数学

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出版者:
作者:任志鸿 编
出品人:
页数:247
译者:
出版时间:2009-6
价格:13.80元
装帧:
isbn号码:9787501556717
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 基础数学
  • 高等数学
  • 微积分
  • 代数
  • 几何
  • 数论
  • 概率论
  • 统计学
  • 数学分析
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具体描述

《高考专题复习模块高手11:数学(概率统计与导数积分》内容简介:每个学科的知识都按一定的内在规律构成一个个相互联系而又相对独立的模块,每个模块内部又细分为若干个更具体的专题。“木桶理论”告诉我们,木桶盛水的多少并不取决于箍合木桶的较长木板,而是完全受制于构成木桶的最短的木板;在高手对决中,获胜一方的武功不一定处处都比对手强,但他肯定是武功全面,没有让对手置于死地的软肋。

在高考选拔中,每个专题、每个模块、每个学科的成绩决定着高考的总成绩。也许你各学科成绩大部分不错,但总体成绩却可能会因某一学科中的薄弱模块、专题而受到影响。只要找到影响整体成绩提升的模块、专题,加以强化巩固提升,就会快捷高效地提升整体考试成绩。《高考专题复习模块高手》就是以模块为单元、以专题为复习切入点,为帮助考生快速提升整体考试成绩而精心编写的一套自学用书。

