Theory of Rank Tests, Second Edition (Probability and Mathematical Statistics) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Academic Press

作者:Zbynek Sidak

出品人:

页数:435

译者:

出版时间:1999-04-12

价格:USD 103.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780126423501

丛书系列:

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统计推断的基石：非参数检验的原理与应用 《秩检验理论：第二版》（概率与数理统计） 是一部深入探讨统计推断领域中，特别是基于秩（Rank）的非参数检验方法的权威专著。本书旨在为读者提供一个坚实而全面的理论框架，用以理解和应用那些不依赖于数据总体分布特定假设的统计工具。 本书的焦点在于秩检验的数学基础、性质推导及其在实际问题中的应用。它系统地阐述了非参数统计学在应对现实世界数据挑战时的重要性，特别是当参数模型假设（如正态性、方差齐性等）无法被满足，或当数据本质上是顺序数据（Ordinal Data）时，秩检验如何成为首选的推断工具。 第一部分：非参数方法的理论基础与历史沿革 本书首先为读者建立起非参数统计学的宏观视角。它详细追溯了统计推断从经典的参数方法（如t检验、方差分析）向更灵活的非参数方法演进的历史轨迹。重点阐述了在何种情况下，基于秩的检验能够提供比参数检验更稳健、甚至更优越的功效。 理论基础部分，深入解析了随机变量的秩的数学定义、性质及其在统计量构建中的核心作用。读者将学习到，秩统计量（Rank Statistics）是如何通过保持数据的相对顺序来规避对特定分布的依赖。 本部分详述了统计检验的零假设（Null Hypothesis）和备择假设（Alternative Hypothesis）在非参数语境下的精确表述，并介绍了功效（Power）、显著性水平（Significance Level）和一致性（Consistency）等核心概念在非参数检验中的具体体现。 第二部分：核心单样本与配对样本秩检验 本部分是全书的基石，详细剖析了最基础但应用最广泛的单样本和配对样本的秩检验。 单样本检验： 重点分析了威尔科克森符号秩检验（Wilcoxon Signed-Rank Test）。书中不仅给出了该检验的计算步骤，更重要的是，详细推导了在零假设下，该检验统计量的精确分布（通常是有限样本下的排列分布）。随后，本书会深入探讨如何利用渐近正态性结果来处理大样本情况，并分析了其与经典t检验在特定条件下的功效比较。此外，也涵盖了中位数检验的变体及其在检验总体中位数是否等于某一常数时的应用。 配对样本检验： 对配对样本的威尔科克森符号检验（Wilcoxon Signed-Rank Test for Paired Samples）进行了详尽的数学处理。这部分强调了当配对设计中的“差异”变量不再满足正态性假设时，秩检验如何有效地替代配对t检验。书中会清晰地阐释如何处理配对差异为零的情况，以及如何构建有效的排名和符号组合。 第三部分：双样本比较：独立样本的秩检验 这是应用最广泛的部分之一，关注如何比较两个独立群体的分布形态或中心位置。 曼-惠特尼 U 检验（Mann-Whitney U Test）/ 维尔克斯森秩和检验（Wilcoxon Rank-Sum Test）： 本书对这两种等价的检验方法进行了深入的比较和推导。详细展示了如何将两个独立样本的观测值合并、排序，并计算秩和或U统计量。理论分析部分侧重于秩和检验统计量的精确有限样本分布的计算方法，以及其渐近正态性的证明。书中会详细探讨该检验在检验“一个群体的观测值倾向于大于另一个群体”这一特定备择假设时的有效性。 克拉默-冯·米塞斯检验（Cramér-von Mises Test）的变体： 对于更一般的分布比较需求，本书介绍了基于经验分布函数的统计量。虽然更侧重于分布的整体差异，但在某些特定应用中，它们与秩检验有着紧密的联系，或作为更强大的非参数检验工具被引入。 第四部分：多样本比较与方差分析的替代方案 当需要比较三个或更多独立群体的分布时，本书提供了秩统计量在方差分析（ANOVA）替代方案中的应用。 克鲁斯卡尔-沃利斯 H 检验（Kruskal-Wallis H Test）： 作为单因素方差分析（One-way ANOVA）的非参数对应物，本书详细讲解了如何将多组数据合并排序，并基于组内的秩和差异来构建H统计量。书中会深入讨论H统计量在零假设下的分布，特别是与卡方分布的渐近关系，以及如何解释检验结果。 事后多重比较： 鉴于Kruskal-Wallis检验仅指示总体间存在差异，本书会介绍一系列基于秩的事后多重比较方法，以确定具体是哪几对群体之间存在显著差异，同时讨论如何在不增加I类错误率的前提下进行这些比较（例如，使用秩和检验的调整后P值）。 第五部分：等级数据与关联性分析 本部分将研究扩展到衡量两个或多个变量之间关联性的非参数方法，特别是当数据本质上是定序变量时。 斯皮尔曼等级相关系数（Spearman’s Rank Correlation Coefficient, $ ho$）： 本书详细阐述了斯皮尔曼$ ho$的定义，它如何度量两个变量之间单调关系的强度和方向。理论上，将深入分析$ ho$统计量的有限样本分布，并给出大样本下其与皮尔逊相关系数（Pearson's $r$）的联系。 肯德尔秩相关系数（Kendall’s Tau, $ au$）： 作为斯皮尔曼$ ho$的一个重要补充，肯德尔$ au$基于“一致对”和“不一致对”的概念来衡量关联。书中将系统地推导$ au$的公式，并对比$ ho$和$ au$在解释力和对异常值的敏感度方面的差异。对两种相关系数的假设检验方法（有限样本和渐近）均有详尽论述。 第六部分：统计功效、渐近性质与高级主题 本书的深度体现在对秩检验统计量渐近性质的严格数学论证上。 渐近功效与相对效率（Relative Efficiency）： 这是评估非参数检验性能的关键。本书会介绍渐近相对效率（ARE）的概念，并计算如Mann-Whitney U检验相对于双样本t检验的ARE，以量化在特定分布（如正态分布）下，使用秩检验所损失的（或未损失的）信息。 渐近分布的推导： 对于许多秩统计量，本书将运用中心极限定理和霍夫丁不等式等工具，严格证明其在零假设下依分布收敛于正态分布或卡方分布。这为大样本推断提供了坚实的理论基础。 排列检验（Permutation Tests）与随机化检验（Randomization Tests）： 在讨论了基于统计量分布的推断之后，本书会介绍更强大的、完全基于数据重排的排列检验方法。这部分内容强调了在随机化实验设计中，如何构造精确的检验，无需依赖任何分布假设，这代表了非参数统计推断的最高境界。 结论： 《秩检验理论：第二版》不仅是一本教科书，更是一份为统计学家、研究人员和高级定量分析师准备的工具箱和参考手册。它提供了一种理解和应用强大、稳健的非参数工具的独特视角，确保读者能够在面对复杂、非标准数据结构时，依然能做出可靠的统计推断。本书的严谨性和全面性，使其成为该领域不可或缺的权威著作。

