Geometrical Researches on the Theory of Parallels pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Cosimo Classics

作者:Nicholas Lobachevsky

出品人:

页数:52

译者:

出版时间:2007-05-01

价格:USD 13.95

装帧:Paperback

isbn号码:9781602064676

丛书系列:

图书标签:

• 经典
• 数学
• 几何
• 几何学
• 非欧几何
• 平行公设
• 数学史
• 罗巴切夫斯基
• 微分几何
• 黎曼几何
• 数学研究
• 19世纪数学
• 几何基础

《大地之上：人类文明的几何足迹》 作者：[此处应为一位虚构的、但具有深厚学术背景的学者姓名，例如：伊利亚·凡·德·贝克] 出版社：[此处应为一家声誉卓著的学术出版社名称，例如：牛津大学出版社/剑桥大学出版社] 装帧：精装，附插图及历史手稿复刻版 页数：约 650 页 定价：[此处应为合理的定价，例如：£45.00 / $60.00] 内容简介：超越欧几里得的视野，追溯空间认知的演变 本书《大地之上：人类文明的几何足迹》是一部宏大且深入的跨学科著作，它并非聚焦于某一个特定数学分支的纯粹理论探究，而是旨在剖析人类对于“空间”和“形”的理解如何伴随着文明的兴衰而不断演变、修正与革命。它将几何学视为一面透镜，用以观察哲学思辨、宗教信仰、艺术表达以及工程实践之间的复杂互动关系。 本书的核心论点在于：我们对世界的认知，从根本上受限于我们所相信的几何框架。从古巴比伦的泥板测量到文艺复兴的透视法则，再到近现代物理学对时空结构的重塑，人类的心灵一直在不懈地试图将无限的宇宙压缩进可理解的有限结构之中。 全书结构清晰，分为四个主要部分，层层递进，带领读者进行一次穿越时空的求索之旅。 --- 第一部分：测量世界的本能——从泥土到金字塔 (约 150 页) 本部分着眼于几何学在人类早期定居和文明形成阶段的实用性起源。几何不再是抽象的推演，而是生存的必需。 1.1 尼罗河畔的绳索与祭司的尺度： 探讨古埃及的测地学（Land Surveying）。重点分析了古埃及人如何利用绳索和直角进行土地划分、金字塔的精确建造，以及他们对“永恒”与“秩序”的几何表达。此处将深入分析拉美西斯抄本中记载的测量方法，并与同期美索不达米亚的代数几何萌芽进行对比。 1.2 赫尔墨斯之光：毕达哥拉斯学派的神秘秩序： 考察早期希腊哲学如何将几何从纯粹的实用技艺提升至形而上学的层面。本章详细阐述了毕达哥拉斯学派对“数即万物之本源”的信念，并讨论了他们对无理数发现所引发的哲学危机——这种危机本身就是对现有完美几何体系的第一次深刻挑战。 1.3 欧几里得的遗产：亚历山大图书馆的编纂： 详细梳理《几何原本》的诞生过程。本书将区别于一般的数学史叙述，更侧重于分析欧几里得的贡献在于其公理化方法论的开创性，而非单纯的定理集合。公理化思维如何为西方理性主义奠定了方法论基础，并成为此后两千年内无法撼动的知识范式。同时，也将探讨《原本》中对“平行线”概念的微妙处理，为后续章节埋下伏笔。 --- 第二部分：艺术、信仰与空间的错觉 (约 180 页) 随着文明的成熟，几何学开始渗透到人类的审美和精神领域，创造出既真实又虚幻的空间体验。 2.1 罗马的秩序与实用美学： 考察罗马工程学中对几何的实际应用，如渡槽、道路网和万神殿的穹顶设计。重点分析罗马人如何巧妙地利用抛物线和圆弧来平衡结构力学与宏伟观感，展现出一种以效率和持久性为核心的几何哲学。 2.2 中世纪哥特式大教堂的向上意志： 深入研究哥特式建筑中的“光线几何学”。本书将分析飞扶壁（Flying Buttresses）和肋拱（Rib Vaults）如何通过精妙的力学平衡，在视觉上实现“将重量转化为向上升腾的动态感”。这部分将细致描绘中世纪工匠如何凭借经验和几何直觉，解决复杂的空间支撑问题，体现了一种与纯粹理论推导并行存在的“操作性几何智慧”。 2.3 透视革命：文艺复兴中的观察者中心： 这是全书的重点之一。我们将探讨布鲁内莱斯基和阿尔伯蒂如何系统地构建单点透视法。透视法不仅仅是绘画技巧，更是人类主体性（Subjectivity）在空间中确立的里程碑。画面中的一切都必须服从于一个固定视点，这反映了人本主义时代对世界的新认识：空间是可被人类心智精确测量的、以人为中心的结构。 --- 第三部分：理性边缘的探索——对第五公设的漫长凝视 (约 170 页) 本部分将聚焦于人类理性在面对其自身基石时的挣扎与突破，这是几何学史上最富戏剧性的篇章。 3.1 永恒的困境：第五公设的幽灵： 全景式梳理自欧几里得时代直至十八世纪末，无数思想家试图证明或证伪平行公设的努力。我们将分析波利亚（Saccheri）和约翰·博尔雅伊（János Bolyai）早期的“假设三角形内角和”的尝试，展示他们如何在试图证明该公设的过程中，无意中构建起一个全新的、逻辑自洽的非欧几何世界。 3.2 罗巴切夫斯基的几何异端： 重点分析尼古拉·罗巴切夫斯基（Nikolai Lobachevsky）如何果断地“截断”了欧几里得的假设，并发展出第一个成熟的双曲几何。本章将探究这种几何学在当时被主流科学界排斥的原因——因为它无法被直观地在平面上“画出来”，挑战了根深蒂固的经验主义信仰。 3.3 黎曼与曲率的胜利： 介绍伯恩哈德·黎曼（Bernhard Riemann）如何将非欧几何提升至更抽象的代数框架，引入“流形”和“曲率”的概念。黎曼几何的出现，彻底解放了“平面”和“直线”的绝对地位，证明了几何空间的性质取决于其自身的结构，而非外在的先验真理。这种思维的转变，为后来的物理学革命铺平了道路。 --- 第四部分：宇宙的结构与认知的边界 (约 150 页) 最后一部分将视角从纯粹的数学推演转向现代科学对实在的理解，考察几何学如何成为描述物理世界的终极语言。 4.1 从以太到时空：爱因斯坦的几何革命： 本章将细致阐述广义相对论中的几何学基础。重点剖析黎曼几何如何被爱因斯坦借用来描述引力——引力不再是力，而是物质对时空曲率的体现。我们将分析“测地线”的概念，以及它如何重新定义了我们对最短路径和运动的理解。 4.2 拓扑学的兴起：不变量的追求： 探讨继微分几何之后，拓扑学如何专注于研究那些在连续形变下保持不变的性质（如连通性、孔洞的数量）。拓扑学代表了对“形”的更本质、更少依赖于具体测量的理解，它在现代物理学（如弦论或宇宙学模型）中的应用前景。 4.3 结论：我们仍在测量——未来的几何景观： 本章总结前文，探讨当代科学在探索量子空间、高维结构（如卡拉比-丘流形）时所面临的几何挑战。我们对空间的认识是否已达极限？本书最终提出一个开放性的思考：人类对“直”与“平”的信仰被打破后，几何学的下一次飞跃，将如何重塑我们对实在的终极认知。 《大地之上：人类文明的几何足迹》 不仅是为数学史或科学史爱好者准备的，它更是对所有关心人类理性发展、空间感知和形而上学基础的读者的一次深度邀请。它揭示了，当我们试图描绘地球、建造城市、探索星辰时，我们无时无刻不在绘制我们自身的思想蓝图。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

