期待这本书能够深入探讨递推序列在代数、数论、组合学以及图论等不同数学分支中的交叉与联系。例如，它们如何与线性代数中的特征值问题相关联，又如何在组合学中用于解决计数问题，甚至在代数几何中扮演什么角色。我渴望通过这本书，不仅能够掌握递推序列的计算技巧，更能领略它们在数学体系中扮演的“连接者”和“构建者”的角色，从而对数学的整体结构有更深刻的理解。

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数学的美，常常体现在其简洁的表达形式下蕴含的深刻道理。递推序列，就是这样一种数学对象。《Recurrence Sequences》这本书，我预感它将是一部能够让我深入体会这种美学的著作。我期待它不仅仅是罗列公式和定理，更在于能够揭示递推序列生成过程中的内在逻辑和美学特征。我希望作者能够以清晰的语言，阐述递推关系是如何通过简单的迭代规则，构建出复杂而有秩序的序列。例如，我希望了解斐波那契数列的黄金比例联系，以及卢卡斯数列的特定性质是如何从其递推定义中自然产生的。我期待书中能够包含一些关于递推序列在几何学、拓扑学等领域中的应用，从而展示数学不同分支之间的内在联系和统一性。

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作为一个对算法和计算数学有浓厚兴趣的读者，我对《Recurrence Sequences》这本书充满了期待。我理解许多算法的效率分析，尤其是递归算法的复杂度，最终都会归结为对一个递推关系式的求解。因此，我希望这本书能够为我提供一套系统的方法论，来分析和求解各种类型的递推关系。我期待书中能够详细介绍求解递推关系的不同技术，例如特征方程法、母函数法、以及差分方程的求解方法。更重要的是，我希望能够学习到如何将这些数学工具应用于实际的算法分析中，例如快速排序、归并排序等递归算法的时间复杂度分析。我希望这本书能够通过大量的实例，展示递推序列是如何在计算机科学领域发挥作用的，并且能够启发我思考如何利用递推思想来设计更高效的算法。

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