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**评价八：** 作为一名长期在金融领域从事量化分析的从业者，我一直在寻找一本能够系统性地介绍各种统计检验方法的书籍，以应对金融市场数据的复杂性和非正态性。《Theory of Rank Tests, Second Edition》这本书，可以说正好满足了我的需求，甚至超出了我的预期。在金融数据分析中，我们常常会遇到异常值、异方差、非正态性等问题，这时候，以对数据分布要求不高的秩检验方法就显得尤为重要。这本书的第二版，不仅系统地介绍了各种经典的秩检验方法，比如 Wilcoxon 检验、Friedman 检验等，还可能涵盖了一些更新的、更适用于复杂金融模型的方法。我尤其欣赏书中在介绍每一种检验时，都对其统计原理、计算步骤以及应用场景进行了详细的阐述。例如，书中对于排序检验在风险管理中的应用，或者在投资组合优化中的作用，都可以为我提供新的思路。此外，书中对这些检验方法的渐近性质和功效分析，也为我在构建量化模型时提供了理论支持。我非常期待书中能够有更多关于如何处理高频金融数据、因子模型中的非参数检验等内容，这对于提升我的量化分析能力具有至关重要的意义。总而言之，这本书为我提供了一个强大的统计分析工具箱，也让我对非参数统计学在金融领域的应用有了更深刻的认识。

