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出版者:Macmillan/Mcgraw-Hill School Div

作者:Audrey Jackson

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1994-01

价格:USD 103.60

装帧:Hardcover

isbn号码:9780021092789

丛书系列:

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《弦上之舞：解析经典物理学的迷人世界》 本书导言： 物理学，这门探索宇宙基本规律的学科，其魅力不仅在于其精确的数学语言，更在于它如何将抽象的概念与我们日常可见的现象紧密联系起来。当我们仰望星空，思考光线的路径；当我们触摸物体，感受力的作用；当我们审视原子，探究物质的本质，我们都在与物理学对话。《弦上之舞：解析经典物理学的迷人世界》并非对现代物理学前沿的激进探索，而是选择了一条回归本源的道路，旨在深入剖析自伽利略、牛顿时代奠基以来，经典物理学是如何构建起我们对宏观世界运作方式的理解框架的。 本书将带领读者穿越时空，重温那些塑造了现代科学图景的伟大思想实验与核心理论。我们不追求数学推导的繁复，而是致力于揭示概念背后的深刻洞察力，展示物理学家们是如何将看似不相干的现象统一在简洁而优雅的定律之下的。这是一场关于运动、能量、力和场域的深度漫游，旨在让读者在掌握核心知识的同时，培养起物理学的思维方式——一种基于观察、假设、建模和验证的严谨路径。 第一部分：运动的几何学与动力学的基石 本部分聚焦于经典力学，牛顿体系的辉煌成就。我们将从最直观的运动学（Kinematics）出发，探讨描述物体位置、速度和加速度的数学工具。我们不会满足于速度和位移的简单定义，而是会深入探究瞬时变化率的意义，为引入微积分工具（仅作概念性介绍，不求精通）做好铺垫。 随后，我们将进入牛顿力学的核心——动力学（Dynamics）。这里，三大定律被置于聚光灯下。我们详细分析第一定律（惯性定律）如何挑战了亚里士多德的传统观念，并引出了惯性参考系的哲学与实践意义。第二定律，$mathbf{F} = mmathbf{a}$，将被视为连接力与运动改变的桥梁。我们不仅会计算简单的直线运动，更会剖析力的合成、摩擦力的性质，以及如何处理非均匀受力的情况。在这一过程中，我们强调的是“矢量”思维，理解力和加速度的方向性在决定物体命运中的关键作用。 第三部分将聚焦于第三定律（作用力与反作用力），并借此引出动量守恒定律。动量，这一被牛顿称为“运动的量”的概念，在处理碰撞、爆炸等复杂相互作用问题时展现出其强大的威力。我们会用实际案例，如台球碰撞或火箭推进，来展示动量守恒如何提供了一种脱离精确计算力的路径来解决问题。 第二部分：能量、功与守恒的优雅 如果说力是瞬时的驱动，那么能量则是贯穿整个过程的“货币”。本章将经典力学拓展至能量概念的引入，这是理解自然界更深层次统一性的关键一步。 我们将首先定义“功”（Work）这一物理量，明确其与力的方向性密切相关。在此基础上，我们建立起动能（Kinetic Energy）的概念，并推导出功与动能的变化率之间的关系。 然而，能量的真正威力在于“守恒”。我们将详细讨论保守力与非保守力的区别，并以此为基础，构建保守系统中的机械能守恒定律。势能（Potential Energy）——尤其是重力势能和弹性势能——将被视为储存在系统配置中的能量。通过对斜面、弹簧振子和周期性运动的分析，读者将体会到能量守恒如何简化原本复杂的运动分析。 此外，本书将引入“功率”（Power）的概念，讨论能量转换的速率，这对于理解引擎、功率站乃至生物体的代谢活动至关重要。通过跨学科的类比，我们将展示能量守恒的普遍性，即使在经典框架内，它也是一个普适的真理。 第三部分：旋转、振动与波的韵律 宏观世界充满了周期性：行星的公转、钟摆的摆动、声音的传播。本部分将力学原理应用于描述这些动态系统。 首先是刚体转动。我们将引入角动量（Angular Momentum）的概念，并将其与线动量进行类比，展示其在描述旋转运动中的核心地位。力矩（Torque）作为转动的“力”，如何导致角动量的变化，将被细致解析。最关键的突破在于角动量守恒定律，它解释了冰上芭蕾演员收紧手臂时加速旋转的原理，以及陀螺仪稳定的奥秘。 接着，我们将深入研究简谐振动（Simple Harmonic Motion, SHM）。从理想的弹簧振子到单摆，我们将展示看似不同的物理系统如何被同一个数学模型（微分方程）所描述。频率、周期、振幅和相位等核心参数将被精确定义。这种模式识别的能力，是物理学家解决问题的核心技巧。 最后，我们将迈向波的领域。简谐振动是波的基础。本书将从机械波（如水波、声波）出发，定义波的传播速度、波长、频率和波腹/波节。我们将探讨干涉和衍射现象，展示波的叠加原理——波的叠加遵循“线性叠加”原则，这与力的线性叠加本质相通，再次印证了物理学中简洁的统一性。 第四部分：场的概念与电磁学的黎明 在经典力学构建了宏观物质的运动规律之后，十九世纪物理学面临的下一个巨大挑战是如何理解看不见的力量：电、磁和光。本部分将引出“场”（Field）这一颠覆性的概念，它标志着经典物理学从“作用于远处”（Action at a Distance）向“媒介作用”（Mediated Interaction）的深刻转变。 我们将从静电学开始，介绍库仑定律，并引入电场的概念，视其为空间中每一点的力矢量场。电势和电势能的概念将使我们能够利用能量守恒的框架来分析电场问题。 随后，磁场和电流的相互作用将被剖析。我们会研究洛伦兹力，即磁场对运动电荷的作用力，并以此解释电动机的工作原理。法拉第的电磁感应定律，揭示了变化的磁场如何产生电场，这是连接电与磁的决定性一步。 本书的压轴部分，将是对麦克斯韦方程组的理念性介绍。我们不会进行复杂的张量分析，而是聚焦于其物理意义：这四条简洁的方程如何统一了电、磁、光，预言了电磁波的存在，并将光的本质揭示为一种电磁现象。这种统一性的美感，是经典物理学留给后世最宝贵的遗产之一。 结语：超越经典，立于巨人肩上 《弦上之舞》旨在提供一个坚实的、概念清晰的经典物理学基础。理解这些基石，不仅能帮助我们解决工程和日常科学问题，更能让我们欣赏到人类理性在描述自然界时所能达到的深度和广度。通过对运动、能量、守恒与场的深入探讨，读者将能够以更深刻的眼光看待我们所处的世界，为未来任何形式的科学探究做好准备。这是一场对自然界基本规则的致敬。

