小学数学·提优高手 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:机械工业

作者:谢远新

出品人:

页数:147

译者:

出版时间:2009-6

价格:14.80元

装帧:

isbn号码:9787111271451

丛书系列:

图书标签:

• 小学数学
• 数学辅导
• 提优训练
• 同步练习
• 思维拓展
• 课后作业
• 小学教辅
• 学习资料
• 趣味数学
• 应试准备

小学数学·培优拔尖系列丛书介绍 丛书名称：小学数学·培优拔尖系列 前言： 在基础教育阶段，数学是构建逻辑思维、培养严谨推理能力的重要基石。本套《小学数学·培优拔尖系列》丛书，旨在为有志于在数学学习上寻求突破、达到更高水平的小学阶段学生提供一套系统化、深度化的学习资源。我们深知，真正的“拔尖”并非仅仅追求高分，而在于建立扎实的数学理解、掌握灵活的解题策略、并能在面对复杂问题时展现出独立思考的能力。本系列丛书的编写团队由资深一线数学教师、教研员及优秀命题专家组成，秉持“以教为基，以赛促学，以精导思”的理念，力求将小学数学知识的精髓以最清晰、最具启发性的方式呈现给读者。 丛书定位与目标读者： 本系列丛书明确服务于对基础知识掌握扎实，希望在现有水平上进行提升和拓展的小学中高年级（三年级至六年级）学生。它并非针对基础知识薄弱者进行补救，而是面向以下三类学习者： 1. 学有余力者： 对现有课本内容感到游刃有余，渴望接触更具挑战性、更深入的专题知识。 2. 竞赛预备者： 计划参加各类校级、区级乃至更高层次数学思维竞赛（如希望之星、奥数初级阶段等）的学生，需要系统性的思维训练。 3. 思维拓展需求者： 渴望理解数学概念背后的深层逻辑，培养一题多解、多角度分析问题能力的学习者。 丛书结构与特色（共分若干分册，此处以专题角度概述）： 本系列丛书的结构设计充分考虑了小学数学知识的内在联系与递进关系，每一分册均聚焦于一个核心的、具有深度挖掘潜力的知识模块，确保知识点的系统性和完整性。 --- 第一分册：数与运算的深度探索 核心内容： 本册超越了基本的加减乘除，深入探究数字世界的规律和性质。 大数的认识与表示法进阶： 涉及亿级以上数字的实际应用场景、科学记数法的初步接触（以理解为主），以及不同进制的简单概念对比。 整数运算的优化策略： 重点讲解运算定律的灵活运用，如乘法分配律的逆用、凑整技巧（如凑“99”、“101”）、中介数法的应用，旨在培养心算和笔算的效率与准确性。 分数与小数的本质联系： 深入剖析分数与小数之间的互化过程中的内在联系，强调通分和约分的意义，以及在解决实际问题中如何根据情境选择最合适的表达形式。 公因数与公倍数的深层应用： 不仅限于求最大公因数和最小公倍数，更侧重于在实际问题中（如图形分割、周期性问题）的建模应用。例如，涉及辗转相除法的概念引入（不要求掌握算法，但需理解其原理）。 质数与合数的辨析与性质： 系统的质数表构建练习，理解算术基本定理（唯一分解定理）在简化问题中的作用。 训练特点： 注重运算思维的“快”与“巧”，要求学生在复杂算式中迅速找到简便路径。 --- 第二分册：几何图形的逻辑构建 核心内容： 将平面与立体几何的概念进行有机结合，培养学生的空间想象力和图形的逻辑推理能力。 图形的变换与对称性： 深入学习轴对称、中心对称和平移的性质。通过大量实例，让学生理解这些变换对图形特征（如周长、面积）的影响，并能进行简单的复合变换操作。 面积计算的技巧与构造： 系统讲解不规则图形的面积求法，包括分割法、添补法、割补法（平移、旋转构造），以及组合图形的拆分与重组。重点讲解“燕尾定理”等几何模型在面积计算中的应用。 周长与周长不变原理： 探讨周长在图形拉伸、变形过程中的守恒性，例如在固定周长下，如何最大化或最小化围成的面积。 立体图形的展开与投影： 重点训练从不同角度观察立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥）的能力，理解三视图（主视图、左视图、俯视图）的基本概念，并能进行简单的立体图形的表面积计算。 训练特点： 强调“看图说话”的能力，将抽象的几何关系转化为直观的图形操作。 --- 第三分册：应用题与实际问题的建模 核心内容： 聚焦于将日常生活和工程中的复杂场景转化为标准的数学模型。 行程问题的高级变式： 覆盖相遇问题、追及问题、环形跑道问题，并引入变速运动、折返跑的复杂情境，强调路程、时间、速度之间的函数关系（定性理解）。 工程问题与工作效率： 深入理解“工作总量=效率×时间”的关系，处理多项工作、分步工作、合作完成工作的效率计算。 比例、正反比的精准判断： 不仅停留在基础正反比关系，更强调在实际问题中快速识别哪两个量成正比、哪两个量成反比，并利用比例式进行精确计算。 盈亏问题与鸡兔同笼的推广： 对“盈亏问题”进行本质分析，理解其背后的平均数思想。将“鸡兔同笼”问题推广到涉及三种或三种以上未知数的线性方程组的初步思想（用替代法或假设法解决）。 训练特点： 强调“审题”的深度，训练学生从冗余信息中提炼关键数学关系的能力。 --- 第四分册：趣味数学与思维体操 核心内容： 涉及排列组合的初步概念、逻辑推理、以及具有挑战性的趣味谜题。 初步的排列组合思想： 通过简单的涂色问题、排队问题，引入“元素”、“位置”和“不重复”的概念，理解有序和无序的区分。例如，使用“捆绑法”或“插空法”解决基础排列问题。 逻辑推理与假设法： 系统训练如何根据已知条件进行逻辑链条的搭建，如“真话假话问题”、“排序推理”。重点是掌握“假设法”的规范步骤，并理解这种方法在解决“不定方程”初级应用中的价值。 数论的趣味入口： 涉及数字谜、寻找规律、以及“抽屉原理”（鸽巢原理）的直观应用，帮助学生建立对抽象数论概念的兴趣。 图形计数与操作： 针对数点、数线段、数三角形、数正方形的技巧总结，以及涉及路线选择的路径计数问题。 训练特点： 培养学习数学的乐趣，锻炼思维的灵活性和逆向思维能力。 全书总结与配套支持： 本系列丛书每道习题均配有详细的解题思路解析，分为“常规解法”、“优化解法”和“思维点拨”三个层次。我们坚信，学习的价值在于思考的过程而非仅仅是得到答案。通过本套丛书的系统学习，学生将不仅能稳固基础知识，更能跨越小学数学的思维壁垒，为进入初中阶段的学习打下坚实而高远的数学素养基础。

