Precalculus Functions & Graphs (Annotated Instructor's Edition) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:BROOK/COLE THOMSON LEARNING

作者:EARL W. SWOKOWSKI

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2002

价格:0

装帧:Hardcover

isbn号码:9780534384616

丛书系列:

图书标签:

• Precalculus
• Functions
• Graphs
• Annotated
• Instructor's Edition
• Mathematics
• Textbook
• Higher Education
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• Calculus Preparation

好的，这是一本关于高等数学基础的教科书的详细简介，旨在为学习者打下坚实的微积分先修基础。 --- 《微积分预备：函数与图形（精要版）》 导言与全书概述 本书旨在为有志于深入学习微积分的学生提供全面而严谨的预备知识。我们深知，微积分是数学学习中的一个重要转折点，而坚实的代数、函数、三角学和坐标几何基础是取得成功的关键。本书的设计核心在于构建清晰、直观的数学概念理解，并通过大量的实例和习题，帮助学习者将抽象的理论转化为实际的解题能力。 本书的结构经过精心编排，从最基础的函数概念入手，逐步深入到更复杂的函数类型、变换以及解析几何。我们特别强调图形在理解函数行为中的核心作用，认为“一图胜千言”在数学教学中尤为重要。通过详尽的图形分析，学生可以更直观地把握函数的定义域、值域、对称性、渐近线以及极限的直观意义。 全书内容涵盖了高中和大学初级阶段涉及的所有微积分先修主题，力求内容覆盖面广而不失深度，难度梯度合理，确保学生能够平稳过渡到更高级别的数学课程。 第一部分：函数的基础与基础函数 第一章：预备知识与函数概念 本章是全书的基石。我们首先回顾了必要的代数技能，包括表达式的简化、因式分解、有理数与无理数的运算，以及解方程和不等式的方法。 随后，我们正式引入函数的概念。通过清晰的定义（输入、输出、对应关系），学生将学会如何识别函数、如何判断一个关系是否是函数（垂直线检验法）。我们详细阐述了函数的定义域和值域的确定方法，这对于后续分析函数的行为至关重要。 本章还介绍了函数的区间表示法，以及如何使用分段函数来描述复杂的关系。我们着重讲解了函数的增减性和奇偶性，这些性质是后续函数变换和对称性分析的基础。 第二章：基本函数家族 本章系统地介绍了微积分预备阶段遇到的主要函数类型： 1. 恒等函数与常数函数： 描述最简单的线性关系。 2. 绝对值函数： 深入探讨其分段定义和V形图形的特性。 3. 多项式函数： 侧重于二次函数（抛物线），讲解其顶点、轴对称和根的求法。随后推广到更高次的多项式，讨论其端点行为（End Behavior）和零点的重数对图形的影响。 4. 有理函数： 这是理解渐近线的关键章节。详细讲解垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线的判定与画法。对函数的简化和间断点进行细致的分析。 5. 根式函数： 分析平方根、立方根等函数的定义域限制和图形形状。 第三章：函数的操作与变换 理解函数如何通过代数操作和图形变换来构建新的函数，是本章的核心目标。 代数操作： 讲解函数的加、减、乘、除运算，并引入函数复合的概念。对复合函数的定义域确定给予了特别的关注。 图形变换： 通过系统性的演示，解释平移（水平和垂直）、伸缩（垂直和水平）以及反射（关于坐标轴）如何系统地改变基本函数的图形。我们使用大量的对比图形，使学生能够直观地掌握变换的规则。 第二部分：特殊函数与解析几何 第四章：指数与对数函数 本章是连接代数与指数增长/衰减模型的桥梁。 指数函数： 详细介绍以任意正实数为底的指数函数 $b^x$，重点分析自然底数 $e$ 的重要性及其在连续复利等现实模型中的应用。 对数函数： 作为指数函数的反函数，我们系统地推导了对数的基本性质（乘积、商、幂的性质），并讲解了换底公式。如何利用这些性质求解复杂的指数和对数方程，是本章的实践重点。 第五章：三角函数：角度、单位圆与图形 三角函数是微积分中应用最广泛的周期性函数。本章力求建立起从几何到代数的完整理解。 1. 角度的度量： 讲解弧度制与角度制的转换，强调弧度制在高等数学中的核心地位。 2. 单位圆与三角函数定义： 通过单位圆严格定义六个基本三角函数，并分析它们在各个象限的正负性。 3. 基本三角函数的图形： 详尽分析正弦函数、余弦函数以及正切函数的周期、振幅、相位平移和垂直平移。通过图形分析，学生可以清晰地看到这些参数如何影响波形。 4. 反三角函数： 解释其定义域和值域的限制，以及如何进行反三角函数的求值和方程求解。 第六章：三角恒等式与方程 本章侧重于三角函数的代数应用和求解能力。 毕达哥拉斯恒等式： 作为三角函数的核心关系式，通过图形和代数推导加以巩固。 和角与差角公式、二倍角公式、半角公式： 系统地推导并展示如何运用这些核心恒等式来化简复杂的三角表达式或求解三角方程。我们强调了在求解过程中，验证解的有效性和处理多解情况的重要性。 第三部分：序列、级数与初步解析几何 第七章：序列与级数（初步） 虽然本章并未深入探讨收敛性的复杂性，但它为学生接触离散数学和微积分中的级数概念做了铺垫。 序列： 介绍算术序列和几何序列的显式公式和递推关系。 级数： 定义级数及其部分和，并计算有限算术级数和几何级数的和。对无限几何级数的收敛条件和求和公式进行初步介绍。 第八章：圆锥曲线 本章将函数概念扩展到二维平面上的曲线，为学习微积分中的积分技巧（如三角代换）做好准备。 圆与椭圆： 讲解标准形式、中心、焦点、顶点和焦距的计算，重点是图形的绘制与分析。 双曲线： 强调其渐近线的特性以及图形的开口方向。 抛物线（再探）： 从焦点和准线的几何定义出发，再次审视抛物线，加深对焦点性质的理解。 总结 本书强调概念的清晰定义、严谨的逻辑推理以及广泛的应用实例。通过大量的图形工具辅助理解，学生不仅能够掌握求解问题的技巧，更重要的是能够建立起对函数、变换和周期性现象的深刻洞察力，为后续微积分的学习打下坚实而全面的基础。本书的编排旨在激发学生的数学兴趣，培养其分析复杂问题的能力。