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读这本书就像走进了一个精心设计的迷宫，每一页都充满了意想不到的转折和惊喜。它没有直接抛出公式和定理，而是从一个引人入胜的故事或是一个生活中的小现象开始，然后巧妙地引导读者去思考背后的数学原理。我发现，作者在讲解时非常有耐心，仿佛是一位经验丰富的向导，一步步地带领我穿越那些曾经让我望而却步的数学概念。有时候，我会因为一个看似简单的例子而豁然开朗，发现那些复杂的数学公式原来是如此的直观和优雅。这本书的语言风格也很有特点，既有学术的严谨，又不失文学的韵味，读起来一点都不枯燥。它让我体会到，数学并非冰冷的数字和符号，而是充满生命力和创造力的思想工具。我特别欣赏它在解释一些抽象概念时所使用的类比，这些类比非常贴切，能够帮助我迅速建立起直观的理解。这本书的排版也十分考究，图文并茂，让学习过程更加轻松愉快。

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这本书的封面设计就吸引了我，深邃的蓝色背景搭配着金色的数学符号，给人一种既严谨又不失活力的感觉。我本身对数学有着莫名的好感，但又常常觉得它太过抽象，难以触及。在拿到《Mathematics in Action》之前，我曾尝试过不少数学启蒙读物，有的过于枯燥，有的又过于浅显，总觉得少了点什么。《Mathematics in Action》给我的第一印象是，它似乎能填补我心中对数学的这种“空白”。我期待着它能以一种全新的视角，让我重新认识数学，发现数学隐藏在生活中的趣味和实用性。尤其是我对它“in Action”这个标题非常感兴趣，它暗示了这本书会探讨数学在实际应用中的案例，而不是仅仅停留在理论层面。我希望这本书能够帮助我理解那些看似遥不可及的数学概念是如何支撑起我们周围的世界，从建筑的结构到算法的逻辑，甚至是经济的波动，都希望能看到数学的身影。这本书的厚度也让我觉得内容会相当充实，这正是我所需要的。我迫不及待地想翻开它，去探索数学的“行动”之处。

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这本书最大的魅力在于它所展现出的数学的普适性。我过去常常认为数学是科学家和工程师的专利，与我的日常生活相去甚远。然而，《Mathematics in Action》彻底颠覆了我的这种认知。它用大量生动有趣的案例，展示了数学是如何渗透到我们生活的方方面面，从我们每天使用的手机应用，到我们关注的新闻报道，再到我们规划的旅行路线，背后都蕴含着精妙的数学原理。让我印象深刻的是，书中对某些社会现象的数学分析，揭示了一些我们平时难以察觉的深层规律，这不仅让我对世界有了更深刻的认识，也促使我开始用更理性的方式去分析和解决问题。这本书就像一把钥匙，为我打开了一扇通往更广阔数学世界的大门，让我看到了数学的无限可能和它在现实世界中的巨大影响力。

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我发现这本书在培养我的数学直觉方面做得相当出色。它不是简单地罗列定义和证明，而是通过各种巧妙的设计，让你在潜移默化中感受数学的规律和美感。例如，在某些章节，书中会给出一些看似杂乱无章的数据，然后引导你去发现其中的趋势和关联，这种过程比直接告诉你结论更加令人印象深刻。我尤其喜欢书中对一些经典数学问题的趣味性解读，它们没有过于复杂的数学推导，但却能精准地传达出问题的核心思想和解决思路，让我感受到了数学的智慧和魅力。这本书的语言流畅而富有感染力，让我沉浸其中，忘记了时间的流逝。我甚至会主动去寻找书中提到的相关概念，进一步深入研究，这种主动学习的动力正是这本书所带来的。它让我重新燃起了对数学的热情，也让我看到了数学作为一种思维方式的强大力量。

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我不得不说，这本书在引导我进行批判性思考方面起到了巨大的作用。它不会简单地告诉你“这是对的”，而是鼓励你去质疑、去探索。在很多章节，我都被引导着去分析问题，找出其中隐藏的数学逻辑，甚至去发现一些现有的方法可能存在的局限性。这种主动学习的方式让我感觉自己不再是被动接受知识，而是真正地参与到了数学的探索过程中。我发现，很多看似常识性的事物，一旦用数学的视角去审视，就会展现出令人惊叹的规律和模式。这本书的挑战性在于，它要求读者具备一定的逻辑推理能力，但同时又不会让你感到绝望，因为总有清晰的解释和引导。我有时会花上很长时间去琢磨一个问题，但当最终找到答案时，那种成就感是无与伦比的。这本书让我明白，真正的理解不仅仅是记住，更是能够运用和创新。

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