Proof and Disproof in Formal Logic pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Bornat, Richard

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页数:264

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价格:0

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isbn号码:9780198530268

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• 逻辑学
• 形式逻辑
• 证明论
• 模型论
• 数理逻辑
• 逻辑哲学
• 逻辑推理
• 命题逻辑
• 谓词逻辑
• 元逻辑

好的，以下是关于一本名为《Proof and Disproof in Formal Logic》的图书的详细简介，此简介中不包含原书的任何内容。 --- 《论证与反驳的艺术：现代演绎推理的基础》 本书简介 在当代学术和技术领域中，对精确、严谨的推理能力的需求达到了前所未有的高度。无论是在数学证明的构建、计算机科学中算法正确性的验证，还是在法律、哲学辩论中对论点的有效性评估，都需要一套可靠的工具来区分真理与谬误。本书《论证与反驳的艺术：现代演绎推理的基础》旨在为读者提供这样一套系统化的工具和深刻的洞察力，聚焦于形式逻辑的核心机制：如何建构一个无可指摘的论证，以及如何有效地揭示一个看似合理的论证中的内在缺陷。 本书的重点不在于历史回顾或对特定逻辑系统的哲学争论，而是专注于实践性的方法论和形式化技能的培养。它将逻辑推理视为一种可学习、可掌握的技艺，而非仅限于理论思辨的领域。 第一部分：构建有效论证的基石 本部分深入探讨了有效论证的结构性要求，为读者奠定了坚实的逻辑基础。 第一章：命题演算的精确语言 我们从最基础的构建模块——命题开始。本章详细阐述了如何将日常语言中模糊的陈述转化为精确的符号表达。重点在于区分连接词（如“如果…那么”、“当且仅当”）的严格定义，以及它们在构建复杂复合命题时的作用。我们不仅学习了如何使用 $land$（合取）、$lor$（析取）、$ eg$（否定）和 $ o$（蕴涵）构建表达式，更强调了真值表方法作为理解这些连接词核心语义的基石。读者将掌握如何系统地判定一个命题公式的真值，理解永真式、矛盾式和可满足式的概念及其在论证中的意义。 第二章：自然演绎系统的入门 纯粹的真值表分析在处理涉及大量变量的复杂论证时会变得低效。因此，本章引入了自然演绎系统作为一种更贴近人类推理过程的演绎方法。我们将详细剖析引入规则（Introduction Rules）和消除规则（Elimination Rules）的逻辑基础。例如，如何从两个前提 $P$ 和 $P o Q$ 严格地推出 $Q$（肯定前件律的演绎形式）。本章的教学核心在于步进式推理：确保每一步的推导都直接、明确地基于已接受的前提或已证明的子结论，从而保证论证的透明性。读者将通过大量的实例练习，掌握如何构建一个从一组假设到所需结论的“干净”推导序列。 第三章：谓词逻辑：超越简单命题 命题逻辑的局限性在于它无法分析句子内部的结构。本章将推理的视野拓展到一阶谓词逻辑。我们引入了量词 $forall$（全称量词）和 $exists$（存在量词），并学习如何用谓词、个体常量和变量来精确地表达关于集合和性质的陈述。本章的重点是掌握量词的引入和消除规则——特别是如何处理自由变量和约束变量——这是进行复杂数学和科学论证的关键。读者将学会如何形式化诸如“所有 $X$ 都是 $Y$”或“至少存在一个 $Z$ 满足某个条件”这类陈述，并将其纳入演绎框架中进行推理。 第二部分：系统性地发现错误与构建反驳 一个强大的逻辑能力不仅要求能够证明正确，更要求能够系统地发现谬误。本部分将注意力转向论证的有效性检验和反驳的构建策略。 第四章：反驳的工具箱：寻找反例 在谓词逻辑中，证明一个论证是无效的，通常等同于展示一个模型（或一个解释），在这个模型中，所有的前提都为真，但结论为假。本章专门研究模型论证（Model Building）的方法。我们将教授如何“设计”一个小型世界（Domain of Discourse）及其上的谓词解释，以专门地“破坏”某个论证的有效性。这是一种直观而强大的反驳技术，要求读者从“证明思维”转向“反例构造思维”。本章细致区分了寻找命题逻辑反例（通过真值分配）与寻找谓词逻辑反例（通过域和解释）的具体步骤和技巧。 第五章：常见的形式谬误与识别策略 形式逻辑清晰地界定有效性，但也明确指出哪些推理模式是无效的。本章系统梳理了在日常推理和非正式讨论中常见的形式谬误，并将其置于严格的逻辑框架下进行分析。我们将重点讨论： 1. 肯定后件与否定前件：为什么它们在形式上是不可接受的。 2. 析取三难困境的误用：当析取项不穷尽所有可能性时的问题。 3. 量词的错误转换：例如，错误地在全称命题和存在命题之间进行推理。 本章提供了快速识别这些模式的检查清单和逆向工程方法，帮助读者在第一时间对不严谨的论证发出警告。 第六章：对演绎系统的局限性进行反思 在掌握了形式演绎工具之后，本书最后一部分将讨论这些工具的边界和它们在更广阔的推理图景中的地位。我们将简要介绍一致性（Consistency）和完备性（Completeness）的概念，探讨一个形式系统如何保证它不会推导出矛盾，以及它是否能够证明所有真命题。虽然本书避免深入哥德尔的复杂定理，但我们会讨论形式系统在面对自身局限性时的哲学和实际意义。这部分旨在培养读者的批判性视角，认识到形式逻辑是强大的工具，但并非解决所有问题的终极方案，尤其是在面对不确定性或非演绎推理时。 总结 《论证与反驳的艺术：现代演绎推理的基础》不仅仅是一本逻辑教科书，它更是一份关于清晰思维的行动指南。通过本书，读者将发展出一种结构化的心智模型，能够自信地审视任何复杂的论证结构，无论是试图证明其有效性，还是系统性地构造针对其的有效反驳。本书强调的是技艺的打磨，而非抽象理论的堆砌，旨在让逻辑推理能力成为读者学术、专业和日常决策中的核心竞争力。