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这本书的名字是《Precalculus Functions & Graphs (Annotated Instructor's Edition)》，以下是十段读者的评价： 当我第一次翻开这本《Precalculus Functions & Graphs (Annotated Instructor's Edition)》时，我就知道我找到了一位真正的良师益友。作为一名长期与数学打交道，并且对函数的概念和图形表示有着深入研究的爱好者，我总是对那些能够清晰、系统地阐述这些主题的书籍充满期待。这本书恰好满足了我所有的期望，甚至超越了我原有的设想。其内容编排的逻辑性堪称典范，从最基础的函数定义、域和值域的探讨，一路深入到复杂的指数函数、对数函数、三角函数以及它们的图形变换。我特别欣赏的是作者如何循序渐进地引导读者理解每一个概念，并且在必要时提供详细的解释和多角度的论证。那些标注在页面旁边的注释，不仅仅是简单的答案，更是对解题思路、潜在陷阱以及进阶知识点的深刻剖析，这对于我这样希望能够举一反三、触类旁通的学习者来说，简直是无价之宝。每一次遇到难题，那些精心设计的提示和额外的说明总能及时地给我灵感，让我茅塞顿开。书中的例题数量庞大且类型多样，覆盖了从基本计算到复杂应用的各种场景，并且每一道例题都配有详尽的解题步骤和分析，这使得我不仅能够掌握解题技巧，更能理解背后的数学原理。我常常会花很多时间去研究这些例题，从中学习作者是如何思考问题、构建解题思路的。此外，书中对图形的绘制和解读也给予了极大的关注，我发现自己对函数图像的直观理解能力得到了显著提升，很多抽象的数学概念通过图形变得生动形象，易于把握。我真的非常庆幸能拥有这本书，它不仅仅是一本教材，更是一个陪伴我不断攀登数学高峰的强大助力。