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我最近在给孩子挑选课外读物时，发现市面上的小学数学辅导书琳琅满目，但真正能打动我的却很少。很多书的设计思路停留在简单的题海战术上，刷来刷去，孩子可能应试能力是提高了，但思维的灵活性和对数学的内在理解却不见得提升。我更看重的是那种能激发孩子好奇心、引导他们深入思考的书。比如，一个简单的几何图形变化，能不能通过这本书的讲解，让孩子体会到“变中不变”的数学思想？或者一个简单的数论问题，能不能通过引入一些历史典故或者生活中的小现象，让学习过程变得生动有趣？如果这本书能像一位经验丰富的老师那样，在关键的知识点上设置“思考陷阱”，引导学生自己去识别和跨越这些障碍，而不是直接给出标准答案，那它就不仅仅是一本“提优”的书，而更像是一本“育思”的工具书。希望它在版式设计上也能有所创新，避免那种密密麻麻的文字和公式堆砌，而是采用清晰的图示和色彩搭配，让阅读本身成为一种享受。

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现在教辅市场上的“提优”产品，很多都走上了“超前学习”的误区，让孩子在没打好地基的情况下就开始盖高楼。我更倾向于那种基于“深度学习”的材料，即在已学知识范围内，把概念理解得更透彻、把知识点之间的内在联系挖掘得更深。例如，在讲解“面积与周长”时，它能不能引导孩子探讨，在周长固定的情况下，图形的面积如何变化？这种对数学概念的深度挖掘，才是真正“提优”的关键。我希望这本书能够避免使用过于书面化或拗口的术语，而是用一种接近孩子口吻的、充满启发性的语言进行引导。同时，对于一些需要长期积累的数学习惯，比如细心审题、规范书写，这本书是否有专门的提示或训练模块？一个好的辅导书，不仅是知识的传授者，更应该是良好学习习惯的塑造者，能让孩子在不知不觉中养成严谨的数学思维。

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这本关于小学数学的图书，光从书名来看，就知道它瞄准的是那些希望在数学上有所突破的孩子们。我最近接触到一些市面上的教辅材料，发现真正能做到“提优”而又不失趣味性的真不多。很多时候，所谓的拔高，无非就是把一些竞赛题或者超纲的知识点硬塞进去，结果适得其反，让孩子对数学更加畏惧。我特别关注这些材料在基础巩固和思维拓展之间的平衡点。比如，如何通过巧妙的例题设计，让孩子在解决一个看似复杂的问题时，能自然而然地运用到已经学过的基础知识，而不是依赖死记硬背公式。如果这本书在这方面做得出色，能够真正做到引导孩子自己去“发现”数学的规律，而不是被动地接受知识，那它绝对是值得推荐的。我希望看到的是，它能提供一些结构化的解题思路框架，比如解决应用题时，第一步是理解题意，第二步是找出数量关系，第三步才是列式计算，而不是直接给出最终的算式。

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作为家长，我深知“提优”的本质是培养孩子的数学核心素养，而非仅仅追求高分。这意味着，这本书应该关注的不仅仅是“解题速度”，更应侧重于“解决问题的能力”。我尤其关注其对逻辑推理和空间想象力的训练。比如，在涉及图形题时，是否提供了三维图形的展开图或者剖面图的清晰展示？在代数思维的启蒙上，是否通过符号化的语言，潜移默化地教会孩子如何抽象地表达问题？我希望看到的是，这本书能鼓励孩子尝试多种解题路径，而不是固守一种“最优”的解法。如果它能为同一个问题提供“观察法”、“列表法”、“假设法”等不同角度的切入点，并分析每种方法的适用场景和优缺点，那么它就真正达到了提高思维水平的目的。这种多元化的视角，是课堂教学中很难全面覆盖到的宝贵资源。

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说实话，在给孩子选购数学提高类书籍时，我最怕的就是那种故作高深、晦涩难懂的阐述方式。小学阶段的孩子，其认知特点决定了他们需要具体、直观的学习材料。如果一本书的内容，需要家长反复地去理解和转述，才能勉强让孩子明白，那这本书的价值就大打折扣了。我期待这本书能在基础知识的深化上做得扎实，比如，在讲解分数、小数的意义和运算时，能否提供更形象的模型来辅助理解，而不是仅仅停留在公式的推演上？例如，在讲到公倍数和最小公倍数时，能否联系到生活中的周期性事件，比如红绿灯的交替或者日程安排？这种贴近生活的联系，能极大地增强孩子学习数学的动力。另外，对于那些常常出错的“易错点”，这本书是否有系统性的归纳和专门的辟谣环节，帮助孩子从根本上理解错误的原因，而不是简单地标记“错题”了事。

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