第1章 引言與實例
1.1 對濛特卡羅技術的需求
1.2 全書的範圍及概要
1.3 統計物理學中的計算
1.4 分子結構模擬
1.5 生物信息學：找弱重復圖樣
1.6 非綫性動力係統：目標追蹤
1.7 天文觀測中的假設檢驗
1.8 多層模型的貝葉斯推斷
1.9 濛特卡羅和缺失數據問題
第2章 基本原理：捨取法、加權法以及其他方法
2.1 生成簡單隨機變量
2.2 捨取法
2.3 方差減少法.
2.4 鏈式結構模型的精確方法
2.4.1 動態規劃
2.4.2 精確模擬
2.5 重點抽樣和加權樣本
2.5.1 一個例子
.2.5.2 基本思想
2.5.3 重點抽樣的經驗法則
2.5.4 加權樣本的概念
2.5.5 重點抽樣中的邊際化方法
2.5.6 例子：求解一個綫性係統
2.5.7 例子：貝葉斯缺失數據問題
2.6 高級重點抽樣技術
2.6.1 自適應重點抽樣
2.6.2 捨取和加權
2.6.3 序貫重點抽樣
2.6.4 序貫重點抽樣中的捨取控製
2.7 sis在群體遺傳學中的應用
2.8 問題
第3章 序貫濛特卡羅的理論
3.1 早期發展：凝聚成聚閤物
3.1.1 一個簡單的聚閤物模型：自避免遊動
3.1.2 在方格子點上凝聚成聚閤物
3.1.3 增長性方法的局限性
3.2 統計缺失數據問題的序貫補藉
3.2.1 似然計算
3.2.2 貝葉斯計算
3.3 非綫性濾波
3.4 一般框架
3.4.1 抽樣分布的選擇
3.4.2 歸一化常數
3.4.3 修剪、增峰和重抽樣
3.4.4 再談重抽樣
3.4.5 部分捨取控製
3.4.6 邊際化、先行和延遲估計
3.5 問題
第4章 應用序貫濛特卡羅
4.1 生物學問題
44.1.1 分子模擬
4.1.2 種群遺傳學中的推斷
4.1.3 找dna序列的基序模式
4.2 近似積和
4.3 有固定邊際和的0-1錶格的計算
4.4 貝葉斯缺失數據問題
4.4.1 murray數據
4.4.2 二項分布數據的非參數貝葉斯分析
4.5 信號處理問題
4.5.1 混雜信號的目標跟蹤和混閤kalman濾波
4.5.2 衰落信道的數字信號提取
4.6 問題
第5章 metropolis算法及其推廣
5.1 metropolis算法
5.2 數學公式和hastings的推廣
5.3 為什麼metropolis算法是正確的?
5.4 一些特殊算法
5.4.1 隨機遊動metropolis算法
5.4.2 metropolis化獨立抽樣
5.4.3 結構偏差(configurationalbias)濛特卡羅
5.5 多點：metropolis方法
5.5.1 多重獨立建議
5.5.2 關聯性多點建議
5.6 可逆跳躍法則
5.7 動態權
5.8 輸齣分析和算法的效率
5.9 問題
第6章 gibbs抽樣
6.1 gibbs抽樣算法
6.2 實例分析
6.3 一些特殊的抽樣
6.3.1 切片(slice)抽樣
6.3.2 metropolis化gibbs抽樣
6.3 ,3打瞭就走(hit-and-run)算法
6.4 數據擴充算法
6.4.1 貝葉斯缺失數據問題
6.4.2 最初的da算法
6.4.3 與gibbs抽樣的聯係
6.4.4 一個例子：分層貝葉斯模型
6.5 找生物序列中的重復基序
6.5.1 探測隱基序的gibbs抽樣
6.5.2 排列與分類
6.6 gibbs抽樣的協方差結構
6.6.1 數據增廣
6.6.2 隨機掃描gibbs抽樣的自協方差
6.6.3 濛特卡羅抽樣更為有效的應用
6.7 gibbs抽樣中的摺疊與聚類
6.8 問題
第7章 伊辛模型的聚類算法
7.1 伊辛模型和potts模型的迴訪
7.2 數據增廣的swendsen-wang算法
7.3 收斂分析和推廣
7.4 wolff改進算法
7.5 進一步的推廣
7.6 討論
7.7 問題
第8章 廣義條件抽樣
8.1 部分重抽樣
8.2 部分重抽樣的案例研究
8.2.1 高斯隨機場模型
8.2.2 紋理閤成
8.2.3 多元t分布的推斷
8.3 變換群和廣義gibbs
8.4 應用：數據增廣的參數擴張
8.5 貝葉斯推斷中的一些例子
8.5.1 probit迴歸
8.5.2 濛特卡羅與隨機微分方程的聯係
8.6 問題
第9章 分子動力學和雜交濛特卡羅方法
9.1 牛頓力學基礎
9.2 分子動力學模擬
9.3 雜交濛特卡羅
9.4 與hmc相關的算法
9.4.1 langevin-euler移動
9.4.2 廣義雜交濛特卡羅
……
第10章 多層抽樣和優化方法
第11章 基於總體的濛特卡羅方法
第12章 馬爾可夫鏈及其收斂性
第13章 精選的理論論題
· · · · · · (收起)