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作为一名在学习过程中经常会遇到瓶颈的学生，我一直在寻找一本能够真正帮助我突破障碍的书籍。《Precalculus Functions & Graphs (Annotated Instructor's Edition)》给了我巨大的惊喜。这本书最大的亮点在于它对数学概念的解释极其清晰透彻，尤其是那些容易让初学者感到困惑的抽象概念，比如复合函数、反函数以及参数方程等，书中都用了大量的图示和具体的例子来辅助说明，使得理解过程变得异常直观。我最看重的是其“Annotated”部分，这些标注不仅仅是简单的提示，更像是一位耐心的导师，它会指出我可能犯的错误，给出纠正建议，甚至会提供一些“捷径”或者更优雅的解题思路。例如，在处理复杂的分段函数时，注释部分会详细解释如何根据自变量的取值范围来确定使用哪个函数表达式，并配以图形化的解释，让我能够轻松地画出分段函数的完整图像。这本书的习题设计也十分巧妙，它循序渐进，由易到难，每一部分的练习都紧密联系着前面讲解的知识点，让我能够在练习中不断巩固和加深理解，而不会感到突兀或迷失。我通过这本书，不仅掌握了预备微积分的核心知识，更重要的是，我学会了如何主动思考、如何从不同的角度分析问题，以及如何利用工具（如图形、公式）来解决问题。这本书为我的数学学习打下了坚实的基础，我真心推荐给每一位在预备微积分学习道路上寻求帮助的同学。

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在我看来，一本优秀的数学教材，不仅仅在于其内容的准确性和完整性，更在于它能否有效地引导学生去理解和掌握知识。《Precalculus Functions & Graphs (Annotated Instructor's Edition)》恰恰做到了这一点。这本书在讲解函数概念时，极其注重概念的内在逻辑和应用场景，它不会孤立地呈现公式和定理，而是通过生动形象的例子，展示函数在现实世界中的广泛应用，例如在物理、经济、工程等领域，这极大地激发了我学习的兴趣和动力。我特别喜欢书中关于三角函数的讲解，它不仅详细介绍了三角函数的定义、性质和图像，更深入探讨了它们在解决实际问题中的应用，比如周期性现象的建模。那些“Annotated”的注释，更是如同“随身携带的数学导师”，它们不仅仅是解答，更是对解题思路的深度剖析，往往能一语道破问题的关键，或者提供一个更简洁、更巧妙的解题方法。我尤其记得在学习反函数时，注释部分详细解释了如何判断一个函数是否具有反函数，以及如何通过图形反射来找到反函数的图像，这让我瞬间豁然开朗。此外，本书的练习题设计也非常出色，既有巩固基础的计算题，也有考验理解能力的分析题，还有一些开放性的探索性问题，能够全面地锻炼我的数学思维能力。这本书不仅帮助我掌握了预备微积分的知识，更重要的是，它教会了我如何独立思考，如何解决复杂的问题，如何对数学充满热情。

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在我探索预备微积分的世界时，《Precalculus Functions & Graphs (Annotated Instructor's Edition)》扮演了至关重要的角色。这本书的独特之处在于，它将数学理论的深度与学习的趣味性完美地结合起来。作者在讲解函数概念时，非常有条理，从最基础的函数类型，到复杂的指数、对数和三角函数，再到它们在图形上的具体呈现，每一步都经过精心设计，能够有效地引导读者逐步深入。我特别赞赏书中关于函数与方程、函数与不等式之间关系的阐述，它让我能够从更广阔的视角理解函数的意义和作用。而那些“Annotated”的注释，则是我学习过程中最得力的助手。它们不仅仅是简单的解答，更是对解题思路的深入剖析，或者对相关概念的进一步延伸。例如，在学习如何分析有理函数的零点和渐近线时，注释部分会详细解释如何通过因式分解和简化表达式来找到这些关键特征，并给出绘制图像的策略，这极大地提升了我对函数图像的理解能力。这本书的习题设计也堪称一绝，它能够很好地将课堂上学到的知识转化为实践能力，从基础的计算到复杂的应用，应有尽有，让我在练习中不断发现自己的不足并加以改进。通过这本书，我不仅巩固了预备微积分的知识，更重要的是，我学会了如何主动学习，如何独立思考，以及如何享受数学带来的挑战和乐趣。

