A Wavelet Tour of Signal Processing, Third Edition pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Academic Press

作者:Stephane Mallat

出品人:

页数:832

译者:

出版时间:2008-12-25

价格:USD 109.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780123743701

丛书系列:

图书标签:

Wavelet
信号处理
小波
稀疏表示
Signal
Mallat
数学
計算機
Wavelet Analysis
Signal Processing
Time-Frequency Analysis
Mathematical Methods
Engineering
Applied Mathematics
Data Analysis
Digital Signal Processing
Third Edition
Wavelets

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具体描述

Mallat's book is the undisputed reference in this field - it is the only one that covers the essential material in such breadth and depth. - Laurent Demanet, Stanford University

The new edition of this classic book gives all the major concepts, techniques and applications of sparse representation, reflecting the key role the subject plays in today's signal processing. The book clearly presents the standard representations with Fourier, wavelet and time-frequency transforms, and the construction of orthogonal bases with fast algorithms. The central concept of sparsity is explained and applied to signal compression, noise reduction, and inverse problems, while coverage is given to sparse representations in redundant dictionaries, super-resolution and compressive sensing applications.

Features:

* Balances presentation of the mathematics with applications to signal processing

* Algorithms and numerical examples are implemented in WaveLab, a MATLAB toolbox

* Companion website for instructors and selected solutions and code available for students

New in this edition

* Sparse signal representations in dictionaries

* Compressive sensing, super-resolution and source separation

* Geometric image processing with curvelets and bandlets

* Wavelets for computer graphics with lifting on surfaces

* Time-frequency audio processing and denoising

* Image compression with JPEG-2000

* New and updated exercises

A Wavelet Tour of Signal Processing: The Sparse Way , third edition, is an invaluable resource for researchers and R&D engineers wishing to apply the theory in fields such as image processing, video processing and compression, bio-sensing, medical imaging, machine vision and communications engineering.

Stephane Mallat is Professor in Applied Mathematics at Ã‰cole Polytechnique, Paris, France. From 1986 to 1996 he was a Professor at the Courant Institute of Mathematical Sciences at New York University, and between 2001 and 2007, he co-founded and became CEO of an image processing semiconductor company.

Companion website: A Numerical Tour of Signal Processing

Includes all the latest developments since the book was published in 1999, including its