宇宙的织锦:探寻万物运行的深层代码 书名:《宇宙的织锦:探寻万物运行的深层代码》 作者: [此处留空,想象一位独立研究者或资深科普作家] 内容提要: 本书并非一本枯燥的代数教科书,亦非专注于几何图形的严谨论证集。它是一场宏大的思维探险,旨在揭示隐藏在自然界、人类社会乃至抽象概念背后的统一性与内在逻辑。我们聚焦于“结构”、“模式”与“关系”的语言——信息流动的规律、复杂系统的涌现行为、以及驱动时空演化的基本算法。 《宇宙的织锦》以一种兼具历史深度与前沿洞察力的方式,带领读者穿越从古希腊哲学思辨到现代量子信息论的广阔知识图景。我们探究的“代码”,不是计算机上的编程语言,而是宇宙用来构建一切的底层规则集。 第一章:秩序的低语——从毕达哥拉斯到傅里叶的频率之舞 本章将追溯人类对“和谐”与“比例”的早期理解。我们首先回顾毕达哥拉斯学派如何通过音程的简单整数比发现宇宙可被量化描述的第一个线索。接着,我们将进入经典物理学的基石:牛顿的运动定律,它们是如何用简洁的微分方程构建起一个可预测的机械宇宙模型。 重点在于傅里叶分析的革命性意义。我们论证,任何看似杂乱无章的信号——无论是声音的波形、季节的更替,还是电磁场的波动——都可以被分解为一系列纯粹、有序的正弦波的叠加。这揭示了一个深刻的哲学观点:复杂性源于简单性的周期性组合。我们不会深入繁复的积分计算,而是侧重于理解“频率域”与“时间域”的对偶性,这是一种看待世界的基本视角转换。 第二章:涌现的魔术——复杂性与自组织现象 本章的主题是如何从简单的个体交互中“涌现”出高度复杂的全局行为。我们避开严格的数理推导,转而关注现象本身。 我们将分析雪花如何形成复杂的晶体结构(晶体学中的对称性与最小能量原理的体现),以及蚁群如何通过简单的信息素标记规则,实现高效的觅食路径规划。核心概念是“自组织”——系统无需外部中央指令,仅凭局部规则便能自我构建出功能强大的宏观结构。 这里,我们引入元胞自动机(Cellular Automata)的概念,特别是康威的“生命游戏”。通过极其简单的生存与死亡规则,我们观察到生命、繁殖、甚至类似计算过程的复杂模式是如何自然而然地浮现的。这不是预设的结果,而是规则作用的必然产物,是理解生物演化与社会动态的基础模型。 第三章:信息之网——熵、不确定性与通信的边界 信息,而非物质或能量,被认为是构建现代世界的第三块基石。本章探讨信息的量化标准——熵。我们将澄清熵不仅仅是“混乱度”,更是系统内部“不可预测性”或“信息缺失量”的度量。 我们回顾香农的信息论,侧重理解其核心思想:任何信息都可以被压缩到其固有的信息量极限。我们将讨论信道容量的限制,以及在有噪声的环境中可靠传输信息的策略。这并非讨论如何搭建网络,而是理解我们所能承载信息的物理极限。 此外,我们还将触及洛施密特悖论的思辨:计算一个比特的信息需要消耗多少能量?这连接了信息处理与热力学第二定律的深层联系,暗示着思维活动本身也遵循着物理定律的约束。 第四章:非线性深渊——混沌、蝴蝶效应与预测的终结 在经典物理学中,我们相信精确的初始条件能带来精确的未来预测。然而,本章揭示了非线性系统的本质性局限。 我们将引入洛伦兹吸引子的经典图像,展示一个完全由确定性方程描述的系统,其长期行为却是完全不可预测的。我们探讨“蝴蝶效应”的真正含义——不是微小的扰动造成巨大的、可追踪的后果,而是系统对初始条件的敏感依赖性,使得任何测量误差都会在短时间内被指数级放大,彻底淹没预测能力。 本章的价值在于提供一种谦逊的视角:认识到我们能精确描述的范围是有限的,而许多自然现象(如天气、湍流、某些经济波动)的本质就是混沌的,它们的美丽恰恰在于其内在的、不可还原的随机性。 第五章:图的语言——连接世界的拓扑结构 本章转向研究“关系”本身。在图论的框架下,我们审视事物是如何被连接起来的,以及连接的方式如何决定整体的功能。 我们将探讨网络科学的基本原理。无论是社交网络的传播路径、生物体内的代谢通路,还是全球互联网的数据交换,都可以被抽象为节点(Vertex)和边(Edge)。我们分析了诸如“小世界网络”和“无标度网络”等关键结构,它们解释了为什么信息(或疾病)能在极短的时间内跨越巨大的系统距离。 关键在于理解“中心性”的多种概念——不仅仅是度(Degree),还包括介数中心性(Betweenness Centrality)和特征路径长度。这些结构性指标,而非节点自身的属性,往往决定了整个系统的韧性与效率。 第六章:时空的度量——从欧几里得到分形几何的边界拓展 本章探讨我们对“维度”和“度量”的理解如何随科学进步而扩展。 我们首先回顾欧几里得几何的完美性,并简要介绍非欧几里得几何(如黎曼几何)如何为爱因斯坦的广义相对论铺平了道路——引力不再是力,而是时空本身的弯曲。 随后,我们将进入分形几何的世界。曼德布罗特集(Mandelbrot Set)及其迭代规则,是本章的视觉核心。分形几何挑战了我们对“长度”、“面积”和“维度”的传统直觉,引入了非整数的豪斯多夫维度。我们展示了分形结构在自然界中的普遍性:海岸线的复杂性、血管的分布、闪电的分岔,都揭示了自然界偏爱在不同尺度下重复相似模式的效率。 结语:代码的迭代与人类的未来 本书最后总结道,我们所探究的这些“代码”——从周期性到混沌,从信息论到拓扑结构——并非僵死的定律,而是一套不断自我迭代、自我修正的生成机制。理解这些深层结构,不是为了精准预测一切,而是为了更好地与世界的内在节奏共舞,以更智慧的方式设计我们的技术、理解我们的社会,并尊重自然界中蕴含的固有复杂性与优雅的秩序。 《宇宙的织锦》旨在激发读者,将日常观察转化为对底层逻辑的深刻追问,去欣赏那编织万物、永恒运转的无形代码。

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读后感

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用户评价

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坦白讲,我是一个比较偏爱硬核历史或科普类书籍的读者,对于所谓的“纯文学”通常敬而远之,总觉得过于注重文采而忽略了实质内容。但《文学》这本书,成功地打破了我的固有印象。它的语言密度极高,每一个词语的选择都仿佛经过了千锤百炼,但奇怪的是,它读起来却异常流畅,毫无晦涩之感。这本书的社会洞察力令人叹为观止,它巧妙地将宏大的时代背景,融入到几个普通人微不足道的命运转折点上。我从中看到了对社会阶层固化、信息茧房的深刻反思,作者并没有直接呐喊口号,而是通过人物的无力感和周遭环境的压抑氛围,将这些严肃的主题润物细无声地传递给了读者。尤其是其中关于“记忆的不可靠性”那一章的处理,简直是教科书级别的范例,令人读后久久不能平静,开始反思自己记忆中的许多“事实”是否也只是被精心编织的幻象。