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**评价四：** 这本书的第二版，其内容之丰富、分析之透彻，足以令任何一位对统计推断有深入追求的读者感到震撼。我尤其看重作者在处理统计检验的理论细节上的精益求精。在探讨每一种秩检验时，作者不仅给出了检验的统计量和临界值，更深入地剖析了该检验的假设条件、检验功效以及在不同情况下的表现。对于那些追求理论深度的读者，书中关于秩检验的渐近理论、效率比较以及与参数检验的联系等章节，无疑是极具价值的。作者对数据变换（如符号变换、排序变换）的原理和作用的解释，也为理解秩检验的核心思想提供了关键线索。我非常欣赏书中对“秩”这个概念的深入挖掘，它不仅仅是一个数字排序，更是一种对数据信息量的抽象和利用。作者通过对不同秩检验的比较，揭示了它们在处理不同类型数据时的优劣势，这对于我们在实际问题中选择最合适的统计工具至关重要。书中关于处理分组数据、重复测量数据以及多元数据的秩检验方法，也为我拓展了统计分析的视野。尽管这本书的理论深度很高，但作者的写作风格依然保持了相当的清晰度，使得即使是复杂的概念也能够被相对容易地理解。这对于需要进行前沿统计研究的学者和研究生来说，绝对是必备的参考书。

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**评价一：** 初次翻阅这本书，就被它严谨的逻辑和清晰的结构所吸引。作为概率与数理统计领域的资深研究者，我一直对秩检验（Rank Tests）这一分支方法论保持着浓厚的兴趣，因为它们在数据分析中扮演着不可或缺的角色，尤其是在非参数统计领域，秩检验以其对数据分布的宽容性而著称。这本书的第二版，明显是在第一版的基础上进行了大量的更新与完善，从目录的编排就可以看出作者在内容的深度和广度上都下了苦心。我尤其欣赏作者在引言部分对秩检验历史渊源的回溯，以及对不同类型秩检验的分类梳理，这为读者构建了一个宏大的知识框架。随后的章节，逐步深入到各种具体秩检验的原理、推导过程以及应用场景，其数学推导严谨而不失启发性，对于有一定统计学基础的读者来说，能够轻松地跟随作者的思路进行学习。书中的例证选择恰当，能够直观地展示秩检验在实际问题中的应用，这对于理论与实践相结合的学习至关重要。此外，书中对大样本性质、一致性、渐近功效等理论方面的深入探讨，也为研究者提供了坚实的理论支撑。我个人非常期待书中对新兴的、更加复杂的秩检验方法的介绍，比如那些能够处理高维数据或依赖性数据的检验，这对于应对现代大数据挑战具有重要的现实意义。总体而言，这本书无疑是秩检验领域的一部里程碑式的著作，它不仅适合统计学专业的学生和研究人员，也同样能够为其他需要进行严谨统计分析的学科领域的从业者提供宝贵的指导。

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**评价二：** 对于我这样一名在生物统计领域摸爬滚打多年的从业者来说，一本能够真正帮助我解决实际问题的统计学专著是弥足珍贵的。《Theory of Rank Tests, Second Edition》这本书，可以说完全符合我的期望，甚至超出了我的预期。在我的日常工作中，常常会遇到样本量较小、数据分布未知或者存在异常值的情况，这时候传统的参数检验方法往往力不从心，而秩检验就成了我的救星。这本书的第二个版本，在保持了原有高度严谨性的同时，显著增强了其实用性和易读性。作者在介绍各种秩检验时，不仅仅停留在数学公式的推导，更注重其背后的统计思想和直观解释。例如，对于 Wilcoxon 秩和检验的介绍，作者不仅详细阐述了其计算公式和渐近分布，还深入分析了其相对效率，并将其与 t 检验进行了对比，这让我对该检验的适用性和优劣有了更清晰的认识。书中对各种假设情境下的检验功效分析，也为我选择最合适的检验方法提供了科学依据。我尤其喜欢书中关于多重比较问题中秩检验的应用章节，这对于我处理基因表达数据等高维生物学数据时至关重要。此外，书中提供的 R 语言或 SAS 等统计软件的实现示例，更是将理论知识转化为实际操作的桥梁，极大地提高了我的工作效率。对于那些希望深入理解秩检验的理论基础，并将其有效应用于科研实践的读者而言，这本书绝对是不可错过的经典之作。