application to JPEG 2000 and MPEG-4

Algorithms and numerical examples are implemented in Wavelab, a MATLAB toolbox

Balances presentation of the mathematics with applications to signal processing

数字信号处理的深度探索：从经典理论到现代前沿本书深入探讨了数字信号处理（DSP）的广阔领域，旨在为读者提供一个全面且深入的理解框架，涵盖从基础理论到高级应用的全过程。我们专注于解析信号的内在结构、处理方法以及它们在各种工程和科学领域的实际部署。第一部分：信号与系统的基础重塑本部分首先奠定了理解信号处理的数学和概念基石。我们超越了传统的傅里叶分析的局限，引入了更精细的时频分析工具，这些工具对于捕捉非平稳信号的动态特性至关重要。 1. 信号的本质与表示：详细考察了离散时间信号的数学建模，包括采样定理的严格推导及其在实际系统中的意义。我们探讨了信号在不同域（时间域、频率域）之间的转换，重点分析了Z变换和离散傅里叶变换（DFT）的性质及其在有限精度计算下的实现挑战。 2. 线性时不变（LTI）系统的深入分析： LTI系统是信号处理的核心。本书不仅复习了卷积和系统函数，更侧重于系统稳定性和因果性的深入分析。我们将介绍如何使用伯德图和根轨迹图来设计和评估反馈控制系统中的滤波器，并讨论无限脉冲响应（IIR）和有限脉冲响应（FIR）滤波器的设计权衡，包括最小相位和最大相位滤波器的构建。 3. 经典谱分析的局限与展望：传统基于DFT的谱估计方法（如周期图）在方差和分辨率上的固有矛盾是众所周知的。本章将详尽分析这些限制，并为下一部分引入先进谱估计技术铺平道路。我们讨论了周期图的偏倚和方差特性，以及如何通过窗口函数（如汉宁窗、海明窗）来缓解频谱泄漏问题。第二部分：先进谱估计与参数化模型本部分致力于解决经典谱分析无法有效处理的复杂信号问题，特别是当信号数据量有限或信噪比较低时。我们引入了参数化建模方法，允许从信号生成模型中直接估计其特征。 4. 高分辨率谱估计技术：我们详细介绍了基于矩阵特征分解的参数化方法。重点讲解了子空间法，包括信号子空间和噪声子空间的分离原理。对多信号分类（MUSIC）算法的推导过程进行了详尽的阐述，展示了其如何利用特征向量来提高频率分辨率。同时，我们也探讨了旋转不变子空间（ESPRIT）算法，分析其在计算复杂度和估计精度上的优势。 5. 线性预测与自回归（AR）模型：线性预测是许多现代信号处理技术的基石。本书深入阐述了Yule-Walker方程的推导及其在AR参数估计中的应用。我们比较了Levinson-Durbin算法在求解Toeplitz矩阵系统中的效率，并探讨了如何将AR模型扩展到自回归移动平均（ARMA）模型，以更好地适应更广泛的信号源。 6. 谱估计的迭代方法与模型选择：讨论了谱估计中模型阶数选择的难题。引入了信息论准则，如赤池信息准则（AIC）和贝叶斯信息准则（BIC），用于在模型拟合优度和模型复杂度之间找到最佳平衡。此外，我们还介绍了迭代算法在非线性谱估计问题中的应用。第三部分：多维信号处理与阵列处理现代应用往往涉及空间维度，例如雷达、声纳和医学成像。本部分将信号处理的概念扩展到多维空间，特别关注阵列信号处理。 7. 空间采样与多维变换：考察了二维和三维信号的采样理论，特别是Nyquist-Shannon采样定理在网格和非网格采样中的推广。详细讨论了二维傅里叶变换的性质及其在图像处理中的应用，例如在频率域进行滤波和去噪。 8. 阵列导论与波束形成：阵列处理的核心在于利用空间多样性来分离或增强特定方向的信号。我们详细分析了均匀线性阵列（ULA）和均匀圆阵列（UCA）的方向向量（Steering Vector）的数学形式。本书详尽推导了经典波束形成器，如延迟求和（Delay-and-Sum）方法，并分析了其在旁瓣抑制方面的局限性。 9. 自适应波束形成：为了应对未知干扰源，需要引入自适应技术。我们深入研究了最小方差无失真响应（MVDR）波束形成器的推导，分析了其对协方差矩阵估计的敏感性。此外，还探讨了最大信噪比（MSNR）准则和格型算法（Lattice Algorithm）在自适应滤波和波束形成中的应用，以及它们在计算资源受限环境下的优势。第四部分：非线性与统计信号处理的高级主题本部分转向处理具有非高斯统计特性和内在非线性动态的信号，这是当前许多尖端研究领域的焦点。 10. 随机过程的深度分析：信号处理与随机过程理论密不可分。本章系统回顾了平稳随机过程、遍历性和各态历经性的概念。我们重点讨论了功率谱密度（PSD）的严格定义及其与自相关函数的傅里叶变换关系，并引入了Wigner-Ville分布作为一种更通用的时间-频率表示工具，用以分析非平稳过程。 11. 维纳滤波与卡尔曼滤波：信号估计是DSP的核心目标之一。我们对维纳滤波进行了详尽的推导，展示了其作为最小均方误差（MMSE）估计器的地位，并讨论了其在平稳随机过程中的实现。随后，我们将焦点转移到非平稳、有时变的系统，卡尔曼滤波的递推公式及其状态空间模型的建立被详细阐述，包括对扩展卡尔曼滤波器（EKF）和无迹卡尔曼滤波器（UKF）在处理强非线性系统时的性能比较。 12. 非线性系统识别与盲源分离（BSS）：许多真实世界的信号源是相互作用的，且其混合过程可能是未知的或非线性的。我们探讨了盲源分离问题，特别是如何利用高阶统计量（如峰度和偏度）来解耦混合信号。对独立成分分析（ICA）的核心算法，如FastICA，进行了详细的算法描述和收敛性分析，这是现代通信和生物医学信号处理中的关键技术。全书力求在理论深度与工程实践之间取得平衡，通过大量的数学推导和实例分析，确保读者不仅理解“如何做”，更能深入理解“为何如此”。本书适合作为高等院校研究生或高年级本科生学习数字信号处理、通信工程、控制理论和相关领域的参考教材。