当我看到《Geometrical Researches on the Theory of Parallels》这个书名时，我脑海中立刻浮现出那些关于几何学发展史上的关键人物和重要节点。我猜想，这本书会不会像是一幅精心绘制的数学星图，将平行线理论的发展历程，以及其中涌现出的杰出数学家的贡献，一一呈现在读者面前。或许，书中会详细介绍欧几里得的《几何原本》，探讨其中平行公理的地位和影响，然后沿着历史的脉络，讲述那些试图超越欧几里得体系的伟大尝试，例如高斯、罗巴切夫斯基和波尔约等人在非欧几何领域的开创性工作。我期待，这本书能够以一种引人入胜的方式，将抽象的数学理论与鲜活的历史故事相结合，让我不仅仅理解理论本身，更能感受到数学思想的演变和人类智慧的传承，是一次关于思想的伟大对话。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名，光是念出来，就有一种沉甸甸的学术分量感。Geometrical Researches on the Theory of Parallels，光是这个名字，就让我联想到了一叠厚厚的草稿纸，上面密密麻麻地写满了公式和证明，以及一个孜孜不倦的数学家，在孤独的灯光下，为求解一个困扰了他无数个日夜的问题而冥思苦想。我猜测，这本书的写作风格一定相当严谨，逻辑清晰，字斟句酌，不会有一点多余的赘述。我期待的是，它能够带领我走进数学家的思维世界，去感受那种纯粹的理性之美，去体验证明过程中的每一次拨云见日。这本书或许会对我来说是一次严峻的挑战，需要我投入大量的时间和精力去理解，但我也相信，一旦我能够穿透那些复杂的公式，领悟到其中蕴含的深刻道理，那种成就感将是无与伦比的。

