An Introduction to Mathematical Models in the Social and Life Sciences pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Addison-Wesley

作者:Michael Olinick

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1978-06

价格:USD 47.30

装帧:Hardcover

isbn号码:9780201054484

丛书系列:

图书标签:

• 数学模型
• 社会科学
• 生命科学
• 数学应用
• 建模
• 微分方程
• 差分方程
• 线性代数
• 概率论
• 统计学

《社会与生命科学中的数学模型导论》内容概述 图书名称：《社会与生命科学中的数学模型导论》（An Introduction to Mathematical Models in the Social and Life Sciences） 内容概述： 本书旨在为读者提供一个全面而深入的视角，探讨数学模型在社会科学和生命科学领域中的应用、构建与分析方法。全书结构严谨，内容覆盖了从基础的数学工具到复杂的动态系统分析，力求在理论深度与实际应用之间搭建坚实的桥梁。 第一部分：基础数学工具与建模理念的奠基 本书的开篇部分着重于建立读者理解复杂模型所需的数学基础，并阐明建立科学模型的哲学与实践原则。 第1章：模型构建的本质与角色 本章首先探讨了什么是“模型”，在科学研究中模型的必要性及其局限性。我们区分了描述性模型、预测性模型和规范性模型。重点阐述了理想化、简化以及参数选择在模型构建过程中的关键作用。通过对比经典的物理模型（如牛顿定律）与社会科学模型（如经济学中的供需曲线），读者将理解不同学科对模型精确度和适用范围的不同要求。此外，本章引入了模型验证（Verification）与确认（Validation）的基本流程，强调了模型与现实世界数据进行严格比对的重要性。 第2章：核心数学工具箱：代数、微积分与统计基础 本章回顾并深化了建模过程中必需的数学知识。这包括： 线性代数回顾： 矩阵运算在系统描述中的应用，如投入产出模型（Leontief Models）中的矩阵表示。 微积分基础： 对变化率的描述，导数在最优化问题（如成本最小化或效用最大化）中的核心地位。 概率论与统计基础： 随机性在模型中的引入。重点介绍离散与连续概率分布（如泊松分布、正态分布）在模拟事件发生频率上的应用。引入最大似然估计（MLE）的概念，为后续的参数拟合打下基础。 第3章：定态分析与平衡点 对于许多系统而言，理解系统在长时间尺度上趋于稳定的状态至关重要。本章聚焦于代数方程组和常微分方程（ODE）的定态（Steady State）分析。 平衡点的求解： 如何通过设置导数为零来确定系统的稳定点或不稳定点。 相平面分析导论： 对于二维系统，通过绘制相图来直观理解解的长期行为，如鞍点、节点和极限环（Limit Cycles）的几何意义。 第二部分：生命科学中的数学建模 本部分深入探讨了数学模型在生物学、生态学和流行病学等生命科学分支中的具体应用，重点关注系统的动态演化。 第4章：人口增长与资源限制 本章从最基础的指数增长模型（Malthusian Model）开始，逐步引入限制性因素。 逻辑斯蒂增长模型（Logistic Growth）： 解释了环境容纳量（Carrying Capacity）的概念，并通过ODE形式描述了其动态过程。 捕食者-猎物模型（Lotka-Volterra Equations）： 详细推导并分析了周期性振荡的来源，探讨了参数对系统稳定性的影响，并引入了阻尼项以模拟现实中的非保守系统。 