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**评价五：** 对于从事社会科学研究，尤其是那些涉及调查数据分析的研究者而言，《Theory of Rank Tests, Second Edition》这本书提供了一种非常宝贵且实用的分析工具。在我的研究领域，我们常常面临数据分布不满足参数检验假设的情况，例如 Likert 量表数据，或者存在明显的偏态分布。这时候，秩检验就显得尤为重要。这本书的第二版，在保留了原有理论深度的情况下，更加注重了统计检验在实际应用中的落地。我非常欣赏书中关于各类秩检验的应用案例，这些案例涵盖了社会学、心理学、经济学等多个领域，生动地展示了秩检验如何帮助我们揭示变量之间的关系，并做出科学的推断。作者对于不同检验方法的适用条件和解释的清晰度，也极大地降低了将理论应用于实践的难度。我特别喜欢书中关于多组数据比较的非参数检验的介绍，比如 Kruskal-Wallis 检验和 Friedman 检验，这对于我处理实验设计中分组比较的数据非常有用。此外，书中对检验结果的解释和报告的指导，也为我规范学术写作提供了参考。这本书不仅仅是一本技术手册，更像是一位经验丰富的导师，引导我们在复杂的数据世界中找到规律，并做出有意义的结论。

评分☆☆☆☆☆

**评价七：** 《Theory of Rank Tests, Second Edition》这本书，对于任何一位想要深入理解非参数统计学，尤其是秩检验的读者来说，都是一本不可或缺的经典。我对其内容的高度专业性和严谨性印象深刻。作者在本书中，将秩检验的理论知识体系化、系统化，从最基础的秩的概念，到各种统计量的构造，再到其渐近性质的证明，都做了详尽而透彻的阐述。我特别欣赏书中对于每一种秩检验的推导过程，作者都循序渐进，逻辑清晰，即使是初次接触的读者，也能在仔细阅读后理解其数学原理。书中对于不同秩检验方法的比较，以及它们在不同应用场景下的优劣势分析，为读者提供了非常有价值的指导。例如，作者详细讨论了 Wilcoxon 秩和检验、Mann-Whitney U 检验、Kruskal-Wallis 检验等常用检验的性质，并将其与参数检验进行了对比，这有助于读者更好地理解它们的适用范围。此外，书中对于秩检验在处理排序数据、分组数据以及时间序列数据等方面的应用，也进行了深入的探讨。本书的第二版，在原有基础上可能加入了更多新的研究成果和技术，这使得它在不断发展的统计学领域保持了其领先地位。对于统计学研究者和高年级学生而言，这本书无疑是深入研究秩检验的宝贵财富。

评分☆☆☆☆☆

**评价九：** 《Theory of Rank Tests, Second Edition》这本书，以其精妙的数学理论和丰富的应用范例，为我打开了非参数统计学的大门。作为一名正在攻读统计学硕士学位的学生，我一直被秩检验的优雅和实用所吸引。这本书的第二版，在保持了原有严谨性的基础上，对内容的更新和扩展，使得它更加符合当前统计学研究的潮流。我特别欣赏作者在阐述各种秩检验原理时，所采用的由浅入深、循序渐进的教学方式。从对“秩”这一核心概念的直观解释，到各种统计量的精确定义，再到它们的概率分布和渐近性质的推导，每一个环节都设计得非常合理。书中穿插的各类应用案例，如医学研究中的临床试验、社会科学中的问卷调查等，都生动地展示了秩检验在解决实际问题中的强大能力。我特别喜欢书中对不同秩检验的比较分析，这让我能够清晰地认识到每种检验的优劣势，并根据具体的研究目标选择最合适的统计方法。例如，作者对 Wilcoxon 秩和检验与 Mann-Whitney U 检验的详细对比，以及它们在单因素和多因素方差分析中的非参数替代方案，都极大地帮助了我理解非参数统计的精髓。