评分☆☆☆☆☆

这本书名一出，我就被深深吸引了。Geometrical Researches on the Theory of Parallels，这名字本身就带着一种古典而严谨的气息，仿佛一股清流，瞬间将我从现代社会的浮躁中抽离出来，带入到一个纯粹的、逻辑构建的世界。我脑海中浮现出那些古老的几何图形，直尺与圆规的每一次触碰，都蕴含着深刻的真理。我对于“平行线理论”这个概念本身就充满好奇，它在几何学中占据着多么重要的地位？又经历了怎样的发展和演变？这本书的出现，是否意味着可以深入探究其背后的逻辑脉络，理解那些伟大的数学家们是如何一步步构建起这个理论体系的？我期待着能在这里找到对欧几里得几何的深刻剖析，或许还能窥见非欧几何的萌芽，感受数学思想的革新与突破。这不仅仅是一本关于几何的书，更像是一扇通往数学殿堂的门，让我得以近距离观察智慧的光芒是如何在理性与创造力的碰撞中闪耀，最终凝结成永恒的定理。

评分☆☆☆☆☆

《Geometrical Researches on the Theory of Parallels》这个书名，仿佛一股古老而神秘的召唤，瞬间勾起了我探索未知的好奇心。我不禁想象，这本书的内容会不会像是一次深入的数学考古，带领读者穿越时空的隧道，去探寻平行线理论的起源和演变。我猜想，作者可能不仅仅满足于陈述现有的理论，而是会深入挖掘那些曾经困扰数学家们的难题，比如平行公理的独立性问题，以及那些试图证明或否定它的伟大尝试。或许，书中会呈现出不同时代、不同思想家对于平行线概念的不同理解和阐释，展现出数学思想的多元化和发展性。我希望这本书能够让我了解到，一个看似简单的数学概念，背后是如何承载着人类智慧的艰辛探索和不懈追求。我期待它能带来一次思想的启迪，让我从更宏观的视角去审视数学的魅力。

评分☆☆☆☆☆

当我第一次看到这本书的名字时，我立刻联想到了那些曾经让我头疼不已的几何证明题。那些密密麻麻的符号、繁复的图形，以及隐藏在其中的逻辑链条，总是让人绞尽脑汁。而“平行线理论”，更是几何学中一个看似简单却又极其微妙的部分。这本书的标题直接点出了研究的焦点，让我不禁好奇，作者究竟是如何“研究”的？是采用了何种方法论？是通过历史的视角梳理理论的发展，还是从数学结构本身出发进行深入的分析？我设想着，也许书中会详细阐述平行公理的公理地位，探讨其必然性与偶然性，甚至可能涉及一些对这一公理进行质疑和尝试修改的努力。我对于这本书能否提供一些新的视角，帮助我重新认识和理解几何学的基本原理充满了期待，或许它能为我揭示出隐藏在那些看似枯燥的公式背后的美妙与和谐。

评分☆☆☆☆☆

Lobachevsky retrofits my logic：We are just too small to see.

评分☆☆☆☆☆

Lobachevsky retrofits my logic：We are just too small to see.

评分☆☆☆☆☆

被埋沒的天才

评分☆☆☆☆☆

被埋沒的天才

评分☆☆☆☆☆

Lobachevsky retrofits my logic：We are just too small to see.