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在我漫长的学习生涯中，曾接触过不少数学书籍，但《Precalculus Functions & Graphs (Annotated Instructor's Edition)》无疑是我遇到过的最具有启发性和指导意义的一本。它不仅仅是一本教材，更像是一个全方位的学习伙伴。书中的内容组织得非常有条理，从最基本的函数概念，逐步过渡到更复杂的三角函数、指数和对数函数，再到它们在图形上的具体表现，整个过程如同一次精心编排的数学旅程。我尤其欣赏作者在讲解函数图形的绘制时所采用的方法，他们不仅提供了绘制的规则和步骤，更重要的是，还深入剖析了图形的每一个关键点（如零点、极值点、渐近线）是如何由函数的代数表达式决定的，这种“代数与几何”的完美结合，让我对函数的理解上升到了一个新的高度。而那些“Annotated”部分，则是我最宝贵的财富。它们如同隐藏在书页中的“秘密武器”，总能在最关键的时刻给我提示，帮助我理解那些隐藏在公式背后的深层含义，或者指出我可能忽略的细节。例如，在处理函数图像的周期性时，注释部分会详细解释如何通过函数的表达式来寻找其最小正周期，并提供多种可视化的验证方法，这让我对周期函数的概念有了更直观、更深刻的认识。这本书不仅仅是知识的传递，更是学习方法的引导，它教会我如何去思考，如何去探索，如何去享受数学的乐趣。

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我一直认为，学习数学最困难的部分之一就是将抽象的代数概念与具体的几何图形联系起来。《Precalculus Functions & Graphs (Annotated Instructor's Edition)》在这方面做得非常出色，它就像一座连接代数世界和几何世界的桥梁，让我能够清晰地看到函数如何在图表中“活”起来。这本书的内容安排非常合理，从基础的函数类型，到复杂的指数、对数和三角函数，每一个章节都紧密衔接，环环相扣。我最喜欢的是书中对函数变换的讲解，它不仅给出了变换的规则，更重要的是，通过大量的图例，直观地展示了这些变换如何影响函数图像的形态。我能够清晰地看到，当一个函数表达式被平移、拉伸或反射时，它的图形是如何相应地移动和改变的，这种视觉化的学习方式极大地增强了我对函数的理解能力。而那些“Annotated”的注释，更是这本书的“灵魂”所在。它们就像一位经验丰富的老师，在你解题过程中悄悄地给出指导，指出那些容易被忽视的细节，或者提供一些更有效率的解题技巧。比如，在分析有理函数的图像时，注释部分会详细说明如何根据分子和分母的次数来判断渐近线的类型，以及如何通过函数的符号变化来确定图像在各个区域的分布情况，这些信息对于我准确绘制图像至关重要。通过这本书，我不仅掌握了预备微积分的知识，更重要的是，我培养了一种对数学图形的敏感度，这为我未来学习微积分打下了坚实的基础。

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对于我这样一名对数学充满好奇心但又容易被复杂概念所困扰的学习者来说，《Precalculus Functions & Graphs (Annotated Instructor's Edition)》无疑是一本“救星”。这本书的讲解风格非常独特，它能够将那些看似枯燥乏味的数学概念，通过生动形象的比喻和大量的图示，变得易于理解和记忆。我尤其喜欢书中对函数的“可视化”处理，它不仅仅是讲解函数的定义和性质，更重要的是，通过绘制函数图像，让我能够直观地感受到函数的变化规律和行为特征。例如，在学习指数函数和对数函数时，书中通过绘制不同底数的指数函数和对数函数的图像，让我能够清晰地看到它们增长或衰减的速度以及它们之间的相互关系，这种直观的感受远胜于单纯的记忆公式。而那些“Annotated”的注释，则是我学习过程中最宝贵的财富。它们就像一位循循善诱的老师，在你解题的道路上，不仅告诉你答案，更重要的是，它会告诉你“为什么”以及“如何”才能得出这个答案，并常常提供一些巧妙的解题技巧或替代方法。例如，在处理涉及多重根的函数图像时，注释部分会详细解释如何通过根的重数来判断图像与x轴的相切或相交情况，这让我能够更准确地绘制出函数的图像。这本书不仅仅是一本教材，更是一次与数学对话的旅程，它让我爱上了数学，并赋予了我解决数学问题的信心。