第5章：流行病学的动力学 流行病学模型是应用数学在公共卫生领域最直接的体现。本章详细介绍了传染病传播的经典框架。 SIR模型及其变体： 详细推导了易感者（Susceptible）、感染者（Infectious）和康复者（Recovered）之间的转换速率。重点讨论了基本再生数 $R_0$ 的计算及其在预测疫情爆发阈值中的作用。 SEIR模型的引入： 增加潜伏期（Exposed）的维度，以更准确地模拟现实中的病毒传播过程。 第6章：药代动力学与生物化学反应 本章关注于微观层面的物质在生物体内的吸收、分布、代谢和排泄（ADME）过程，以及酶促反应的动力学。 一室与多室模型： 使用一阶常微分方程描述药物在血液和组织间的浓度变化，侧重于半衰期的计算。 Michaelis-Menten动力学： 详细阐述了酶反应速度如何依赖于底物浓度，并探讨了该模型的非线性特性。 第三部分：社会科学中的数学建模 本部分将焦点转向人类行为、社会结构和宏观经济现象，展示如何使用数学工具来量化和预测复杂的社会互动。 第7章：经济学中的静态与动态模型 本章涵盖了经济学中从微观到宏观层面的建模实践。 消费者选择与效用最大化： 使用拉格朗日乘数法处理约束条件下的优化问题，推导需求函数。 增长理论基础： 引入 Solow-Swan 模型，分析资本积累、人口增长和技术进步如何决定长期人均产出水平，并探讨稳态的含义。 第8章：博弈论：策略互动与纳什均衡 博弈论是分析理性决策者之间互动行为的核心工具。 基本概念： 策略、支付矩阵、占优策略的定义。 纳什均衡（Nash Equilibrium）： 纯策略与混合策略纳什均衡的求解方法。 经典博弈分析： 深入分析囚徒困境、协调博弈和重复博弈，探讨社会困境（Social Dilemmas）的数学结构。 第9章：社会网络与扩散模型 本章探讨信息、疾病或意见如何在社会结构中传播，并引入网络科学的观点。 网络拓扑结构： 介绍度分布、聚类系数和路径长度等关键网络度量。 扩散过程的建模： 借鉴流行病学模型，构建信息或创新在不同网络结构（如随机网络、小世界网络）上的传播差异，分析“意见领袖”的作用。 第四部分：模型的高级分析与计算方法 本书的最后部分将读者带入更前沿的建模技术，特别是处理不确定性和复杂性的方法。 第10章：随机过程与蒙特卡洛模拟 当系统的演化包含内在的随机性时，需要使用随机过程。 马尔可夫链（Markov Chains）： 介绍状态转移概率矩阵，用于模拟离散时间步长下的系统演变，如顾客排队系统或状态转换（如从就业到失业）。 蒙特卡洛方法： 阐述如何通过大量随机抽样来估计复杂的积分或系统的预期结果，特别适用于难以解析求解的模型。 第11章：时滞与延迟微分方程（DDEs） 在许多社会和生物系统中，当前的决策或状态受到过去某个时间点状态的影响。 DDEs的引入： 解释时滞项（Delay Terms）对系统稳定性的显著影响，例如在控制系统或延迟反馈机制中。 延时对振荡的影响： 展示时滞如何从根本上改变系统的动力学行为，可能导致非线性振荡。 第12章：模型校准、不确定性与敏感性分析 本章强调了将模型应用于实际数据的过程中的批判性环节。 参数估计： 使用回归分析、非线性拟合技术来确定模型参数的最佳值。 敏感性分析： 探讨输入参数的微小变化如何影响模型的输出结果，以识别模型中“关键”变量。 模型选择准则： 讨论AIC、BIC等信息准则，帮助研究者在模型的复杂性（拟合优度）和简洁性（参数数量）之间做出权衡。 全书贯穿了大量的案例研究和习题，旨在培养读者将现实世界的问题抽象化为数学框架的能力，并具备批判性地评估和应用这些模型的技能。