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**评价六：** 作为一名统计学领域的早期学习者，我对《Theory of Rank Tests, Second Edition》这本书的理解，更多地是从它所展现的统计思维的广度和深度出发。这本书给我带来的最深刻印象，是它如何将抽象的数学概念与实际的数据分析需求紧密地结合起来。作者在介绍秩检验的起源和发展时，不仅回顾了历史，更重要的是阐释了为何秩检验会应运而生，以及它如何弥补了参数检验的不足。从基本的秩和检验到更复杂的多元秩检验，本书的每一章都像是在构建一个更加宏观的统计知识体系。我尤其欣赏书中对各种检验方法进行“效率”比较的分析，这让我深刻理解到，在选择统计方法时，不仅要考虑其有效性，还要权衡其在数据利用程度上的表现。书中对于“秩”这一概念的巧妙运用，以及如何从原始数据中提取出这种“秩”的信息，是理解秩检验核心的关键。尽管书中涉及大量的数学推导，但作者的叙述方式具有一种引人入胜的特质，仿佛是在带领读者进行一场数学探险。我从中学习到的不仅仅是具体的检验方法，更是如何以一种批判性的、注重数据特性的视角去分析问题。这本书为我打下了扎实的理论基础，也激发了我对统计学更深层次的探索。

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**评价十：** 我是一名在工业界从事质量控制的工程师，对于数据的统计分析有着非常实际的需求。在我的工作中，常常会遇到需要对不同批次产品性能进行比较，或者评估新工艺是否带来显著改进的情况，而这些数据的分布往往难以满足参数检验的严格假设。《Theory of Rank Tests, Second Edition》这本书，为我提供了一种非常强大且实用的解决方案。这本书的第二版，在继承了第一版精华的基础上，无疑在内容的更新和应用性上有了显著提升。我尤其看重书中关于各种秩检验在实际工业场景中的应用案例，这些案例能够帮助我快速理解如何将理论知识转化为实际操作，并最终指导生产决策。例如，书中对于独立样本秩检验在比较两种生产线产品性能时的应用，以及重复测量秩检验在评估产品随时间变化时的作用，都给我留下了深刻的印象。此外，书中对检验结果的解释和判定标准，也为我提供了清晰的指导，确保我能够做出准确的判断。我非常期待书中能够有更多关于处理高维工业数据，或者在线实时统计监测的秩检验方法介绍，这对于提升我的工作效率和数据分析能力将具有极其重要的价值。这本书无疑是我在工业统计分析领域的一本得力助手。

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**评价三：** 作为一名数学系本科生，在接触到《Theory of Rank Tests, Second Edition》这本书时，我被它严谨的数学语言和深刻的理论内涵深深吸引。虽然我对统计学的了解尚处于学习阶段，但这本书以一种非常系统的方式，为我展示了秩检验的数学世界。作者在开篇就奠定了坚实的理论基础，从概率论的基础概念出发，逐步引导读者理解秩检验的数学原理。书中对概率分布、随机变量、期望、方差等基本概念的重述，对于巩固我的基础知识起到了极大的帮助。随后，作者对于不同秩检验的数学推导，比如 Mann-Whitney U 检验、Kruskal-Wallis 检验等的推导过程，清晰而富有条理，每一个步骤都充满了数学的严谨性。我特别欣赏书中对这些检验的渐近性质的讨论，这涉及到大量的极限理论和概率论的知识，对于提升我的数学分析能力非常有益。尽管书中包含了很多复杂的数学公式，但作者通过精妙的排版和图示，使得这些公式不再那么令人生畏，反而激发了我进一步探索的欲望。我期待书中能够有更多的练习题，或者配套的解答，这样我就可以通过实践来检验我对理论知识的掌握程度。这本书为我打开了通往非参数统计世界的大门，让我看到了数学在解决实际统计问题中的强大力量。

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68年的书还是很屌啊。

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