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这本书的意境是清冷的,像深秋傍晚时分,阳光斜斜地洒在一片即将凋零的草地上,美得令人心酸,却又带着一种超脱的宁静感。我向来不太感冒那些动辄歌颂爱情或激扬斗志的题材,而《文学》则聚焦于“存在”本身所携带的疏离感。作者对于环境的白描极其出色,无论是城市里无尽的霓虹,还是乡间空旷的田野,那些景物描写都不仅仅是背景板,它们本身就是情绪的载体,是推动人物内心变化的重要元素。我仿佛能闻到书中场景的气味,感受到空气的温度。这本书的节奏慢得像是一场精心设计的仪式,它不急于给出答案,而是邀请你和主角一起,耐心地、甚至有些痛苦地,面对生命中的那些“无意义”的瞬间,并在这种直面中,意外地捕捉到一丝转瞬即逝的美好与联结。对于那些在快节奏生活中感到疲惫,渴望沉浸式体验的读者来说,这本书提供了一个完美的避风港。

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我得说,我本来对这种被誉为“当代经典”的作品是抱持着怀疑态度的,毕竟“经典”这词儿在如今的出版界被滥用了。然而,当我真正沉浸在这本《文学》的篇章中时,那种扑面而来的冲击感让我不得不重新审视自己的偏见。它大胆地挑战了既有的叙事结构,采用了非线性的叙事手法,一开始读起来确实有些烧脑,需要读者全神贯注地去梳理那些错综复杂的时间线和人物关系。但正是这种挑战,带来了无与伦比的阅读快感。作者似乎精通于解构与重塑,他笔下的人物都不是扁平的符号,而是活生生的、充满矛盾的个体,他们的选择往往出人意料,却又在逻辑上无可指摘。这种高强度的智力参与过程,让阅读不再是单纯的消遣,而是一种主动的智力探索。如果你喜欢那种需要你动脑筋、去拼凑碎片化信息的作品,这本书绝对不会让你失望,它像一个精妙的迷宫,每走一步,都有新的发现和豁然开朗的瞬间。

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说实话,拿到这本书时,我有点被它的篇幅吓到了,心想这得花多大精力才能啃完。但阅读过程完全颠覆了我的预期,它具有一种近乎催眠的魔力,让你一旦进入就很难自拔。最让我印象深刻的是作者的叙事声音,那是一种带着古典韵味却又无比现代的语调,它既像一个年迈的智者在娓娓道来家族的秘密,又像一个前卫的艺术家在解构当下的流行文化。书中关于“身份的流动性”的探讨尤为精彩,通过几个跨越不同社会身份的角色视角,探讨了人们如何不断地扮演和选择,最终构建出一个看似完整却又极其脆弱的自我形象。这本书的妙处在于,它既有深度,又不失趣味性,它在探讨哲学命题的同时,也提供了引人入胜的故事骨架。我很少在同一本书里同时找到如此精妙的文学性、思辨性和娱乐性,它做到了罕见的平衡,真正称得上是一部值得反复品味的杰作,每一次重读都会有全新的体会。

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这本《文学》简直是一场心灵的洗礼,我带着一丝对传统文学的敬畏和些许的迷茫翻开了第一页,没想到立刻就被作者那如同潺潺溪水般流畅、却又蕴含着深厚哲思的文字给吸引住了。它不像某些故作高深的“纯文学”那样故弄玄虚,而是用最朴素、最贴近生活的语言,描摹出了人性的幽微之处。我尤其欣赏作者对于角色内心世界的细腻刻画,那种在矛盾与挣扎中寻找自我救赎的过程,让人读来感同身受,仿佛自己就是那个身处困境却又不甘沉沦的主角。全书的情节推进张弛有度,高潮部分处理得极其干净利落,没有丝毫拖泥带水,但留给读者的回味空间却极其广阔。读完合上书的那一刻,我甚至觉得窗外的阳光都变得更加明亮了,这本书教会我如何更温柔也更清醒地看待这个世界上的所有不完美。它不仅仅是一部小说,更像是一份深入骨髓的生命体验报告,强烈推荐给所有渴望在文字中找到慰藉和力量的朋友们。这本书的装帧设计也十分考究,拿在手里沉甸甸的,散发着一种低调的质感,让人更加珍惜每一次翻阅的机会。

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