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坦白讲，市面上关于预备微积分的书籍不在少数，但真正能够做到既严谨又易懂，并且能有效提升学习者实际能力的，却屈指可数。《Precalculus Functions & Graphs (Annotated Instructor's Edition)》无疑是其中的佼佼者。我之所以如此推崇，是因为它在概念讲解的深度和广度上都做得非常出色。作者对函数及其图形的探讨，不仅仅停留在表面，而是深入到函数的性质、对称性、周期性、奇偶性等方面，并且将这些抽象的性质与具体的图形特征紧密联系起来。我尤其对书中关于“函数与方程”、“函数与不等式”之间的联系的论述印象深刻，这让我对函数的作用有了更全面的认识。那些大量的、经过精心设计的练习题，涵盖了从概念辨析到实际应用等各个层面，让我能够通过反复练习来巩固所学知识，并逐渐培养出解决各种复杂问题的能力。最让我赞赏的是，这本书的“Annotated Instructor's Edition”版本，其标注的内容远不止是解题步骤，更包含了作者对于教学方法的思考，例如如何引导学生理解某个难点，或者如何设计问题来激发学生的探究欲望。这些宝贵的教学经验，即使是对于自主学习者来说，也极具启发性。它让我明白，学习数学不仅仅是记忆公式和定理，更是理解数学思想和建立数学逻辑。这本书帮助我构建了一个扎实而全面的预备微积分知识体系，让我对后续更高级的数学学习充满了信心。

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说实话，在我开始深入阅读《Precalculus Functions & Graphs (Annotated Instructor's Edition)》之前，我对预备微积分的某些概念始终存在一种模糊的认知，尤其是在函数图像的绘制和变换方面。然而，这本书的出现彻底改变了我的学习体验。它以一种极其细致和周全的方式，将复杂的函数理论分解为易于理解的组成部分。我特别喜欢作者对于每一种基础函数（如线性函数、二次函数、多项式函数、有理函数）的引入方式，他们不仅给出了严格的定义，还通过一系列精美的图示来展示其基本形态和关键特征。更令人惊喜的是，本书在讲解函数变换（如平移、伸缩、翻转）时，并非仅仅罗列公式，而是通过视觉化的方式，展示了变换对函数图像产生的具体影响，这极大地帮助我建立起了一种“图像思维”。当我看到一个变换规则时，我脑海中立刻就能浮现出图像如何随之改变的画面。那些在书中随处可见的“Annotated”部分，就像一个经验丰富的数学老师在我耳边低语，不仅指出了学习的重点，还提醒了我可能遇到的误区，甚至提供了更深入的数学背景知识。我经常在做练习题时，回头查阅这些注释，它们总能提供更深层次的理解，让我不再仅仅满足于“算出答案”，而是追求“理解答案的由来”。这本书的排版设计也十分人性化，文字清晰，图表精美，阅读过程非常舒适，丝毫不会因为内容的深度而感到疲惫。它真正做到了让学习过程充满乐趣和收获。

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当我决定系统地复习预备微积分时，我尝试了市面上几本不同的教材，但最终让我满意并坚持下来的，只有《Precalculus Functions & Graphs (Annotated Instructor's Edition)》。这本书最大的魅力在于它将抽象的数学概念以一种极其清晰、直观的方式呈现出来。作者对函数的讲解，不仅仅是停留在公式的层面，而是深入到函数的行为、性质以及它们在图形上的表现。我非常欣赏书中对于各种函数的图像变换的详细解释，它不仅仅是给出变换规则，更重要的是，通过大量的图例，展示了这些变换如何具体地作用于函数图像，让我能够轻松地理解，例如一个函数向上平移两个单位，它的图像就会随之整体上移。而那些“Annotated”的注释，则是我学习过程中的“定心丸”。它们就像一位经验丰富的数学老师，在你遇到困难时适时出现，为你指出问题的症结所在，或者提供一个更有效的解题思路。例如，在处理复合函数的求值时，注释部分会详细解释如何一步步地代入，并强调运算的顺序，这让我避免了许多常见的错误。这本书的练习题设计也同样令人称道，它能够很好地将理论知识转化为实践能力，并且由浅入深，让我在练习中不断进步，逐渐建立起自信。这本书不仅仅是一本教材，更是我学习数学的得力助手，它帮助我深入理解了函数，并为我今后的数学学习打下了坚实的基础。

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