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这本书的深度和广度远超出了我的预期，它不仅仅是在教授工具，更是在塑造一种思维方式。我过去在阅读哲学论著或进行复杂的技术分析时，常常感到思绪散乱，无法精准地捕捉到论证的薄弱环节。然而，读完这本书后，我仿佛获得了一副全新的“逻辑显微镜”。书中对反驳策略的探讨尤为深刻，它没有停留在简单的寻找矛盾点，而是深入到了前提假设、推理结构乃至语言模糊性的层面。这种多维度的批判性思维训练，对我后续的学术研究产生了立竿见影的影响。我开始习惯性地解构每一个论证，寻找那些隐藏在看似严密结构下的漏洞，这不仅仅是知识上的收获，更是一种认知的升级。读完后，感觉世界观都变得清晰锐利了许多，过去那些看似无懈可击的观点，现在在我的脑海中都经不住几轮推敲。

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这本书的编排结构，简直是逻辑教材中的一股清流，它跳脱了传统按部就班的章节划分，更像是与一位经验丰富的老教授进行深度对话。章节间的过渡自然流畅，每一个新概念的引入都紧密承接前文的讨论，形成了一个有机统一的知识体系。最让我欣赏的是，它巧妙地平衡了理论的严谨性和实践的可操作性。对于每一个证明技巧，书中都附带着大量的练习题，但这些练习并非是机械的符号操作，而是精心设计的、贴近实际问题的推理场景。这种“学以致用”的设计理念，极大地增强了阅读的动力。我发现自己不再是被动地接受知识，而是主动地参与到逻辑的建构过程中去，每解开一个难题，成就感都非同一般。可以说，它成功地将一门被视为“高冷”的学科，转化成了一场引人入胜的智力冒险。

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我是一名软件工程师，日常工作需要处理大量的状态机和算法验证，过去我依赖直觉和经验来做判断，效率常常受限。在朋友的推荐下翻开了这本书，原以为那些关于命题演算和谓词逻辑的部分会显得过于抽象，与我的实际工作脱节。出乎意料的是，书中对形式系统的阐述，其底层逻辑与计算机科学中的形式化方法惊人地相似。作者对形式语言的精确性、完备性和可靠性的探讨，直接为我理解编译原理和程序验证提供了新的视角。尤其是书中关于模型论的介绍，让我对软件规范的理解达到了一个全新的高度——它让我意识到，很多程序错误并非编码错误，而是源于对需求描述本身的不精确。这本书成功地弥合了纯粹的理论逻辑与应用数学之间的鸿沟，对于任何需要严谨推理的理工科专业人士来说，都是一本不可多得的“内功心法”。

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这本书简直是逻辑学的灯塔，它没有故作高深的术语堆砌，而是以一种极其平易近人的方式，将形式逻辑的核心概念层层剥开。初读时，我以为这会是一本枯燥的教科书，但作者的叙事技巧让我惊叹。他似乎深谙读者在面对抽象符号时的心理障碍，总能在关键时刻引入生动的例子，将那些冰冷的规则变得有血有肉。比如，在讲解蕴涵关系时，书中没有直接罗列那些复杂的真值表，而是通过一系列生活化的场景对话，让我瞬间领悟了“如果P那么Q”在不同情境下的真正含义。这种叙事上的细腻处理，使得即便是对逻辑学一窍不通的读者，也能在轻松的氛围中建立起坚实的逻辑基础。尤其值得称道的是，书中对于“证明”和“反驳”这两种思维模式的区分和阐述，达到了教科书级的精准，但表达上却丝毫没有晦涩感，读起来酣畅淋漓。

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这本书的行文风格有一种独特的、近乎古典的优雅，它没有当下许多学术著作中常见的急躁和碎片化，而是沉着、内敛，却又蕴含着强大的力量。阅读体验上，这更像是在品鉴一坛陈年的老酒，需要静下心来细细体会其层次感。作者似乎非常重视“表达的艺术”，对于如何清晰、无歧义地构建一个论证，花费了大量的篇幅进行论述，这对于我这种需要撰写大量技术报告和规范文件的读者来说，价值巨大。书中对模糊性在日常推理中扮演的角色进行了精彩的剖析，指出我们并非总是在一个完全清晰的世界里运作，理解这种不确定性，并学会在其中建立可靠的逻辑桥梁，是书中最高明的智慧之一。读罢全书，我感觉自己不仅掌握了逻辑工具，更重要的是，被赋予了一种尊重精确表达和尊重真理的治学态度。

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