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对于《社会与生命科学中的数学模型导论》这本书，我内心最期待的是它能否为我打开一扇看待世界的全新窗口。作为一名对人文社科有着浓厚兴趣的读者，我常常觉得，许多复杂的社会现象，比如贫富差距的形成、社会结构的演变，抑或是文化传播的机制，都隐藏着一些深层的、可以被量化的规律。我希望这本书能提供一套分析这些现象的“工具箱”，让我能够用数学的语言去理解和描述它们。我特别希望书中能有关于“涌现”现象的数学解释，比如在一个简单的个体行为规则下，如何能演变出宏观的集体行为，这对我来说一直是一个迷人的课题。同时，在生命科学领域，我对如何用数学来理解演化过程、生物体的复杂性和适应性充满了好奇。我希望书中能介绍一些模型，例如如何模拟自然选择的过程，或者如何理解生物分子之间的相互作用。如果作者能够提供一些历史背景，说明这些数学模型是如何在科学史上一步步发展起来的，并解释它们在各自学科中的地位和重要性，那就更好了。我希望这本书不是枯燥的理论堆砌，而是能够通过引人入胜的案例和深入浅出的讲解，让我领略到数学的优雅与力量，并激发出我进一步探索的欲望。

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对于《社会与生命科学中的数学模型导论》，我最看重的是它的“应用性”和“启发性”。我并非希望成为一个数学建模的专家，但我希望通过阅读这本书，能够更深刻地理解那些我日常接触到的社会现象背后可能存在的数学逻辑，以及生命体运作的精妙之处。我期待书中能有大量生动、贴近现实的例子，例如如何用数学模型来预测股票市场的波动，或者如何分析社交网络中的影响力传播。在生命科学方面，我希望看到如何用数学来解释进化论的机制，或者如何模拟人体免疫系统的运作。我希望作者能够清晰地阐释不同数学工具（如概率论、统计学、微分方程、图论等）在各自领域的应用场景，并解释它们各自的优势和局限性。如果书中能介绍一些开创性的数学模型，并讲述它们如何改变了我们对某个社会或生命现象的理解，那将极大地增加我的阅读兴趣。更重要的是，我希望这本书能够激发我的独立思考能力，让我能够开始尝试用数学的视角去审视和分析我所遇到的其他问题，哪怕是基础的模型构建，也能让我受益匪浅。这本书是否能成为我打开新知识大门的钥匙，这是我最大的期待。

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坦白说，拿到《社会与生命科学中的数学模型导论》这本书，我内心是有一些忐忑的。数学这玩意儿，对我而言，曾经是令人头疼的存在。但同时，我也深知，在当今这个数据爆炸的时代，量化分析几乎无处不在。我希望这本书能够成为一个“引路人”，帮助我跨越对数学的心理障碍，让我看到数学在理解我们所处的世界——无论是人与人之间的互动，还是生命体的运作机制——中所扮演的至关重要的角色。我期待的是一种“润物细无声”的引导，不是直接扔给我一堆复杂的公式，而是通过一系列精心设计的例子，让我体会到数学模型是如何帮助我们简化问题、识别模式，并最终得出有意义的结论的。比如，在社会科学方面，我希望能看到如何用统计模型来分析投票行为，或者如何用网络科学来理解信息传播的路径。而在生命科学方面，我希望能够了解如何用数学模型来预测蛋白质的折叠，或者如何模拟基因调控网络。如果书中能够提供一些互动式的练习，或者提示读者可以去哪里找到相关的软件工具来亲手实践，那将是非常棒的。我希望这本书能让我不再惧怕数学，反而能激发我对利用数学来解决实际问题的兴趣。

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拿到这本书，我脑海中闪过的第一个念头是，它可能比我想象的要更具挑战性。数学模型，尤其是应用于社会和生命科学领域，往往需要高度的抽象思维和严谨的逻辑推理。我并非科班出身的数学家，但我对理解现象背后的定量关系充满热情。所以，我希望能在这本书中找到对复杂概念的清晰阐释，而不是一味地堆砌公式和定理。我期待作者能够循序渐进地引导读者，从最基础的数学工具开始，逐步过渡到更高级的应用。理想情况下，书中应该包含大量的图表和可视化元素，帮助我直观地理解数学模型是如何描述现实世界的。比如，一个关于博弈论的章节，我希望看到如何通过简化的模型来分析人际互动，哪怕是象棋或石头剪刀布这样的例子，也能让我初步领会其精髓。另外，对于生命科学部分，我希望能够看到如何运用数学来理解基因的遗传、生态系统的平衡，甚至是神经元的信号传递。如果书中能介绍一些经典的数学模型，并解释它们是如何成为该领域研究基石的，那将是非常宝贵的。我希望这本书能让我感受到数学的力量，它能够将混沌的现象梳理成清晰的逻辑，并最终帮助我们做出更明智的决策。

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这本书的名字听起来就很有吸引力——《社会与生命科学中的数学模型导论》。光是这个名字，就让我联想到了无数可能性：我是否能在这本书里找到解答社会行为背后复杂规律的数学工具？能否通过抽象的数学语言，窥探生命的奥秘？作为一名对跨学科探索充满好奇的读者，我对这类能够架起不同学科之间桥梁的书籍总是情有独钟。我期待的不仅仅是理论的讲解，更希望看到生动的案例，能够让我理解数学模型是如何被应用到现实世界的，比如如何用统计学来预测人口增长，或者如何用微分方程来模拟疾病的传播。如果书中能穿插一些历史性的发展脉络，讲述某个数学模型是如何被提出、被完善，并最终在社会或生命科学领域产生深远影响的，那将更加令人兴奋。我希望这本书能够提供一个清晰的框架，让我逐步理解不同类型的模型，它们各自的优势和局限性，以及在不同情境下的适用性。同时，我也希望它能激发我进一步深入研究某个特定领域的兴趣，为我的学术探索提供一个坚实的起点。这本书是否能满足我对知识的渴求，提供一种全新的视角来审视我们周围的世界，这是我最期待的。

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